1
00:00:00,052 --> 00:00:02,074
Chcesz policzyć żołnierzy na defiladzie

2
00:00:02,084 --> 00:00:03,414
ale idą za szybko,

3
00:00:03,440 --> 00:00:05,482
Widzisz jednak, że idą czwórkami.

4
00:00:05,528 --> 00:00:07,806
Może by więc tak policzyć tylko szeregi?

5
00:00:07,826 --> 00:00:10,430
To świetne zastosowanie mnożenia.

6
00:00:20,612 --> 00:00:22,473
Aby określić, ile jest czekoladek

7
00:00:22,523 --> 00:00:24,342
w tym pudełku, moglibyśmy je policzyć

8
00:00:24,362 --> 00:00:25,537
jedna po drugiej.

9
00:00:25,547 --> 00:00:27,001
Powiedzmy, że w tym przypadku

10
00:00:27,001 --> 00:00:28,718
nie zajęłoby to aż tak dużo czasu.

11
00:00:29,070 --> 00:00:31,138
Ale co byśmy zrobili, gdybyśmy zamiast tej

12
00:00:31,168 --> 00:00:33,250
bomboniery mieli ogromną bombonierę?

13
00:00:33,376 --> 00:00:35,207
Liczenie czekoladek jedna po drugiej

14
00:00:35,237 --> 00:00:36,834
zajęłoby mnóstwo czasu.

15
00:00:36,930 --> 00:00:38,262
Istnieje inny sposób

16
00:00:38,302 --> 00:00:40,960
aby określić liczbę czekoladek w tym pudełku.

17
00:00:41,016 --> 00:00:42,881
Zauważ, że w każdym rzędzie

18
00:00:42,911 --> 00:00:44,664
jest tyle samo czekoladek.

19
00:00:44,706 --> 00:00:45,536
To policzmy

20
00:00:45,556 --> 00:00:47,666
ile czekoladek jest w pierwszym rzędzie.

21
00:00:47,752 --> 00:00:52,104
1, 2, 3, 4, 5, 6. 

22
00:00:52,306 --> 00:00:55,190
W pierwszym rzędzie jest 6 czekoladek.

23
00:00:55,318 --> 00:00:58,338
W drugim rzędzie również jest 6 czekoladek.

24
00:00:58,636 --> 00:01:00,917
W trzecim rzędzie jest tyle samo czekoladek

25
00:01:00,957 --> 00:01:03,252
co w pierwszym rzędzie i drugim rzędzie.

26
00:01:03,398 --> 00:01:06,448
W każdym rzędzie jest tyle samo czekoladek.

27
00:01:06,802 --> 00:01:08,946
Aby określić, ile jest czekoladek

28
00:01:08,996 --> 00:01:10,929
w całym pudełku wystarczy, że do liczby

29
00:01:10,969 --> 00:01:13,960
czekoladek z pierwszego rzędu

30
00:01:14,964 --> 00:01:17,934
dodamy liczbę czekoladek z drugiego rzędu

31
00:01:19,070 --> 00:01:21,280
i do tego dodamy jeszcze liczbę czekoladek

32
00:01:21,330 --> 00:01:23,128
z trzeciego rzędu.

33
00:01:25,144 --> 00:01:27,049
Zauważ, że w tym dodawaniu

34
00:01:27,109 --> 00:01:29,400
występują trzy identyczne liczby.

35
00:01:29,536 --> 00:01:31,873
Ciekawe, czy dodawanie takich samych liczb

36
00:01:31,913 --> 00:01:34,276
można zapisać jakoś inaczej, łatwiej.

37
00:01:35,118 --> 00:01:37,367
Aby to zrobić, wystarczy zastanowić się

38
00:01:37,397 --> 00:01:39,856
ile razy dodajemy do siebie tę samą liczbę.

39
00:01:39,882 --> 00:01:41,652
W tym przypadku dodajemy do siebie

40
00:01:41,672 --> 00:01:43,354
3 razy tę samą liczbę.

