1
00:00:00,092 --> 00:00:01,892
Spójrz na zdjęcie tego ptaka.

2
00:00:01,982 --> 00:00:03,459
Ptaki mają swoje nazwy.

3
00:00:03,559 --> 00:00:04,559
To jest gil.

4
00:00:04,599 --> 00:00:05,625
Liczby w mnożeniu

5
00:00:05,661 --> 00:00:07,242
też muszą się jakoś nazywać.

6
00:00:07,282 --> 00:00:09,330
W tej lekcji dowiesz się, jak.

7
00:00:21,134 --> 00:00:22,649
Spójrz na taki przykład.

8
00:00:22,669 --> 00:00:24,672
Liczby, które biorą udział w tym mnożeniu

9
00:00:24,682 --> 00:00:25,832
to 2 i 9.

10
00:00:27,538 --> 00:00:29,488
Liczby, które biorą udział w mnożeniu

11
00:00:29,508 --> 00:00:30,670
to czynniki.

12
00:00:31,354 --> 00:00:34,018
Wynik mnożenia nazywa się iloczynem.

13
00:00:34,084 --> 00:00:35,751
Bardzo często możesz spotkać się

14
00:00:35,761 --> 00:00:37,357
z takim poleceniem, aby obliczyć

15
00:00:37,387 --> 00:00:39,262
iloczyn dwóch liczb.

16
00:00:39,982 --> 00:00:42,798
To ile wynosi iloczyn liczb 2 i 9?

17
00:00:46,608 --> 00:00:49,424
Iloczyn liczb 2 i 9 to 18.

18
00:00:52,190 --> 00:00:53,840
To jest iloczyn.

19
00:00:56,256 --> 00:00:58,435
Iloczynem nazywamy również czynniki

20
00:00:58,475 --> 00:01:01,574
razem z symbolem mnożenia, czyli z kropką.

21
00:01:01,968 --> 00:01:03,931
To całe działanie: 2 razy 9

22
00:01:04,001 --> 00:01:05,406
to również iloczyn.

23
00:01:05,442 --> 00:01:08,120
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

24
00:01:10,562 --> 00:01:13,579
Widzisz tutaj takie działanie: 5 razy 1.

25
00:01:13,689 --> 00:01:15,870
Spróbuj teraz samodzielnie wypisać

26
00:01:15,900 --> 00:01:18,536
czynniki oraz iloczyn tego mnożenia.

27
00:01:21,178 --> 00:01:22,644
Czynniki to inaczej liczby

28
00:01:22,664 --> 00:01:24,210
które biorą udział w mnożeniu.

29
00:01:24,240 --> 00:01:26,822
W tym przypadku są to liczby 5 oraz 1.

30
00:01:26,922 --> 00:01:28,680
To są czynniki. 

31
00:01:29,110 --> 00:01:31,056
Przejdźmy teraz do iloczynu.

32
00:01:31,152 --> 00:01:32,847
Iloczyn to inaczej czynniki

33
00:01:32,857 --> 00:01:35,010
razem z symbolem mnożenia.

34
00:01:35,052 --> 00:01:37,282
Iloczyn to inaczej cały zapis mnożenia

35
00:01:37,312 --> 00:01:38,946
czyli 5 razy 1.

36
00:01:41,472 --> 00:01:44,288
Iloczyn to również inaczej wynik mnożenia.

37
00:01:44,856 --> 00:01:47,224
No to ile to jest 5 razy 1.

38
00:01:47,290 --> 00:01:49,102
Aby obliczyć wynik takiego mnożenia

39
00:01:49,152 --> 00:01:51,638
wystarczy 5 razy dodać do siebie liczbę 1.

40
00:01:52,496 --> 00:01:54,544
Suma pięciu jedynek wynosi 5.

41
00:01:54,730 --> 00:01:56,176
Iloczynem tego działania

42
00:01:56,206 --> 00:01:58,312
jest więc również liczba 5.

43
00:01:58,534 --> 00:02:00,465
Spójrz teraz na takie mnożenie.

44
00:02:00,505 --> 00:02:01,881
1 razy 7.

45
00:02:01,911 --> 00:02:04,260
Spróbuj wypisać samodzielnie

46
00:02:04,300 --> 00:02:06,670
czynniki oraz iloczyn tego mnożenia.

47
00:02:09,888 --> 00:02:10,988
Czynniki to liczby

48
00:02:10,998 --> 00:02:12,722
które biorą udział w mnożeniu.

