1
00:00:00,768 --> 00:00:02,590
Łódź podwodna to takie wielkie

2
00:00:02,590 --> 00:00:04,089
metalowe cygaro

3
00:00:04,089 --> 00:00:06,144
o masie kilkunastu tysięcy ton.

4
00:00:06,656 --> 00:00:08,098
Łatwo sobie wyobrazić

5
00:00:08,098 --> 00:00:09,472
że tonie jak kamień.

6
00:00:09,728 --> 00:00:11,285
Ale jak to się dzieje

7
00:00:11,285 --> 00:00:13,507
że potrafi wypłynąć na powierzchnię

8
00:00:13,507 --> 00:00:16,132
i to z głębokości kilkuset metrów?

9
00:00:16,384 --> 00:00:18,688
To zasługa zbiorników balastowych

10
00:00:18,944 --> 00:00:21,504
które zmieniają wyporność takiego kolosa

11
00:00:21,760 --> 00:00:23,952
a tym samym i jego gęstość.

12
00:00:24,320 --> 00:00:26,285
Gdy w tych zbiornikach jest woda

13
00:00:26,285 --> 00:00:28,916
gęstość całego statku jest większa

14
00:00:28,916 --> 00:00:31,232
niż gęstość otaczającej go wody.

15
00:00:31,488 --> 00:00:33,238
A zatem idzie na dno.

16
00:00:33,536 --> 00:00:35,456
Wystarczy jednak wypchnąć wodę

17
00:00:35,456 --> 00:00:37,632
ze zbiorników sprężonym powietrzem

18
00:00:37,888 --> 00:00:40,768
by gęstość łodzi podwodnej zaczęła maleć.

19
00:00:41,216 --> 00:00:43,148
Dzięki temu, statek zaczyna być

20
00:00:43,154 --> 00:00:44,749
coraz silniej wypychany

21
00:00:44,749 --> 00:00:47,143
aż wystrzeliwuje na powierzchnię

22
00:00:47,143 --> 00:00:48,116
niczym korek.

23
00:01:02,720 --> 00:01:04,789
Pewnie wiesz jaki będzie efekt

24
00:01:04,789 --> 00:01:06,315
jeśli spróbujesz wcisnąć

25
00:01:06,315 --> 00:01:07,693
pod powierzchnię wody

26
00:01:07,693 --> 00:01:09,636
kawałek drewna lub styropianu.

27
00:01:09,888 --> 00:01:12,192
Wystrzelą na powierzchnię jak z procy.

28
00:01:12,704 --> 00:01:15,003
Jeśli jednak wrzucisz do wody kamień

29
00:01:15,003 --> 00:01:16,312
opadnie na dno.

30
00:01:16,544 --> 00:01:18,021
Jeśli chodzi o wodę

31
00:01:18,021 --> 00:01:20,062
to ciała możemy podzielić na takie

32
00:01:20,062 --> 00:01:22,440
które unoszą się na jej powierzchni.

33
00:01:22,440 --> 00:01:25,248
Takie, które pływają w pełni zanurzone

34
00:01:25,504 --> 00:01:27,842
i takie, które opadają na dno.

35
00:01:28,154 --> 00:01:30,169
Od czego zależy zachowanie ciał

36
00:01:30,169 --> 00:01:31,712
wrzuconych do wody?

37
00:01:32,160 --> 00:01:33,690
Od ich gęstości.

38
00:01:33,952 --> 00:01:36,270
Jeśli gęstość ciała jako całości

39
00:01:36,270 --> 00:01:37,792
jest mniejsza od wody

40
00:01:38,048 --> 00:01:40,110
unosi się ono na jej powierzchni.

41
00:01:40,352 --> 00:01:42,734
Takie ciała to na przykład styropian

42
00:01:42,734 --> 00:01:43,854
czy drewno.

43
00:01:44,192 --> 00:01:47,074
Ciała o gęstości większej od gęstości wody

44
00:01:47,074 --> 00:01:50,144
jak kamień czy metal opadają na dno.

45
00:01:50,592 --> 00:01:52,456
Jeśli jakieś ciało ma gęstość

46
00:01:52,456 --> 00:01:53,740
równą gęstości wody

47
00:01:53,740 --> 00:01:55,905
to będzie się w niej unosiło

48
00:01:55,905 --> 00:01:57,528
ale pod powierzchnią.

