1
00:00:01,024 --> 00:00:03,753
W wojskowym dowcipie kapral na pytanie

2
00:00:03,853 --> 00:00:05,727
"Odkąd dokąd malować płot?"

3
00:00:05,827 --> 00:00:08,190
Odpowiada, że od bramy do obiadu.

4
00:00:08,448 --> 00:00:10,752
W geografii też możemy określać

5
00:00:11,008 --> 00:00:13,568
Skąd dokąd rozciąga się jakiś obszar.

6
00:00:14,080 --> 00:00:17,664
I o tym opowiemy Ci w tym filmie. Bez kawałów.

7
00:00:29,440 --> 00:00:32,768
W innych filmach tej playlisty pokazywaliśmy

8
00:00:33,024 --> 00:00:35,359
jak odczytuje się współrzędne geograficzne 

9
00:00:35,459 --> 00:00:36,764
punktów na mapie.

10
00:00:36,864 --> 00:00:39,374
Najczęściej jednak obiekty geograficzne 

11
00:00:39,474 --> 00:00:42,767
nie są punktami. Zajmują jakąś powierzchnię.

12
00:00:43,068 --> 00:00:46,012
Do określania ich położenia nie wystarczą więc

13
00:00:46,112 --> 00:00:48,144
 tylko współrzędne geograficzne.

14
00:00:48,384 --> 00:00:51,242
Na przykład ta wyspa u wybrzeży Azji 

15
00:00:51,342 --> 00:00:53,128
ciągnie się odtąd dotąd 

16
00:00:53,228 --> 00:00:56,193
w kierunku wschód-zachód i odtąd dotąd 

17
00:00:56,293 --> 00:00:58,365
w kierunku północ-południe.

18
00:00:58,624 --> 00:01:01,592
Ale co znaczy to "odtąd" i "dotąd"?

19
00:01:01,952 --> 00:01:04,100
Zajmijmy się najpierw odległością 

20
00:01:04,200 --> 00:01:06,428
między skrajnymi punktami tej wyspy 

21
00:01:06,528 --> 00:01:08,094
na północy i na południu.

22
00:01:08,476 --> 00:01:10,429
Zaraz, zaraz, ale co to są

23
00:01:10,529 --> 00:01:12,328
punkty skrajne, spytasz?

24
00:01:12,704 --> 00:01:15,049
To po prostu punkty najbardziej wysunięte

25
00:01:15,149 --> 00:01:16,442
 w określonym kierunku.

26
00:01:16,544 --> 00:01:18,739
Da się to porównać do sytuacji 

27
00:01:18,839 --> 00:01:21,854
gdy chcesz znaleźć dla twojego kota dywanik

28
00:01:21,954 --> 00:01:25,091
na którym mógłby się maksymalnie rozciągnąć.

29
00:01:25,248 --> 00:01:28,148
Gdy kot się rozciągnie, mierzysz odległość 

30
00:01:28,248 --> 00:01:30,206
między jego punktami skrajnymi

31
00:01:30,306 --> 00:01:33,362
czyli między czubkiem najdalej wysuniętej łapy

32
00:01:33,462 --> 00:01:36,106
a koniuszkiem ogona, i kupujesz dywanik 

33
00:01:36,206 --> 00:01:38,077
o dokładnie takiej długości.

34
00:01:38,304 --> 00:01:40,305
Kot będzie zadowolony.

35
00:01:40,405 --> 00:01:43,453
Wyobraź sobie teraz, że krańce dywanika

36
00:01:43,553 --> 00:01:46,044
to równoleżniki, a kot to wyspa.

37
00:01:46,240 --> 00:01:49,229
Nasza wyspa skrajnymi punktami sięga

38
00:01:49,329 --> 00:01:52,437
mniej więcej od równoleżnika 6 stopni 

39
00:01:52,537 --> 00:01:54,175
do równoleżnika 10°.

40
00:01:54,432 --> 00:01:56,802
Jaka to odległość w stopniach?

41
00:01:57,248 --> 00:02:00,114
Liczymy od równoleżnika 6 stopni.

42
00:02:00,214 --> 00:02:03,505
Jeden, dwa, trzy, cztery,...

43
00:02:03,648 --> 00:02:06,464
i jesteśmy na równoleżniku 10°.

44
00:02:06,976 --> 00:02:08,765
Zatem odległość między 

45
00:02:08,865 --> 00:02:12,174
skrajnymi punktami tej wyspy to 4 stopnie.

46
00:02:12,352 --> 00:02:14,703
Można ją policzyć na piechotę, ale przy 

47
00:02:14,803 --> 00:02:17,215
większych odległościach to zajmie dłużej.