49
00:02:12,752 --> 00:02:14,954
W tym przypadku są to liczby 1 i 7.

50
00:02:15,500 --> 00:02:17,110
To są czynniki. 

51
00:02:18,748 --> 00:02:20,540
Iloczyn to również całe działanie

52
00:02:20,560 --> 00:02:22,942
czyli liczby z symbolem mnożenia.

53
00:02:23,196 --> 00:02:25,756
Iloczynem jest więc również 1 razy 7.

54
00:02:26,780 --> 00:02:28,545
Pamiętaj jednak, że iloczyn

55
00:02:28,575 --> 00:02:30,142
to również wynik mnożenia.

56
00:02:30,208 --> 00:02:32,430
Ile to jest 1 razy 7?

57
00:02:32,878 --> 00:02:35,232
1 razy 7 oznacza, że mamy do czynienia

58
00:02:35,262 --> 00:02:37,188
tylko z jedną siódemką. 

59
00:02:37,872 --> 00:02:39,664
1 razy 7 to 7.

60
00:02:39,700 --> 00:02:41,032
Iloczynem w tym przykładzie

61
00:02:41,072 --> 00:02:43,066
jest również liczba 7.

62
00:02:44,152 --> 00:02:46,543
Zauważ, że w każdym z tych dwóch iloczynów

63
00:02:46,543 --> 00:02:48,646
jednym z czynników jest liczba 1.

64
00:02:51,008 --> 00:02:53,056
5 razy 1 to 5.

65
00:02:54,146 --> 00:02:55,938
1 razy 7 to 7.

66
00:02:56,530 --> 00:02:58,967
Jaki jest więc wynik mnożenia dwóch liczb

67
00:02:58,997 --> 00:03:01,460
gdzie jednym z czynników jest liczba 1?

68
00:03:05,490 --> 00:03:07,745
Wynik jest taki sam jak drugi czynnik.

69
00:03:07,815 --> 00:03:09,632
5 razy 1 to 5.

70
00:03:10,999 --> 00:03:13,280
1 razy 7 to 7.

71
00:03:13,642 --> 00:03:15,663
Mnożąc dowolną liczbę przez 1

72
00:03:15,693 --> 00:03:17,728
otrzymamy w wyniku taką samą liczbę

73
00:03:17,768 --> 00:03:19,138
jak drugi czynnik.

74
00:03:19,204 --> 00:03:21,832
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

75
00:03:26,006 --> 00:03:28,258
Widzisz tutaj takie dwa działania:

76
00:03:28,400 --> 00:03:31,728
4 razy 0 oraz 0 razy 6.

77
00:03:31,874 --> 00:03:33,940
Spróbuj teraz samodzielnie wypisać

78
00:03:34,000 --> 00:03:36,496
czynniki oraz iloczyny obu działań.

79
00:03:39,342 --> 00:03:40,938
Zacznę od tego działania.

80
00:03:40,968 --> 00:03:42,297
Czynnikami są liczby

81
00:03:42,333 --> 00:03:43,976
które biorą udział w mnożeniu.

82
00:03:44,016 --> 00:03:46,320
W tym przypadku są to liczby 4 i 0.

83
00:03:47,454 --> 00:03:48,789
Iloczyn to całe działanie

84
00:03:48,809 --> 00:03:51,168
czyli czynniki z symbolem mnożenia.

85
00:03:51,224 --> 00:03:53,528
Iloczynem jest działanie 4 razy 0.

86
00:03:53,980 --> 00:03:56,634
Iloczyn to również wynik takiego działania.

87
00:03:57,072 --> 00:03:59,120
Ile to jest 4 razy 0?

88
00:03:59,758 --> 00:04:01,359
Aby odpowiedzieć na to pytanie

89
00:04:01,399 --> 00:04:04,194
wystarczy 4 razy dodać do siebie liczbę 0.

90
00:04:04,396 --> 00:04:06,408
Suma czterech zer to 0.

91
00:04:06,690 --> 00:04:08,188
Iloczynem w tym przypadku

92
00:04:08,238 --> 00:04:09,846
jest również liczba 0.

93
00:04:09,968 --> 00:04:12,020
Spójrz teraz na drugi przykład.

