1
00:00:00,768 --> 00:00:02,579
Czy coś, co się nie rusza

2
00:00:02,579 --> 00:00:04,608
może być dla nas zagrożeniem?

3
00:00:05,376 --> 00:00:06,620
Jak najbardziej.

4
00:00:06,656 --> 00:00:09,216
Chociaż zwykle tylko potencjalnym.

5
00:00:09,728 --> 00:00:12,288
Potencjalne zagrożenie łatwo zignorować

6
00:00:12,544 --> 00:00:14,080
lub go nie zauważyć

7
00:00:14,336 --> 00:00:17,024
choć jest jak najbardziej realne.

8
00:00:17,408 --> 00:00:18,452
Słowo potencjalny

9
00:00:18,452 --> 00:00:20,940
ma tu zresztą kluczowe znaczenie

10
00:00:20,992 --> 00:00:23,390
w sensie jak najbardziej fizycznym.

11
00:00:23,808 --> 00:00:25,344
Przekonał się o tym każdy

12
00:00:25,600 --> 00:00:27,904
kto przeżył powódź albo tsunami

13
00:00:28,160 --> 00:00:30,720
wywołane energią potencjalną wody

14
00:00:31,232 --> 00:00:33,492
widział drzewo powalone piorunem

15
00:00:33,492 --> 00:00:35,290
czyli energią potencjalną

16
00:00:35,290 --> 00:00:37,746
zgromadzonych w chmurze ładunków

17
00:00:38,144 --> 00:00:40,024
czy po prostu zaliczył glebę

18
00:00:40,024 --> 00:00:41,652
podczas spaceru

19
00:00:41,728 --> 00:00:43,876
bo energia potencjalna grawitacji

20
00:00:43,876 --> 00:00:45,918
wykorzystała jego nieuwagę.

21
00:00:46,592 --> 00:00:49,174
Energia potencjalna ma tę właściwość

22
00:00:49,408 --> 00:00:50,688
że potrafi się zmienić

23
00:00:50,688 --> 00:00:52,871
w kinetyczną w oka mgnieniu

24
00:00:52,871 --> 00:00:54,071
robiąc nam często

25
00:00:54,071 --> 00:00:55,976
nieprzyjemną niespodziankę.

26
00:00:56,576 --> 00:00:58,808
Na szczęście nie musi tak być.

27
00:00:59,136 --> 00:01:02,071
O kontrolowanej, a nawet przyjemnej

28
00:01:02,071 --> 00:01:03,914
przemianie energii potencjalnej

29
00:01:03,914 --> 00:01:06,304
w kinetyczną i odwrotnie

30
00:01:06,560 --> 00:01:09,000
powiemy sobie w tej lekcji.

31
00:01:20,384 --> 00:01:22,650
Bujającym się na huśtawkach dzieciom

32
00:01:22,650 --> 00:01:24,604
energii na pewno nie brakuje.

33
00:01:24,736 --> 00:01:26,556
Ale, gdzie podczas tej zabawy

34
00:01:26,556 --> 00:01:27,834
miejsce na przemiany

35
00:01:27,834 --> 00:01:30,412
energii potencjalnej i kinetycznej?

36
00:01:31,136 --> 00:01:33,387
Zaraz odpowiemy sobie na to pytanie

37
00:01:33,387 --> 00:01:35,380
ale najpierw przypomnijmy

38
00:01:35,380 --> 00:01:38,064
czym jest każda z tych energii.

39
00:01:38,064 --> 00:01:41,120
Energia kinetyczna jest związana z ruchem

40
00:01:41,376 --> 00:01:44,346
a dokładnie z prędkością danego ciała.

41
00:01:44,704 --> 00:01:46,320
Energię kinetyczną posiada

42
00:01:46,320 --> 00:01:49,312
jadący samochód, kopnięta piłka

43
00:01:49,824 --> 00:01:52,362
czy wystrzelony z pistoletu pocisk.