49
00:01:58,016 --> 00:02:00,238
Wiemy jednak, że metalowe statki

50
00:02:00,238 --> 00:02:02,266
unoszą się na powierzchni wody.

51
00:02:02,368 --> 00:02:03,722
Czy to wyjątek?

52
00:02:03,904 --> 00:02:04,656
Nie.

53
00:02:04,672 --> 00:02:06,411
Statek jest w środku pusty

54
00:02:06,411 --> 00:02:08,357
czyli wypełniony lżejszym

55
00:02:08,357 --> 00:02:09,836
od wody powietrzem.

56
00:02:10,304 --> 00:02:13,376
Metalowy kadłub zaś jest stosunkowo cienki

57
00:02:13,632 --> 00:02:15,472
więc średnia gęstość statku

58
00:02:15,472 --> 00:02:16,960
jest bardzo mała.

59
00:02:16,960 --> 00:02:18,841
Bliższa gęstości powietrza

60
00:02:18,841 --> 00:02:20,288
niż gęstości metalu.

61
00:02:20,800 --> 00:02:23,872
Tak mała, że nie dość, że sam statek pływa

62
00:02:24,128 --> 00:02:26,277
to jeszcze można na niego zapakować

63
00:02:26,277 --> 00:02:28,444
mnóstwo różnych towarów i ludzi

64
00:02:28,480 --> 00:02:31,024
a mimo to wciąż będzie się unosił.

65
00:02:31,296 --> 00:02:33,634
Mówimy, że działa na niego siła wyporu.

66
00:02:33,856 --> 00:02:35,070
Czym ona jest?

67
00:02:35,136 --> 00:02:38,060
Opowiemy sobie, gdy schrupiesz orzeszka.

68
00:02:41,536 --> 00:02:43,821
Aby przeanalizować siły działające

69
00:02:43,821 --> 00:02:45,666
na zanurzone w wodzie ciało

70
00:02:45,706 --> 00:02:47,432
przyda nam się siłomierz.

71
00:02:47,680 --> 00:02:50,095
Jeśli zawiesimy na siłomierzu ciężarki

72
00:02:50,095 --> 00:02:52,024
o łącznej masie 100 gramów

73
00:02:52,024 --> 00:02:53,960
czyli 1/10 kilograma

74
00:02:53,960 --> 00:02:56,340
to siłomierz pokaże ich ciężar

75
00:02:56,340 --> 00:02:57,292
w niutonach.

76
00:02:57,322 --> 00:02:58,712
1 niuton.

77
00:02:58,944 --> 00:03:00,829
Przypominam, ciężar obliczamy

78
00:03:00,829 --> 00:03:02,140
mnożąc masę ciała

79
00:03:02,140 --> 00:03:04,454
przez przyspieszenie ziemskie.

80
00:03:04,832 --> 00:03:05,614
Co się stanie

81
00:03:05,614 --> 00:03:08,510
jeśli nasze ciężarki zanurzymy w wodzie?

82
00:03:08,672 --> 00:03:12,512
Siłomierz wskazuje teraz 0,85 niutona.

83
00:03:13,024 --> 00:03:15,200
Na pewno nie zmniejszyła się jednak

84
00:03:15,200 --> 00:03:18,238
ani masa ciężarków, ani siła grawitacji.

85
00:03:18,400 --> 00:03:21,619
Jeśli siłomierz wskazuje mniejszą wartość

86
00:03:21,619 --> 00:03:23,178
to oznacza, że pojawiła się

87
00:03:23,178 --> 00:03:24,400
jakaś inna siła

88
00:03:24,400 --> 00:03:26,802
która sile grawitacji przeciwdziała.

89
00:03:27,360 --> 00:03:29,408
Siła ta jest skierowana ku górze

90
00:03:29,408 --> 00:03:31,689
i zmniejsza wartość siły wypadkowej

91
00:03:31,689 --> 00:03:33,442
działającej na ciężarki.

92
00:03:34,016 --> 00:03:36,576
Ta tajemnicza siła to właśnie siła wyporu.

