1
00:00:01,674 --> 00:00:04,296
Czy można powiedzieć, że 28 złotych

2
00:00:04,346 --> 00:00:07,428
dodać 61 złotych, dodać 135 złotych

3
00:00:07,468 --> 00:00:10,240
równa się około 230 złotych?

4
00:00:21,982 --> 00:00:24,125
Andrzej poszedł na zakupy

5
00:00:24,155 --> 00:00:26,561
kupił koszulkę za 28 złotych

6
00:00:26,601 --> 00:00:30,676
spodnie za 61 złotych, a buty za 135 złotych.

7
00:00:30,888 --> 00:00:33,316
Po powrocie do domu mama zapytała Andrzeja

8
00:00:33,356 --> 00:00:34,852
ile wydał na zakupy.

9
00:00:34,918 --> 00:00:37,410
Andrzej nie pamiętał dokładnych kwot

10
00:00:37,510 --> 00:00:41,052
ale zapamiętał, że wydał około 230 złotych.

11
00:00:41,228 --> 00:00:42,738
Jak on to obliczył?

12
00:00:43,952 --> 00:00:47,116
Zaokrąglił cenę koszulki do 30 złotych.

13
00:00:47,928 --> 00:00:51,256
Cenę spodni zaokrąglił do 60 złotych

14
00:00:51,818 --> 00:00:54,890
a cenę butów zaokrąglił do 140 złotych.

15
00:00:56,150 --> 00:00:58,001
Zauważ, że pomiędzy kwotami

16
00:00:58,021 --> 00:01:00,010
znajdują się takie dwie falki.

17
00:01:01,030 --> 00:01:03,334
To jest właśnie symbol zaokrąglania.

18
00:01:03,986 --> 00:01:05,208
A czy wiesz w ogóle

19
00:01:05,238 --> 00:01:07,348
co oznacza słowo zaokrąglić?

20
00:01:07,866 --> 00:01:10,682
Wyjaśnię Ci to za pomocą osi liczbowych.

21
00:01:13,700 --> 00:01:16,526
Na pierwszej osi zaznaczono cenę koszulki.

22
00:01:16,566 --> 00:01:18,472
Na drugiej cenę spodni

23
00:01:18,522 --> 00:01:20,664
a na trzeciej cenę butów.

24
00:01:21,540 --> 00:01:23,512
Spójrz teraz na cenę koszulki.

25
00:01:23,688 --> 00:01:25,245
Liczba 28 znajduje się

26
00:01:25,315 --> 00:01:28,632
pomiędzy liczbami 20 i 30.

27
00:01:28,788 --> 00:01:30,580
Są to pełne dziesiątki.

28
00:01:30,626 --> 00:01:32,356
Pełne dziesiątki to takie liczby

29
00:01:32,386 --> 00:01:34,686
których cyframi jedności są zera.

30
00:01:36,804 --> 00:01:40,278
Liczba 28 znajduje się bliżej liczby 20

31
00:01:40,358 --> 00:01:41,990
czy bliżej liczby 30?

32
00:01:45,468 --> 00:01:49,308
Liczba 28 znajduje się bliżej 30 niż 20.

33
00:01:50,102 --> 00:01:53,204
Mówimy więc, że zaokrągleniem liczby 28

34
00:01:53,244 --> 00:01:56,506
jest liczba 30, a zapisujemy to w ten sposób.

35
00:01:59,678 --> 00:02:02,402
Ponieważ nasze zaokrąglenie, czyli liczba 30

36
00:02:02,532 --> 00:02:04,269
to więcej niż cena koszulki

37
00:02:04,269 --> 00:02:06,074
więc takie zaokrąglenie nazywamy

38
00:02:06,084 --> 00:02:08,050
zaokrągleniem z nadmiarem.

39
00:02:08,518 --> 00:02:10,310
Spójrz teraz na cenę spodni.

40
00:02:10,426 --> 00:02:14,522
Liczba 61 znajduje się bliżej 60 niż 70.

41
00:02:15,220 --> 00:02:18,599
Przybliżeniem liczby 61 jest więc liczba 60.

42
00:02:19,059 --> 00:02:21,056
Zapisujemy to w ten sposób.

43
00:02:24,772 --> 00:02:27,206
Tym razem nasze zaokrąglenie jest mniejsze

44
00:02:27,246 --> 00:02:29,333
od ceny spodni, więc w tym przypadku

45
00:02:29,383 --> 00:02:30,411
mamy do czynienia

46
00:02:30,451 --> 00:02:32,796
z zaokrągleniem z niedomiarem. 

47
00:02:33,486 --> 00:02:36,046
Spójrz teraz na liczbę 135.

48
00:02:36,528 --> 00:02:38,296
Do której liczby jest bliżej?

49
00:02:38,456 --> 00:02:41,226
Do 130, czy do 140?

50
00:02:45,196 --> 00:02:48,476
Liczba 135 znajduje się dokładnie pośrodku

51
00:02:48,536 --> 00:02:49,864
między tymi dwiema liczbami.

