1
00:00:00,000 --> 00:00:02,381
W tej lekcji pokażę Ci własność mnożenia

2
00:00:02,427 --> 00:00:05,088
która niesamowicie ułatwia liczenie.

3
00:00:16,170 --> 00:00:17,622
Kuba i Paweł to bracia

4
00:00:17,682 --> 00:00:19,692
którzy chodzą do tej samej klasy.

5
00:00:19,758 --> 00:00:21,980
Pewnego dnia pojechali razem na wycieczkę

6
00:00:22,000 --> 00:00:23,661
i mama dała im po jednym banknocie

7
00:00:23,671 --> 00:00:25,968
o wartości 10 złotych i po jednej monecie

8
00:00:25,998 --> 00:00:27,844
o wartości 5 złotych.

9
00:00:28,046 --> 00:00:30,606
Każdy z chłopców otrzymał po 15 złotych.

10
00:00:30,922 --> 00:00:32,195
Razem otrzymali więc

11
00:00:32,215 --> 00:00:34,886
15 złotych dodać 15 złotych.

12
00:00:40,444 --> 00:00:43,516
A ile to jest 15 złotych dodać 15 złotych?

13
00:00:43,872 --> 00:00:45,662
30 złotych.

14
00:00:46,718 --> 00:00:48,228
Jak inaczej możemy obliczyć

15
00:00:48,258 --> 00:00:50,478
ile łącznie pieniędzy dostali chłopcy?

16
00:00:50,860 --> 00:00:52,824
Obaj otrzymali po 15 złotych

17
00:00:52,844 --> 00:00:55,878
więc razem dostali 2 razy 15 złotych.

18
00:00:59,138 --> 00:01:01,626
Przepiszmy najpierw liczbę 2.

19
00:01:02,530 --> 00:01:05,090
Liczbę 2 mnożymy przez 15 złotych.

20
00:01:05,652 --> 00:01:08,145
Zauważ, że 15 złotych możemy zapisać

21
00:01:08,195 --> 00:01:11,048
jako sumę 10 złotych oraz 5 złotych.

22
00:01:11,340 --> 00:01:12,364
Zapiszmy to.

23
00:01:12,860 --> 00:01:18,976
10 złotych dodać 5 złotych.

24
00:01:21,700 --> 00:01:24,925
Rozdzieliliśmy 15 złotych na sumę dwóch kwot

25
00:01:24,955 --> 00:01:27,062
10 złotych i 5 złotych.

26
00:01:27,568 --> 00:01:28,278
Zobacz.

27
00:01:28,288 --> 00:01:29,907
Mama dała chłopcom łącznie

28
00:01:29,907 --> 00:01:32,292
2 banknoty o wartości 10 złotych.

29
00:01:32,608 --> 00:01:35,680
W banknotach dała im 2 razy 10 złotych.

30
00:01:35,886 --> 00:01:38,996
Zapiszmy więc 2 razy 10 złotych.

31
00:01:41,598 --> 00:01:43,997
Oprócz tego mama dała jeszcze im dwie monety

32
00:01:44,017 --> 00:01:46,053
o wartości 5 złotych, więc razem

33
00:01:46,133 --> 00:01:48,622
dała im w monetach 2 razy 5 złotych.

34
00:01:49,454 --> 00:01:51,039
Zapiszmy ten iloczyn.

35
00:01:51,129 --> 00:01:53,206
2 razy 5 złotych.

36
00:01:55,332 --> 00:01:57,120
Razem chłopcy otrzymali

37
00:01:57,170 --> 00:02:00,652
2 razy 10 złotych dodać 2 razy 5 złotych.

38
00:02:00,818 --> 00:02:02,890
Kolejne obliczania zapiszę pod spodem

39
00:02:02,930 --> 00:02:04,602
bo tam już nie mamy miejsca.

40
00:02:04,798 --> 00:02:07,548
Ile to jest 2 razy 10 złotych?

41
00:02:07,840 --> 00:02:10,400
2 razy 10 złotych to 20 złoych.