41
00:01:43,400 --> 00:01:45,426
Zapiszę więc liczbę 3. 

42
00:01:45,774 --> 00:01:48,334
A jaką liczbę dodajemy do siebie 3 razy?

43
00:01:48,490 --> 00:01:50,794
Widać, że jest to liczba 6.

44
00:01:50,940 --> 00:01:53,244
Obok liczby 3 zapiszę liczbę 6.

45
00:01:55,508 --> 00:01:57,173
Dodawanie takich samych liczb

46
00:01:57,233 --> 00:01:59,707
można zapisać inaczej za pomocą mnożenia.

47
00:01:59,797 --> 00:02:01,702
Aby to zrobić, wystarczy pomiędzy tymi

48
00:02:01,732 --> 00:02:04,336
dwiema liczbami zapisać taką oto kropkę.

49
00:02:04,442 --> 00:02:06,490
To właśnie jest symbol mnożenia.

50
00:02:07,058 --> 00:02:09,273
Jeszcze raz powtórzę, że dodawanie

51
00:02:09,283 --> 00:02:12,005
takich samych liczb można zapisać za pomocą

52
00:02:12,055 --> 00:02:14,716
innego działania, które nazywa się mnożenie.

53
00:02:14,838 --> 00:02:17,698
Symbolem tego działania jest taka oto kropka.

54
00:02:18,472 --> 00:02:19,202
Zobacz.

55
00:02:19,232 --> 00:02:20,488
W tym dodawaniu 3 razy

56
00:02:20,518 --> 00:02:22,452
dodajemy do siebie liczbę 6.

57
00:02:22,538 --> 00:02:25,136
Ten zapis czytamy więc w taki oto sposób:

58
00:02:25,226 --> 00:02:28,078
3 razy 6.

59
00:02:28,456 --> 00:02:29,224
Zobacz.

60
00:02:29,320 --> 00:02:31,871
W tym pudełku mamy 3 rzędy po 6 czekoladek

61
00:02:31,961 --> 00:02:33,424
w każdym rzędzie.

62
00:02:33,486 --> 00:02:35,316
Ich liczbę możemy więc podać

63
00:02:35,346 --> 00:02:36,838
za pomocą mnożenia.

64
00:02:36,894 --> 00:02:38,434
3 razy 6.

65
00:02:38,490 --> 00:02:40,430
Mamy 3 rzędy po 6 czekoladek

66
00:02:40,460 --> 00:02:41,693
w każdym rzędzie.

67
00:02:41,733 --> 00:02:44,578
Wszystkich czekoladek jest więc 3 razy 6.

68
00:02:44,654 --> 00:02:47,022
A ile to jest 3 razy 6?

69
00:02:47,540 --> 00:02:51,892
6 dodać 6 to 12, a 12 dodać 6 to 18.

70
00:02:52,078 --> 00:02:54,638
3 razy 6 równa się 18.

71
00:03:01,164 --> 00:03:03,081
Spójrz teraz na taką bombonierę

72
00:03:03,131 --> 00:03:05,494
z której wyjedzono kilka czekoladek.

73
00:03:05,702 --> 00:03:07,550
Czy liczbę czekoladek, które zostały

74
00:03:07,590 --> 00:03:08,514
w tym pudełku

75
00:03:08,534 --> 00:03:10,814
da się zapisać za pomocą mnożenia?

76
00:03:10,854 --> 00:03:12,050
Sprawdźmy to.

77
00:03:12,092 --> 00:03:14,910
W pierwszym rzędzie są 3 czekoladki.

78
00:03:16,774 --> 00:03:19,078
Ile czekoladek jest w drugim rzędzie?

79
00:03:19,680 --> 00:03:21,874
1, 2, 3, 4, 5.

80
00:03:21,914 --> 00:03:24,584
W drugim rzędzie jest 5 czekoladek.

81
00:03:24,962 --> 00:03:27,576
A ile czekoladek jest w trzecim rzędzie?

82
00:03:27,722 --> 00:03:29,594
1, 2, 3, 4.

