1
00:00:00,638 --> 00:00:02,747
Zespół Atlanta Hawks ustanowił rekord

2
00:00:02,847 --> 00:00:03,855
rzutów za 3 punkty 

3
00:00:03,955 --> 00:00:05,422
w jednym meczu koszykówki.

4
00:00:05,444 --> 00:00:08,012
Dzięki nim zdobyli aż 57 punktów.

5
00:00:08,078 --> 00:00:09,633
Ile rzutów oddali?

6
00:00:09,673 --> 00:00:11,225
Czy wiesz, że na to pytanie

7
00:00:11,225 --> 00:00:13,154
można odpowiedzieć zarówno za pomocą

8
00:00:13,184 --> 00:00:15,608
mnożenia jak i dzielenia?

9
00:00:26,434 --> 00:00:28,994
Jeden ołówek kosztuje 2 złote.

10
00:00:29,190 --> 00:00:31,950
Ile zapłacisz za 6 ołówków?

11
00:00:32,348 --> 00:00:35,122
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

12
00:00:38,206 --> 00:00:39,829
Aby odpowiedzieć na to pytanie

13
00:00:39,849 --> 00:00:41,499
wystarczy 2 złote pomnożyć

14
00:00:41,539 --> 00:00:44,452
przez liczbę ołówków, czyli przez 6.

15
00:00:48,520 --> 00:00:51,336
2 złote razy 6 to 12 złotych.

16
00:00:53,992 --> 00:00:56,552
Za 6 ołówków zapłacisz 12 złotych.

17
00:00:57,390 --> 00:00:59,694
Spójrz teraz na nieco inne pytanie.

18
00:01:00,040 --> 00:01:02,600
6 ołówków kosztuje 12 złotych.

19
00:01:03,128 --> 00:01:05,646
To ile kosztuje jeden ołówek?

20
00:01:08,218 --> 00:01:09,925
Aby odpowiedzieć na to pytanie

21
00:01:09,935 --> 00:01:11,753
wystarczy cenę wszystkich ołówków

22
00:01:11,773 --> 00:01:14,266
czyli 12 złotych, podzielić przez ich liczbę

23
00:01:14,286 --> 00:01:16,296
czyli przez 6.

24
00:01:21,252 --> 00:01:24,324
12 złotych podzielić przez 6 to 2 złote.

25
00:01:26,138 --> 00:01:28,698
Jeden ołówek kosztuje więc 2 złote.

26
00:01:28,844 --> 00:01:31,312
Mam dla Ciebie jeszcze jedno zadanie.

27
00:01:31,514 --> 00:01:33,562
Jeden ołówek kosztuje 2 złote.

28
00:01:34,028 --> 00:01:36,844
To ile ołówków kupisz za 12 złotych?

29
00:01:39,334 --> 00:01:40,976
Aby odpowiedzieć na to pytanie

30
00:01:40,996 --> 00:01:42,772
wystarczy cenę wszystkich ołówków

31
00:01:42,772 --> 00:01:45,043
czyli 12 złotych, podzielić przez cenę

32
00:01:45,083 --> 00:01:47,520
jednego ołówka, czyli przez 2 złote.

33
00:01:47,836 --> 00:01:50,908
12 złotych podzielić przez 2 złote to 6.

34
00:01:51,572 --> 00:01:53,364
Spójrz na te trzy działania.

35
00:01:53,550 --> 00:01:55,617
Czy widzisz jakąś zależność 

36
00:01:55,717 --> 00:01:58,163
pomiędzy mnożeniem a dzieleniem?

37
00:02:00,612 --> 00:02:03,172
Pokażę Ci tę zależność na nowej tablicy.

38
00:02:06,144 --> 00:02:07,768
Spójrz na takie działanie:

39
00:02:07,888 --> 00:02:10,174
2 razy 6 równa się 12.

40
00:02:10,396 --> 00:02:13,606
Narysuję teraz to działanie za pomocą grafu.

41
00:02:15,300 --> 00:02:17,752
Pomnóżmy liczbę 2 przez 6.

42
00:02:17,932 --> 00:02:19,064
Co otrzymamy?

43
00:02:21,258 --> 00:02:23,306
Otrzymamy liczbę 12.

44
00:02:23,648 --> 00:02:25,686
A co się stanie, gdy liczbę 12

45
00:02:25,716 --> 00:02:27,426
podzielimy przez 6?

46
00:02:27,668 --> 00:02:31,120
Jeśli 12 podzielimy przez 6, otrzymamy 2.

47
00:02:36,056 --> 00:02:38,039
A co się stanie, gdy liczbę 6

48
00:02:38,089 --> 00:02:39,954
pomnożymy przez 2?

49
00:02:44,052 --> 00:02:46,100
Również otrzymamy 12.

50
00:02:47,696 --> 00:02:49,726
A co się stanie, gdy liczbę 12

51
00:02:49,776 --> 00:02:51,069
podzielimy przez 2?