93
00:03:36,832 --> 00:03:39,214
W naszym przypadku siła ta musi być

94
00:03:39,214 --> 00:03:42,713
równa 0,15 niutona, bo o tyle zmalało

95
00:03:42,713 --> 00:03:44,536
wskazanie na siłomierzu.

96
00:03:44,914 --> 00:03:47,281
W przypadku ciężarka siła grawitacji

97
00:03:47,281 --> 00:03:49,034
jest większa niż siła wyporu

98
00:03:49,034 --> 00:03:51,095
dlatego gdyby ciężarki

99
00:03:51,095 --> 00:03:53,155
nie były przyczepione do siłomierza

100
00:03:53,155 --> 00:03:54,640
opadłyby na dno.

101
00:03:57,824 --> 00:03:59,730
Teraz przeanalizujmy działanie

102
00:03:59,730 --> 00:04:01,514
sił na ciało, które pływa

103
00:04:01,514 --> 00:04:03,238
całkowicie zanurzone w wodzie.

104
00:04:03,456 --> 00:04:06,572
Takie ciało nie opada ani się nie wznosi.

105
00:04:06,784 --> 00:04:08,514
Czyli jest w równowadze.

106
00:04:08,832 --> 00:04:11,035
Oznacza to, że działające na nie siły

107
00:04:11,035 --> 00:04:12,230
się równoważą.

108
00:04:12,788 --> 00:04:14,620
Siła grawitacji z jaką Ziemia

109
00:04:14,620 --> 00:04:15,843
przyciąga to ciało

110
00:04:15,843 --> 00:04:17,288
jest dokładnie taka sama

111
00:04:17,288 --> 00:04:18,576
jak siła wyporu

112
00:04:18,576 --> 00:04:20,459
z jaką działa na nie woda.

113
00:04:20,863 --> 00:04:22,813
A jak to się ma w przypadku ciał

114
00:04:22,813 --> 00:04:24,703
pływających po powierzchni wody?

115
00:04:25,215 --> 00:04:27,511
Jeśli takie ciało wepchniemy pod wodę

116
00:04:27,511 --> 00:04:29,701
po chwili zacznie się ono wynurzać.

117
00:04:30,079 --> 00:04:31,907
To oznacza, że siła wyporu wody

118
00:04:31,907 --> 00:04:33,736
jest w jego przypadku większa

119
00:04:33,736 --> 00:04:35,173
niż siła grawitacji.

120
00:04:35,711 --> 00:04:36,882
Jednak takie ciało

121
00:04:36,882 --> 00:04:38,421
nie wynurza się całkowicie

122
00:04:38,421 --> 00:04:40,774
lecz zatrzymuje się w takiej pozycji

123
00:04:40,774 --> 00:04:41,975
że jego fragment

124
00:04:41,975 --> 00:04:43,621
zostaje pod powierzchnią.

125
00:04:44,039 --> 00:04:45,790
Wynika z tego, że takie ciało

126
00:04:45,840 --> 00:04:47,471
także jest w równowadze.

127
00:04:47,743 --> 00:04:49,734
A więc siły działające na nie

128
00:04:49,734 --> 00:04:51,979
po wynurzeniu się równoważą.

129
00:04:52,607 --> 00:04:54,143
Co zmienia wynurzanie?

130
00:04:54,655 --> 00:04:56,959
Ciało cały czas ma taką samą masę

131
00:04:57,215 --> 00:04:59,241
a więc nie siła grawitacji.

132
00:04:59,519 --> 00:05:02,079
Musi się więc zmieniać siła wyporu.

133
00:05:02,591 --> 00:05:04,127
Gdy ciało jest pod wodą

134
00:05:04,127 --> 00:05:05,833
działa ona na nie całe.

135
00:05:06,175 --> 00:05:07,713
Kiedy zaczyna się wynurzać

136
00:05:07,713 --> 00:05:09,539
coraz mniejszy jego fragment

137
00:05:09,539 --> 00:05:11,039
jest zanurzony w wodzie

138
00:05:11,295 --> 00:05:13,108
czyli tylko na ten fragment

139
00:05:13,108 --> 00:05:15,325
woda może działać siłą wyporu.

140
00:05:15,647 --> 00:05:17,097
Co z tego wynika?

141
00:05:17,439 --> 00:05:19,487
Otóż im bardziej ciało się wynurza

142
00:05:19,743 --> 00:05:22,047
tym mniejsza siła wyporu na nie działa.

