1
00:00:00,256 --> 00:00:02,228
Liczby naturalne służą do liczenia

2
00:00:02,258 --> 00:00:03,564
i numerowania obiektów

3
00:00:03,624 --> 00:00:05,578
na przykład liczba ludności Polski

4
00:00:05,674 --> 00:00:06,777
numer domu, czy też

5
00:00:06,907 --> 00:00:08,352
numer mieszkania.

6
00:00:20,356 --> 00:00:22,258
Zastanów się nad słowem natura.

7
00:00:22,334 --> 00:00:25,023
Natura to inaczej przyroda, wszechświat.

8
00:00:25,133 --> 00:00:27,556
Jakie przedmioty, rośliny, czy też zwierzęta

9
00:00:27,606 --> 00:00:28,908
występują w naturze?

10
00:00:28,944 --> 00:00:30,730
Zacznijmy od przedmiotów.

11
00:00:31,488 --> 00:00:32,878
Na przykład kamienie.

12
00:00:32,920 --> 00:00:34,712
Ile kamieni tutaj widzisz?

13
00:00:35,495 --> 00:00:36,750
1, 2, 3. 

14
00:00:36,896 --> 00:00:39,028
Na tablicy widać trzy kamienie.

15
00:00:39,652 --> 00:00:41,478
Przejdźmy teraz do roślin.

16
00:00:42,266 --> 00:00:44,058
Ile róż widzisz na tablicy?

17
00:00:45,332 --> 00:00:48,474
1, 2, 3, 4, 5, 6.  

18
00:00:48,642 --> 00:00:51,006
Na tablicy widać sześć róż.

19
00:00:51,186 --> 00:00:52,978
Przejdźmy teraz do zwierząt.

20
00:00:53,300 --> 00:00:55,291
Ile biedronek jest na tablicy?

21
00:00:55,920 --> 00:00:56,982
Policzmy.

22
00:00:57,125 --> 00:01:03,408
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

23
00:01:03,540 --> 00:01:05,588
Na tablicy jest 11 biedronek.

24
00:01:06,862 --> 00:01:08,098
Wszystkie te elementy

25
00:01:08,114 --> 00:01:09,330
występujące w naturze

26
00:01:09,370 --> 00:01:11,280
liczyliśmy jeden po drugim.

27
00:01:11,510 --> 00:01:13,305
Ludzie wymyślili ten sposób

28
00:01:13,315 --> 00:01:14,445
bardzo dawno temu

29
00:01:14,465 --> 00:01:15,679
aby liczyć rzeczy

30
00:01:15,709 --> 00:01:18,024
które widzieli w naturze wokół siebie.

31
00:01:18,080 --> 00:01:20,975
My dzisiaj liczymy tak samochody lub domy

32
00:01:20,975 --> 00:01:22,419
ale to wciąż ten sam

33
00:01:22,419 --> 00:01:24,224
naturalny sposób liczenia.

34
00:01:24,623 --> 00:01:27,840
Dlatego liczby określające, ile sztuk czegoś 

35
00:01:27,940 --> 00:01:30,623
widzimy, nazywamy liczbami naturalnymi.

36
00:01:30,951 --> 00:01:33,585
Liczby 3, 6 i 11

37
00:01:33,685 --> 00:01:35,930
to przykłady liczb naturalnych.

38
00:01:36,026 --> 00:01:38,746
Czy znasz jakieś inne liczby naturalne?

39
00:01:38,846 --> 00:01:40,527
Jeśli tak, to jakie?

40
00:01:40,637 --> 00:01:43,514
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

41
00:01:50,012 --> 00:01:51,698
Spójrz na kolejny przykład.

42
00:01:51,874 --> 00:01:53,154
To jest plan pokoju.

43
00:01:53,410 --> 00:01:54,583
Czy na tym planie

44
00:01:54,623 --> 00:01:56,450
są narysowane jakieś osoby?

45
00:01:56,500 --> 00:01:58,079
No nie, w tym pokoju nie ma

46
00:01:58,119 --> 00:01:59,182
ani jednej osoby.

47
00:01:59,258 --> 00:02:00,685
Możemy więc powiedzieć

48
00:02:00,755 --> 00:02:02,500
że jest tutaj zero osób. 

49
00:02:02,606 --> 00:02:04,142
Zapiszmy więc liczbę 0. 

50
00:02:05,434 --> 00:02:07,980
0 to najmniejsza liczba naturalna.

51
00:02:08,030 --> 00:02:09,784
Co się stanie, jeśli do pokoju

52
00:02:09,810 --> 00:02:11,272
wejdzie jedna osoba?

53
00:02:11,324 --> 00:02:13,502
W tym pokoju będzie jedna osoba.

54
00:02:13,548 --> 00:02:15,505
Zapiszmy więc obok liczbę 1.

55
00:02:15,665 --> 00:02:17,800
A co się stanie, jeśli do tego pokoju

56
00:02:17,830 --> 00:02:19,398
wejdzie kolejna osoba?

57
00:02:19,752 --> 00:02:22,312
Teraz w pokoju mamy łącznie dwie osoby.

