1
00:00:00,512 --> 00:00:01,707
Nie tylko dzieci

2
00:00:01,707 --> 00:00:03,872
uwielbiają wesołe miasteczka.

3
00:00:03,872 --> 00:00:05,776
Karuzele, diabelskie młyny

4
00:00:05,776 --> 00:00:08,100
zderzające się samochodziki.

5
00:00:08,192 --> 00:00:09,992
Jedną z największych atrakcji

6
00:00:09,992 --> 00:00:12,032
jest przejażdżka górską kolejką

7
00:00:12,288 --> 00:00:14,592
zwaną z angielska rollercoasterem.

8
00:00:15,104 --> 00:00:18,105
Wagoniki mkną z oszałamiającą prędkością

9
00:00:18,105 --> 00:00:19,916
po zakręconych torach.

10
00:00:19,968 --> 00:00:23,040
Często wydawałoby się wbrew sile ciążenia

11
00:00:23,552 --> 00:00:25,406
by za chwilę niemal zatrzymać się

12
00:00:25,406 --> 00:00:27,220
na zawrotnej wysokości

13
00:00:27,220 --> 00:00:29,122
i znowu runąć w dół.

14
00:00:29,184 --> 00:00:31,435
Kilkuminutowa podróż udaję się

15
00:00:31,435 --> 00:00:32,407
chodź w jej trakcie

16
00:00:32,407 --> 00:00:34,304
kolejka nie korzysta z silnika.

17
00:00:34,560 --> 00:00:35,840
Jak to możliwe?

18
00:00:36,096 --> 00:00:38,144
Tego dowiesz się w tej lekcji.

19
00:00:49,408 --> 00:00:51,843
Jeśli znasz już inne nasze filmy

20
00:00:51,843 --> 00:00:53,461
może pamiętasz cegłę

21
00:00:53,461 --> 00:00:54,360
którą wieszaliśmy

22
00:00:54,360 --> 00:00:56,484
na niezbyt grubym sznurku.

23
00:00:56,484 --> 00:00:58,202
Taka cegła choć się nie rusza

24
00:00:58,202 --> 00:01:00,928
stanowi potencjalne zagrożenie dla każdego

25
00:01:01,184 --> 00:01:02,976
kto znalazłby się pod nią.

26
00:01:03,232 --> 00:01:04,632
Potencjalne, bo cegła ta

27
00:01:04,632 --> 00:01:07,030
ma potencjał, żeby spaść.

28
00:01:07,072 --> 00:01:08,551
Mówimy, że cegła posiada

29
00:01:08,551 --> 00:01:10,860
energię potencjalną grawitacji.

30
00:01:10,912 --> 00:01:12,832
Jeśli sznurek się zerwie

31
00:01:12,832 --> 00:01:15,644
cegła zacznie spadać i nabierać prędkości.

32
00:01:16,288 --> 00:01:17,850
Pamiętasz, jaka energia

33
00:01:17,850 --> 00:01:19,886
była związana z prędkością?

34
00:01:20,128 --> 00:01:22,466
Tak, to energia kinetyczna.

35
00:01:22,688 --> 00:01:24,736
Nasza cegła jest coraz niżej

36
00:01:24,992 --> 00:01:26,764
ma więc coraz mniejszą energię

37
00:01:26,764 --> 00:01:28,584
potencjalną grawitacji.

38
00:01:28,584 --> 00:01:31,899
Jednocześnie rośnie jej energia kinetyczna

39
00:01:31,899 --> 00:01:33,778
bo rośnie jej prędkość.

40
00:01:33,952 --> 00:01:34,876
Okazuje się

41
00:01:34,876 --> 00:01:37,280
że całkowita energia mechaniczna cegły

42
00:01:37,536 --> 00:01:38,872
czyli w naszym przypadku

43
00:01:38,872 --> 00:01:41,451
suma energii potencjalnej grawitacji

44
00:01:41,451 --> 00:01:43,518
i energii kinetycznej

45
00:01:43,518 --> 00:01:45,404
w każdym momencie lotu cegły

46
00:01:45,404 --> 00:01:46,836
jest taka sama.