83
00:03:29,640 --> 00:03:32,138
W trzecim rzędzie są 4 czekoladki.

84
00:03:32,240 --> 00:03:34,307
Aby obliczyć, ile jest czekoladek

85
00:03:34,357 --> 00:03:36,162
w tym pudełku wystarczy, że do liczby

86
00:03:36,192 --> 00:03:39,874
czekoladek z pierwszego rzędu dodamy liczbę

87
00:03:39,904 --> 00:03:42,022
czekoladek z drugiego rzędu.

88
00:03:44,232 --> 00:03:46,382
I do tego dodamy jeszcze liczbę czekoladek

89
00:03:46,412 --> 00:03:48,110
z trzeciego rzędu.

90
00:03:51,632 --> 00:03:53,683
Czy takie dodawanie da się zapisać

91
00:03:53,723 --> 00:03:55,214
za pomocą mnożenia?

92
00:03:55,260 --> 00:03:58,364
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

93
00:04:00,772 --> 00:04:02,554
Przed chwilą dowiedzieliśmy się

94
00:04:02,654 --> 00:04:04,445
że dodawanie identycznych liczb 

95
00:04:04,545 --> 00:04:06,504
da się zapisać za pomocą mnożenia.

96
00:04:06,546 --> 00:04:09,018
W tym dodawaniu mamy trzy różne liczby.

97
00:04:09,064 --> 00:04:12,648
Liczbę 3, liczbę 5 i liczbę 4.

98
00:04:13,190 --> 00:04:15,147
Oznacza to, że takiego dodawania

99
00:04:15,167 --> 00:04:17,927
nie da się zapisać za pomocą mnożenia.

100
00:04:17,973 --> 00:04:19,555
Oczywiście możemy obliczyć

101
00:04:19,595 --> 00:04:21,891
ile jest czekoladek w tym pudełku.

102
00:04:21,973 --> 00:04:25,813
3 dodać 5 to 8, a 8 dodać 4 to 12.

103
00:04:25,869 --> 00:04:28,429
W tym pudełku zostało 12 czekoladek.

104
00:04:34,583 --> 00:04:37,424
Kobiałka, w której jest 1 kilogram truskawek

105
00:04:37,444 --> 00:04:39,169
kosztuje 7 złotych.

106
00:04:39,231 --> 00:04:41,293
Ile kosztuje 5 kobiałek?

107
00:04:41,585 --> 00:04:43,675
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

108
00:04:43,715 --> 00:04:45,619
rozwiązać to zadanie.

109
00:04:48,347 --> 00:04:49,839
Zastanówmy się najpierw

110
00:04:49,859 --> 00:04:51,753
co wiemy z treści zadania.

111
00:04:51,839 --> 00:04:52,957
Wiemy, że kobiałka

112
00:04:53,057 --> 00:04:55,229
w której jest 1 kilogram truskawek 

113
00:04:55,329 --> 00:04:56,512
kosztuje 7 złotych.

114
00:04:57,573 --> 00:04:58,749
Taka jedna kobiałka

115
00:04:58,849 --> 00:05:00,944
w której jest 1 kilogram truskawek

116
00:05:01,044 --> 00:05:02,220
kosztuje 7 złotych.

117
00:05:02,262 --> 00:05:03,587
A co chcemy obliczyć?

118
00:05:03,613 --> 00:05:04,688
Chcemy się dowiedzieć

119
00:05:04,718 --> 00:05:06,687
ile kosztuje 5 kobiałek.

120
00:05:07,781 --> 00:05:08,851
Zobacz.

121
00:05:08,907 --> 00:05:10,844
Każda taka kobiałka, w której 

122
00:05:10,944 --> 00:05:12,566
jest 1 kilogram truskawek 

123
00:05:12,666 --> 00:05:13,874
kosztuje 7 złotych.

124
00:05:15,091 --> 00:05:17,096
Za wszystkie kobiałki zapłacisz

125
00:05:17,126 --> 00:05:21,674
7 złotych dodać 7 złotych, dodać 7 złotych

126
00:05:21,684 --> 00:05:25,085
dodać 7 złotych, dodać 7 złotych.

