1
00:00:01,024 --> 00:00:03,419
Znany skoczek narciarski, Dawid Kubacki

2
00:00:03,519 --> 00:00:05,801
powiedział kiedyś: paliwem w przypadku

3
00:00:05,901 --> 00:00:08,876
szybowców i skoków narciarskich jest to samo

4
00:00:09,096 --> 00:00:10,830
czyli energia potencjalna.

5
00:00:11,008 --> 00:00:12,772
Im jesteśmy wyżej na skoczni

6
00:00:12,872 --> 00:00:14,408
im wyższą mamy belkę 

7
00:00:14,545 --> 00:00:16,664
tym więcej paliwa mamy na lot.

8
00:00:16,896 --> 00:00:18,944
W szybowcach sytuacja jest podobna.

9
00:00:19,200 --> 00:00:21,795
Początkowy zapas paliwa dostarcza nam

10
00:00:21,895 --> 00:00:24,226
wyciągarka albo samolot, a później

11
00:00:24,326 --> 00:00:26,299
wykorzystując prądy wznoszące

12
00:00:26,399 --> 00:00:29,159
można dotankować tego paliwa w powietrzu

13
00:00:29,259 --> 00:00:31,595
mimo że nie ma się silnika.

14
00:00:43,008 --> 00:00:45,093
Wyobraź sobie, że nad Twoją głową

15
00:00:45,193 --> 00:00:47,163
ktoś umieszcza cegłę zawieszoną 

16
00:00:47,263 --> 00:00:48,895
na niezbyt grubym sznurku.

17
00:00:49,152 --> 00:00:50,655
Jak się z tym czujesz?

18
00:00:50,944 --> 00:00:53,256
Pewnie momentalnie odskoczysz na bok.

19
00:00:53,664 --> 00:00:54,684
Ale dlaczego?

20
00:00:54,784 --> 00:00:56,320
Przecież cegła się nie rusza.

21
00:00:56,576 --> 00:00:58,389
Po prostu sobie tam wisi.

22
00:00:58,624 --> 00:01:01,084
Mówisz, że potencjalnie może spaść?

23
00:01:01,184 --> 00:01:04,600
Ano może, i w tym właśnie zdaniu zawarte jest

24
00:01:04,700 --> 00:01:06,576
sedno dzisiejszej lekcji.

25
00:01:08,864 --> 00:01:11,337
Energia potencjalna, to inaczej mówiąc 

26
00:01:11,437 --> 00:01:13,407
możliwość, czyli potencjał ciała

27
00:01:13,507 --> 00:01:14,751
 do wykonania ruchu.

28
00:01:15,008 --> 00:01:16,455
Taką energię ma nasza 

29
00:01:16,555 --> 00:01:18,088
wisząca nad głową cegła 

30
00:01:18,188 --> 00:01:20,383
ale także strzała w napiętym łuku

31
00:01:20,896 --> 00:01:22,844
czy ściśnięta sprężyna.

32
00:01:22,944 --> 00:01:24,947
W tej lekcji skupimy się jednak 

33
00:01:25,047 --> 00:01:27,128
na energii potencjalnej grawitacji

34
00:01:27,228 --> 00:01:29,103
czyli tej od spadania właśnie.

35
00:01:29,344 --> 00:01:30,880
Skąd ta energia się bierze?

36
00:01:31,648 --> 00:01:33,686
Otóż Ziemia wytwarza wokół siebie

37
00:01:33,786 --> 00:01:34,875
pole grawitacyjne.

38
00:01:34,976 --> 00:01:36,781
To dzięki niemu stoimy na niej 

39
00:01:36,881 --> 00:01:38,447
a nie latamy w przestrzeni.

40
00:01:38,560 --> 00:01:41,281
Im dalej od Ziemi, tym to pole jest słabsze

41
00:01:41,381 --> 00:01:43,730
dlatego my skupimy się na przestrzeni 

42
00:01:43,830 --> 00:01:46,565
blisko jej powierzchni, gdzie możemy przyjąć

43
00:01:46,665 --> 00:01:48,161
że jest względnie stałe.

44
00:01:48,544 --> 00:01:50,470
Pole to działa na każde ciało.

45
00:01:50,570 --> 00:01:51,771
Nie ma tu wyjątków.

46
00:01:51,872 --> 00:01:53,770
Każde ciało jest przyciągane

47
00:01:53,870 --> 00:01:56,345
a więc każde ciało, które podniesiemy

48
00:01:56,445 --> 00:01:59,407
na jakąś wysokość, może spaść. Potencjalnie.

