1
00:00:00,512 --> 00:00:03,233
Mama kupiła dwóm synom 12 batonów.

2
00:00:03,233 --> 00:00:05,691
8 orzechowych i 4 karmelowe.

3
00:00:05,691 --> 00:00:07,584
Jak powinna podzielić te batony

4
00:00:07,584 --> 00:00:09,082
 aby dzieci miały po równo

5
00:00:09,082 --> 00:00:10,164
z każdego rodzaju?

6
00:00:22,528 --> 00:00:25,088
Widzisz tutaj kilka truskawek i 2 gruszki.

7
00:00:25,500 --> 00:00:27,744
Policzmy ile mamy wszystkich owoców.

8
00:00:27,744 --> 00:00:34,304
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8, 9, 10, 11, 12

9
00:00:34,304 --> 00:00:37,120
Wszystkich owoców jest więc 12.

10
00:00:37,888 --> 00:00:39,837
Ile owoców otrzyma każdy chłopiec

11
00:00:39,837 --> 00:00:41,968
jeśli podzielimy je pomiędzy 2 osoby

12
00:00:41,968 --> 00:00:44,122
w taki sposób, aby każdy otrzymał ich

13
00:00:44,122 --> 00:00:46,575
tyle samo, bez znaczenia jakich.

14
00:00:46,575 --> 00:00:48,588
Aby odpowiedzieć na to pytanie

15
00:00:48,588 --> 00:00:51,114
wystarczy 12 owoców podzielić przez 2

16
00:00:51,114 --> 00:00:52,480
bo tylu mamy chłopców.

17
00:00:53,760 --> 00:00:56,064
12 podzielić przez 2 to 6.

18
00:00:57,088 --> 00:00:59,136
Każdy chłopiec otrzyma 6 owoców.

19
00:00:59,392 --> 00:01:01,549
W tym przypadku nie było istotne

20
00:01:01,549 --> 00:01:02,720
jakie to będą owoce.

21
00:01:02,976 --> 00:01:05,559
Andrzejowi moglibyśmy dać 6 truskawek

22
00:01:05,559 --> 00:01:07,340
Krzyśkowi moglibyśmy dać

23
00:01:07,340 --> 00:01:09,120
4 truskawki i 2 gruszki.

24
00:01:09,632 --> 00:01:12,192
Każdy chłopiec miałby wciąż tyle samo owoców.

25
00:01:12,308 --> 00:01:13,898
Zastanówmy się, co by było

26
00:01:13,898 --> 00:01:15,707
gdybyśmy chcieli dać chłopcom

27
00:01:15,707 --> 00:01:17,029
po tyle samo truskawek

28
00:01:17,029 --> 00:01:18,380
i po tyle samo gruszek?

29
00:01:18,380 --> 00:01:20,103
Ustawmy te owoce w taki sposób

30
00:01:20,103 --> 00:01:21,689
aby najpierw były truskawki

31
00:01:21,689 --> 00:01:22,978
a później gruszki.

32
00:01:22,978 --> 00:01:25,259
Liczba owoców się nie zmieniła.

33
00:01:25,259 --> 00:01:26,528
Mamy ich dalej 12.

34
00:01:28,064 --> 00:01:30,348
Chcemy je podzielić pomiędzy dwóch chłopców

35
00:01:30,348 --> 00:01:31,118
w taki sposób

36
00:01:31,118 --> 00:01:33,012
aby każdy otrzymał ich tyle samo.

37
00:01:33,012 --> 00:01:35,152
Tym razem chcemy jednak je podzielić

38
00:01:35,152 --> 00:01:37,134
w taki sposób, aby każdy otrzymał

39
00:01:37,134 --> 00:01:39,482
tyle samo truskawek i tyle samo gruszek.

40
00:01:39,482 --> 00:01:41,632
Wszystkich owoców mamy 12.

41
00:01:41,888 --> 00:01:45,216
Mamy w tym 10 truskawek i 2 gruszki.

42
00:01:48,288 --> 00:01:50,188
Zarówno truskawki, jak i gruszki

43
00:01:50,188 --> 00:01:52,640
chcemy podzielić pomiędzy dwóch chłopców.

44
00:01:52,896 --> 00:01:54,991
Tę sumę umieszczam więc w nawiasie

45
00:01:54,991 --> 00:01:56,224
i dzielę ją przez 2.

46
00:01:58,016 --> 00:01:59,741
Najpierw podzielimy truskawki

47
00:01:59,741 --> 00:02:01,855
pomiędzy 2 chłopców w taki sposób

48
00:02:01,855 --> 00:02:03,904
aby każdy otrzymał ich tyle samo.

49
00:02:05,952 --> 00:02:08,100
Podzieliliśmy 10 truskawek

50
00:02:08,100 --> 00:02:09,752
pomiędzy dwóch chłopców.