44
00:01:52,640 --> 00:01:54,235
Obliczamy ją ze wzoru

45
00:01:54,235 --> 00:01:57,262
m razy v do kwadratu przez 2.

46
00:01:57,760 --> 00:02:00,154
Energia potencjalna jest związana

47
00:02:00,154 --> 00:02:02,592
z potencjałem do wykonania ruchu.

48
00:02:02,880 --> 00:02:06,464
Ma ją plecak na wieszaku, naciągnięty łuk

49
00:02:06,826 --> 00:02:09,796
ściśnięta sprężyna, a także ładunek

50
00:02:09,796 --> 00:02:12,446
wybuchowy, ale przed odpaleniem.

51
00:02:13,120 --> 00:02:15,936
Omawiając przemiany energii na huśtawce

52
00:02:16,092 --> 00:02:17,251
skupimy się jednak

53
00:02:17,251 --> 00:02:18,936
na jednym tylko rodzaju

54
00:02:18,936 --> 00:02:20,288
energii potencjalnej

55
00:02:20,544 --> 00:02:23,104
energii potencjalnej grawitacji.

56
00:02:23,360 --> 00:02:25,345
Czyli tej, która czasem perfidnie

57
00:02:25,345 --> 00:02:28,298
podstawia nam nogę, gdy gdzieś biegniemy.

58
00:02:28,992 --> 00:02:31,071
Energię potencjalną grawitacji

59
00:02:31,071 --> 00:02:32,576
posiada każde ciało

60
00:02:32,832 --> 00:02:33,882
które znajduje się

61
00:02:33,882 --> 00:02:35,332
na jakiejś wysokości

62
00:02:35,332 --> 00:02:36,928
nad poziomem odniesienia

63
00:02:37,440 --> 00:02:39,772
i może z tej wysokości spaść.

64
00:02:40,000 --> 00:02:41,648
Obliczamy ją ze wzoru

65
00:02:41,648 --> 00:02:44,096
m razy g razy h

66
00:02:44,608 --> 00:02:46,656
który uwzględnia masę ciała

67
00:02:46,912 --> 00:02:49,233
przyspieszenie ziemskie i wysokość

68
00:02:49,233 --> 00:02:51,008
na jakiej znajduje się ciało.

69
00:02:52,094 --> 00:02:53,246
Wzory powtórzone?

70
00:02:53,824 --> 00:02:55,327
To możemy przenieść się

71
00:02:55,327 --> 00:02:57,246
z powrotem na plac zabaw.

72
00:03:00,224 --> 00:03:02,784
Jaką energię ma bujające się dziecko?

73
00:03:03,808 --> 00:03:05,344
Huśtawka się porusza.

74
00:03:05,600 --> 00:03:08,416
Na pewno ma więc energię kinetyczną.

75
00:03:08,672 --> 00:03:10,362
Ale czy cały czas?

76
00:03:10,976 --> 00:03:13,358
Przyjrzyjmy się etap po etapie

77
00:03:13,358 --> 00:03:15,220
jednemu bujnięciu.

78
00:03:15,840 --> 00:03:17,956
Kiedy dziecko siada na huśtawce

79
00:03:17,956 --> 00:03:19,936
huśtawka się jeszcze nie buja

80
00:03:20,192 --> 00:03:22,992
czyli jej energia kinetyczna wynosi 0.

81
00:03:23,520 --> 00:03:25,568
A jaka jest energia potencjalna?

82
00:03:26,848 --> 00:03:29,175
Dla naszych analiz nie ma znaczenia

83
00:03:29,175 --> 00:03:31,968
czy siedzisko znajduje się metr nad ziemią

84
00:03:32,224 --> 00:03:34,007
czy dziecko prawie szura nogami

85
00:03:34,007 --> 00:03:34,978
po gruncie.

86
00:03:35,296 --> 00:03:36,686
Nieruchoma huśtawka

87
00:03:36,686 --> 00:03:38,296
nie może niżej spaść.

