1
00:00:00,116 --> 00:00:03,140
Zuzia dostała 45 złotych i ma kupić książkę

2
00:00:03,170 --> 00:00:05,272
która kosztuje 27 złotych.

3
00:00:05,362 --> 00:00:06,848
Jak szybko może obliczyć

4
00:00:06,888 --> 00:00:08,159
czy zostanie jej pieniędzy

5
00:00:08,189 --> 00:00:11,228
aby kupić farby, które kosztują 15 złotych?

6
00:00:20,848 --> 00:00:23,333
Pewna szkoła podczas charytatywnego festynu

7
00:00:23,363 --> 00:00:26,318
przygotowała dla swoich uczniów zdrapki.

8
00:00:26,424 --> 00:00:28,728
Każda zdrapka ma 32 pola.

9
00:00:29,940 --> 00:00:32,046
Wszystkie zdrapki wygrywają.

10
00:00:32,082 --> 00:00:35,194
Aby odebrać nagrodę wystarczy zdrapać 17 pól.

11
00:00:35,430 --> 00:00:37,343
Ile zakrytych pól zostanie?

12
00:00:37,383 --> 00:00:38,938
Aby odpowiedzieć na to pytanie

13
00:00:38,958 --> 00:00:42,114
wystarczy od liczby 32 odjąć liczbę 17.

14
00:00:43,306 --> 00:00:45,557
Pokażę Ci teraz sposoby, dzięki którym

15
00:00:45,587 --> 00:00:47,892
 można wykonać takie działanie w pamięci.

16
00:00:48,018 --> 00:00:50,322
Spójrz na liczbę, od której odejmujemy.

17
00:00:50,418 --> 00:00:52,466
Tą liczbą jest 32.

18
00:00:52,642 --> 00:00:54,231
Cyfra jedności to 2.

19
00:00:54,271 --> 00:00:57,840
Zdrapmy najpierw 2 pola. Na przykład te.

20
00:00:58,902 --> 00:01:01,926
Zapamiętujemy, że zdrapaliśmy 2 pola.

21
00:01:02,380 --> 00:01:05,964
Nie ma już 32 zakrytych pól, tylko 30.

22
00:01:08,574 --> 00:01:10,622
Mamy zdrapać 17 pól.

23
00:01:10,994 --> 00:01:13,094
Zdrapaliśmy 2 pola, więc do zdrapania

24
00:01:13,104 --> 00:01:15,224
zostało nam jeszcze 15 pól.

25
00:01:16,032 --> 00:01:18,661
Zauważ, że to odejmowanie dużo łatwiej

26
00:01:18,661 --> 00:01:21,262
wykonać w pamięci, niż to odejmowanie.

27
00:01:21,338 --> 00:01:23,958
30 odjąć 15 to 15.

28
00:01:27,438 --> 00:01:30,026
Zdrapię więc jeszcze 15 pól.

29
00:01:35,800 --> 00:01:38,704
Sprawdźmy, czy zostało nam 15 zakrytych pól.

30
00:01:38,774 --> 00:01:42,474
1, 2, 3, 4, 5, 6

31
00:01:42,550 --> 00:01:47,712
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

32
00:01:48,940 --> 00:01:51,756
32 odjąć 17 to 15.

33
00:01:52,456 --> 00:01:54,799
Oczywiście mógłbym zdrapać inne pola

34
00:01:54,849 --> 00:01:56,806
ale wybrałem akurat te.

35
00:01:57,360 --> 00:01:59,152
Weźmy teraz nową zdrapkę.

36
00:01:59,458 --> 00:02:01,652
Ta zdrapka jest dokładnie taka sama

37
00:02:01,682 --> 00:02:03,697
jak poprzednia, więc mamy tutaj również

38
00:02:03,737 --> 00:02:05,092
32 zakryte pola.

39
00:02:05,192 --> 00:02:08,096
Do zdrapania znowu mamy 17 pól.

40
00:02:09,106 --> 00:02:10,156
Pokażę Ci teraz

41
00:02:10,216 --> 00:02:12,840
jak inaczej można wykonać to odejmowanie.

42
00:02:12,996 --> 00:02:15,556
Spójrz teraz na liczbę, którą odejmujemy.

43
00:02:15,872 --> 00:02:17,754
Ile dziesiątek ma ta liczba?

44
00:02:17,774 --> 00:02:19,280
Ma jedną dziesiątkę. 

45
00:02:19,396 --> 00:02:21,988
Zdrapmy więc 10 pól.

46
00:02:27,382 --> 00:02:30,161
Na początku do zdrapania były 32 pola.

47
00:02:30,351 --> 00:02:31,497
Zdrapaliśmy 10

48
00:02:31,557 --> 00:02:34,286
więc do zdrapania zostały nam 22 pola.

49
00:02:34,480 --> 00:02:37,643
Aby odebrać nagrodę wystarczy zdrapać 17 pól.

50
00:02:37,703 --> 00:02:38,942
Zdrapaliśmy 10

51
00:02:38,992 --> 00:02:41,474
więc do zdrapania zostało nam jeszcze 7.

52
00:02:41,532 --> 00:02:44,604
Teraz od liczby 22 odejmujemy liczbę 7.

53
00:02:44,770 --> 00:02:47,074
A ile to jest 22 odjąć 7?

54
00:02:47,680 --> 00:02:48,960
Piętnaście.

55
00:02:51,396 --> 00:02:53,984
Zdrapię więc teraz jeszcze 7 pól.

56
00:02:57,490 --> 00:02:59,424
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

57
00:02:59,444 --> 00:03:01,216
sprawdzić, czy rzeczywiście zostało

58
00:03:01,276 --> 00:03:03,516
teraz 15 zakrytych pól.