48
00:02:17,728 --> 00:02:19,036
Jak dojść do wyniku 

49
00:02:19,136 --> 00:02:21,055
bez liczenia każdego stopnia?

50
00:02:21,312 --> 00:02:23,695
Wystarczy trochę matematyki.

51
00:02:23,872 --> 00:02:27,471
Od równika, czyli równoleżnika 0 

52
00:02:27,571 --> 00:02:31,059
dotąd mamy 10°, a dotąd - sześć.

53
00:02:31,296 --> 00:02:35,136
Wystarczy zatem od większej liczby, czyli od 10

54
00:02:35,392 --> 00:02:37,462
odjąć mniejszą, czyli sześć.

55
00:02:37,696 --> 00:02:41,086
Dziesięć odjąć sześć to cztery. Taki sam wynik

56
00:02:41,186 --> 00:02:44,351
jak przy liczeniu każdego stopnia po kolei.

57
00:02:45,120 --> 00:02:47,680
Teraz weźmy bardziej rozległy obszar.

58
00:02:47,936 --> 00:02:50,648
Na przykład całą Amerykę Północną.

59
00:02:50,752 --> 00:02:53,151
Jaka będzie odległość między skrajnymi

60
00:02:53,251 --> 00:02:54,762
punktami tego kontynentu 

61
00:02:54,862 --> 00:02:56,165
wyrażona w stopniach?

62
00:02:56,508 --> 00:02:59,366
Spójrz, Ameryka Północna leży między

63
00:02:59,466 --> 00:03:02,193
równoleżnikiem 7 stopni szerokości 

64
00:03:02,293 --> 00:03:05,505
geograficznej północnej a równoleżnikiem 

65
00:03:05,605 --> 00:03:09,271
72 stopnie szerokości geograficznej północnej.

66
00:03:09,696 --> 00:03:13,487
Między 7. a 72. stopniem mamy?...

67
00:03:13,828 --> 00:03:18,945
Tak: 72 odjąć 7, czyli 65 stopni.

68
00:03:19,168 --> 00:03:22,494
I w przypadku Cejlonu, i Ameryki podawaliśmy

69
00:03:22,594 --> 00:03:25,256
odległość między skrajnymi punktami 

70
00:03:25,356 --> 00:03:27,915
mierzoną południkowo: odtąd dotąd.

71
00:03:28,128 --> 00:03:30,518
Dlatego rozciągłość tę nazywamy 

72
00:03:30,618 --> 00:03:32,551
rozciągłością południkową.

73
00:03:32,736 --> 00:03:35,400
To dystans ograniczony równoleżnikami 

74
00:03:35,500 --> 00:03:38,592
przechodzącymi przez skrajne punkty obszaru.

75
00:03:43,149 --> 00:03:45,792
A teraz przenieśmy się na wyspę Borneo.

76
00:03:46,048 --> 00:03:48,669
Sięga ona mniej więcej od równoleżnika 

77
00:03:48,769 --> 00:03:50,911
4 stopnie na półkuli południowej

78
00:03:51,168 --> 00:03:54,789
do równoleżnika 7 stopni na półkuli północnej

79
00:03:55,008 --> 00:03:57,568
czyli leży częściowo na półkuli północnej

80
00:03:57,824 --> 00:03:59,616
a częściowo na południowej.

81
00:03:59,872 --> 00:04:01,408
Jak obliczyć rozciągłość

82
00:04:01,552 --> 00:04:03,278
południkową tej wyspy?

83
00:04:03,456 --> 00:04:06,068
Moglibyśmy to też policzyć na piechotę.

84
00:04:06,272 --> 00:04:08,777
Od 7. stopnia szerokości geograficznej 

85
00:04:08,877 --> 00:04:11,808
północnej do 4. stopnia szerokości 

86
00:04:11,908 --> 00:04:14,738
geograficznej południowej jest...

87
00:04:14,838 --> 00:04:19,334
raz, dwa, trzy,...11 stopni, prawda?

88
00:04:19,583 --> 00:04:21,887
A jak to policzyć po matematycznemu?

89
00:04:22,143 --> 00:04:24,168
Widzisz, że przykład z Cejlonem 

90
00:04:24,268 --> 00:04:25,514
się tu nie sprawdzi.

91
00:04:25,727 --> 00:04:27,869
To dlatego, że część wyspy leży 

92
00:04:27,969 --> 00:04:31,157
na półkuli północnej, a część po drugiej stronie

93
00:04:31,257 --> 00:04:32,919
równika - na południowej.