88
00:03:38,368 --> 00:03:39,888
Możemy zatem przyjąć

89
00:03:39,904 --> 00:03:41,707
że jej energia potencjalna

90
00:03:41,707 --> 00:03:43,502
w położeniu początkowym

91
00:03:43,502 --> 00:03:44,768
także wynosi 0.

92
00:03:45,536 --> 00:03:47,588
Ewentualne awarie huśtawek

93
00:03:47,588 --> 00:03:49,530
i wynikające z nich upadki

94
00:03:49,530 --> 00:03:52,069
nie są tematem naszych rozważań

95
00:03:52,069 --> 00:03:54,240
więc je konsekwentnie pominiemy.

96
00:03:55,264 --> 00:03:57,276
Chcąc rozbujać huśtawkę

97
00:03:57,276 --> 00:03:59,383
odchylamy ją na pewną wysokość

98
00:03:59,383 --> 00:04:01,152
wykonując nad nią pracę

99
00:04:01,408 --> 00:04:03,051
i zwiększając tym samym

100
00:04:03,051 --> 00:04:04,480
jej energię potencjalną.

101
00:04:04,992 --> 00:04:07,272
Energia kinetyczna jest w tym miejscu

102
00:04:07,272 --> 00:04:09,856
równa zeru, bo huśtawka się nie rusza.

103
00:04:10,880 --> 00:04:12,390
Kiedy puścimy huśtawkę

104
00:04:12,390 --> 00:04:14,046
zacznie ona opadać.

105
00:04:14,464 --> 00:04:16,256
Opadając rozpędza się

106
00:04:16,512 --> 00:04:18,727
bo działa na nią siła grawitacji

107
00:04:18,727 --> 00:04:21,695
a więc rośnie jej energia kinetyczna.

108
00:04:22,143 --> 00:04:25,215
Jednocześnie energia potencjalna maleje

109
00:04:25,471 --> 00:04:28,031
bo huśtawka znajduje się coraz niżej

110
00:04:28,287 --> 00:04:30,335
czyli coraz bliżej poziomu 0.

111
00:04:31,599 --> 00:04:32,599
Pamiętaj!

112
00:04:32,599 --> 00:04:34,640
W każdym punkcie swojego ruchu

113
00:04:34,740 --> 00:04:37,039
energia potencjalna huśtawki

114
00:04:37,039 --> 00:04:39,645
maleje dokładnie o taką wartość

115
00:04:39,807 --> 00:04:42,367
o jaką rośnie jej energia kinetyczna.

116
00:04:43,135 --> 00:04:45,354
Jedna zamienia się w drugą

117
00:04:45,354 --> 00:04:47,999
ale ich łączna wartość jest stała.

118
00:04:49,023 --> 00:04:49,940
Kiedy huśtawka

119
00:04:49,940 --> 00:04:51,839
dotrze do położenia równowagi

120
00:04:52,095 --> 00:04:53,655
czyli na sam dół

121
00:04:53,887 --> 00:04:56,447
jej energia potencjalna jest równa zeru

122
00:04:56,703 --> 00:04:58,181
bo cała zamieniła się

123
00:04:58,181 --> 00:04:59,999
w energię kinetyczną.

124
00:05:00,287 --> 00:05:02,352
Po przekroczeniu tego punktu

125
00:05:02,352 --> 00:05:04,969
huśtawka zaczyna poruszać się w górę.

126
00:05:05,151 --> 00:05:07,711
Ruch ten jest wbrew sile grawitacji.

127
00:05:07,967 --> 00:05:09,759
Więc zaczyna ona hamować

128
00:05:10,015 --> 00:05:13,151
zmniejszając swoją energię kinetyczną.

129
00:05:13,599 --> 00:05:16,671
Jednocześnie ruch wznosi ją coraz wyżej

130
00:05:16,927 --> 00:05:19,697
a więc jej energia potencjalna rośnie.

131
00:05:20,255 --> 00:05:22,815
Mamy więc zamianę energii kinetycznej

132
00:05:23,071 --> 00:05:25,107
z powrotem na potencjalną.