47
00:01:47,008 --> 00:01:48,435
Pomijamy straty

48
00:01:48,435 --> 00:01:50,117
związane z oporem powietrza

49
00:01:50,117 --> 00:01:52,498
bo dla cegły są one niewielkie.

50
00:01:52,896 --> 00:01:54,695
Gdybyśmy początkową energię

51
00:01:54,695 --> 00:01:55,853
potencjalną cegły

52
00:01:55,853 --> 00:01:57,760
porównali do szklanki z wodą

53
00:01:58,272 --> 00:02:00,130
to spadanie możnaby porównać

54
00:02:00,130 --> 00:02:02,227
do przelewania wody ze szklanki

55
00:02:02,227 --> 00:02:03,648
z energią potencjalną

56
00:02:03,904 --> 00:02:06,208
do szklanki z energią kinetyczną.

57
00:02:06,976 --> 00:02:08,712
Ilość wody w jednej maleje

58
00:02:08,712 --> 00:02:10,048
ale w drugiej rośnie

59
00:02:10,304 --> 00:02:12,858
dokładnie o taką samą wartość.

60
00:02:13,120 --> 00:02:16,180
Całkowita ilość wody nie zmienia się.

61
00:02:19,520 --> 00:02:20,954
Nasza cegła spadała

62
00:02:20,954 --> 00:02:23,479
czyli zbliżała się do powierzchni ziemi

63
00:02:23,479 --> 00:02:25,898
zwiększając energię kinetyczną.

64
00:02:25,920 --> 00:02:27,790
A co by się stało, gdyby ciało

65
00:02:27,790 --> 00:02:30,272
się od powierzchni ziemi oddalało?

66
00:02:30,784 --> 00:02:32,128
Rzucanie cegłą w górę

67
00:02:32,128 --> 00:02:33,830
to nie najlepszy pomysł

68
00:02:33,856 --> 00:02:35,287
dlatego przeniesiemy się

69
00:02:35,287 --> 00:02:37,176
na boisko piłkarskie.

70
00:02:37,176 --> 00:02:39,878
Piłka to dużo bezpieczniejszy wybór.

71
00:02:40,000 --> 00:02:41,606
Przeanalizujmy, co dzieje się

72
00:02:41,606 --> 00:02:43,392
z energią takiej piłki

73
00:02:43,392 --> 00:02:45,095
po kopnięciu jej przez piłkarza

74
00:02:45,095 --> 00:02:47,936
pionowo w górę, podczas lotu w górę

75
00:02:47,952 --> 00:02:49,114
i w dół.

76
00:02:49,216 --> 00:02:51,864
Tu także zaniedbamy opory powietrza.

77
00:02:52,094 --> 00:02:54,329
W momencie kiedy piłka znajduje się

78
00:02:54,329 --> 00:02:55,634
na bucie piłkarza

79
00:02:55,634 --> 00:02:57,612
jest bardzo blisko ziemi.

80
00:02:57,664 --> 00:02:59,054
Możemy więc przyjąć

81
00:02:59,054 --> 00:03:01,278
jej energię potencjalną grawitacji

82
00:03:01,278 --> 00:03:02,812
za równą zeru.

83
00:03:03,040 --> 00:03:05,066
Kiedy piłkarz kopnie piłkę

84
00:03:05,066 --> 00:03:06,624
wykona na niej pracę

85
00:03:06,880 --> 00:03:08,570
i nadaj jej pewną prędkość

86
00:03:08,672 --> 00:03:11,760
a tym samym energię kinetyczną.

87
00:03:11,760 --> 00:03:13,178
W trakcie lotu w górę

88
00:03:13,178 --> 00:03:15,306
na piłkę działa siła grawitacji

89
00:03:15,306 --> 00:03:17,632
która powoduje, że piłka zwalnia.

90
00:03:18,070 --> 00:03:20,192
Jej energia kinetyczna maleje

91
00:03:20,704 --> 00:03:23,197
jednak piłka znajduje się coraz dalej

92
00:03:23,197 --> 00:03:24,944
od powierzchni ziemi.