143
00:05:22,303 --> 00:05:24,801
Aż do momentu kiedy siła ta stanie się

144
00:05:24,801 --> 00:05:27,537
co do wartości równa sile grawitacji.

145
00:05:27,935 --> 00:05:30,439
Wtedy ciało przestanie się dalej wynurzać.

146
00:05:30,751 --> 00:05:32,509
W tej pozycji siła wyporu

147
00:05:32,509 --> 00:05:34,665
i siła grawitacji równoważą się.

148
00:05:39,967 --> 00:05:41,668
Wiemy już jakie siły działają

149
00:05:41,668 --> 00:05:43,153
na zanurzone ciało.

150
00:05:43,295 --> 00:05:45,476
I jaka może być ich wypadkowa

151
00:05:45,476 --> 00:05:47,277
oraz jaki efekt obserwujemy

152
00:05:47,277 --> 00:05:48,745
w różnych przypadkach.

153
00:05:49,183 --> 00:05:51,743
Skąd jednak bierze się siła wyporu wody?

154
00:05:52,511 --> 00:05:54,287
Jeśli oglądasz nasze filmy

155
00:05:54,287 --> 00:05:56,577
to może pamiętasz, że ciśnienie cieczy

156
00:05:56,577 --> 00:05:58,014
działa na zanurzone ciało

157
00:05:58,014 --> 00:05:59,423
ze wszystkich stron.

158
00:05:59,679 --> 00:06:02,233
Ale nie za wszystkich z jednakową siłą.

159
00:06:02,591 --> 00:06:05,075
Siła parcia na dolną ściankę ciężarka

160
00:06:05,235 --> 00:06:06,947
jest większa niż na górną.

161
00:06:07,103 --> 00:06:08,447
Ponieważ ściana dolna

162
00:06:08,447 --> 00:06:10,169
jest zanurzona głębiej.

163
00:06:10,431 --> 00:06:12,358
A im głębiej, tym większe jest

164
00:06:12,358 --> 00:06:13,737
ciśnienie cieczy.

165
00:06:14,015 --> 00:06:15,402
Możemy więc powiedzieć

166
00:06:15,402 --> 00:06:16,787
że siła wyporu wody

167
00:06:16,787 --> 00:06:18,463
to wypadkowa sił parcia

168
00:06:18,463 --> 00:06:20,127
działających na ciało.

169
00:06:20,927 --> 00:06:22,552
Zauważ, że jeśli włożymy

170
00:06:22,552 --> 00:06:23,924
jakieś ciało do wody

171
00:06:23,924 --> 00:06:25,845
to podniesie się jej poziom.

172
00:06:26,303 --> 00:06:28,971
Woda jednak jest przyciągana przez Ziemię

173
00:06:28,971 --> 00:06:30,079
podobnie jak ciało

174
00:06:30,079 --> 00:06:31,679
które się w niej znajduje.

175
00:06:32,191 --> 00:06:34,486
Woda chce więc znaleźć się jak najbliżej

176
00:06:34,486 --> 00:06:35,819
powierzchni Ziemi.

177
00:06:36,287 --> 00:06:38,335
Wyższy poziom jej nie pasuje.

178
00:06:38,591 --> 00:06:40,211
Dlatego wypycha ciało.

179
00:06:40,383 --> 00:06:42,687
Im więcej wody wyprze dane ciało

180
00:06:42,943 --> 00:06:43,932
tym bardziej woda

181
00:06:43,932 --> 00:06:45,813
będzie chciała się odegrać.

182
00:06:46,015 --> 00:06:47,752
Dlatego właśnie siła wyporu

183
00:06:47,752 --> 00:06:50,623
zależy od objętości wody lub innej cieczy

184
00:06:50,879 --> 00:06:52,927
jaką wypiera zanurzane ciało.

185
00:06:53,439 --> 00:06:55,999
Jeśli zanurzymy całą piłkę pod wodą

186
00:06:56,255 --> 00:06:57,893
to poziom wody podniesie się

187
00:06:57,893 --> 00:06:59,693
dokładnie o taką objętość

188
00:06:59,693 --> 00:07:01,003
jaką ma piłka.