133
00:05:25,631 --> 00:05:26,801
Huśtawka dociera

134
00:05:26,801 --> 00:05:28,703
do maksymalnego wychylenia

135
00:05:28,959 --> 00:05:31,007
I tu na chwilę się zatrzymuje.

136
00:05:31,775 --> 00:05:34,335
Energia kinetyczna jest równa zeru

137
00:05:34,591 --> 00:05:36,895
bo cała zmieniła się w potencjalną.

138
00:05:37,663 --> 00:05:40,223
Gdy huśtawka znów zaczyna opadać

139
00:05:40,479 --> 00:05:43,135
cały cykl się powtarza, a energia

140
00:05:43,135 --> 00:05:45,673
potencjalna zmienia się w kinetyczną.

141
00:05:45,855 --> 00:05:49,081
W położeniu równowagi, energia kinetyczna

142
00:05:49,081 --> 00:05:52,086
a więc i prędkość huśtawki, znów jest

143
00:05:52,086 --> 00:05:55,583
maksymalna, a potencjalna minimalna.

144
00:05:56,351 --> 00:05:57,631
Huśtając się dalej

145
00:05:57,887 --> 00:05:59,957
huśtawka spełnia z wyróżnieniem

146
00:05:59,957 --> 00:06:02,495
zasadę zachowania energii mechanicznej.

147
00:06:03,007 --> 00:06:04,477
Przynajmniej ta nasza.

148
00:06:04,543 --> 00:06:05,567
Animowana.

149
00:06:05,823 --> 00:06:07,071
Bo w jej przypadku

150
00:06:07,071 --> 00:06:09,151
mogliśmy zaniedbać opory ruchu.

151
00:06:09,663 --> 00:06:11,028
O tym jak to wygląda

152
00:06:11,028 --> 00:06:12,735
na prawdziwym placu zabaw

153
00:06:12,991 --> 00:06:15,103
powiemy sobie nieco później.

154
00:06:15,551 --> 00:06:17,280
Przemiany energii w tym ruchu

155
00:06:17,280 --> 00:06:18,709
przypominają przelewanie wody

156
00:06:18,709 --> 00:06:20,593
ze szklanki do szklanki.

157
00:06:20,671 --> 00:06:23,243
Raz jedna, raz druga jest pusta

158
00:06:23,243 --> 00:06:26,157
ale całkowita ilość wody się nie zmienia.

159
00:06:30,399 --> 00:06:32,011
Przemiany energii kinetycznej

160
00:06:32,011 --> 00:06:34,239
w potencjalną i odwrotnie

161
00:06:34,495 --> 00:06:35,870
zachodzą też w trakcie

162
00:06:35,870 --> 00:06:37,993
drgań wahadła sprężynowego.

163
00:06:38,591 --> 00:06:41,151
Jeśli jednak chcielibyśmy przeanalizować

164
00:06:41,407 --> 00:06:43,967
ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie

165
00:06:44,223 --> 00:06:45,759
umocowanej pionowo

166
00:06:46,271 --> 00:06:47,883
musielibyśmy wziąć pod uwagę

167
00:06:47,883 --> 00:06:50,111
dwie formy energii potencjalnej:

168
00:06:50,623 --> 00:06:52,671
energię potencjalną grawitacji

169
00:06:52,927 --> 00:06:55,999
oraz energię potencjalną sprężystości

170
00:06:56,255 --> 00:06:57,825
związaną z rozciąganiem

171
00:06:57,825 --> 00:06:59,647
i ściskaniem sprężyny.

172
00:07:00,095 --> 00:07:03,411
To mocno komplikuje analizę takiego ruchu.

173
00:07:03,679 --> 00:07:06,239
Dlatego, aby uprościć sobie zadanie

174
00:07:06,495 --> 00:07:07,903
zajmiemy się sprężyną

175
00:07:07,903 --> 00:07:09,671
umocowaną w poziomie.

