1
00:00:00,512 --> 00:00:02,962
W matematyce istnieje pewne działanie

2
00:00:02,962 --> 00:00:04,352
które jest zabronione.

3
00:00:16,896 --> 00:00:18,688
Mamy 6 truskawek.

4
00:00:20,736 --> 00:00:23,040
Chcemy je podzielić pomiędzy dwóch chłopców

5
00:00:23,040 --> 00:00:24,447
w taki sposób, aby każdy

6
00:00:24,447 --> 00:00:26,316
otrzymał po tyle samo truskawek.

7
00:00:28,160 --> 00:00:30,720
Każdy chłopiec otrzyma po 3 truskawki.

8
00:00:31,232 --> 00:00:34,048
6 podzielić przez 2 równa się więc 3.

9
00:00:35,328 --> 00:00:37,535
Dzielna to liczba, którą dzielimy.

10
00:00:37,535 --> 00:00:39,936
W tym przypadku dzielną jest liczba 6.

11
00:00:40,002 --> 00:00:41,829
Liczba, przez którą dzielimy

12
00:00:41,829 --> 00:00:43,264
nazywa się dzielnikiem.

13
00:00:43,520 --> 00:00:45,824
W tym przypadku dzielnik to liczba 2.

14
00:00:46,336 --> 00:00:48,312
Wynik dzielenia to iloraz.

15
00:00:48,312 --> 00:00:51,200
W tym przypadku ilorazem jest liczba 3.

16
00:00:51,456 --> 00:00:53,211
Ilorazem nazywamy również

17
00:00:53,211 --> 00:00:55,808
dzielną, dzielnik i symbol dzielenia.

18
00:01:01,696 --> 00:01:04,024
Spójrz teraz na nieco inną sytuację.

19
00:01:04,024 --> 00:01:05,603
Tym razem do podzielenia

20
00:01:05,603 --> 00:01:07,840
nie będziemy mieli 6 truskawek, a 7.

21
00:01:08,352 --> 00:01:10,400
Mamy 1 dodatkową truskawkę.

22
00:01:10,656 --> 00:01:13,472
Tym razem do podzielenia mamy 7 truskawek.

23
00:01:13,508 --> 00:01:15,050
Znowu chcemy je podzielić

24
00:01:15,050 --> 00:01:16,222
pomiędzy dwóch chłopców

25
00:01:16,222 --> 00:01:17,672
w taki sposób, aby każdy

26
00:01:17,672 --> 00:01:19,344
otrzymał tyle samo truskawek.

27
00:01:23,200 --> 00:01:26,512
Znowu każdy chłopiec otrzyma po 3 truskawki.

28
00:01:26,528 --> 00:01:27,840
Został nam jeden owoc.

29
00:01:27,840 --> 00:01:30,196
Gdybyśmy dali tę truskawkę temu chłopcu

30
00:01:30,196 --> 00:01:31,894
to miałby on 4 truskawki

31
00:01:31,894 --> 00:01:33,696
a ten chłopiec tylko 3.

32
00:01:33,952 --> 00:01:36,213
Gdybyśmy dali tę truskawkę temu chłopcu

33
00:01:36,213 --> 00:01:38,377
to z kolei on miałby 4 truskawki

34
00:01:38,377 --> 00:01:40,096
a ten chłopiec miałby tylko 3.

35
00:01:40,102 --> 00:01:42,145
Pamiętaj, że w matematyce dzielenie

36
00:01:42,145 --> 00:01:44,174
oznacza zawsze dzielenie po równo.

37
00:01:44,174 --> 00:01:46,456
Matematyka zawsze dzieli sprawiedliwie.

38
00:01:46,456 --> 00:01:47,809
To jaki będzie wynik

39
00:01:47,809 --> 00:01:49,752
dzielenia liczby 7 przez liczbę 2?

40
00:01:49,752 --> 00:01:52,012
Każdy chłopiec otrzymał po 3 truskawki.

41
00:01:52,896 --> 00:01:54,921
Ta 1 truskawka, która została

42
00:01:54,921 --> 00:01:56,108
nazywa się resztą.

43
00:01:56,224 --> 00:01:58,886
Słowo "reszta" rozpoczyna się na literę ,,r”

44
00:01:58,886 --> 00:02:00,798
więc literą ,,r ”, tylko że małą

45
00:02:00,798 --> 00:02:02,598
oznaczamy właśnie słowo "reszta".

46
00:02:02,624 --> 00:02:05,440
Została 1 truskawka, więc reszta wynosi 1.