49
00:01:59,507 --> 00:02:02,171
Ma więc energię potencjalną grawitacji.

50
00:02:02,368 --> 00:02:04,883
Co się dzieje, kiedy takie ciało puścimy?

51
00:02:05,184 --> 00:02:08,098
Zaczyna spadać, a jego energia potencjalna

52
00:02:08,198 --> 00:02:11,133
zmienia się w kinetyczną, czyli tę od ruchu

53
00:02:11,233 --> 00:02:14,500
o czym opowiadamy w innym filmie tej playlisty.

54
00:02:15,168 --> 00:02:16,744
Pozostańmy jeszcze na chwilę

55
00:02:16,844 --> 00:02:17,955
 w temacie spadania.

56
00:02:18,240 --> 00:02:20,587
Pomyśl, że ktoś wyrywa ci smartfon 

57
00:02:20,687 --> 00:02:23,240
i macha nim półtora metra nad podłogą.

58
00:02:23,360 --> 00:02:26,117
Boisz się, że może spaść i się rozbić.

59
00:02:28,224 --> 00:02:31,159
A teraz wyobraź sobie, że ta nieodpowiedzialna

60
00:02:31,259 --> 00:02:33,365
osoba wychyla się z nim przez okno

61
00:02:33,465 --> 00:02:35,442
a zakładamy, że znajdujecie się 

62
00:02:35,542 --> 00:02:36,725
na trzecim piętrze.

63
00:02:36,928 --> 00:02:38,449
Twoje obawy o smartfon 

64
00:02:38,549 --> 00:02:40,207
są teraz większe, prawda?

65
00:02:40,768 --> 00:02:43,428
Spadając na podłogę, urządzenie ma jeszcze

66
00:02:43,528 --> 00:02:45,815
jakieś szanse przetrwania, ale upadek

67
00:02:45,915 --> 00:02:47,557
z trzeciego piętra oznacza 

68
00:02:47,657 --> 00:02:49,944
bezwzględne przejście do smartfonowej

69
00:02:50,044 --> 00:02:51,478
krainy wiecznych łowów.

70
00:02:51,776 --> 00:02:54,430
Ta odrobina twojej wyobraźni pozwoliła nam

71
00:02:54,530 --> 00:02:56,283
dokonać kolejnej obserwacji.

72
00:02:56,384 --> 00:02:58,742
Energia potencjalna grawitacji jest różna

73
00:02:58,842 --> 00:03:00,451
na różnej wysokości.

74
00:03:00,736 --> 00:03:02,689
Im wyżej, tym jest większa, zatem

75
00:03:02,789 --> 00:03:04,388
przy upadku ciała zmieni się

76
00:03:04,488 --> 00:03:06,623
w większą ilość energii kinetycznej

77
00:03:06,880 --> 00:03:08,793
a co za tym idzie, przedmiot 

78
00:03:08,893 --> 00:03:11,280
z większym impetem uderzy o podłoże.

79
00:03:11,488 --> 00:03:13,495
Ale moment, przecież urządzenie 

80
00:03:13,595 --> 00:03:16,195
w obu przedstawionych wcześniej sytuacjach

81
00:03:16,295 --> 00:03:18,766
znajdowało się mniej więcej na tej samej

82
00:03:18,866 --> 00:03:20,630
wysokości, na trzecim piętrze

83
00:03:20,730 --> 00:03:22,480
jakieś 10 metrów nad ziemią.

84
00:03:22,752 --> 00:03:25,428
Skąd więc te różnice w energii potencjalnej?

85
00:03:26,080 --> 00:03:27,731
Jak to w fizyce często bywa

86
00:03:27,831 --> 00:03:30,451
wszystko zależy od punktu odniesienia.

87
00:03:30,688 --> 00:03:32,958
Jeśli telefon znajduje się półtora metra

88
00:03:33,058 --> 00:03:34,640
nad podłogą podczas spadania 

89
00:03:34,740 --> 00:03:36,032
to na niej się zatrzyma 

90
00:03:36,132 --> 00:03:38,460
i to ją przyjmujemy za punkt odniesienia.

91
00:03:38,624 --> 00:03:41,179
Możemy przyjąć, że leżąc na podłodze 

92
00:03:41,279 --> 00:03:43,573
ma energię potencjalną grawitacji 

93
00:03:43,673 --> 00:03:45,876
równą zeru względem tej podłogi.