127
00:05:25,481 --> 00:05:27,881
Jak inaczej można zapisać takie dodawanie?

128
00:05:27,931 --> 00:05:30,465
Można je zapisać za pomocą mnożenia.

129
00:05:30,535 --> 00:05:31,918
Zrobię to pod spodem

130
00:05:31,928 --> 00:05:33,527
bo tam już nie mamy miejsca.

131
00:05:33,553 --> 00:05:34,988
Dodajemy do siebie 

132
00:05:35,018 --> 00:05:37,177
5 razy kwotę 7 złotych.

133
00:05:37,323 --> 00:05:39,014
Za 5 kobiałek zapłacimy więc

134
00:05:39,044 --> 00:05:40,601
5 razy 7 złotych.

135
00:05:43,401 --> 00:05:45,689
A ile to jest 5 razy 7 złotych?

136
00:05:45,749 --> 00:05:48,585
7 złotych dodać 7 złotych to 14 złotych.

137
00:05:48,665 --> 00:05:52,298
14 złotych dodać 7 złotych to 21 złotych.

138
00:05:52,348 --> 00:05:56,145
21 złotych dodać 7 złotych to 28 złotych.

139
00:05:56,171 --> 00:05:59,865
28 złotych dodać 7 złotych to 35 złotych.

140
00:05:59,965 --> 00:06:03,125
5 razy 7 złotych to 35 złotych.

141
00:06:05,553 --> 00:06:07,344
Jeśli jedna kobiałka, w której jest 

142
00:06:07,444 --> 00:06:10,024
1 kilogram truskawek, kosztuje 7 złotych

143
00:06:10,124 --> 00:06:12,104
to za 5 takich kobiałek zapłacimy 

144
00:06:12,204 --> 00:06:15,994
5 razy 7 złotych, a to jest 35 złotych.

145
00:06:16,056 --> 00:06:18,327
W życiu codziennym wykonujemy najczęściej

146
00:06:18,343 --> 00:06:19,123
w pamięci

147
00:06:19,123 --> 00:06:20,886
mnożenie dwóch liczb jednocyfrowych.

148
00:06:20,906 --> 00:06:23,177
Jeśli raz zapamiętamy wyniki mnożenia

149
00:06:23,207 --> 00:06:24,994
takich liczb, to nie będziemy musieli

150
00:06:24,994 --> 00:06:26,247
za każdym razem wykonywać

151
00:06:26,287 --> 00:06:28,445
takiego dodawania w pamięci.

152
00:06:28,537 --> 00:06:30,233
Do zapamiętania wyników mnożenia

153
00:06:30,253 --> 00:06:31,687
dwóch liczb jednocyfrowych

154
00:06:31,707 --> 00:06:34,011
bardzo przydatna jest tabliczka mnożenia.

155
00:06:34,057 --> 00:06:36,717
Poznasz ją w jednej z kolejnych lekcji.

156
00:06:39,707 --> 00:06:41,394
Dodawanie takich samych liczb

157
00:06:41,414 --> 00:06:43,997
możemy zapisać za pomocą mnożenia.

158
00:06:44,053 --> 00:06:45,281
I w drugą stronę.

159
00:06:45,311 --> 00:06:47,423
Mnożenie możemy zapisać za pomocą

160
00:06:47,423 --> 00:06:49,343
dodawania takich samych liczb.

161
00:06:49,379 --> 00:06:51,225
Na przykład 3 liczby 7.

162
00:06:51,275 --> 00:06:55,059
7 dodać 7 dodać 7 to inaczej 3 razy 7.

163
00:06:56,889 --> 00:06:58,244
Zapraszam Cię do obejrzenia

164
00:06:58,264 --> 00:06:59,819
pozostałych lekcji o mnożeniu

165
00:06:59,839 --> 00:07:01,504
oraz do polubienia naszej strony

166
00:07:01,524 --> 00:07:03,074
na Facebooku.