47
00:02:05,696 --> 00:02:07,840
Dzielna to liczba, którą dzielimy.

48
00:02:07,840 --> 00:02:10,048
W tym przypadku dzielna to liczba 7.

49
00:02:10,194 --> 00:02:12,608
Liczba, przez którą dzielimy to dzielnik.

50
00:02:12,608 --> 00:02:15,082
W tym przypadku dzielnikiem jest liczba 2.

51
00:02:16,192 --> 00:02:17,984
Wynik dzielenia to iloraz.

52
00:02:18,240 --> 00:02:21,558
W tym przypadku ilorazem jest 3 z resztą 1.

53
00:02:22,336 --> 00:02:23,616
To jest iloraz.

54
00:02:24,384 --> 00:02:26,063
Ilorazem nazywamy również

55
00:02:26,063 --> 00:02:28,480
dzielną, dzielnik i symbol dzielenia.

56
00:02:29,248 --> 00:02:31,808
Ten cały zapis to również jest iloraz.

57
00:02:34,880 --> 00:02:35,648
Zobacz.

58
00:02:35,904 --> 00:02:38,976
W tym przypadku ilorazem jest 3 z resztą 1.

59
00:02:39,232 --> 00:02:41,280
Pamiętaj, to jest reszta.

60
00:02:41,792 --> 00:02:44,096
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

61
00:02:46,400 --> 00:02:47,880
Zastanów się, co by było

62
00:02:47,880 --> 00:02:49,574
gdybyśmy mieli 13 truskawek

63
00:02:49,574 --> 00:02:51,520
i tylko 1 osobę do podziału?

64
00:02:51,776 --> 00:02:54,080
Ile truskawek otrzymałaby 1 osoba?

65
00:02:54,592 --> 00:02:56,640
Otrzymałaby wszystkie truskawki.

66
00:02:56,896 --> 00:02:59,456
13 podzielić przez 1 to 13.

67
00:03:01,504 --> 00:03:04,597
A co by było, gdybyśmy mieli 245 truskawek

68
00:03:04,597 --> 00:03:06,880
i chcielibyśmy je dać 1 osobie?

69
00:03:07,392 --> 00:03:09,490
Ile truskawek by otrzymała?

70
00:03:09,490 --> 00:03:11,744
Dostałaby wszystkie truskawki.

71
00:03:12,000 --> 00:03:16,352
245 podzielić przez 1 to 245.

72
00:03:19,936 --> 00:03:22,732
Jeśli dowolną liczbę podzielimy przez 1

73
00:03:22,732 --> 00:03:25,312
to w wyniku otrzymamy tę samą liczbę.

74
00:03:31,456 --> 00:03:33,868
A co by było, gdybyśmy mieli 14 truskawek

75
00:03:33,868 --> 00:03:35,220
i 14 osób do podziału?

76
00:03:35,880 --> 00:03:38,368
Ile truskawek otrzymałaby każda osoba?

77
00:03:38,624 --> 00:03:40,928
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

78
00:03:44,512 --> 00:03:47,218
Każda osoba otrzymałaby 1 truskawkę.

79
00:03:47,218 --> 00:03:49,404
14 podzielić przez 14 to 1.

80
00:03:51,168 --> 00:03:54,145
A co by było, gdybyśmy mieli 203 truskawki

81
00:03:54,145 --> 00:03:55,776
i 203 osoby do podziału?

82
00:03:56,544 --> 00:03:58,848
Ile truskawek otrzymałaby każda osoba?

83
00:04:02,176 --> 00:04:04,992
Znowu mamy tyle samo truskawek, co osób.

84
00:04:05,504 --> 00:04:08,390
Każda osoba otrzymałaby więc po 1 truskawce.

85
00:04:10,112 --> 00:04:13,380
Iloraz 2 jednakowych liczb jest zawsze równy 1.

86
00:04:13,380 --> 00:04:16,256
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

87
00:04:19,283 --> 00:04:20,863
Spójrz na takie dzielenie:

88
00:04:21,119 --> 00:04:22,655
0 podzielić przez 2.

89
00:04:22,881 --> 00:04:24,447
Co oznacza takie dzielenie?

90
00:04:24,703 --> 00:04:26,764
Wyobraź sobie, że masz 0 truskawek

91
00:04:26,764 --> 00:04:29,311
i chcesz je podzielić pomiędzy 2 osoby.

92
00:04:30,511 --> 00:04:31,913
Skoro nie masz truskawek

93
00:04:31,913 --> 00:04:33,731
to każda z 2 osób nie dostanie

94
00:04:33,731 --> 00:04:34,943
ani jednej truskawki.