94
00:03:46,048 --> 00:03:48,402
Jeśli jednak znajdzie się za oknem

95
00:03:48,502 --> 00:03:50,665
sytuacja diametralnie się zmieni

96
00:03:50,765 --> 00:03:53,352
bo spadać będzie całe 10 metrów, aż na

97
00:03:53,452 --> 00:03:56,443
chodnik, i nic go po drodze nie powstrzyma.

98
00:03:56,544 --> 00:03:58,398
Gdybyśmy wykopali dół w ziemi

99
00:03:58,498 --> 00:04:00,236
mógłby spadać jeszcze niżej 

100
00:04:00,336 --> 00:04:02,321
teoretycznie aż do jądra Ziemi

101
00:04:02,432 --> 00:04:04,406
gdybyśmy tylko usunęli przed nim

102
00:04:04,506 --> 00:04:05,721
wszelkie przeszkody.

103
00:04:06,272 --> 00:04:09,369
Zeszyt leżący na stole ma względem tego stołu

104
00:04:09,469 --> 00:04:12,306
energię potencjalną grawitacji równą zeru 

105
00:04:12,406 --> 00:04:15,643
bo leży dokładnie na nim, nie może niżej spaść.

106
00:04:15,744 --> 00:04:18,259
Gdy jednak przesuniemy go za krawędź

107
00:04:18,359 --> 00:04:20,376
wtedy spaść może, na podłogę.

108
00:04:20,607 --> 00:04:23,218
Możemy więc powiedzieć, że ma energię

109
00:04:23,318 --> 00:04:26,382
potencjalną grawitacji, ale już nie względem

110
00:04:26,482 --> 00:04:28,302
stołu, a względem podłogi.

111
00:04:28,543 --> 00:04:30,940
Aby podać wartość energii potencjalnej

112
00:04:31,040 --> 00:04:33,001
grawitacji, konieczny jest zatem

113
00:04:33,101 --> 00:04:34,274
poziom odniesienia.

114
00:04:34,431 --> 00:04:37,438
Ta względność energii potencjalnej grawitacji

115
00:04:37,538 --> 00:04:40,019
sprawia, że fizycy wolą posługiwać się

116
00:04:40,119 --> 00:04:42,125
nie konkretnymi jej wartościami

117
00:04:42,225 --> 00:04:43,397
a raczej zmianami.

118
00:04:43,903 --> 00:04:46,756
Jeśli mieszkasz w bloku i wracając ze szkoły

119
00:04:46,856 --> 00:04:49,461
musisz wdrapać się po schodach na czwarte

120
00:04:49,561 --> 00:04:52,166
piętro, to wdrapując się zwiększasz swoją

121
00:04:52,266 --> 00:04:54,739
energię potencjalną grawitacji względem

122
00:04:54,839 --> 00:04:57,626
parteru, na który potencjalnie możesz spaść

123
00:04:57,727 --> 00:05:00,491
choć na szczęście szanse masz niewielkie.

124
00:05:00,799 --> 00:05:03,003
Energia ta nie bierze się z nim

125
00:05:03,103 --> 00:05:05,214
Rośnie, bo Ty wykonujesz pracę

126
00:05:05,314 --> 00:05:07,136
wspinając się po schodach.

127
00:05:07,455 --> 00:05:10,405
Im więcej pracy wykonasz, tym większy będzie

128
00:05:10,505 --> 00:05:13,728
przyrost Twojej energii potencjalnej grawitacji.

129
00:05:14,111 --> 00:05:16,673
Przyrost tej energii jest więc równy

130
00:05:16,773 --> 00:05:18,682
wykonanej nad ciałem pracy.

131
00:05:18,975 --> 00:05:21,312
Delta E równa się W.

132
00:05:21,535 --> 00:05:24,683
Zjawisko zmiany energii potencjalnej grawitacji

133
00:05:24,783 --> 00:05:26,792
wraz z wysokością, wykorzystują

134
00:05:26,892 --> 00:05:28,066
elektrownie wodne.

135
00:05:28,191 --> 00:05:30,678
Spadająca woda napędza turbiny, te zaś

136
00:05:30,778 --> 00:05:33,188
wytwarzają energię elektryczną.

137
00:05:33,311 --> 00:05:35,934
Mamy tu więc przemianę energii potencjalnej

138
00:05:36,034 --> 00:05:37,866
wody w energię elektryczną.

139
00:05:38,175 --> 00:05:40,587
Z naszego punktu widzenia jeszcze ciekawsze

140
00:05:40,687 --> 00:05:42,526
są elektrownie szczytowo-pompowe.