93
00:03:25,056 --> 00:03:26,747
A więc w tym samym czasie

94
00:03:26,747 --> 00:03:29,170
rośnie jej energia potencjalna.

95
00:03:29,408 --> 00:03:31,369
Kiedy cała energia kinetyczna

96
00:03:31,369 --> 00:03:33,131
zmieni się w potencjalną

97
00:03:33,131 --> 00:03:35,670
piłka na moment zatrzyma się.

98
00:03:35,670 --> 00:03:36,632
W tym punkcie

99
00:03:36,632 --> 00:03:39,602
jej energia kinetyczna jest równa zeru

100
00:03:39,904 --> 00:03:42,464
a energia potencjalna jest maksymalna.

101
00:03:43,232 --> 00:03:44,500
Co dalej?

102
00:03:44,512 --> 00:03:45,932
Piłka zaczyna spać

103
00:03:45,932 --> 00:03:47,374
i mamy tu znaną już

104
00:03:47,374 --> 00:03:49,650
z przykładu cegły sytuację.

105
00:03:50,144 --> 00:03:52,012
Energia potencjalna grawitacji

106
00:03:52,012 --> 00:03:54,752
zmienia się w locie w energię kinetyczną

107
00:03:55,264 --> 00:03:57,512
aż do momentu, kiedy piłka znów

108
00:03:57,568 --> 00:03:59,360
znajdzie się na stopie piłkarza

109
00:03:59,616 --> 00:04:01,486
albo uderzy w ziemię.

110
00:04:01,664 --> 00:04:03,684
Nastąpi moment odbicia

111
00:04:03,684 --> 00:04:05,458
podczas którego zajdą dalsze

112
00:04:05,458 --> 00:04:07,550
przemiany energii mechanicznej.

113
00:04:07,808 --> 00:04:09,668
Energia kinetyczna zamieni się

114
00:04:09,668 --> 00:04:12,160
w energię potencjalną sprężystości

115
00:04:12,416 --> 00:04:15,186
o której mówimy w innym naszym filmie.

116
00:04:18,815 --> 00:04:20,936
Wykresy słupkowe pokazały nam

117
00:04:20,936 --> 00:04:23,160
jak energia kinetyczna zmienia się

118
00:04:23,160 --> 00:04:25,295
w energię potencjalną grawitacji

119
00:04:25,295 --> 00:04:26,643
i odwrotnie.

120
00:04:26,751 --> 00:04:27,900
Teraz przeanalizujmy

121
00:04:27,900 --> 00:04:30,367
tę samą sytuację na liczbach.

122
00:04:30,591 --> 00:04:32,294
Zatrzymamy naszą piłkę

123
00:04:32,294 --> 00:04:33,919
oczywiście wirtualnie

124
00:04:33,945 --> 00:04:36,471
podczas lotu w kilku miejscach

125
00:04:36,471 --> 00:04:38,089
mierząc w nich wartości

126
00:04:38,089 --> 00:04:41,247
energii potencjalnej grawitacji Ep

127
00:04:41,391 --> 00:04:43,611
energii kinetycznej Ek

128
00:04:43,647 --> 00:04:45,387
i prędkości v.

129
00:04:45,439 --> 00:04:47,423
Dlatego ponumerujmy te miejsca

130
00:04:47,423 --> 00:04:49,168
i będziemy do naszych symboli

131
00:04:49,168 --> 00:04:51,119
dodawać odpowiednie liczby.

132
00:04:51,327 --> 00:04:52,754
Zaczniemy od momentu

133
00:04:52,754 --> 00:04:55,679
kiedy piłkarz kopiąc piłkę pionowo w górę

134
00:04:55,935 --> 00:04:57,937
nadaje jej prędkość początkową

135
00:04:57,937 --> 00:05:01,765
V1 równą dziesięciu metrom na sekundę.

136
00:05:01,823 --> 00:05:04,368
Mówiliśmy, że nadaje jej tym samym

137
00:05:04,368 --> 00:05:05,917
energię kinetyczną.