95
00:04:35,199 --> 00:04:37,349
Można też powiedzieć, że każda osoba

96
00:04:37,349 --> 00:04:38,783
otrzyma po 0 truskawek.

97
00:04:39,551 --> 00:04:41,599
0 podzielić przez 2 to 0.

98
00:04:43,903 --> 00:04:46,490
A co by było, gdybyśmy mieli 0 truskawek

99
00:04:46,490 --> 00:04:47,913
i 11 osób do podziału?

100
00:04:47,913 --> 00:04:50,047
Jaki jest wynik takiego dzielenia?

101
00:04:51,583 --> 00:04:52,993
Znowu można powiedzieć,

102
00:04:52,993 --> 00:04:55,935
że każda z 11 osób otrzyma po 0 truskawek.

103
00:04:56,191 --> 00:04:58,495
0 podzielić przez 11 to 0.

104
00:05:01,567 --> 00:05:04,457
Jeśli 0 podzielimy przez dowolną liczbę

105
00:05:04,457 --> 00:05:07,199
różną od 0, to otrzymamy wynik równy 0.

106
00:05:08,479 --> 00:05:10,214
Wyobraź sobie teraz sytuację

107
00:05:10,214 --> 00:05:11,826
w której masz 8 truskawek.

108
00:05:11,826 --> 00:05:14,367
Nie ma za to ani jednej osoby do podziału.

109
00:05:15,903 --> 00:05:17,627
Nie możemy powiedzieć, że damy

110
00:05:17,627 --> 00:05:19,260
każdej osobie po 0 truskawek

111
00:05:19,260 --> 00:05:21,565
bo nie mamy tutaj ani jednego człowieka.

112
00:05:22,303 --> 00:05:25,369
Oznacza to, że nie wykonujemy dzielenia przez 0.

113
00:05:25,375 --> 00:05:26,610
Spróbuj to zapamiętać

114
00:05:26,610 --> 00:05:29,022
ponieważ bardzo często będziemy korzystali

115
00:05:29,022 --> 00:05:30,513
z tej wiedzy w przyszłości.

116
00:05:30,513 --> 00:05:32,543
Nie wolno dzielić przez 0!

117
00:05:32,925 --> 00:05:34,810
Jeśli zobaczysz kiedyś dzielenie

118
00:05:34,810 --> 00:05:36,713
którego dzielnikiem jest liczba 0

119
00:05:36,713 --> 00:05:38,789
to nie wykonujesz takiego dzielenia.

120
00:05:38,789 --> 00:05:40,287
Nie wpisujesz w wyniku zera

121
00:05:40,287 --> 00:05:41,785
ani żadnej innej liczby.

122
00:05:41,855 --> 00:05:45,005
Po prostu nie wykonujemy dzielenia przez 0.

123
00:05:48,159 --> 00:05:50,269
Liczba, którą dzielimy, to dzielna.

124
00:05:50,269 --> 00:05:52,775
Liczba, przez którą dzielimy, to dzielnik.

125
00:05:52,775 --> 00:05:54,303
Wynik dzielenia to iloraz.

126
00:05:54,559 --> 00:05:56,992
Ilorazem nazywamy również całe działanie

127
00:05:56,992 --> 00:05:59,280
dzielną, dzielnik i symbol dzielenia,

128
00:05:59,280 --> 00:06:00,703
który czytamy "podzielić".

129
00:06:00,959 --> 00:06:03,430
Na przykład 6 podzielić przez 2 to 3.

130
00:06:03,430 --> 00:06:05,471
Dzieląc dowolną liczbę przez 1

131
00:06:05,471 --> 00:06:07,613
zawsze otrzymamy tę samą liczbę.

132
00:06:08,127 --> 00:06:10,047
Dzieląc 0 przez dowolną liczbę

133
00:06:10,047 --> 00:06:11,263
zawsze otrzymamy 0.

134
00:06:11,263 --> 00:06:13,671
Dzielenie przez 0 jest niedozwolone

135
00:06:13,671 --> 00:06:16,865
ponieważ wynik takiego dzielenia nie istnieje.

136
00:06:19,347 --> 00:06:20,909
Zapraszam Cię do obejrzenia

137
00:06:20,909 --> 00:06:22,637
pozostałych lekcji o dzieleniu

138
00:06:22,637 --> 00:06:23,758
oraz do polubienia

139
00:06:23,758 --> 00:06:25,440
naszej strony na facebooku.