94
00:04:33,019 --> 00:04:36,452
Co w takim przypadku? Zobacz: od równika

95
00:04:36,552 --> 00:04:39,550
do tego równoleżnika mamy 4 stopnie

96
00:04:39,807 --> 00:04:43,256
a od równika do tego równoleżnika - siedem.

97
00:04:43,391 --> 00:04:47,231
Licząc na piechotę uzyskaliśmy wynik 11 stopni

98
00:04:47,611 --> 00:04:51,995
a 11 to... Tak, 4 dodać 7.

99
00:04:52,095 --> 00:04:54,801
W tym przypadku, żeby uzyskać prawidłowy

100
00:04:54,901 --> 00:04:57,470
wynik, trzeba zatem wykonać dodawanie.

101
00:04:57,983 --> 00:05:00,730
Zestawmy teraz te dwie wyspy, dla których

102
00:05:00,830 --> 00:05:03,391
odczytywaliśmy rozciągłość południkową 

103
00:05:03,491 --> 00:05:06,034
i zastanówmy się, czym one się różnią.

104
00:05:06,431 --> 00:05:08,671
Pierwsza znajdowała się w całości 

105
00:05:08,771 --> 00:05:11,635
na jednej półkuli, w tym przypadku północnej

106
00:05:11,735 --> 00:05:13,521
druga częściowo na północnej

107
00:05:13,621 --> 00:05:15,389
a częściowo na południowej.

108
00:05:15,903 --> 00:05:18,566
W pierwszym przypadku dla obliczenia

109
00:05:18,666 --> 00:05:21,656
rozciągłości południkowej wykonaliśmy... 

110
00:05:21,756 --> 00:05:23,012
Tak, odejmowanie. 

111
00:05:23,112 --> 00:05:26,027
Pamiętaj, że zawsze od wartości większej

112
00:05:26,127 --> 00:05:28,187
odejmujemy wartość mniejszą.

113
00:05:28,673 --> 00:05:31,793
A w drugim? Dodaliśmy do siebie odległość

114
00:05:31,893 --> 00:05:35,272
od równika do równoleżnika na jednej półkuli 

115
00:05:35,372 --> 00:05:38,442
i od równika do równoleżnika na drugiej. 

116
00:05:38,542 --> 00:05:40,734
A więc wykonaliśmy dodawanie.

117
00:05:41,247 --> 00:05:44,389
Podsumowując: gdy cały obiekt znajduje się

118
00:05:44,489 --> 00:05:47,505
na jednej półkuli, wykonujemy odejmowanie

119
00:05:47,605 --> 00:05:49,329
a gdy przecina go równik

120
00:05:49,429 --> 00:05:50,975
wykonujemy dodawanie.

121
00:05:55,839 --> 00:05:58,077
Analogicznie postępujemy odczytując

122
00:05:58,177 --> 00:06:00,822
rozciągłość równoleżnikową, czyli mierzoną

123
00:06:00,922 --> 00:06:03,044
między południkami przechodzącymi 

124
00:06:03,144 --> 00:06:05,266
przez skrajne punkty na wschodzie 

125
00:06:05,366 --> 00:06:07,342
i zachodzie mierzonego obszaru.

126
00:06:07,446 --> 00:06:10,934
Spójrz: cała wyspa Borneo leży na półkuli

127
00:06:11,034 --> 00:06:13,868
wschodniej, mniej więcej między południkiem

128
00:06:13,968 --> 00:06:17,800
109 stopni a południkiem 119 stopni.

129
00:06:18,111 --> 00:06:20,632
W takim przypadku jakie działanie wykonujemy

130
00:06:24,255 --> 00:06:25,791
Tak, odejmowanie.

131
00:06:26,047 --> 00:06:30,655
119 stopni odjąć 109 stopni, to 10 stopni.

132
00:06:30,887 --> 00:06:33,083
Niedużo, więc możesz to policzyć 

133
00:06:33,183 --> 00:06:34,358
także na piechotę.

134
00:06:35,263 --> 00:06:37,062
Zostańmy jeszcze na Borneo 

135
00:06:37,162 --> 00:06:39,235
ale podnieśmy nieco poprzeczkę.

136
00:06:39,335 --> 00:06:41,569
Spójrz na dokładniejsze współrzędne 

137
00:06:41,669 --> 00:06:43,966
skrajnych południków i równoleżników.

138
00:06:44,173 --> 00:06:46,390
Jaka jest rozciągłość południkowa 

139
00:06:46,490 --> 00:06:48,574
wyrażona w stopniach i minutach?