138
00:05:05,919 --> 00:05:08,313
Energię tę obliczamy ze wzoru

139
00:05:08,313 --> 00:05:09,693
Ek równa się

140
00:05:09,693 --> 00:05:12,198
mv kwadrat podzielić przez 2.

141
00:05:12,598 --> 00:05:14,137
Czego zatem potrzebujemy

142
00:05:14,137 --> 00:05:16,415
do obliczeń poza prędkością?

143
00:05:16,671 --> 00:05:19,345
Potrzebna jest nam jeszcze masa piłki.

144
00:05:19,487 --> 00:05:23,973
Powiedzmy, że m równa się 0,44 kilograma.

145
00:05:24,351 --> 00:05:26,399
Po podstawieniu otrzymujemy

146
00:05:26,911 --> 00:05:31,007
Ek1 równa się 0,44 kilograma

147
00:05:31,263 --> 00:05:34,470
razy 10 metrów na sekundę do kwadratu

148
00:05:34,470 --> 00:05:36,105
podzielić przez 2

149
00:05:36,127 --> 00:05:39,297
a to się równa 22 dżulom.

150
00:05:39,455 --> 00:05:41,555
Energię potencjalną w tym miejscu

151
00:05:41,555 --> 00:05:43,499
przyjmujemy za równą zeru.

152
00:05:43,551 --> 00:05:46,395
Ep1 równa się 0 dżuli.

153
00:05:46,395 --> 00:05:48,817
Nasz zbiornik energii kinetycznej

154
00:05:48,817 --> 00:05:51,219
jest więc załadowany do pełna.

155
00:05:51,231 --> 00:05:53,231
Kolejny przystanek zróbmy

156
00:05:53,231 --> 00:05:54,239
kiedy nasza piłka

157
00:05:54,239 --> 00:05:56,691
osiągnie wysokość jednego metra.

158
00:05:57,119 --> 00:05:59,121
Wiemy, że piłka w tym miejscu

159
00:05:59,167 --> 00:06:01,455
na pewno ma już mniejszą prędkość

160
00:06:01,471 --> 00:06:03,139
niż na początku.

161
00:06:03,139 --> 00:06:05,013
Szczegółów jednak nie znamy.

162
00:06:05,311 --> 00:06:06,583
Możemy jednak wyliczyć

163
00:06:06,583 --> 00:06:09,561
 jej energię potencjalną na tej wysokości.

164
00:06:09,919 --> 00:06:12,099
Energię potencjalną grawitacji

165
00:06:12,099 --> 00:06:13,617
obliczamy ze wzoru

166
00:06:13,617 --> 00:06:16,063
Ep równa się mgh

167
00:06:16,575 --> 00:06:18,667
A więc energia potencjalna piłki

168
00:06:18,667 --> 00:06:20,217
w tym punkcie wynosi

169
00:06:20,415 --> 00:06:24,511
Ep2 równa się 0,44 kilograma

170
00:06:24,767 --> 00:06:27,583
razy 10 metrów na sekundę kwadrat

171
00:06:27,839 --> 00:06:29,529
razy 1 metr.

172
00:06:29,631 --> 00:06:32,959
A to jest równe 4,4 dżula.

173
00:06:33,727 --> 00:06:35,818
Oznacza to, że nasz zbiornik

174
00:06:35,818 --> 00:06:38,503
energii potencjalnej napełnił się już

175
00:06:38,503 --> 00:06:39,773
do tej wartości

176
00:06:39,773 --> 00:06:42,552
a więc dokładnie tyle energii musiało ubyć

177
00:06:42,552 --> 00:06:45,365
ze zbiornika energii kinetycznej.

178
00:06:45,503 --> 00:06:48,319
Ek2 równa się 22 dżule

179
00:06:48,575 --> 00:06:51,179
odjąć 4,4 dżula

180
00:06:51,391 --> 00:06:54,893
a to się równa 17,6 dżula.