42
00:02:13,126 --> 00:02:15,430
A ile to jest 2 razy 5 złotych?

43
00:02:15,676 --> 00:02:18,230
2 razy 5 złotych to 10 złotych.

44
00:02:18,372 --> 00:02:20,545
Razem chłopcy dostali 20 złotych

45
00:02:20,585 --> 00:02:23,126
dodać 10 złotych, czyli 30 złotych.

46
00:02:26,538 --> 00:02:28,845
Spójrz raz jeszcze, co tutaj zrobiliśmy.

47
00:02:28,875 --> 00:02:30,580
Chcieliśmy obliczyć, ile to jest

48
00:02:30,600 --> 00:02:32,306
2 razy 15 złotych.

49
00:02:32,382 --> 00:02:34,638
Kwotę 15 złotych rozdzieliliśmy

50
00:02:34,648 --> 00:02:38,224
na sumę dwóch kwot: 10 złotych i 5 złotych.

51
00:02:38,560 --> 00:02:40,454
Następnie każdą z tych dwóch kwot

52
00:02:40,474 --> 00:02:42,538
pomnożyliśmy przez 2.

53
00:02:42,908 --> 00:02:44,370
Taką własność nazywamy

54
00:02:44,395 --> 00:02:45,965
rozdzielnością mnożenia

55
00:02:45,990 --> 00:02:47,294
względem dodawania.

56
00:02:47,320 --> 00:02:49,530
Ta własność przydaje się zwłaszcza wtedy

57
00:02:49,570 --> 00:02:51,904
gdy chcemy pomnożyć dużą liczbę, na przykład 94

58
00:02:51,934 --> 00:02:55,646
przez małą liczbę, na przykład przez 3.

59
00:02:57,168 --> 00:02:59,062
Zapiszemy dużą liczbę w postaci

60
00:02:59,082 --> 00:03:01,146
sumy dwóch liczb, gdzie każdą z tych

61
00:03:01,176 --> 00:03:03,462
dwóch liczb pomnożymy przez 3.

62
00:03:03,508 --> 00:03:05,850
Wyobraź sobie teraz, że masz 94 złote

63
00:03:05,880 --> 00:03:07,671
i masz 90 złotych w banknotach

64
00:03:07,711 --> 00:03:09,350
a 4 złote w monetach.

65
00:03:09,376 --> 00:03:14,876
94 zapisujemy jako sumę dwóch liczb: 90 i 4.

66
00:03:15,736 --> 00:03:17,422
Tę sumę umieszczamy w nawiasie

67
00:03:17,432 --> 00:03:19,940
i za nią zapisujemy razy 3.

68
00:03:21,288 --> 00:03:22,843
Teraz każdą z tych dwóch liczb

69
00:03:22,883 --> 00:03:25,312
które są w nawiasie, pomnożymy przez 3.

70
00:03:25,424 --> 00:03:28,514
Najpierw zapiszemy 90 razy 3.

71
00:03:29,630 --> 00:03:32,674
Do tego dodamy 4 razy 3.

72
00:03:38,202 --> 00:03:40,762
90 razy 3 to 270

73
00:03:43,418 --> 00:03:45,480
4 razy 3 to 12

74
00:03:47,174 --> 00:03:49,311
Wynik tego dodawania zapiszę pod spodem

75
00:03:49,331 --> 00:03:50,982
bo tam już nie mamy miejsca.

76
00:03:51,048 --> 00:03:54,888
270 dodać 12 to 282

77
00:03:57,272 --> 00:04:00,600
94 razy 3 to 282

78
00:04:03,934 --> 00:04:06,011
Aby ułatwić sobie mnożenie dużych liczb

79
00:04:06,011 --> 00:04:08,023
zastosuj prawo rozdzielności mnożenia

80
00:04:08,053 --> 00:04:09,680
względem dodawania.

81
00:04:10,590 --> 00:04:12,948
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji

82
00:04:12,973 --> 00:04:14,486
o mnożeniu oraz do polubienia

83
00:04:14,496 --> 00:04:17,250
naszej strony na Facebooku.