141
00:05:43,295 --> 00:05:45,455
Służą one do dostosowywania ilości

142
00:05:45,555 --> 00:05:47,390
wypuszczanej do sieci energii

143
00:05:47,647 --> 00:05:49,784
do jej chwilowego zapotrzebowania.

144
00:05:50,207 --> 00:05:52,008
W czasie małego zapotrzebowania

145
00:05:52,108 --> 00:05:53,790
wyprodukowany nadmiar energii

146
00:05:54,047 --> 00:05:56,146
jest wykorzystywany do pompowania wody

147
00:05:56,246 --> 00:05:57,786
do zbiornika znajdującego się

148
00:05:57,886 --> 00:05:59,306
na dużej wysokości.

149
00:05:59,935 --> 00:06:01,823
W czasie dużego zapotrzebowania 

150
00:06:01,923 --> 00:06:04,548
woda jest uwalniana i jej energia potencjalna

151
00:06:04,648 --> 00:06:05,926
przetwarzana jest z powrotem

152
00:06:06,036 --> 00:06:07,685
na energię elektryczną.

153
00:06:07,871 --> 00:06:10,489
Możemy więc powiedzieć, że taka elektrownia

154
00:06:10,589 --> 00:06:11,792
to ogromny akumulator

155
00:06:11,892 --> 00:06:15,063
wykorzystujący energię potencjalną grawitacji.

156
00:06:18,367 --> 00:06:20,222
Z tą wiedzą możemy już obliczyć

157
00:06:20,322 --> 00:06:22,127
ile energii da się przechowywać

158
00:06:22,227 --> 00:06:23,898
w takim wodnym akumulatorze.

159
00:06:23,999 --> 00:06:25,549
Zadanie brzmi:

160
00:06:25,791 --> 00:06:28,926
Ile energii potencjalnej przechowa każdy litr

161
00:06:29,026 --> 00:06:31,545
wody po jego wpompowaniu na wysokość 

162
00:06:31,645 --> 00:06:34,355
15 metrów powyżej początkowego poziomu?

163
00:06:34,751 --> 00:06:37,692
Wiemy już, że wzrost energii potencjalnej

164
00:06:37,792 --> 00:06:39,953
grawitacji jest równy wykonanej

165
00:06:40,053 --> 00:06:43,286
nad ciałem pracy, czyli delta Ep równa się W.

166
00:06:44,017 --> 00:06:46,512
Aby więc obliczyć, o ile wzrosła energia

167
00:06:46,612 --> 00:06:49,120
naszego litra wody, musimy obliczyć pracę

168
00:06:49,220 --> 00:06:51,347
jaka została na tej wodzie wykonana

169
00:06:51,447 --> 00:06:52,987
podczas przepompowywania.

170
00:06:53,695 --> 00:06:56,467
Z innej naszej lekcji dowiesz się, że praca

171
00:06:56,567 --> 00:06:58,814
to iloczyn drogi, jaką pokona ciało

172
00:06:59,071 --> 00:07:02,003
i siły, jaka spowodowała to przesunięcie

173
00:07:02,143 --> 00:07:04,838
czyli W równa się s razy F.

174
00:07:05,215 --> 00:07:07,678
W naszym przykładzie droga to wysokość

175
00:07:07,778 --> 00:07:09,447
na jaką wpompowaliśmy wodę

176
00:07:09,567 --> 00:07:12,718
s równa się h, a siła? Jaką siłą pompa

177
00:07:12,818 --> 00:07:15,161
musi działać na wodę, aby ta 

178
00:07:15,261 --> 00:07:17,401
przemieszczała się w górę?

179
00:07:17,759 --> 00:07:20,269
Pompa musi zrównoważyć siłę grawitacji

180
00:07:20,369 --> 00:07:23,031
a więc jej siła jest równa co do wartości

181
00:07:23,131 --> 00:07:24,447
sile grawitacji.

182
00:07:24,927 --> 00:07:28,374
Zapisujemy to jako: F równa się Fg

183
00:07:28,474 --> 00:07:30,378
równa się m razy g.

184
00:07:30,815 --> 00:07:33,558
Trochę nam to zajęło, ale możemy już złożyć

185
00:07:33,658 --> 00:07:35,883
nasz wzór z półproduktów

186
00:07:36,434 --> 00:07:38,907
Delta Ep równa się m razy g razy h.

187
00:07:39,007 --> 00:07:40,314
Podstawiamy.