189
00:07:01,119 --> 00:07:03,334
Czyli objętość wypartej cieczy

190
00:07:03,334 --> 00:07:05,269
będzie równa objętości ciała.

191
00:07:05,727 --> 00:07:06,991
Jeśli jednak pod wodą

192
00:07:06,991 --> 00:07:08,795
znajdzie się tylko pół piłki

193
00:07:08,795 --> 00:07:09,697
to poziom wody

194
00:07:09,697 --> 00:07:11,599
podniesie się o połowę mniej.

195
00:07:12,027 --> 00:07:14,635
Tę zależność zauważył i ubrał w słowa

196
00:07:14,671 --> 00:07:16,279
Archimedes, matematyk

197
00:07:16,279 --> 00:07:18,515
żyjący w starożytnej Grecji.

198
00:07:18,783 --> 00:07:21,477
Prawo Archimedesa brzmi następująco:

199
00:07:22,111 --> 00:07:23,654
Na ciało zanurzone w cieczy

200
00:07:23,654 --> 00:07:25,617
działa skierowana ku górze

201
00:07:25,617 --> 00:07:26,447
siła wyporu

202
00:07:26,719 --> 00:07:28,201
której wartość jest równa

203
00:07:28,201 --> 00:07:29,359
ciężarowi cieczy

204
00:07:29,359 --> 00:07:30,829
wypartej przez to ciało.

205
00:07:31,071 --> 00:07:33,036
Aby więc obliczyć siłę wyporu

206
00:07:33,036 --> 00:07:36,059
musimy obliczyć ciężar wypartej cieczy.

207
00:07:36,447 --> 00:07:37,698
Ciężar to masa

208
00:07:37,698 --> 00:07:39,497
razy przyspieszenie ziemskie.

209
00:07:39,775 --> 00:07:42,006
W przypadku cieczy łatwiej nam jednak

210
00:07:42,006 --> 00:07:44,673
posługiwać się objętością, a nie masą.

211
00:07:44,895 --> 00:07:46,867
Możemy więc posłużyć się wzorem

212
00:07:46,867 --> 00:07:49,654
na gęstość i zastąpić m we wzorze

213
00:07:49,654 --> 00:07:52,905
iloczynem gęstości i objętości cieczy.

214
00:07:57,259 --> 00:07:59,371
Przejdźmy do konkretnego przykładu.

215
00:07:59,743 --> 00:08:02,559
Obliczmy jaka siła wyporu działa na ciało

216
00:08:02,559 --> 00:08:06,747
o objętości 1,2 decymetra sześciennego

217
00:08:06,871 --> 00:08:09,587
jeżeli całe zanurzymy je w wodzie.

218
00:08:09,727 --> 00:08:11,897
Gęstość wody to 1 kilogram

219
00:08:11,897 --> 00:08:13,639
na decymetr sześcienny.

220
00:08:14,079 --> 00:08:15,489
Zastanówmy się także

221
00:08:15,489 --> 00:08:18,164
jak zachowa się to ciało po zanurzeniu

222
00:08:18,164 --> 00:08:20,991
wiedząc, że waży ono 1,5 kilograma.

223
00:08:21,759 --> 00:08:24,575
Zapiszmy jeszcze raz wzór na siłę wyporu.

224
00:08:25,087 --> 00:08:28,671
Fw równa się d razy V razy g

225
00:08:29,183 --> 00:08:31,487
Gdzie d to gęstość cieczy

226
00:08:31,743 --> 00:08:34,303
V to objętość wypartej cieczy

227
00:08:34,559 --> 00:08:36,575
a g to przyspieszenie ziemskie.

228
00:08:37,119 --> 00:08:38,681
Objętość wypartej cieczy

229
00:08:38,681 --> 00:08:40,659
jest w naszym przypadku równa

230
00:08:40,659 --> 00:08:41,751
objętości ciała

231
00:08:41,983 --> 00:08:44,195
bo całe ciało zanurzamy w wodzie.

232
00:08:44,543 --> 00:08:47,354
A więc Fw równa się 1 kilogram

233
00:08:47,354 --> 00:08:49,597
na decymetr sześcienny

234
00:08:49,597 --> 00:08:52,276
razy 1,2 decymetra sześciennego

235
00:08:52,276 --> 00:08:54,783
razy 10 niutonów na kilogram.