58
00:02:23,366 --> 00:02:24,808
Wpuśćmy do tego pokoju

59
00:02:24,848 --> 00:02:26,222
jeszcze jedną osobę.

60
00:02:27,126 --> 00:02:29,302
Teraz w tym pokoju są 3 osoby.

61
00:02:29,415 --> 00:02:31,808
Zapiszmy więc obok liczbę 3.

62
00:02:32,362 --> 00:02:34,547
Aby uzyskać kolejną liczbę naturalną

63
00:02:34,567 --> 00:02:36,458
wystarczy wpuścić do tego pokoju

64
00:02:36,488 --> 00:02:37,396
kolejną osobę.

65
00:02:37,924 --> 00:02:40,228
Teraz w tym pokoju są 4 osoby.

66
00:02:42,798 --> 00:02:44,096
Jak myślisz

67
00:02:44,142 --> 00:02:46,702
ile jest wszystkich liczb naturalnych?

68
00:02:50,843 --> 00:02:53,312
Wpuśćmy do tego pokoju kolejną osobę.

69
00:02:53,538 --> 00:02:55,315
Teraz jest w nim 5 osób.

70
00:02:55,345 --> 00:02:57,089
Możemy wpuścić do tego pokoju

71
00:02:57,099 --> 00:02:58,950
kolejną osobę i kolejną

72
00:02:59,112 --> 00:03:00,736
i tak bez końca.

73
00:03:00,752 --> 00:03:02,549
Ale zobacz, że w pewnym momencie

74
00:03:02,549 --> 00:03:04,580
w tym pokoju nie będzie już miejsca

75
00:03:04,620 --> 00:03:06,618
aby mogła wejść tu kolejna osoba.

76
00:03:06,716 --> 00:03:07,701
Czy to oznacza

77
00:03:07,701 --> 00:03:09,812
że liczb naturalnych jest tyle

78
00:03:09,872 --> 00:03:12,000
ile osób zmieści się w danym pokoju?

79
00:03:12,100 --> 00:03:13,024
No nie.

80
00:03:13,080 --> 00:03:14,796
Pamiętaj że istnieją przecież

81
00:03:14,796 --> 00:03:15,683
większe pokoje.

82
00:03:15,713 --> 00:03:17,107
Poza tym ci ludzie mogą stać

83
00:03:17,207 --> 00:03:18,464
na dużym placu albo mieszkać

84
00:03:18,564 --> 00:03:19,889
w jakimś wielkim kraju. 

85
00:03:19,989 --> 00:03:22,572
Wtedy ich liczba mogłaby być ogromna

86
00:03:22,752 --> 00:03:24,614
i też byłaby liczbą naturalną.

87
00:03:24,654 --> 00:03:26,584
Dlatego liczby naturalne nie mają

88
00:03:26,634 --> 00:03:27,544
górnej granicy.

89
00:03:27,630 --> 00:03:29,394
Jest ich nieskończenie wiele.

90
00:03:29,484 --> 00:03:31,148
Dlatego w tym miejscu możemy

91
00:03:31,198 --> 00:03:33,148
narysować takie trzy kropki.

92
00:03:33,400 --> 00:03:35,128
To oznacza, że moglibyśmy

93
00:03:35,258 --> 00:03:37,160
tutaj zapisać nieskończenie wiele

94
00:03:37,210 --> 00:03:38,946
kolejnych liczb naturalnych.

95
00:03:39,354 --> 00:03:41,474
Co to znaczy nieskończenie wiele?

96
00:03:41,594 --> 00:03:43,377
Wyobraź sobie, że jesteś nad morzem

97
00:03:43,477 --> 00:03:45,028
na plaży i chcesz policzyć wszystkie

98
00:03:45,128 --> 00:03:46,189
ziarenka piasku.

99
00:03:46,360 --> 00:03:48,757
Jest ich tak wiele, że aby je policzyć

100
00:03:48,857 --> 00:03:51,343
trzeba by spędzić na tym całe swoje życie

101
00:03:51,443 --> 00:03:54,149
czyli całą wieczność. 

102
00:03:58,848 --> 00:04:01,747
Liczby naturalne to takie, które określają

103
00:04:01,747 --> 00:04:03,266
ile sztuk czegoś jest.

104
00:04:03,266 --> 00:04:05,422
Na przykład, ile osób jest w pokoju. 

105
00:04:05,468 --> 00:04:07,242
Ile zwierząt biega po podwórku.

106
00:04:07,292 --> 00:04:09,048
Ile kredek masz w piórniku.

107
00:04:09,104 --> 00:04:11,432
Najmniejszą liczbą naturalną jest 0.

108
00:04:11,672 --> 00:04:13,646
Największej nie da się wskazać

109
00:04:13,646 --> 00:04:15,908
bo liczby naturalne nie mają końca. 

110
00:04:18,744 --> 00:04:20,981
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji

111
00:04:21,081 --> 00:04:23,097
o liczbach naturalnych oraz do odwiedzenia

112
00:04:23,197 --> 00:04:27,759
naszej strony internetowej pistacja.tv