140
00:06:49,087 --> 00:06:51,816
Na północy wyspa sięga do równoleżnika

141
00:06:51,916 --> 00:06:55,107
7 stopni i 1 minuta szerokości geograficznej 

142
00:06:55,207 --> 00:06:58,105
północnej, a na południu do równoleżnika 

143
00:06:58,205 --> 00:07:00,372
4 stopnie i 11 minut szerokości

144
00:07:00,472 --> 00:07:02,877
 geograficznej południowej.

145
00:07:02,978 --> 00:07:05,471
Kiedy dodamy te wartości, otrzymujemy:

146
00:07:05,983 --> 00:07:11,007
7 stopni i 1 minuta dodać 4 stopnie i 11 minut

147
00:07:11,107 --> 00:07:14,697
co daje nam 11 stopni i 12 minut.

148
00:07:15,967 --> 00:07:18,271
Teraz rozciągłość równoleżnikowa.

149
00:07:18,783 --> 00:07:22,605
Skrajne południki to 108 stopni i 50 minut

150
00:07:22,705 --> 00:07:25,315
długości geograficznej wschodniej 

151
00:07:25,415 --> 00:07:28,747
oraz 119 stopni i 16 minut 

152
00:07:28,847 --> 00:07:31,414
długości geograficznej wschodniej.

153
00:07:31,583 --> 00:07:33,581
Oba są na tej samej półkuli 

154
00:07:33,681 --> 00:07:35,679
więc wykonujemy odejmowanie.

155
00:07:37,557 --> 00:07:40,748
119 stopni i 16 minut

156
00:07:40,848 --> 00:07:45,151
odjąć 108 stopni i 50 minut... Jak to zrobić?

157
00:07:45,919 --> 00:07:49,759
Od 119 stopni bez problemu odejmiemy 108

158
00:07:50,271 --> 00:07:53,343
ale jak od 16 minut odjąć 50?

159
00:07:53,855 --> 00:07:55,903
Tu musimy zastosować pożyczanie

160
00:07:56,415 --> 00:07:58,463
trochę jak przy odejmowaniu w słupku.

161
00:07:59,231 --> 00:08:02,047
Jeden stopień to 60 minut kątowych.

162
00:08:02,559 --> 00:08:04,557
Weźmy stąd jeden stopień

163
00:08:04,657 --> 00:08:06,655
i zamieńmy go na minuty.

164
00:08:07,167 --> 00:08:10,103
Te pożyczone 60 minut dodajmy do 16

165
00:08:10,203 --> 00:08:11,774
które już mieliśmy.

166
00:08:12,287 --> 00:08:13,823
Teraz możemy odejmować.

167
00:08:14,283 --> 00:08:17,919
118 odjąć 108 to 10 stopni

168
00:08:18,431 --> 00:08:23,551
a 76 odjąć 50 to 26 minut. Gotowe.

169
00:08:24,063 --> 00:08:27,101
Rozciągłość równoleżnikowa Borneo 

170
00:08:27,201 --> 00:08:29,694
wynosi 10 stopni i 26 minut.

171
00:08:33,891 --> 00:08:36,344
Na koniec jeszcze jeden przykład 

172
00:08:36,444 --> 00:08:39,378
na dużą skalę. Weźmy kolejny kontynent. 

173
00:08:39,478 --> 00:08:41,476
Tym razem Europę. Dlaczego?

174
00:08:41,727 --> 00:08:44,424
Gdyż Ten kontynent leży po obu stronach

175
00:08:44,524 --> 00:08:47,383
południka zero stopni, a więc i na półkuli

176
00:08:47,483 --> 00:08:49,405
wschodniej, i na zachodniej.

177
00:08:49,906 --> 00:08:53,191
Sięga od południka 9 stopni i 30 minut 

178
00:08:53,291 --> 00:08:56,062
długości geograficznej zachodniej

179
00:08:56,319 --> 00:09:00,684
do 68 stopni i 14 minut długości geograficznej

180
00:09:00,784 --> 00:09:05,500
wschodniej oraz od równoleżnika 71 stopni 

181
00:09:05,600 --> 00:09:09,034
i 8 minut szerokości geograficznej północnej 

182
00:09:09,134 --> 00:09:13,227
do równoleżnika 35 stopni i 58 minut 

183
00:09:13,327 --> 00:09:15,994
szerokości geograficznej północnej.

184
00:09:16,543 --> 00:09:19,359
Jej rozciągłość równoleżnikowa to zatem...?

185
00:09:19,970 --> 00:09:22,431
Dodajemy, bo to dwie różne półkule.

186
00:09:22,687 --> 00:09:28,218
Najpierw stopnie: 9 dodać 68 to 77.