236
00:08:55,039 --> 00:08:57,437
A to się równa dwunastu niutonom.

237
00:08:57,855 --> 00:09:00,361
Na nasze ciało działa więc siła wyporu

238
00:09:00,361 --> 00:09:01,985
równa dwunastu niutonom.

239
00:09:02,207 --> 00:09:04,266
Aby dowiedzieć się czy nasze ciało

240
00:09:04,266 --> 00:09:06,047
wynurzy się czy opadnie na dno

241
00:09:06,303 --> 00:09:07,730
musimy znać drugą siłę

242
00:09:07,730 --> 00:09:09,043
która na nie działa

243
00:09:09,043 --> 00:09:10,563
czyli siłę grawitacji.

244
00:09:11,167 --> 00:09:15,007
Siła grawitacji to Fg równa się m razy g.

245
00:09:15,263 --> 00:09:16,898
Czyli masa ciała razy

246
00:09:16,898 --> 00:09:18,463
przyspieszenie ziemskie.

247
00:09:18,847 --> 00:09:20,679
A więc 1,5 kilograma

248
00:09:20,679 --> 00:09:23,225
razy 10 niutonów na kilogram

249
00:09:23,225 --> 00:09:25,395
 daje nam 15 niutonów.

250
00:09:25,759 --> 00:09:28,262
Jeśli na nasze ciało działa siła wyporu

251
00:09:28,262 --> 00:09:30,075
równa dwunastu niutonom

252
00:09:30,111 --> 00:09:32,927
i siła grawitacji równa piętnastu niutonom

253
00:09:33,183 --> 00:09:35,966
to wypadkowa tych sił równa trzem niutonom

254
00:09:35,966 --> 00:09:37,535
będzie skierowana w dół.

255
00:09:37,535 --> 00:09:39,933
Nasze ciało opadnie na dno.

256
00:09:43,935 --> 00:09:46,192
Ze wzoru na siłę wyporu wynika

257
00:09:46,192 --> 00:09:48,299
że zależy ona od gęstości cieczy.

258
00:09:48,799 --> 00:09:50,355
Przekonał się o tym każdy

259
00:09:50,355 --> 00:09:52,639
kto pływał w mocno zasolonej wodzie.

260
00:09:53,151 --> 00:09:55,110
Jej siła wyporu jest tak duża

261
00:09:55,110 --> 00:09:56,392
że każdy utrzymuje się

262
00:09:56,392 --> 00:09:58,621
na jej powierzchni bez wysiłku.

263
00:09:58,783 --> 00:10:01,374
To dlatego, że słona woda ma większą

264
00:10:01,374 --> 00:10:03,123
gęstość niż słodka.

265
00:10:03,647 --> 00:10:05,606
Możemy też sprawdzić to zjawisko

266
00:10:05,606 --> 00:10:06,833
w małej skali.

267
00:10:06,975 --> 00:10:09,535
Kiedy do szklanki z wodą wrzucimy ziemniak

268
00:10:09,791 --> 00:10:11,165
opadnie na dno.

269
00:10:11,583 --> 00:10:13,257
Spróbuj jednak wsypać do wody

270
00:10:13,257 --> 00:10:15,217
kilka łyżek soli i zamieszaj

271
00:10:15,217 --> 00:10:16,617
żeby się rozpuściła.

272
00:10:16,959 --> 00:10:19,271
Zobaczysz, że przy mocnym osoleniu

273
00:10:19,271 --> 00:10:21,631
ziemniak powoli zacznie się unosić.

274
00:10:23,615 --> 00:10:25,095
Czas na kolejne zadanie.

275
00:10:25,151 --> 00:10:26,943
Tym razem ze słoną wodą.

276
00:10:27,711 --> 00:10:30,527
Wyobraź sobie morską plażę i człowieka

277
00:10:30,783 --> 00:10:32,895
który unosi się na powierzchni wody.

278
00:10:33,087 --> 00:10:36,028
Jaka jest gęstość tej wody, jeśli człowiek

279
00:10:36,028 --> 00:10:39,711
o objętości 67 decymetrów sześciennych

280
00:10:39,791 --> 00:10:41,923
i masie 70 kilogramów

281
00:10:41,923 --> 00:10:45,911
jest w niej zanurzony w 96%?