176
00:07:09,823 --> 00:07:11,477
W tym przypadku wysokość

177
00:07:11,477 --> 00:07:13,817
na jakiej znajduje się ciężarek

178
00:07:13,817 --> 00:07:15,711
nie zmienia się podczas ruchu.

179
00:07:15,967 --> 00:07:17,381
A więc nie zmienia się

180
00:07:17,381 --> 00:07:19,951
jego energia potencjalna grawitacji.

181
00:07:20,319 --> 00:07:21,779
Możemy zająć się tylko

182
00:07:21,779 --> 00:07:24,193
energią potencjalną sprężystości.

183
00:07:24,927 --> 00:07:26,238
Gdy sprężyna nie jest

184
00:07:26,238 --> 00:07:28,767
ani ściśnięta, ani rozciągnięta

185
00:07:29,023 --> 00:07:32,095
energia potencjalna i kinetyczna ciężarka

186
00:07:32,351 --> 00:07:33,855
są równe zeru.

187
00:07:34,143 --> 00:07:36,866
Kiedy rozciągamy sprężynę, nadajemy jej

188
00:07:36,866 --> 00:07:39,929
pewną energię potencjalną sprężystości.

189
00:07:40,543 --> 00:07:43,224
Po puszczeniu energia potencjalna

190
00:07:43,224 --> 00:07:44,849
zmienia się w kinetyczną.

191
00:07:45,151 --> 00:07:46,977
Ciężarek nabiera rozpędu.

192
00:07:47,455 --> 00:07:49,503
Kiedy mija położenie równowagi

193
00:07:49,759 --> 00:07:52,575
jego energia kinetyczna jest maksymalna

194
00:07:52,831 --> 00:07:55,173
a potencjalna wynosi 0.

195
00:07:55,647 --> 00:07:56,849
Ciężarek z rozpędu

196
00:07:56,849 --> 00:07:58,719
pokonuje jeszcze pewną drogę

197
00:07:58,975 --> 00:08:02,303
ale jest hamowany przez ściskaną sprężynę

198
00:08:02,559 --> 00:08:04,607
której to położenie nie odpowiada.

199
00:08:05,259 --> 00:08:07,285
Gdy sprężyna zostaje ściśnięta

200
00:08:07,285 --> 00:08:08,645
odpowiednio mocno

201
00:08:08,645 --> 00:08:10,563
ciężarek zatrzyma się

202
00:08:10,563 --> 00:08:12,773
a więc jego energia kinetyczna

203
00:08:12,773 --> 00:08:14,319
stanie się równa zeru.

204
00:08:14,847 --> 00:08:16,259
Cała została zmieniona

205
00:08:16,259 --> 00:08:17,919
w energię potencjalną

206
00:08:18,175 --> 00:08:20,223
ściśniętej tym razem sprężyny.

207
00:08:20,991 --> 00:08:23,013
Sprężyna odpycha ciężarek

208
00:08:23,039 --> 00:08:24,575
i znów się rozpędza

209
00:08:24,831 --> 00:08:27,025
nabierając energii kinetycznej

210
00:08:27,025 --> 00:08:28,415
kosztem potencjalnej

211
00:08:28,671 --> 00:08:31,139
i zabawa zaczyna się od nowa.

212
00:08:31,487 --> 00:08:34,372
To wszystko rzecz jasna przy założeniu

213
00:08:34,372 --> 00:08:36,172
że nasz ciężarek ślizga się

214
00:08:36,172 --> 00:08:38,221
po powierzchni zupełnie pozbawionej

215
00:08:38,221 --> 00:08:41,453
tarcia i dodatkowo bez oporów powietrza

216
00:08:41,453 --> 00:08:43,007
czyli tak jakby w próżni.

217
00:08:43,775 --> 00:08:44,991
Całkowita przemiana

218
00:08:44,991 --> 00:08:47,469
energii kinetycznej w potencjalną

219
00:08:47,469 --> 00:08:49,919
zakłada zaniedbanie wszystkich oporów

220
00:08:50,175 --> 00:08:52,735
i dotyczy tak naprawdę tylko idealnego

221
00:08:52,991 --> 00:08:54,877
nieistniejącego modelu.