51
00:02:09,752 --> 00:02:11,242
Zapiszmy to w tym miejscu.

52
00:02:11,242 --> 00:02:13,114
10 podzielić przez 2.

53
00:02:13,618 --> 00:02:15,091
Teraz podzielimy gruszki

54
00:02:15,091 --> 00:02:17,113
pomiędzy dwóch chłopców w taki sposób

55
00:02:17,113 --> 00:02:19,008
aby każdy otrzymał ich tyle samo.

56
00:02:20,544 --> 00:02:21,568
Co zrobiliśmy?

57
00:02:22,080 --> 00:02:25,152
2 gruszki podzieliliśmy pomiędzy dwóch chłopców.

58
00:02:25,408 --> 00:02:27,712
Zapiszmy więc 2 podzielić przez 2

59
00:02:28,596 --> 00:02:30,620
Chcemy wiedzieć, ile łącznie owoców

60
00:02:30,620 --> 00:02:32,626
dostali chłopcy, więc w tym miejscu

61
00:02:32,626 --> 00:02:33,930
napiszę znak plus.

62
00:02:35,648 --> 00:02:37,055
Zastanówmy się teraz

63
00:02:37,055 --> 00:02:39,607
ile truskawek otrzymał każdy chłopiec?

64
00:02:39,607 --> 00:02:41,041
10 podzielić przez 2.

65
00:02:41,041 --> 00:02:45,120
A ile to jest 10 podzielić przez 2? 5.

66
00:02:45,888 --> 00:02:48,854
A ile gruszek otrzymał każdy chłopiec?

67
00:02:48,854 --> 00:02:50,226
2 podzielić przez 2.

68
00:02:50,226 --> 00:02:52,800
A ile to jest 2 podzielić 2?

69
00:02:53,824 --> 00:02:54,592
Jeden.

70
00:02:54,848 --> 00:02:57,334
Każdy chłopiec otrzymał po 5 truskawek

71
00:02:57,334 --> 00:02:58,420
i po 1 gruszce.

72
00:02:58,420 --> 00:03:00,736
Ile razem owoców otrzymali?

73
00:03:01,248 --> 00:03:02,450
5 dodać 1.

74
00:03:02,450 --> 00:03:04,320
5 dodać 1 to 6.

75
00:03:04,832 --> 00:03:06,331
Zobaczmy, w jaki sposób

76
00:03:06,331 --> 00:03:08,416
podzieliliśmy liczbę 12 przez 2.

77
00:03:09,440 --> 00:03:12,163
Najpierw łączną liczbę owoców, czyli 12

78
00:03:12,163 --> 00:03:14,746
rozdzieliliśmy na sumę dwóch liczb.

79
00:03:14,746 --> 00:03:16,529
10 oznacza liczbę truskawek

80
00:03:16,529 --> 00:03:17,783
a 2 liczbę gruszek.

81
00:03:17,783 --> 00:03:20,378
Każdą z tych 2 liczb podzieliliśmy przez 2

82
00:03:20,378 --> 00:03:21,984
bo mieliśmy dwóch chłopców.

83
00:03:23,008 --> 00:03:24,963
Skoro 10 truskawek podzieliliśmy

84
00:03:24,963 --> 00:03:26,237
pomiędzy dwóch chłopców

85
00:03:26,237 --> 00:03:28,384
to każdy otrzymał po 5 truskawek.

86
00:03:28,656 --> 00:03:30,459
Skoro 2 gruszki podzieliliśmy

87
00:03:30,459 --> 00:03:31,567
pomiędzy dwóch chłopców

88
00:03:31,567 --> 00:03:34,016
to każdy z nich otrzymał po 1 gruszce.

89
00:03:36,064 --> 00:03:39,136
5 truskawek i 1 gruszka to razem 6 owoców.

90
00:03:40,160 --> 00:03:42,597
Taka własność nazywa się rozdzielnością

91
00:03:42,597 --> 00:03:44,346
dzielenia względem dodawania.

92
00:03:44,426 --> 00:03:46,349
Ta własność jest bardzo przydatna

93
00:03:46,349 --> 00:03:48,592
przy wykonywaniu dzielenia w pamięci.

94
00:03:49,376 --> 00:03:51,771
Akurat w tym przypadku nie jest trudno

95
00:03:51,771 --> 00:03:53,472
podzielić liczbę 12 przez 2.

96
00:03:53,598 --> 00:03:55,710
Pokażę Ci jednak na tym przykładzie

97
00:03:55,710 --> 00:03:56,708
jak się to robi.

98
00:03:56,708 --> 00:03:58,797
Liczbą 12 rozbijamy na sumę 2 liczb

99
00:03:58,797 --> 00:04:00,674
gdzie każdą z nich będzie łatwo

100
00:04:00,674 --> 00:04:01,764
podzielić przez 2.

101
00:04:02,688 --> 00:04:03,778
Zobacz.

102
00:04:03,778 --> 00:04:06,549
12 to inaczej 2 jedności i 1 dziesiątka.

103
00:04:06,549 --> 00:04:10,880
12 zapisaliśmy w postaci sumy 2 liczb: 10 i 2.

104
00:04:11,136 --> 00:04:13,306
Następnie każdą z tych 2 liczb

105
00:04:13,306 --> 00:04:14,464
dzielimy przez 2.

106
00:04:15,488 --> 00:04:17,791
10 podzielić przez 2 to 5.

107
00:04:18,047 --> 00:04:20,095
2 podzielić przez 2 to 1.

108
00:04:20,351 --> 00:04:22,442
Następnie dodajemy do siebie

109
00:04:22,442 --> 00:04:23,861
wyniki obu dzieleń.

110
00:04:23,861 --> 00:04:26,481
W tym przypadku otrzymaliśmy liczbę 6.

111
00:04:26,481 --> 00:04:28,674
12 podzielić przez 2 równa się więc 6.

112
00:04:28,674 --> 00:04:30,859
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu

113
00:04:30,859 --> 00:04:32,485
gdzie rozdzielność dzielenia

114
00:04:32,485 --> 00:04:34,304
względem dodawania wykorzystamy

115
00:04:34,304 --> 00:04:36,281
do wykonywania dzielenia w pamięci.

116
00:04:40,063 --> 00:04:42,727
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

117
00:04:42,727 --> 00:04:45,607
obliczyć, ile to jest 78 podzielić przez 2.

118
00:04:45,607 --> 00:04:47,488
Zastosuj rozdzielność dzielenia

119
00:04:47,513 --> 00:04:48,725
względem dodawania.

120
00:04:52,095 --> 00:04:53,990
Aby to zrobić wystarczy liczbę 78

121
00:04:53,990 --> 00:04:56,515
rozbić na sumę 2 liczb, gdzie każdą z nich

122
00:04:56,515 --> 00:04:59,007
będzie nam wygodnie podzielić przez 2.

123
00:05:00,799 --> 00:05:03,520
Zauważ, że liczba 78 to inaczej

124
00:05:03,520 --> 00:05:05,336
8 jedności i 7 dziesiątek.

125
00:05:05,336 --> 00:05:07,653
Rozbijmy więc tę liczbę na sumę 2 liczb

126
00:05:07,653 --> 00:05:09,759
70 i 8.

127
00:05:12,831 --> 00:05:14,693
Tę sumę umieszczamy w nawiasie

128
00:05:14,693 --> 00:05:16,927
i zapisujemy za nim podzielić przez 2.

129
00:05:19,487 --> 00:05:21,657
Następnie każdą z tych 2 liczb

130
00:05:21,657 --> 00:05:22,815
dzielimy przez 2.

131
00:05:23,071 --> 00:05:25,375
Liczbę 70 dzielimy przez 2.

132
00:05:27,167 --> 00:05:29,983
Do tego dodajemy 8 podzielić przez 2.

133
00:05:33,311 --> 00:05:38,431
Ile to jest 70 podzielić przez 2? 35.

134
00:05:40,991 --> 00:05:43,551
A ile to jest 8 podzielić przez 2?

135
00:05:44,575 --> 00:05:46,879
8 podzielić przez 2 to 4.

136
00:05:47,647 --> 00:05:49,499
Aby otrzymać wynik tego dzielenia

137
00:05:49,499 --> 00:05:51,743
wystarczy dodać do siebie te dwie liczby.

138
00:05:53,535 --> 00:05:56,607
35 dodać 4 to 39.

139
00:05:56,863 --> 00:06:00,191
78 podzielić przez 2 to 39.

140
00:06:00,703 --> 00:06:02,793
Zauważ, że w tym przypadku liczbę

141
00:06:02,793 --> 00:06:04,751
którą dzieliliśmy, znowu rozbiliśmy

142
00:06:04,751 --> 00:06:06,493
na sumę dziesiątek i jedności.

143
00:06:06,493 --> 00:06:08,427
Ciekawe, czy w taki sposób można

144
00:06:08,427 --> 00:06:10,747
rozbijać liczby przy każdym dzieleniu?

145
00:06:10,747 --> 00:06:12,627
Najlepiej będzie to sprawdzić.

146
00:06:12,627 --> 00:06:15,295
Podzielmy na przykład liczbę 92 przez 4.

147
00:06:21,695 --> 00:06:24,251
Zauważ, że liczba 92 to inaczej

148
00:06:24,251 --> 00:06:26,559
2 jedności i 9 dziesiątek.

149
00:06:26,815 --> 00:06:29,507
Zapiszmy więc tę liczbę jako sumę

150
00:06:29,507 --> 00:06:32,347
9 dziesiątek, czyli liczby 90 i 2 jedności.

151
00:06:35,007 --> 00:06:36,560
Teraz każdą z tych dwóch liczb

152
00:06:36,560 --> 00:06:38,591
będziemy chcieli podzielić przez 4.

153
00:06:40,383 --> 00:06:43,431
Liczby 90 nie da się podzielić przez 4.

154
00:06:43,431 --> 00:06:47,036
Liczby 2 również nie da się podzielić przez 4.

155
00:06:47,036 --> 00:06:49,811
Co więc możemy zrobić w takiej sytuacji?

156
00:06:49,811 --> 00:06:52,021
Zmażmy sobie to, co tutaj zapisaliśmy.

157
00:06:54,975 --> 00:06:57,460
Zapiszmy liczbę 92 w postaci sumy dwóch liczb

158
00:06:57,460 --> 00:06:59,895
gdzie każdą z tych dwóch liczb

159
00:06:59,895 --> 00:07:02,143
będzie łatwo podzielić 4.

160
00:07:02,169 --> 00:07:05,844
Na pewno liczbę 80 łatwo dzieli się przez 4.

161
00:07:05,844 --> 00:07:09,233
Liczba 92 to inaczej 80 dodać 12.

162
00:07:11,615 --> 00:07:13,919
Teraz obie liczby podzielimy przez 4.

163
00:07:16,223 --> 00:07:19,295
Najpierw podzielimy liczbę 80 przez 4.

164
00:07:22,367 --> 00:07:25,439
Następnie podzielimy liczbą 12 przez 4.

165
00:07:29,535 --> 00:07:33,975
To ile to jest 80 podzielić przez 4? 20.

166
00:07:33,975 --> 00:07:35,736
Do tego dodamy wynik działania

167
00:07:35,736 --> 00:07:37,237
12 podzielić przez 4.

168
00:07:39,007 --> 00:07:41,567
12 podzielić przez 4 to 3.

169
00:07:43,103 --> 00:07:45,663
20 dodać 3 to 23.

170
00:07:46,687 --> 00:07:48,509
No i rzeczywiście

171
00:07:48,509 --> 00:07:51,295
92 podzielić przez 4 to 23.

172
00:07:51,551 --> 00:07:53,471
Widzisz, że liczbę, którą dzielimy

173
00:07:53,471 --> 00:07:54,952
nie zawsze można rozbijać

174
00:07:54,952 --> 00:07:56,671
na sumę jedności i dziesiątek.

175
00:07:57,695 --> 00:07:59,743
Pamiętaj, aby liczbę, którą dzielimy

176
00:07:59,743 --> 00:08:01,148
rozbijać na sumę dwóch liczb

177
00:08:01,148 --> 00:08:02,181
gdzie każdą z nich

178
00:08:02,181 --> 00:08:04,399
będzie łatwo podzielić przez dzielnik.

179
00:08:04,399 --> 00:08:06,515
W tym przypadku liczbę 92

180
00:08:06,515 --> 00:08:07,754
zapisaliśmy w postaci

181
00:08:07,754 --> 00:08:09,655
sumy liczb 80 i 12

182
00:08:09,655 --> 00:08:10,999
a każdą z tych dwóch liczb

183
00:08:10,999 --> 00:08:12,965
łatwo dzieli się przez 4.

184
00:08:17,663 --> 00:08:19,826
Trudne dzielenie można sobie ułatwić

185
00:08:19,826 --> 00:08:22,059
korzystając z własności tego działania.

186
00:08:22,059 --> 00:08:24,144
Aby podzielić 94 przez 2

187
00:08:24,144 --> 00:08:26,120
liczbę 94 rozdzielamy

188
00:08:26,120 --> 00:08:28,379
na dziesiątki i jedności.

189
00:08:28,415 --> 00:08:30,475
Następnie każdą z tych dwóch liczb

190
00:08:30,475 --> 00:08:31,643
dzielimy przez 2.

191
00:08:31,643 --> 00:08:34,047
Wyniki dzielenia dodajemy do siebie.

192
00:08:34,303 --> 00:08:36,617
Taką własność nazywamy rozdzielnością

193
00:08:36,617 --> 00:08:38,749
dzielenia względem dodawania.

194
00:08:41,639 --> 00:08:43,185
Zapraszam Cię do obejrzenia

195
00:08:43,185 --> 00:08:44,927
pozostałych lekcji o dzieleniu

196
00:08:44,927 --> 00:08:46,821
oraz do odwiedzenia naszej strony

197
00:08:46,821 --> 00:08:47,861
pistacja.tv