181
00:06:55,231 --> 00:06:58,205
Znając energię kinetyczną możemy obliczyć

182
00:06:58,205 --> 00:07:00,579
prędkość piłki w tym punkcie.

183
00:07:00,607 --> 00:07:02,789
Wystarczy przekształcić wzór.

184
00:07:02,789 --> 00:07:04,575
Pójdziemy nieco na skróty

185
00:07:04,575 --> 00:07:06,398
ale jeśli takie przekształcenia

186
00:07:06,398 --> 00:07:08,028
sprawiają Ci problem

187
00:07:08,028 --> 00:07:10,081
zajrzyj koniecznie do naszego filmu

188
00:07:10,081 --> 00:07:12,155
o energii kinetycznej.

189
00:07:12,383 --> 00:07:14,003
Piłka leci dalej.

190
00:07:14,003 --> 00:07:15,523
Tylko jak wysoko?

191
00:07:15,711 --> 00:07:18,120
Zależy, na ile starczy jej paliwa

192
00:07:18,120 --> 00:07:20,461
w zbiorniku energii kinetycznej.

193
00:07:20,575 --> 00:07:23,099
Wiemy, że w najwyższym punkcie lotu

194
00:07:23,135 --> 00:07:25,660
cała energia kinetyczna piłki zmieni się

195
00:07:25,660 --> 00:07:28,123
w energię potencjalną grawitacji.

196
00:07:28,511 --> 00:07:29,346
Oznacza to

197
00:07:29,346 --> 00:07:32,351
że energia kinetyczna będzie równa zeru

198
00:07:32,607 --> 00:07:35,527
Ek3 równa się 0 dżuli

199
00:07:35,527 --> 00:07:37,378
a energia potencjalna

200
00:07:37,378 --> 00:07:40,039
będzie równa 22 dżulom.

201
00:07:40,287 --> 00:07:43,103
Ep3 równa się 22 dżule.

202
00:07:43,615 --> 00:07:45,479
Znając energię potencjalną

203
00:07:45,479 --> 00:07:47,199
możemy obliczyć wysokość

204
00:07:47,455 --> 00:07:49,503
jaką udało się osiągnąć piłce.

205
00:07:50,271 --> 00:07:51,701
Aby obliczyć h

206
00:07:51,701 --> 00:07:54,111
musimy wzór na energię potencjalną

207
00:07:54,367 --> 00:07:56,927
podzielić obustronnie przez mg.

208
00:07:57,439 --> 00:07:58,719
Otrzymujemy h

209
00:07:58,975 --> 00:08:01,791
równa się Ep podzielić przez mg.

210
00:08:02,303 --> 00:08:03,510
W naszym przypadku

211
00:08:03,510 --> 00:08:05,119
wysokość ta będzie równa

212
00:08:05,631 --> 00:08:07,587
h3 równa się

213
00:08:07,587 --> 00:08:12,543
22 dżule podzielić przez 0,44 kilograma

214
00:08:12,799 --> 00:08:15,533
razy 10 metrów na sekundę kwadrat

215
00:08:15,615 --> 00:08:18,313
a to jest równe pięciu metrom.

216
00:08:18,431 --> 00:08:20,597
Oznacza to, że nasz piłkarz

217
00:08:20,597 --> 00:08:22,899
nadając piłce prędkość początkową

218
00:08:22,899 --> 00:08:25,499
równą dziesięciu metrom na sekundę

219
00:08:25,499 --> 00:08:27,078
dostarczył jej paliwa

220
00:08:27,078 --> 00:08:29,047
w formie energii kinetycznej

221
00:08:29,047 --> 00:08:31,701
na lot na wysokość pięciu metrów.

222
00:08:32,255 --> 00:08:34,559
Teraz obserwujmy lot piłki w dół.

223
00:08:35,071 --> 00:08:37,375
Popatrz, jak wraz z wysokością

224
00:08:37,375 --> 00:08:38,911
zmieniają się liczby.