282
00:10:46,911 --> 00:10:49,000
Jeśli człowiek unosi się na wodzie

283
00:10:49,000 --> 00:10:51,779
to siły działające na niego się równoważą.

284
00:10:52,287 --> 00:10:56,895
Fw równa się Fg, czyli d razy V razy g

285
00:10:57,151 --> 00:10:58,751
równa się m razy g.

286
00:10:59,199 --> 00:11:01,247
Warto sobie ułatwić obliczenia.

287
00:11:01,759 --> 00:11:04,575
Ponieważ g występuje po obu stronach wzoru

288
00:11:04,831 --> 00:11:07,043
możemy przez nie obustronnie podzielić

289
00:11:07,043 --> 00:11:10,653
otrzymując: d razy V równa się m.

290
00:11:11,487 --> 00:11:13,725
Chcemy obliczyć gęstość cieczy.

291
00:11:14,047 --> 00:11:15,805
Możemy ją wyznaczyć ze wzoru

292
00:11:15,805 --> 00:11:17,655
dzieląc obustronnie przez V.

293
00:11:17,887 --> 00:11:20,513
Otrzymujemy d równa się m

294
00:11:20,543 --> 00:11:22,097
podzielić przez V.

295
00:11:22,239 --> 00:11:24,799
Przy czym pamiętamy, że m to masa ciała

296
00:11:25,055 --> 00:11:27,725
a V to objętość wypartej cieczy

297
00:11:27,725 --> 00:11:29,820
która jest równa tej części ciała

298
00:11:29,820 --> 00:11:31,283
która jest zanurzona.

299
00:11:31,455 --> 00:11:34,783
W naszym przypadku jest to 96%

300
00:11:35,039 --> 00:11:37,803
z 67 decymetrów sześciennych.

301
00:11:38,367 --> 00:11:40,655
Czyli 0,96

302
00:11:40,655 --> 00:11:43,353
razy 67 decymetrów sześciennych

303
00:11:43,353 --> 00:11:45,237
co daje nam w przybliżeniu

304
00:11:45,237 --> 00:11:48,967
64,3 decymetra sześciennego.

305
00:11:49,375 --> 00:11:51,517
Możemy już obliczyć gęstość.

306
00:11:51,679 --> 00:11:54,508
d równa się 70 kilogramów

307
00:11:54,508 --> 00:11:55,674
podzielić przez

308
00:11:55,674 --> 00:11:59,751
64,3 decymetra sześciennego

309
00:11:59,751 --> 00:12:02,001
czyli 1,9 kilograma

310
00:12:02,001 --> 00:12:04,725
na decymetr sześcienny.

311
00:12:07,807 --> 00:12:09,553
To teraz zadanie dla Ciebie.

312
00:12:09,599 --> 00:12:12,203
Jaką gęstość ma sześcienna kostka

313
00:12:12,203 --> 00:12:14,206
która pływa po powierzchni wody

314
00:12:14,206 --> 00:12:15,743
zanurzona do połowy?

315
00:12:16,255 --> 00:12:18,376
Gęstość wody to 1 kilogram

316
00:12:18,376 --> 00:12:20,169
na decymetr sześcienny.

317
00:12:20,607 --> 00:12:22,814
Spróbuj rozwiązać je samodzielnie

318
00:12:22,814 --> 00:12:25,187
a następnie wznów film i sprawdź

319
00:12:25,187 --> 00:12:26,679
jak Ci poszło.

320
00:12:30,591 --> 00:12:32,433
Mamy tu podobną sytuację

321
00:12:32,433 --> 00:12:34,259
jak w poprzednim zadaniu.

322
00:12:34,431 --> 00:12:36,413
Ciało pływa, a więc siła wyporu

323
00:12:36,413 --> 00:12:38,897
działająca na zanurzony fragment kostki

324
00:12:38,897 --> 00:12:41,001
równoważy siłę grawitacji.