52
00:02:50,372 --> 00:02:52,820
W takim przypadku przyjęło się, aby podawać

53
00:02:52,850 --> 00:02:55,265
zaokrąglenie z nadmiarem, czyli 140.

54
00:02:55,325 --> 00:02:58,193
Zaokrągleniem liczby 135 do dziesiątek

55
00:02:58,233 --> 00:02:59,441
jest liczba 140.

56
00:02:59,871 --> 00:03:01,208
Zapiszmy to.

57
00:03:06,922 --> 00:03:09,577
Nasze zaokrąglenie, czyli liczba 140

58
00:03:09,637 --> 00:03:11,423
jest większa od ceny butów

59
00:03:11,453 --> 00:03:13,066
czyli od liczby 135

60
00:03:13,132 --> 00:03:15,224
więc mamy tutaj zaokrąglenie z nadmiarem.

61
00:03:17,252 --> 00:03:19,575
Opowiemy sobie teraz dokładnie, w jaki sposób

62
00:03:19,605 --> 00:03:22,030
zaokrąglać liczby do pełnych dziesiątek.

63
00:03:22,588 --> 00:03:25,021
W tym celu na tablicy zostawimy sobie tylko

64
00:03:25,061 --> 00:03:26,306
koszulkę i oś liczbową

65
00:03:26,346 --> 00:03:28,044
na której zaznaczono jej cenę.

66
00:03:31,968 --> 00:03:33,709
Zastanówmy się najpierw, co by było

67
00:03:33,739 --> 00:03:36,094
gdyby koszulka kosztowała 20 złotych.

68
00:03:36,146 --> 00:03:38,080
Liczby 20 nie będziemy zaokrąglali

69
00:03:38,140 --> 00:03:40,236
do pełnych dziesiątek, ponieważ jej cena

70
00:03:40,266 --> 00:03:41,688
jest już pełną dziesiątką.

71
00:03:42,706 --> 00:03:45,524
Gdyby koszulka kosztowała 21 złotych

72
00:03:45,554 --> 00:03:47,657
to jej zaokrągleniem byłaby liczba 20

73
00:03:47,727 --> 00:03:50,546
ponieważ ta liczba znajduje się bliżej 20.

74
00:03:50,718 --> 00:03:53,754
Zaokrągleniem liczby 21 jest liczba 20.

75
00:03:53,774 --> 00:03:55,147
Tak samo będzie w przypadku

76
00:03:55,213 --> 00:03:57,568
gdy koszulka będzie kosztowała 22 złote

77
00:03:57,568 --> 00:04:00,640
23 złote i 24 złote.

78
00:04:00,702 --> 00:04:02,425
Wszystkie te liczby znajdują się

79
00:04:02,475 --> 00:04:05,370
bliżej 20 niż bliżej 30.

80
00:04:06,168 --> 00:04:08,796
Zaokrągleniem tych liczb jest liczba 20

81
00:04:08,846 --> 00:04:10,466
która jest od nich mniejsza więc

82
00:04:10,556 --> 00:04:12,357
w takim przypadku mamy do czynienia

83
00:04:12,397 --> 00:04:14,318
z zaokrągleniem z niedomiarem.

84
00:04:14,368 --> 00:04:16,174
A co by było, gdyby ta sama koszulka

85
00:04:16,204 --> 00:04:17,467
kosztowała 25 złotych?

86
00:04:18,389 --> 00:04:19,925
Liczba 25 znajduje się

87
00:04:19,975 --> 00:04:22,814
dokładnie pośrodku liczb 20 i 30.

88
00:04:22,864 --> 00:04:24,632
Ustaliliśmy, że w takim przypadku

89
00:04:24,652 --> 00:04:28,031
zaokrąglamy z nadmiarem, czyli do liczby 30.

90
00:04:28,629 --> 00:04:31,486
Liczba 30 jest również zaokrągleniem liczb

91
00:04:31,556 --> 00:04:35,943
26, 27, 28, 29. 

92
00:04:36,991 --> 00:04:39,236
30 jest większe od każdej z tych liczb

93
00:04:39,236 --> 00:04:41,415
więc mamy w tym przypadku do czynienia

94
00:04:41,455 --> 00:04:43,405
z zaokrągleniem z nadmiarem.

95
00:04:43,919 --> 00:04:45,967
Spójrz raz jeszcze w to miejsce.

96
00:04:46,615 --> 00:04:49,513
Jeśli ostatnia cyfra, czyli cyfra jedności

97
00:04:49,563 --> 00:04:53,089
to: 1 lub 2, lub 3, lub 4

98
00:04:53,105 --> 00:04:54,766
to w takim przypadku, zaokrąglając

99
00:04:54,776 --> 00:04:56,528
do dziesiątek, będziemy zaokrąglali

100
00:04:56,548 --> 00:04:57,807
z niedomiarem.

101
00:04:58,239 --> 00:04:59,519
Zapiszmy to. 

102
00:05:00,433 --> 00:05:04,337
Jeśli ostatnia cyfra to: 1, 2, 3 lub 4

103
00:05:04,367 --> 00:05:06,877
to zaokrąglając do dziesiątek, zaokrąglamy 

104
00:05:06,943 --> 00:05:08,223
z niedomiarem.