59
00:03:06,330 --> 00:03:07,870
Schowam teraz tę zdrapkę

60
00:03:07,900 --> 00:03:09,777
bo nie będzie nam już potrzebna.

61
00:03:09,847 --> 00:03:11,317
Pokażę Ci teraz jeszcze jedną

62
00:03:11,347 --> 00:03:13,546
bardzo fajną metodę, która pozwala wykonać

63
00:03:13,566 --> 00:03:15,800
odejmowanie dwóch liczb w pamięci.

64
00:03:15,886 --> 00:03:17,934
Czy pamiętasz, które działanie jest

65
00:03:17,964 --> 00:03:19,941
działaniem odwrotnym do odejmowania?

66
00:03:19,981 --> 00:03:21,970
Takim działaniem jest dodawanie.

67
00:03:22,728 --> 00:03:24,008
Co to oznacza?

68
00:03:24,314 --> 00:03:27,300
Jeśli od liczby 32 odejmiemy liczbę 17

69
00:03:27,340 --> 00:03:29,212
to otrzymamy pewien wynik.

70
00:03:33,986 --> 00:03:36,117
Jeśli do tego wyniku dodamy liczbę

71
00:03:36,147 --> 00:03:38,885
którą odejmowaliśmy, czyli liczbę 17

72
00:03:38,935 --> 00:03:41,760
to powinniśmy otrzymać liczbę, od której

73
00:03:41,760 --> 00:03:44,002
odejmowaliśmy, czyli liczbę 32.

74
00:03:45,592 --> 00:03:47,616
Wiele osób twierdzi, że łatwiej jest

75
00:03:47,636 --> 00:03:49,347
wykonywać w pamięci dodawanie

76
00:03:49,387 --> 00:03:50,415
niż odejmowanie.

77
00:03:50,455 --> 00:03:52,505
To zastanów się teraz, jaką liczbę

78
00:03:52,515 --> 00:03:54,014
należy dodać do liczby 17

79
00:03:54,024 --> 00:03:55,578
aby otrzymać liczbę 32.

80
00:03:56,912 --> 00:03:59,690
Tą liczbą jest liczba 15.

81
00:04:01,088 --> 00:04:05,538
Oznacza to, że 32 odjąć 17 to 15.

82
00:04:07,568 --> 00:04:09,627
Pokażę Ci teraz jeszcze jedną metodę

83
00:04:09,687 --> 00:04:11,496
która pozwoli Ci wykonać odejmowanie

84
00:04:11,496 --> 00:04:13,534
dwóch liczb w pamięci.

85
00:04:16,112 --> 00:04:16,935
Zobacz.

86
00:04:17,125 --> 00:04:20,147
Znowu od liczby 32 odejmujemy liczbę 17.

87
00:04:20,779 --> 00:04:23,164
Bardzo łatwo odejmuje się pełne dziesiątki.

88
00:04:23,304 --> 00:04:25,247
Mamy tutaj liczbę 17.

89
00:04:25,317 --> 00:04:26,668
Do pełnych dwóch dziesiątek

90
00:04:26,694 --> 00:04:28,139
brakuje nam trzech jedności. 

91
00:04:28,189 --> 00:04:29,769
Pokażę Ci teraz, jak to działanie

92
00:04:29,769 --> 00:04:31,344
można zamienić na inne działanie

93
00:04:31,344 --> 00:04:33,653
które będzie dużo łatwiej wykonać w pamięci.

94
00:04:33,919 --> 00:04:35,619
Możemy do liczby, którą odejmujemy

95
00:04:35,629 --> 00:04:36,851
dodać trzy jedności.

96
00:04:36,881 --> 00:04:39,263
Wtedy otrzymamy dwie pełne dziesiątki.

97
00:04:39,293 --> 00:04:40,940
Należy jeszcze zwiększyć o 3

98
00:04:40,970 --> 00:04:43,687
liczbę, od której odejmujemy, czyli 32.

99
00:04:43,995 --> 00:04:46,043
Obie liczby zwiększamy więc o 3. 

100
00:04:46,825 --> 00:04:49,148
Jeśli liczbę 32 zwiększymy o 3

101
00:04:49,198 --> 00:04:51,839
to otrzymamy liczbę 35.

102
00:04:52,487 --> 00:04:54,730
Jeśli liczbę 17 zwiększymy o 3

103
00:04:54,770 --> 00:04:56,503
to otrzymamy liczbę 20.

104
00:04:56,729 --> 00:04:59,620
Otrzymujemy 35 odjąć 20.

105
00:04:59,850 --> 00:05:03,103
35 odjąć 20 to również 15.

106
00:05:05,799 --> 00:05:08,141
Zauważ, że każda z tych czterech metod

107
00:05:08,191 --> 00:05:10,125
dała nam taki sam wynik.

108
00:05:10,271 --> 00:05:12,319
Jest nim liczba 15. 

109
00:05:14,921 --> 00:05:16,956
A może teraz spróbujesz wymyśleć

110
00:05:16,976 --> 00:05:18,463
swoją metodę?

111
00:05:22,069 --> 00:05:24,212
Odejmowanie w pamięci możesz wykonywać

112
00:05:24,262 --> 00:05:25,448
na wiele sposobów.

113
00:05:25,488 --> 00:05:27,729
Wybierz ten, który najbardziej Ci odpowiada.

114
00:05:27,749 --> 00:05:30,235
A może wymyślisz swoją własną metodę?

115
00:05:32,031 --> 00:05:33,781
Zapraszam Cię do obejrzenia

116
00:05:33,790 --> 00:05:35,720
innych lekcji o dodawaniu i odejmowaniu

117
00:05:35,720 --> 00:05:38,700
oraz do subskrybowania naszego kanału.