94
00:04:12,126 --> 00:04:14,058
Czynniki to liczby, które biorą udział

95
00:04:14,068 --> 00:04:15,700
w mnożeniu, czyli w tym przypadku

96
00:04:15,720 --> 00:04:17,190
liczby 0 i 6.

97
00:04:19,443 --> 00:04:20,838
Iloczyn to całe działanie

98
00:04:20,868 --> 00:04:23,583
czyli czynniki razem z symbolem mnożenia.

99
00:04:23,785 --> 00:04:25,833
0 razy 6 to iloczyn.

100
00:04:26,767 --> 00:04:29,707
Iloczynem jest również wynik tego mnożenia.

101
00:04:30,035 --> 00:04:31,921
A ile to jest 0 razy 6?

102
00:04:32,197 --> 00:04:33,519
Pierwsza liczba mówi nam

103
00:04:33,549 --> 00:04:35,935
ile razy dodajemy do siebie drugą liczbę.

104
00:04:35,985 --> 00:04:37,546
W tym przypadku pierwszą liczbą

105
00:04:37,566 --> 00:04:38,620
jest liczba 0.

106
00:04:38,640 --> 00:04:41,258
Oznacza to, że nie mamy ani jednej liczby 6.

107
00:04:41,378 --> 00:04:43,119
Skoro nic do siebie nie dodajemy to

108
00:04:43,145 --> 00:04:45,671
wynikiem takiego mnożenia jest liczba 0.

109
00:04:46,565 --> 00:04:48,613
Iloczynem jest również liczba 0.

110
00:04:49,877 --> 00:04:51,545
Zauważ, że w obu iloczynach

111
00:04:51,585 --> 00:04:53,697
jednym z czynników jest liczba 0.

112
00:04:54,927 --> 00:04:56,804
Za każdym razem wynikiem mnożenia

113
00:04:56,824 --> 00:04:58,385
była również liczba 0.

114
00:04:58,677 --> 00:05:01,323
Jeśli jednym z czynników jest liczba 0

115
00:05:01,343 --> 00:05:03,343
to iloczyn, czyli wynik mnożenia

116
00:05:03,373 --> 00:05:04,861
zawsze będzie równy 0.

117
00:05:04,907 --> 00:05:06,565
Jak myślisz, dlaczego?

118
00:05:06,635 --> 00:05:08,758
Gdybyśmy mieli tutaj 114 razy 0

119
00:05:08,948 --> 00:05:11,551
to musielibyśmy dodać do siebie aż 114 zer.

120
00:05:12,027 --> 00:05:13,570
Wynikiem takiego dodawania

121
00:05:13,590 --> 00:05:15,032
również byłaby liczba 0.

122
00:05:15,062 --> 00:05:17,711
A gdybyśmy mieli tutaj 0 razy 60?

123
00:05:17,727 --> 00:05:19,575
Oznaczałoby to że, musielibyśmy dodać

124
00:05:19,595 --> 00:05:21,765
do siebie 0 razy liczbę 60.

125
00:05:21,795 --> 00:05:24,171
Skoro nie mielibyśmy ani jednej liczby 60

126
00:05:24,177 --> 00:05:25,669
to nie mielibyśmy nic.

127
00:05:25,719 --> 00:05:27,145
W takim przypadku iloczynem

128
00:05:27,165 --> 00:05:29,183
również byłaby liczba 0.

129
00:05:31,701 --> 00:05:33,703
Liczby, które mnożysz, to czynniki.

130
00:05:33,753 --> 00:05:35,396
Wynik mnożenia to iloczyn.

131
00:05:35,476 --> 00:05:37,169
Iloczyn to również samo działanie

132
00:05:37,179 --> 00:05:39,864
czyli mnożone liczby razem z symbolem 'razy'.

133
00:05:39,874 --> 00:05:41,851
Mnożąc dowolną liczbę przez 1

134
00:05:41,901 --> 00:05:44,085
w wyniku zawsze otrzymasz tę samą liczbę.

135
00:05:44,121 --> 00:05:46,247
Mnożąc dowolną liczbę przez 0

136
00:05:46,287 --> 00:05:48,013
zawsze otrzymasz 0.

137
00:05:49,099 --> 00:05:50,572
Zapraszam Cię do obejrzenia

138
00:05:50,622 --> 00:05:52,061
pozostałych lekcji o mnożeniu

139
00:05:52,091 --> 00:05:53,710
oraz do odwiedzenia naszej strony

140
00:05:53,710 --> 00:05:55,000
pistacja.tv