187
00:09:28,379 --> 00:09:33,439
Teraz minuty: 30 dodać 14 to 44.

188
00:09:33,951 --> 00:09:38,303
Otrzymujemy 77 stopni i 44 minuty.

189
00:09:39,698 --> 00:09:41,653
Teraz ty samodzielnie oblicz

190
00:09:41,753 --> 00:09:43,422
rozciągłość południkową.

191
00:09:47,007 --> 00:09:49,311
Jakie działanie było potrzebne do obliczeń?

192
00:09:50,194 --> 00:09:52,789
Tak, odejmowanie, bo równoleżniki 

193
00:09:52,889 --> 00:09:55,824
określające oba skrajne punkty obszaru 

194
00:09:55,924 --> 00:09:58,442
są na jednej półkuli - północnej.

195
00:09:58,783 --> 00:10:05,183
Znowu najpierw stopnie: 71 odjąć 35 to 36.

196
00:10:05,695 --> 00:10:11,467
Teraz minuty, ale spójrz: jak odjąć 58 od 8?

197
00:10:11,588 --> 00:10:13,936
Trzeba pożyczyć. Pamiętasz?

198
00:10:14,257 --> 00:10:16,726
Jeden stopień to 60 minut.

199
00:10:16,959 --> 00:10:20,287
Bierzemy jeden pełny stopień z 71

200
00:10:20,543 --> 00:10:22,847
zamieniamy go na 60 minut

201
00:10:23,103 --> 00:10:24,572
i dodajemy do 8 minut

202
00:10:24,672 --> 00:10:26,430
które mieliśmy wcześniej.

203
00:10:26,943 --> 00:10:28,838
Teraz mamy 68 minut

204
00:10:28,938 --> 00:10:31,550
i możemy od tego odjąć 58.

205
00:10:32,063 --> 00:10:37,183
70 stopni odjąć 35 stopni to 35 stopni

206
00:10:37,283 --> 00:10:42,047
a 68 minut odjąć 58 minut to 10 minut.

207
00:10:42,559 --> 00:10:44,782
Też ci tak wyszło? Super!

208
00:10:45,545 --> 00:10:47,103
Skoro tak dobrze nam idzie 

209
00:10:47,203 --> 00:10:48,702
wróćmy jeszcze do Cejlonu.

210
00:10:49,215 --> 00:10:51,789
Jego rozciągłość południkową odczytaliśmy

211
00:10:51,889 --> 00:10:53,567
w sposób bardzo przybliżony

212
00:10:53,753 --> 00:10:55,768
a rozciągłości równoleżnikowej 

213
00:10:55,868 --> 00:10:57,150
nie podaliśmy wcale.

214
00:10:57,663 --> 00:10:59,711
To idealne zadanie dla Ciebie.

215
00:11:00,223 --> 00:11:01,717
Oblicz obie rozciągłości 

216
00:11:01,817 --> 00:11:03,806
z dokładnością do minut kątowych.

217
00:11:07,521 --> 00:11:12,767
Rozciągłość południkowa to 3 stopnie i 55 minut

218
00:11:13,023 --> 00:11:17,119
a rozciągłość równoleżnikowa 2 stopnie 5 minut.

219
00:11:17,631 --> 00:11:20,285
Udało Ci się? Gratulacje!

220
00:11:24,799 --> 00:11:27,231
Rozciągłość południkowa to odległość 

221
00:11:27,331 --> 00:11:29,713
między punktami wysuniętymi najdalej 

222
00:11:29,813 --> 00:11:31,709
na północ i południe obszaru.

223
00:11:31,809 --> 00:11:33,736
Wyznacza się ją wykorzystując 

224
00:11:33,836 --> 00:11:36,158
szerokość geograficzną tych punktów.

225
00:11:36,575 --> 00:11:39,903
Rozciągłość równoleżnikowa to z kolei dystans

226
00:11:40,159 --> 00:11:42,323
między skrajnymi punktami na wschodzie 

227
00:11:42,423 --> 00:11:44,821
i zachodzie obszaru, wyznaczona na podstawie

228
00:11:44,921 --> 00:11:46,915
długości geograficznej tych punktów.

229
00:11:50,143 --> 00:11:52,491
Każdy punkt na Ziemi możesz odnaleźć

230
00:11:52,591 --> 00:11:55,006
znając jego współrzędne geograficzne.

231
00:11:55,263 --> 00:11:57,656
A każdy punkt podstawy programowej 

232
00:11:57,756 --> 00:12:01,607
znajdziesz w filmach pistacji. Zapraszamy!