222
00:08:55,295 --> 00:08:57,014
Ale właśnie przemiany energii

223
00:08:57,014 --> 00:08:58,879
w takim idealnym modelu

224
00:08:59,313 --> 00:09:01,439
gdzie raz wprawione w ruch wahadło

225
00:09:01,695 --> 00:09:03,487
będzie drgało bez końca

226
00:09:03,743 --> 00:09:05,885
omawia się na lekcjach fizyki.

227
00:09:06,559 --> 00:09:08,863
A jak to wygląda w rzeczywistości?

228
00:09:09,375 --> 00:09:11,863
Każde wahadło w końcu staje.

229
00:09:11,935 --> 00:09:14,675
Dzieje się tak, ponieważ wahając się

230
00:09:14,675 --> 00:09:17,823
trze o cząsteczki powietrza, a jeśli jest

231
00:09:17,823 --> 00:09:20,899
sprężynowe to często także o podłoże.

232
00:09:21,407 --> 00:09:23,611
Tarcie zmienia część energii wahadła

233
00:09:23,611 --> 00:09:24,593
na ciepło.

234
00:09:24,991 --> 00:09:26,936
To trochę tak jakbyśmy przelewając

235
00:09:26,936 --> 00:09:29,087
wodę ze szklanki do szklanki

236
00:09:29,343 --> 00:09:31,391
zawsze trochę jej rozlewali.

237
00:09:31,903 --> 00:09:34,277
Ta rozlana woda to właśnie energia

238
00:09:34,277 --> 00:09:35,743
zamieniona na ciepło.

239
00:09:36,511 --> 00:09:39,071
Co przelanie to mniej wody w szklance

240
00:09:39,327 --> 00:09:42,021
i tak aż do ostatniej rozlanej kropli.

241
00:09:42,399 --> 00:09:44,203
W tym momencie nasze szklanki

242
00:09:44,203 --> 00:09:47,515
z energią są puste, a pozbawiony energii

243
00:09:47,515 --> 00:09:49,927
mechanicznej ciężarek, staje.

244
00:09:50,335 --> 00:09:51,679
Dlaczego więc dziecko

245
00:09:51,679 --> 00:09:53,383
może bujać się na huśtawce

246
00:09:53,383 --> 00:09:54,631
w nieskończoność

247
00:09:54,687 --> 00:09:56,735
o ile nie zapędzimy go do domu?

248
00:09:57,503 --> 00:10:00,063
Bo aktywnie uczestniczy w tym procesie.

249
00:10:00,575 --> 00:10:03,647
Wykonując pracę uzupełnia energię układu

250
00:10:03,903 --> 00:10:05,183
ono — huśtawka

251
00:10:05,439 --> 00:10:07,235
przy każdym bujnięciu.

252
00:10:10,815 --> 00:10:13,055
W ruchu drgającym mamy do czynienia

253
00:10:13,055 --> 00:10:14,655
z cyklicznymi przemianami

254
00:10:14,911 --> 00:10:16,348
energii kinetycznej

255
00:10:16,348 --> 00:10:18,509
w potencjalną i odwrotnie.

256
00:10:18,751 --> 00:10:20,799
Jeśli pominiemy opory ruchu

257
00:10:21,055 --> 00:10:23,315
to przemiany te będą bezstratne

258
00:10:23,359 --> 00:10:25,002
i nasze ciało będzie drgało

259
00:10:25,002 --> 00:10:26,509
w nieskończoność.

260
00:10:28,991 --> 00:10:31,672
Myślę, że film wyszedł nam treściwy

261
00:10:31,672 --> 00:10:33,557
mimo lania wody.

262
00:10:33,787 --> 00:10:36,307
Więcej o ruchu drgającym dowiesz się

263
00:10:36,307 --> 00:10:39,277
z innych filmów tej playlisty.