52
00:02:51,089 --> 00:02:53,073
Otrzymamy to, co mieliśmy na początku

53
00:02:53,103 --> 00:02:54,630
czyli liczbę 6.

54
00:02:57,670 --> 00:02:58,438
Zobacz.

55
00:02:58,714 --> 00:03:00,906
Jeśli pomnożymy przez siebie dwa czynniki

56
00:03:00,926 --> 00:03:02,478
otrzymamy pewien wynik.

57
00:03:02,554 --> 00:03:05,626
W tym przypadku czynnikami są liczby 2 i 6.

58
00:03:05,752 --> 00:03:08,639
Jeśli wynik takiego mnożenia, czyli liczbę 12

59
00:03:08,689 --> 00:03:10,594
podzielimy przez jeden z czynników

60
00:03:10,644 --> 00:03:13,130
to wynikiem zawsze będzie drugi czynnik. 

61
00:03:13,336 --> 00:03:16,485
Jeśli 12 podzielimy przez 6, otrzymamy 2.

62
00:03:16,685 --> 00:03:20,000
A jeśli 12 podzielimy przez 2, otrzymamy 6.

63
00:03:20,186 --> 00:03:22,382
Mówimy, że mnożenie i dzielenie

64
00:03:22,422 --> 00:03:23,772
to działania odwrotne.

65
00:03:23,812 --> 00:03:26,200
To jest ta własność, o której mówiłem.

66
00:03:26,302 --> 00:03:28,970
Spójrz teraz na jeszcze jeden przykład.

67
00:03:31,924 --> 00:03:34,084
Ile to jest 3 razy 4?

68
00:03:34,306 --> 00:03:36,362
3 razy 4 to 12.

69
00:03:37,952 --> 00:03:41,764
A ile to jest 12 podzielić przez 4?

70
00:03:48,608 --> 00:03:51,168
12 podzielić przez 4 to 3.

71
00:03:52,046 --> 00:03:53,746
Zauważ, że w tym mnożeniu

72
00:03:53,776 --> 00:03:55,626
czynnikami są liczby 3 oraz 4.

73
00:03:55,656 --> 00:03:58,240
Wynikiem tego mnożenia jest liczba 12.

74
00:03:58,718 --> 00:04:00,349
Jeśli liczbę 12 podzielimy

75
00:04:00,369 --> 00:04:02,262
przez jeden z czynników tego mnożenia

76
00:04:02,282 --> 00:04:03,587
na przykład przez 4

77
00:04:03,603 --> 00:04:05,428
to otrzymamy w wyniku drugi czynnik

78
00:04:05,458 --> 00:04:07,198
czyli w tym przypadku liczbę 3.

79
00:04:07,308 --> 00:04:08,521
Zapiszę teraz poniżej

80
00:04:08,567 --> 00:04:10,032
jeszcze jedno działanie.

81
00:04:10,102 --> 00:04:12,150
12 podzielić przez 3.

82
00:04:13,612 --> 00:04:15,146
Ile to jest?

83
00:04:17,024 --> 00:04:19,583
12 podzielić przez 3 to 4.

84
00:04:20,689 --> 00:04:23,205
Tym razem liczbę 12 podzieliliśmy

85
00:04:23,265 --> 00:04:25,637
przez czynnik, którym jest liczba 3.

86
00:04:25,889 --> 00:04:28,264
Wynikiem tego dzielenia jest liczba 4

87
00:04:28,294 --> 00:04:30,245
która jest również drugim czynnikiem

88
00:04:30,285 --> 00:04:32,125
tego mnożenia. 

89
00:04:37,067 --> 00:04:39,638
Mnożenie i dzielenie to działania odwrotne.

90
00:04:39,748 --> 00:04:40,778
Co to znaczy?

91
00:04:40,848 --> 00:04:43,294
To znaczy, że jeśli jakąś liczbę pomnożymy

92
00:04:43,304 --> 00:04:45,777
przez inną liczbę, a potem otrzymany wynik

93
00:04:45,797 --> 00:04:47,518
podzielimy przez tę samą liczbę

94
00:04:47,568 --> 00:04:50,341
to otrzymamy to, od czego zaczynaliśmy.

95
00:04:50,771 --> 00:04:52,563
To działa też w drugą stronę.

96
00:04:53,055 --> 00:04:55,075
Jeśli pewną liczbę najpierw podzielimy

97
00:04:55,105 --> 00:04:57,558
przez inną liczbę, a później otrzymany wynik

98
00:04:57,618 --> 00:04:59,759
pomnożymy przez tę samą liczbę, to również

99
00:04:59,789 --> 00:05:02,339
otrzymamy to, od czego zaczynaliśmy.

100
00:05:04,515 --> 00:05:05,927
Zapraszam Cię do obejrzenia

101
00:05:05,947 --> 00:05:07,595
pozostałych lekcji o mnożeniu

102
00:05:07,625 --> 00:05:10,985
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.