188
00:07:40,543 --> 00:07:44,261
Masa 1 litra wody to 1 kg razy przyspieszenie

189
00:07:44,361 --> 00:07:47,945
ziemskie, czyli 10 metrów na sekundę kwadrat

190
00:07:48,045 --> 00:07:50,745
i razy wysokość, na jaką wpompowano wodę

191
00:07:50,845 --> 00:07:52,683
czyli 15 metrów.

192
00:07:52,831 --> 00:07:54,832
To daje nam zmianę energii

193
00:07:54,932 --> 00:07:57,721
potencjalnej grawitacji o 150 dżuli.

194
00:07:57,951 --> 00:07:59,966
Pamiętaj, że zbiorniki elektrowni 

195
00:08:00,066 --> 00:08:02,152
szczytowo-pompowej mieszczą miliony 

196
00:08:02,252 --> 00:08:03,720
metrów sześciennych wody

197
00:08:03,839 --> 00:08:06,145
więc zgromadzona energia potencjalna

198
00:08:06,245 --> 00:08:08,551
grawitacji jest odpowiednio większa.

199
00:08:10,239 --> 00:08:11,419
Dobrze nam idzie

200
00:08:11,519 --> 00:08:13,685
to teraz zadanie dla Ciebie.

201
00:08:13,823 --> 00:08:16,201
Wracasz zmęczony ze szkoły do domu

202
00:08:16,301 --> 00:08:18,987
i rzucasz swój ciężki, ośmiokilogramowy

203
00:08:19,087 --> 00:08:20,537
tornister na podłogę.

204
00:08:20,735 --> 00:08:22,880
Masz jednak małe wyrzuty sumienia

205
00:08:22,980 --> 00:08:25,474
że będzie się kurzył, więc podnosisz go

206
00:08:25,574 --> 00:08:28,051
i wieszasz na wysokości półtora metra.

207
00:08:28,159 --> 00:08:30,955
Jaką energię potencjalną względem podłogi

208
00:08:31,055 --> 00:08:33,088
będzie miał wiszący tornister?

209
00:08:33,279 --> 00:08:35,370
Oblicz to samodzielnie, a potem

210
00:08:35,470 --> 00:08:37,216
sprawdź swój wynik z moim.

211
00:08:41,471 --> 00:08:43,931
Zrobione? To sprawdzamy.

212
00:08:44,031 --> 00:08:49,011
Tornister waży 8 kg i wisi na wysokości 1,5 m.

213
00:08:49,663 --> 00:08:51,900
Poszukajmy energii potencjalnej.

214
00:08:52,223 --> 00:08:55,213
Korzystamy ze wzoru, który poznaliśmy

215
00:08:55,313 --> 00:08:58,878
przed chwilą: Ep równa się m razy g, razy h.

216
00:08:59,391 --> 00:09:02,413
Podstawiamy do niego posiadane dane

217
00:09:02,513 --> 00:09:05,535
i otrzymujemy, że Ep równa się 8 kg

218
00:09:05,791 --> 00:09:08,507
razy 10 metrów na sekundę kwadrat

219
00:09:08,607 --> 00:09:10,217
razy półtora metra.

220
00:09:10,399 --> 00:09:15,163
Mnożąc 8, 10 i półtora dostajemy 120

221
00:09:15,263 --> 00:09:17,552
a kilogram razy metr kwadrat 

222
00:09:17,652 --> 00:09:19,729
na sekundę kwadrat, to dżul

223
00:09:19,829 --> 00:09:22,793
więc nasza odpowiedź brzmi: tornister 

224
00:09:22,893 --> 00:09:25,616
na wieszaku ma energię potencjalną 

225
00:09:25,716 --> 00:09:27,859
równą 120 dżulom.

226
00:09:32,415 --> 00:09:34,459
Energia potencjalna grawitacji

227
00:09:34,559 --> 00:09:36,972
to iloczyn ciężaru ciała i wysokości

228
00:09:37,072 --> 00:09:38,907
na której się ono znajduje.

229
00:09:39,071 --> 00:09:40,863
Jednostką energii potencjalnej

230
00:09:41,119 --> 00:09:44,358
niezależnie od jej rodzaju, jest dżul.

231
00:09:46,751 --> 00:09:48,443
Na dzisiaj to już wszystko.

232
00:09:48,543 --> 00:09:51,504
Obejrzyj nasze pozostałe filmy z playlisty

233
00:09:51,604 --> 00:09:53,942
"Energia mechaniczna", a po więcej

234
00:09:54,042 --> 00:09:57,362
materiałów zajrzyj na naszą stronę Pistacja TV.