105
00:05:08,479 --> 00:05:10,015
Spójrz teraz tutaj.

106
00:05:10,783 --> 00:05:12,241
Jeśli ostatnia cyfra liczby

107
00:05:12,261 --> 00:05:13,778
którą chcemy zaokrąglić to:

108
00:05:13,828 --> 00:05:17,197
5 lub 6, lub 7, lub 8, lub 9

109
00:05:17,243 --> 00:05:20,139
w takim przypadku zaokrąglamy z nadmiarem.

110
00:05:20,953 --> 00:05:25,225
Jeśli ostatnia cyfra to 5, 6, 7, 8 lub 9

111
00:05:25,265 --> 00:05:26,778
to zaokrąglając do dziesiątek

112
00:05:26,828 --> 00:05:28,693
zaokrąglamy z nadmiarem.

113
00:05:32,287 --> 00:05:34,050
Teraz polecenie dla Ciebie.

114
00:05:34,050 --> 00:05:36,807
Zaokrąglij liczbę 235 do dziesiątek.

115
00:05:39,863 --> 00:05:42,167
Jaka jest cyfra dziesiątek w tej liczbie?

116
00:05:42,443 --> 00:05:44,997
Cyfrą dziesiątek w tej liczbie jest trójka.

117
00:05:45,083 --> 00:05:46,697
Skoro zaokrąglamy do dziesiątek

118
00:05:46,747 --> 00:05:49,117
to sprawdźmy jaka jest kolejna cyfra na prawo

119
00:05:49,157 --> 00:05:50,263
czyli cyfra jedności.

120
00:05:50,343 --> 00:05:52,421
W tym przypadku jest to piątka.

121
00:05:52,623 --> 00:05:54,715
Powiedzieliśmy, że w takim przypadku

122
00:05:54,775 --> 00:05:56,250
zaokrąglamy z nadmiarem.

123
00:05:56,290 --> 00:05:58,747
Zwiększymy więc cyfrę dziesiątek o jeden

124
00:05:58,793 --> 00:06:00,585
a cyfrę jedności zamienimy na zero.

125
00:06:01,377 --> 00:06:04,740
Zaokrągleniem liczby 235 do dziesiątek

126
00:06:04,770 --> 00:06:06,363
jest liczba 240.

127
00:06:13,445 --> 00:06:16,040
Mam teraz dla Ciebie jeszcze inne zadanie.

128
00:06:16,090 --> 00:06:19,327
Zaokrąglij liczbę 235 do setek.

129
00:06:22,535 --> 00:06:24,183
Pełne setki to liczby, których

130
00:06:24,213 --> 00:06:26,315
cyfry dziesiątek i jedności to zera.

131
00:06:26,385 --> 00:06:30,631
Liczba 235 jest między liczbami 200 a 300. 

132
00:06:31,123 --> 00:06:32,639
Podkreślmy cyfrę setek

133
00:06:32,719 --> 00:06:34,787
w tym przypadku jest to dwójka.

134
00:06:35,089 --> 00:06:37,154
O tym, czy dana liczba będzie zaokrąglona

135
00:06:37,194 --> 00:06:39,346
w górę czy w dół, zadecyduje w tym przypadku

136
00:06:39,396 --> 00:06:40,977
cyfra dziesiątek, bo jest ona

137
00:06:41,037 --> 00:06:43,465
bardziej znacząca niż cyfra jedności.

138
00:06:43,521 --> 00:06:46,291
W tym przypadku cyfrą dziesiątek jest trójka.

139
00:06:47,035 --> 00:06:48,209
Co to oznacza?

140
00:06:48,281 --> 00:06:49,883
Oznacza to, że w tym przypadku

141
00:06:49,933 --> 00:06:52,381
zaokrąglimy tę liczbę z niedomiarem.

142
00:06:53,285 --> 00:06:56,733
Zaokrągleniem liczby 235 do setek

143
00:06:56,923 --> 00:06:58,595
jest liczba 200.

144
00:07:05,727 --> 00:07:07,661
Jeśli kolejną cyfrą po tej, do której

145
00:07:07,671 --> 00:07:11,460
zaokrąglamy jest: 0, 1, 2, 3 lub 4

146
00:07:11,470 --> 00:07:13,337
to zaokrąglamy z niedomiarem.

147
00:07:13,403 --> 00:07:15,279
Jeśli kolejną cyfrą po tej, do której

148
00:07:15,299 --> 00:07:19,057
zaokrąglamy jest: 5, 6, 7, 8 lub 9 

149
00:07:19,073 --> 00:07:21,137
to zaokrąglamy z nadmiarem.

150
00:07:22,971 --> 00:07:24,305
Zapraszam Cię do obejrzenia

151
00:07:24,325 --> 00:07:26,334
pozostałych lekcji o liczbach naturalnych

152
00:07:26,344 --> 00:07:27,953
oraz do polubienia naszej strony

153
00:07:27,983 --> 00:07:29,380
na Facebooku.