225
00:08:42,751 --> 00:08:45,563
Podsumowując nasze dotychczasowe przykłady

226
00:08:45,563 --> 00:08:47,103
możemy dojść do wniosku

227
00:08:47,359 --> 00:08:50,035
że całkowita energia mechaniczna ciała

228
00:08:50,035 --> 00:08:51,217
jest stała.

229
00:08:51,473 --> 00:08:53,659
Dzieje się tak jednak tylko wtedy

230
00:08:53,659 --> 00:08:56,063
gdy na ciało nie działają żadne siły

231
00:08:56,319 --> 00:08:57,662
poza siłą grawitacji

232
00:08:57,662 --> 00:08:59,039
które mogłyby zwiększyć

233
00:08:59,039 --> 00:09:00,995
jego energię całkowitą.

234
00:09:01,183 --> 00:09:02,270
Drugim warunkiem

235
00:09:02,270 --> 00:09:04,981
jest zaniedbanie wszelkich oporów ruchu.

236
00:09:05,023 --> 00:09:07,255
Przede wszystkim oporu powietrza.

237
00:09:07,583 --> 00:09:09,183
Jeśli spełnimy te warunki

238
00:09:09,183 --> 00:09:10,378
możemy sformułować

239
00:09:10,378 --> 00:09:13,003
jedną z najważniejszych zasad fizyki.

240
00:09:13,215 --> 00:09:15,953
Zasadę zachowania energii mechanicznej.

241
00:09:16,543 --> 00:09:17,497
Jeśli na układ

242
00:09:17,497 --> 00:09:19,675
nie działają żadne siły zewnętrzne

243
00:09:19,675 --> 00:09:21,151
poza siłą grawitacji

244
00:09:21,403 --> 00:09:23,963
to całkowita energia mechaniczna układu

245
00:09:23,989 --> 00:09:26,842
jest stała i jest sumą energii

246
00:09:26,842 --> 00:09:29,827
potencjalnej i energii kinetycznej.

247
00:09:34,207 --> 00:09:35,811
Czas na ciekawostkę.

248
00:09:35,999 --> 00:09:37,157
Wodospad Niagara

249
00:09:37,157 --> 00:09:39,327
najsłynniejszy wodospad świata

250
00:09:39,583 --> 00:09:40,913
znajduje się na granicy

251
00:09:40,913 --> 00:09:43,451
Stanów Zjednoczonych i Kanady.

252
00:09:43,451 --> 00:09:45,319
Woda spada w nim swobodnie

253
00:09:45,319 --> 00:09:47,979
z wysokości 26 metrów.

254
00:09:48,287 --> 00:09:51,871
W 1901 roku amerykańska nauczycielka

255
00:09:52,127 --> 00:09:53,923
Annie Edson Taylor

256
00:09:53,923 --> 00:09:55,695
stała się pierwszą osobą

257
00:09:55,711 --> 00:09:57,631
która przeżyła podróż w beczce

258
00:09:57,631 --> 00:09:59,027
przez Niagarę.

259
00:09:59,039 --> 00:10:02,138
Przez ponad 110 lat jej brawurowy wyczyn

260
00:10:02,138 --> 00:10:04,155
był inspiracją dla kilkunastu

261
00:10:04,155 --> 00:10:05,587
innych śmiałków.

262
00:10:05,951 --> 00:10:06,975
Jesteś ciekawy

263
00:10:06,975 --> 00:10:09,787
z jaką prędkością taka spadająca beczka

264
00:10:09,787 --> 00:10:12,095
uderzy wodę u podnóża wodospadu?

265
00:10:12,607 --> 00:10:14,201
Obliczmy to.

266
00:10:14,201 --> 00:10:16,447
Znamy tylko wysokość wodospadu.

267
00:10:16,703 --> 00:10:18,287
A co z masą beczki?

268
00:10:18,287 --> 00:10:20,543
Nie mówiąc już o jej wkładzie.

269
00:10:21,055 --> 00:10:22,460
Zaraz się przekonasz

270
00:10:22,460 --> 00:10:25,059
że wcale nie będą nam potrzebne.

271
00:10:25,663 --> 00:10:29,339
Wysokość h równa się 26 metrom.