325
00:12:41,087 --> 00:12:43,285
Fw równa się Fg

326
00:12:43,647 --> 00:12:45,784
Możemy to równanie tak jak poprzednio

327
00:12:45,784 --> 00:12:47,487
rozpisać do postaci:

328
00:12:47,743 --> 00:12:51,371
d razy V razy g równa się m razy g

329
00:12:51,583 --> 00:12:53,488
Ponieważ w tym zadaniu występują

330
00:12:53,488 --> 00:12:57,215
dwie gęstości, ciała i wody, czyli cieczy

331
00:12:57,471 --> 00:13:00,317
oznaczmy sobie te ze wzoru jako dw

332
00:13:00,317 --> 00:13:01,823
czyli gęstość wody.

333
00:13:02,079 --> 00:13:05,149
A dk będzie dla nas gęstością kostki.

334
00:13:05,663 --> 00:13:07,665
Uprośćmy otrzymując:

335
00:13:07,711 --> 00:13:10,271
dw razy V równa się m

336
00:13:10,783 --> 00:13:13,359
V czyli objętość wypartej cieczy

337
00:13:13,359 --> 00:13:15,180
jest w naszym przypadku równa

338
00:13:15,180 --> 00:13:16,927
połowie objętości kostki

339
00:13:17,183 --> 00:13:18,975
czyli 1/2 Vk.

340
00:13:19,743 --> 00:13:22,717
Zauważ, mamy obliczyć gęstość ciała

341
00:13:22,717 --> 00:13:24,607
a we wzorze mamy masę.

342
00:13:24,607 --> 00:13:27,079
Możemy ją jednak zastąpić wyrażeniem:

343
00:13:27,079 --> 00:13:29,133
dk razy Vk.

344
00:13:29,471 --> 00:13:31,603
We wzorze mamy też objętość kostki

345
00:13:31,603 --> 00:13:32,883
której nie znamy.

346
00:13:33,055 --> 00:13:34,847
Wielkość ta występuje jednak

347
00:13:34,847 --> 00:13:36,231
po obu stronach.

348
00:13:36,383 --> 00:13:37,705
Możemy więc przez nią

349
00:13:37,705 --> 00:13:39,053
obustronnie podzielić.

350
00:13:39,199 --> 00:13:41,503
W ten sposób otrzymaliśmy wzór:

351
00:13:41,759 --> 00:13:44,575
dk równa się 1/2 dw.

352
00:13:45,087 --> 00:13:47,749
Czyli gęstość naszej kostki jest 2 razy

353
00:13:47,749 --> 00:13:49,729
mniejsza niż gęstość wody.

354
00:13:49,951 --> 00:13:51,785
A więc wynosi 0,5 kilograma

355
00:13:51,785 --> 00:13:53,659
na decymetr sześcienny.

356
00:13:54,047 --> 00:13:55,607
Dlatego jest ona w połowie

357
00:13:55,607 --> 00:13:56,686
zanurzona w wodzie

358
00:13:56,686 --> 00:13:58,445
bo właśnie w takiej sytuacji

359
00:13:58,445 --> 00:14:01,239
siła wyporu równoważy jej ciężar.

360
00:14:05,567 --> 00:14:07,197
Prawo Archimedesa.

361
00:14:07,359 --> 00:14:09,635
Na ciało zanurzone w cieczy działa

362
00:14:09,635 --> 00:14:11,711
skierowana ku górze siła wyporu

363
00:14:11,967 --> 00:14:14,064
której wartość jest równa ciężarowi

364
00:14:14,064 --> 00:14:16,063
cieczy wypartej przez ciało.

365
00:14:16,575 --> 00:14:19,143
Ciało tonie, gdy jego gęstość jest większa

366
00:14:19,143 --> 00:14:20,415
od gęstości cieczy.

367
00:14:20,927 --> 00:14:23,307
Pływa po powierzchni, gdy jego gęstość

368
00:14:23,307 --> 00:14:24,625
jest mniejsza.

369
00:14:24,767 --> 00:14:26,815
A gdy jest równa gęstości cieczy

370
00:14:27,071 --> 00:14:29,053
pływa całkowicie zanurzone.

371
00:14:32,191 --> 00:14:34,051
Na dzisiaj to już wszystko.

372
00:14:34,051 --> 00:14:35,965
Obejrzyj nasze pozostałe filmy

373
00:14:35,965 --> 00:14:38,714
z tej playlisty, a po więcej materiałów

374
00:14:38,714 --> 00:14:42,389
zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv