1
00:00:10,205 --> 00:00:11,630
W tej lekcji poćwiczymy sobie

2
00:00:11,730 --> 00:00:12,750
dzielenie w pamięci.

3
00:00:12,850 --> 00:00:14,624
Zaczniemy od takiego przykładu:

4
00:00:14,724 --> 00:00:16,856
28 podzielić przez 2.

5
00:00:16,956 --> 00:00:18,662
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

6
00:00:18,662 --> 00:00:20,714
wykonać to dzielenie samodzielnie.

7
00:00:23,764 --> 00:00:26,165
Aby to zrobić rozbijamy liczbę 28

8
00:00:26,265 --> 00:00:27,818
na dwie liczby, gdzie każdą z nich

9
00:00:27,818 --> 00:00:29,450
będzie łatwo podzielić przez 2.

10
00:00:29,606 --> 00:00:30,777
Liczba 28 to inaczej

11
00:00:30,777 --> 00:00:33,250
2 dziesiątki i 8 jedności.

12
00:00:33,642 --> 00:00:35,358
Co prawda wszystkie obliczenia

13
00:00:35,358 --> 00:00:36,505
mamy wykonywać w pamięci

14
00:00:36,605 --> 00:00:37,625
ale będę je zapisywał

15
00:00:37,725 --> 00:00:39,533
aby było łatwo widzieć, co robię.

16
00:00:39,633 --> 00:00:42,156
Liczba 28 to inaczej 2 dziesiątki

17
00:00:42,156 --> 00:00:44,144
czyli 20, i 8 jedności.

18
00:00:45,881 --> 00:00:48,595
Liczbę 28 możemy więc zapisać

19
00:00:48,595 --> 00:00:51,604
jako sumę dwóch liczb: 20 i 8.

20
00:00:51,704 --> 00:00:53,449
Teraz każdą z tych dwóch liczb

21
00:00:53,449 --> 00:00:55,040
podzielimy przez 2.

22
00:00:57,600 --> 00:00:59,648
Zacznijmy od liczby 20.

23
00:00:59,904 --> 00:01:02,464
Zapiszmy więc 20 podzielić przez 2.

24
00:01:05,372 --> 00:01:08,401
Obok zapisujemy 8 podzielić przez 2.

25
00:01:13,739 --> 00:01:15,601
Aby otrzymać wynik tego dzielenia

26
00:01:15,701 --> 00:01:17,078
należy dodać do siebie

27
00:01:17,178 --> 00:01:18,512
wyniki tych dwóch działań.

28
00:01:21,408 --> 00:01:23,200
Jeszcze raz wrócę do początku.

29
00:01:23,456 --> 00:01:26,099
Liczbę 28 rozbijamy na sumę dwóch liczb

30
00:01:26,199 --> 00:01:27,219
gdzie każdą z nich

31
00:01:27,319 --> 00:01:29,088
będzie łatwo podzielić przez 2.

32
00:01:29,188 --> 00:01:31,438
Ja wybrałem liczby 20 i 8.

33
00:01:31,750 --> 00:01:33,279
Zapamiętujemy, jakie to liczby

34
00:01:33,279 --> 00:01:35,261
i wykonujemy dzielenie w pamięci.

35
00:01:35,361 --> 00:01:38,048
20 podzielić przez 2 to 10.

36
00:01:41,429 --> 00:01:43,936
8 podzielić przez 2 to 4.

37
00:01:47,810 --> 00:01:49,605
Dodajemy do siebie obie liczby

38
00:01:49,705 --> 00:01:51,360
i otrzymujemy wynik.

39
00:01:54,057 --> 00:01:57,248
28 podzielić przez 2 to 14.

40
00:01:58,454 --> 00:02:00,405
Teraz drugi przykład.

41
00:02:00,505 --> 00:02:02,880
45 podzielić przez 3.

42
00:02:03,272 --> 00:02:04,802
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

43
00:02:04,802 --> 00:02:06,839
obliczyć to dzielenie samodzielnie.

44
00:02:09,972 --> 00:02:12,608
W tym przypadku dzielimy przez liczbę 3.

45
00:02:12,787 --> 00:02:15,624
Liczba, którą dzielimy to 45.

46
00:02:15,724 --> 00:02:19,520
45 to inaczej 4 dziesiątki i 5 jedności.

47
00:02:19,620 --> 00:02:22,336
Liczba 40 nie dzieli się przez 3.

48
00:02:22,436 --> 00:02:23,676
Możesz to sprawdzić.

49
00:02:23,776 --> 00:02:25,448
A jaką inną liczbę

50
00:02:25,448 --> 00:02:27,456
można łatwo podzielić przez 3?

51
00:02:27,556 --> 00:02:28,480
Zobacz:

52
00:02:28,580 --> 00:02:30,077
liczba 3 podpowiada nam

53
00:02:30,077 --> 00:02:32,134
że może to być liczba 30.

54
00:02:32,267 --> 00:02:34,219
Jeśli wybieramy liczbę 30

55
00:02:34,319 --> 00:02:36,928
to do 45 brakuje nam 15.

56
00:02:37,179 --> 00:02:40,768
45 to inaczej 30 dodać 15.

57
00:02:40,959 --> 00:02:42,721
Zapamiętujemy obie liczby

58
00:02:42,721 --> 00:02:43,808
i dzielimy je przez 3.

59
00:02:43,976 --> 00:02:45,557
Oczywiście robimy to w pamięci

60
00:02:45,657 --> 00:02:47,161
ale żeby było łatwiej zapamiętać

61
00:02:47,261 --> 00:02:49,135
jak się to robi, zapiszę te działania.

62
00:02:49,752 --> 00:02:52,800
Pierwsze z nich to 30 podzielić przez 3.

63
00:02:55,583 --> 00:02:58,688
Drugie działanie to 15 podzielić przez 3.

64
00:03:01,931 --> 00:03:03,591
Aby otrzymać poprawny wynik

65
00:03:03,691 --> 00:03:04,653
dodamy do siebie

66
00:03:04,753 --> 00:03:06,342
wyniki tych dwóch działań.

67
00:03:09,939 --> 00:03:14,304
Ile to jest 30 podzielić przez 3? 10.

68
00:03:18,810 --> 00:03:22,752
A ile to jest 15 podzielić przez 3? 5.

69
00:03:25,775 --> 00:03:28,197
Dodajemy do siebie 10 i 5.

70
00:03:28,365 --> 00:03:30,688
10 dodać 5 to 15.

71
00:03:31,965 --> 00:03:35,296
45 podzielić przez 3 to 15.

72
00:03:39,199 --> 00:03:40,971
Spójrz teraz na taki przykład.

73
00:03:41,204 --> 00:03:43,189
56 podzielić przez 4.

74
00:03:43,189 --> 00:03:44,982
Spróbuj wykonać to dzielenie

75
00:03:44,982 --> 00:03:46,560
samodzielnie w pamięci.

76
00:03:48,934 --> 00:03:50,756
Rozbijmy tę liczbę w pamięci

77
00:03:50,756 --> 00:03:52,657
na dwie liczby, gdzie każdą z nich

78
00:03:52,657 --> 00:03:54,496
będzie łatwo podzielić przez 4.

79
00:03:54,752 --> 00:03:56,296
Liczba 4 wskazuje nam,

80
00:03:56,296 --> 00:03:59,104
że jedną z tych liczb może być liczba 40.

81
00:04:02,549 --> 00:04:05,846
Do liczby 56 brakuje więc 16.

82
00:04:05,969 --> 00:04:09,469
56 to inaczej 40 dodać 16.

83
00:04:09,659 --> 00:04:12,416
Teraz obie liczby podzielimy przez 4.

84
00:04:12,598 --> 00:04:14,594
Oczywiście powinniśmy robić to w pamięci

85
00:04:14,694 --> 00:04:15,714
ale zapiszę te działania

86
00:04:15,814 --> 00:04:16,848
aby łatwiej zapamiętać

87
00:04:16,948 --> 00:04:17,968
jak się to robi.

88
00:04:18,071 --> 00:04:21,119
Mamy już 40 podzielić przez 4.

89
00:04:21,219 --> 00:04:22,791
Teraz musimy jeszcze

90
00:04:22,791 --> 00:04:24,703
podzielić przez 4 liczbę 16.

91
00:04:25,282 --> 00:04:27,144
Aby otrzymać wynik tego dzielenia

92
00:04:27,244 --> 00:04:28,546
należy dodać do siebie wyniki

93
00:04:28,646 --> 00:04:30,079
tych dwóch działań.

94
00:04:31,461 --> 00:04:34,687
40 podzielić przez 4 to 10.

95
00:04:39,295 --> 00:04:42,111
16 podzielić przez 4 to 4.

96
00:04:45,077 --> 00:04:47,999
10 dodać 4 to 14.

97
00:04:49,978 --> 00:04:53,887
56 podzielić przez 4 to 14.

98
00:04:54,251 --> 00:04:56,202
Spójrz teraz na taki przykład.

99
00:04:56,302 --> 00:04:59,327
Spróbuj obliczyć go samodzielnie w pamięci.

100
00:05:02,325 --> 00:05:04,274
W tym przypadku liczbę 98

101
00:05:04,274 --> 00:05:06,502
zapiszemy w postaci sumy dwóch liczb:

102
00:05:06,502 --> 00:05:08,199
70 i 28.

103
00:05:12,128 --> 00:05:13,619
Każdą z tych dwóch liczb

104
00:05:13,719 --> 00:05:15,461
podzielimy przez 7.

105
00:05:20,577 --> 00:05:22,480
Aby otrzymać wynik tego dzielenia

106
00:05:22,480 --> 00:05:24,171
należy dodać do siebie wyniki

107
00:05:24,171 --> 00:05:25,259
tych dwóch działań.

108
00:05:28,703 --> 00:05:31,653
70 podzielić przez 7 to 10.

109
00:05:35,791 --> 00:05:38,687
28 podzielić przez 7 to 4.

110
00:05:43,036 --> 00:05:45,855
10 dodać 4 to 14.

111
00:05:47,175 --> 00:05:50,719
98 podzielić przez 7 to 14.

112
00:05:53,231 --> 00:05:55,283
Spójrz teraz na takie dzielenie.

113
00:05:55,383 --> 00:05:58,399
171 podzielić przez 9.

114
00:05:58,499 --> 00:06:01,044
Liczbę 171 możemy zapisać

115
00:06:01,044 --> 00:06:04,183
jako sumę liczb 90 i 81.

116
00:06:07,440 --> 00:06:09,269
Teraz każdą z tych dwóch liczb

117
00:06:09,369 --> 00:06:11,199
podzielimy przez 9.

118
00:06:19,115 --> 00:06:21,605
Zobacz: takie jedno trudne działanie

119
00:06:21,705 --> 00:06:23,999
zamieniliśmy na dwa łatwiejsze.

120
00:06:24,162 --> 00:06:27,071
90 podzielić przez 9 to 10.

121
00:06:31,679 --> 00:06:34,749
81 podzielić przez 9 to 9.

122
00:06:34,906 --> 00:06:37,567
10 dodać 9 to 19.

123
00:06:39,953 --> 00:06:43,711
171 podzielić przez 9 to 19.

124
00:06:45,280 --> 00:06:47,807
Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład.

125
00:06:48,017 --> 00:06:50,266
Tym razem liczbę 171

126
00:06:50,266 --> 00:06:52,189
zapiszemy w postaci różnicy dwóch liczb

127
00:06:52,315 --> 00:06:53,435
gdzie każdą z nich

128
00:06:53,602 --> 00:06:55,363
będzie łatwo podzielić przez 9.

129
00:06:55,463 --> 00:06:59,512
171 to na przykład 180 odjąć 9.

130
00:06:59,612 --> 00:07:01,553
9 dzieli się przez 9.

131
00:07:01,653 --> 00:07:04,440
180 również dzieli się przez 9

132
00:07:04,540 --> 00:07:06,567
bo 180 to inaczej dwie 90.

133
00:07:06,667 --> 00:07:09,311
Podzielmy więc obie liczby przez 9.

134
00:07:14,092 --> 00:07:16,319
W tym przypadku liczbę 171

135
00:07:16,319 --> 00:07:19,295
zapisaliśmy w postaci różnicy dwóch liczb.

136
00:07:19,621 --> 00:07:21,225
W tym miejscu muszę wpisać więc

137
00:07:21,325 --> 00:07:23,631
znak odejmowania, czyli minus.

138
00:07:23,782 --> 00:07:28,631
Ile to jest 180 podzielić przez 9? 20.

139
00:07:32,137 --> 00:07:36,035
A ile to jest 9 podzielić przez 9? 1.

140
00:07:37,296 --> 00:07:39,920
Od liczby 20 odejmujemy liczbę 1

141
00:07:40,020 --> 00:07:41,823
i otrzymujemy 19.

142
00:07:42,713 --> 00:07:46,175
Zobacz, otrzymaliśmy dwa identyczne wyniki.

143
00:07:50,552 --> 00:07:52,319
Dzielenie można wykonywać

144
00:07:52,319 --> 00:07:53,513
na wiele różnych sposobów.

145
00:07:53,613 --> 00:07:55,004
Znajdź taki, który jest 

146
00:07:55,104 --> 00:07:56,675
dla Ciebie najwygodniejszy.

147
00:07:56,775 --> 00:07:58,754
Pamiętaj ,że wynik dzielenia

148
00:07:58,754 --> 00:08:01,279
można zawsze sprawdzić za pomocą mnożenia.

149
00:08:03,659 --> 00:08:05,009
Zapraszam Cię do obejrzenia

150
00:08:05,109 --> 00:08:06,523
pozostałych lekcji o dzieleniu

151
00:08:06,623 --> 00:08:08,048
oraz do odwiedzenia naszej strony

152
00:08:08,148 --> 00:08:09,721
pistacja.tv