272
00:10:29,503 --> 00:10:30,832
Beczka znajdując się

273
00:10:30,832 --> 00:10:33,011
na szczycie wodospadu posiada tylko

274
00:10:33,011 --> 00:10:35,519
energię potencjalną grawitacji.

275
00:10:35,647 --> 00:10:38,105
Oznaczmy ją jako Ep1.

276
00:10:38,207 --> 00:10:39,647
Energię kinetyczną

277
00:10:39,647 --> 00:10:42,277
związaną z ruchem wody pomijamy.

278
00:10:42,303 --> 00:10:43,677
A więc możemy przyjąć

279
00:10:43,677 --> 00:10:45,631
że energia kinetyczna jest

280
00:10:45,707 --> 00:10:47,427
w tym miejscu równa zeru.

281
00:10:47,679 --> 00:10:50,137
Ek1 równa się 0 dżuli.

282
00:10:50,495 --> 00:10:52,448
Tuż przed uderzeniem w wodę

283
00:10:52,448 --> 00:10:55,359
energia potencjalna beczki jest równa zeru

284
00:10:55,615 --> 00:10:57,322
bo cała zmieniła się

285
00:10:57,322 --> 00:10:59,455
w energię kinetyczną Ek2.

286
00:11:00,223 --> 00:11:01,782
Możemy więc zapisać

287
00:11:01,782 --> 00:11:04,831
że Ep1 jest równe Ek2.

288
00:11:05,343 --> 00:11:08,268
Podstawiając w miejsce obu energii wzory

289
00:11:08,268 --> 00:11:11,378
otrzymujemy: mgh równa się

290
00:11:11,378 --> 00:11:13,745
mv kwadrat podzielić przez 2.

291
00:11:14,559 --> 00:11:16,217
Pamiętaj, że w tym wzorze

292
00:11:16,217 --> 00:11:18,413
lewa strona odpowiada sytuacji

293
00:11:18,479 --> 00:11:20,185
u szczytu wodospadu

294
00:11:20,447 --> 00:11:22,322
gdzie cała energia mechaniczna

295
00:11:22,322 --> 00:11:23,850
jest gromadzona w formie

296
00:11:23,850 --> 00:11:25,823
energii potencjalnej grawitacji

297
00:11:26,335 --> 00:11:28,515
a prawa strona odpowiada sytuacji

298
00:11:28,515 --> 00:11:30,925
tuż przed uderzeniem w wodę.

299
00:11:31,199 --> 00:11:33,099
Widzimy, że masa powtarza się

300
00:11:33,099 --> 00:11:34,993
po obu stronach równania.

301
00:11:35,039 --> 00:11:36,763
Możemy więc podzielić przez nią

302
00:11:36,763 --> 00:11:38,718
obustronnie nasze równanie

303
00:11:38,718 --> 00:11:40,077
otrzymując:

304
00:11:40,077 --> 00:11:44,173
gh równa się v kwadrat podzielić przez 2.

305
00:11:44,511 --> 00:11:47,751
Znamy g, czyli przyspieszenie ziemskie

306
00:11:47,751 --> 00:11:49,887
i h, czyli wysokość wodospadu.

307
00:11:50,399 --> 00:11:52,235
Jak wyliczyć prędkość?

308
00:11:52,703 --> 00:11:54,751
Zamieniamy nasz wzór stronami

309
00:11:55,007 --> 00:11:56,796
aby niewiadoma znajdowała się

310
00:11:56,796 --> 00:11:58,193
po lewej stronie.

311
00:11:58,335 --> 00:12:01,407
Następnie wymnażamy obustronnie przez 2

312
00:12:01,663 --> 00:12:03,967
pozbywając się dwójki z mianownika.

313
00:12:04,479 --> 00:12:06,842
Widzisz, że prędkość do kwadratu

314
00:12:06,842 --> 00:12:09,161
jest równa 2gh

315
00:12:09,161 --> 00:12:10,868
a więc wzór na prędkość

316
00:12:10,868 --> 00:12:13,494
przyjmuje postać v równa się

317
00:12:13,494 --> 00:12:15,675
pierwiastek z 2gh.

318
00:12:15,999 --> 00:12:18,477
Po podstawieniu otrzymujemy:

319
00:12:18,559 --> 00:12:21,416
v równa się pierwiastkowi z dwóch

320
00:12:21,416 --> 00:12:24,191
razy 10 metrów na sekundę kwadrat

321
00:12:24,447 --> 00:12:26,543
razy 26 metrów

322
00:12:26,751 --> 00:12:30,335
co w przybliżeniu daje 23 metry na sekundę

323
00:12:30,591 --> 00:12:33,663
czyli około 82 kilometry na godzinę.

324
00:12:34,241 --> 00:12:35,236
Jak widzisz

325
00:12:35,236 --> 00:12:37,503
prędkość swobodnego spadku ciał

326
00:12:37,503 --> 00:12:39,459
nie zależy od ich masy.

327
00:12:39,459 --> 00:12:40,711
Co świetnie wyjaśnia

328
00:12:40,803 --> 00:12:42,367
doświadczenie Galileusza

329
00:12:42,373 --> 00:12:45,051
o którym mówimy w innym naszym filmie.

330
00:12:48,767 --> 00:12:50,171
Wiesz już jak zamieniać

331
00:12:50,171 --> 00:12:52,766
energię potencjalną w kinetyczną

332
00:12:52,766 --> 00:12:53,921
i odwrotnie.

333
00:12:53,921 --> 00:12:55,299
Na pewno poradzisz sobie

334
00:12:55,299 --> 00:12:57,103
więc z takim zadaniem.

335
00:12:57,471 --> 00:12:59,786
Z gondoli na wysokości 200 metrów

336
00:12:59,786 --> 00:13:01,859
wyrzucono worek z piaskiem

337
00:13:01,859 --> 00:13:03,889
o masie 10 kilogramów.

338
00:13:03,889 --> 00:13:06,651
Jaka będzie energia kinetyczna tego worka

339
00:13:06,651 --> 00:13:07,678
gdy znajdzie się on

340
00:13:07,678 --> 00:13:10,271
na wysokości 20 metrów nad ziemią?

341
00:13:10,573 --> 00:13:13,151
Oporu powietrza nie bierzemy pod uwagę.

342
00:13:13,343 --> 00:13:14,667
Zrób je samodzielnie

343
00:13:14,667 --> 00:13:17,423
a następnie porównaj swój wynik z moim.

344
00:13:20,511 --> 00:13:21,273
Już?

345
00:13:21,279 --> 00:13:23,421
To spójrz na moje rozwiązanie.

346
00:13:23,583 --> 00:13:25,845
Jeśli Twój wynik zgadza się z moim

347
00:13:25,845 --> 00:13:27,441
gratulacje!

348
00:13:31,007 --> 00:13:32,720
W tej lekcji poznaliśmy zasady

349
00:13:32,720 --> 00:13:35,015
zachowania energii mechanicznej

350
00:13:35,015 --> 00:13:36,265
która brzmi:

351
00:13:36,383 --> 00:13:37,318
Jeśli na układ

352
00:13:37,318 --> 00:13:39,361
nie działają żadne siły zewnętrzne

353
00:13:39,361 --> 00:13:40,991
poza siłą grawitacji

354
00:13:41,097 --> 00:13:43,599
to całkowita energia mechaniczna układu

355
00:13:43,599 --> 00:13:46,300
jest stała i jest sumą energii

356
00:13:46,300 --> 00:13:49,071
potencjalnej i energii kinetycznej.

357
00:13:52,255 --> 00:13:54,047
Na dzisiaj to już wszystko.

358
00:13:54,303 --> 00:13:55,731
Obejrzyj nasze pozostałe

359
00:13:55,731 --> 00:13:57,336
filmy z tej playlisty

360
00:13:57,336 --> 00:13:58,655
a po więcej materiałów

361
00:13:58,911 --> 00:14:02,443
zajrzyj na naszą stronę pistacja.tv