1 00:00:00,512 --> 00:00:01,812 Wyobraź sobie, że jesteś 2 00:00:01,812 --> 00:00:03,133 z siostrą w sklepie. 3 00:00:03,233 --> 00:00:05,170 Chcesz kupić kredki za 19 złotych 4 00:00:05,270 --> 00:00:07,256 i plecak za 49 złotych. 5 00:00:07,356 --> 00:00:09,038 Masz tylko 100 złotych. 6 00:00:09,038 --> 00:00:10,311 Podchodząc do kasjerki 7 00:00:10,365 --> 00:00:11,699 przybiega do Ciebie siostra 8 00:00:11,719 --> 00:00:13,180 i wkłada do koszyka książkę 9 00:00:13,180 --> 00:00:15,256 która kosztuje 40 złotych. 10 00:00:15,256 --> 00:00:17,054 W tej lekcji pokażę Ci, jak szybko 11 00:00:17,054 --> 00:00:18,771 policzyć czy wystarczy Ci pieniędzy 12 00:00:18,771 --> 00:00:20,668 na te 3 produkty. 13 00:00:31,800 --> 00:00:33,697 Wyobraź sobie, że idziesz z kolegą 14 00:00:33,797 --> 00:00:34,806 do sklepu z meblami 15 00:00:34,906 --> 00:00:37,320 ponieważ potrzebujesz biurko oraz krzesło. 16 00:00:37,632 --> 00:00:39,041 Biurko, które Ci się podoba 17 00:00:39,041 --> 00:00:41,772 kosztuje 299 złotych. 18 00:00:41,940 --> 00:00:43,654 Krzesło, które sobie upatrzyłeś 19 00:00:43,754 --> 00:00:46,124 kosztuje 148 złotych. 20 00:00:46,336 --> 00:00:48,136 Każdego dnia musimy zapamiętywać 21 00:00:48,136 --> 00:00:49,508 mnóstwo rzeczy. 22 00:00:49,720 --> 00:00:51,701 Problemem może być więc zapamiętanie 23 00:00:51,801 --> 00:00:54,372 ile razem kosztuje biurko oraz krzesło. 24 00:00:54,684 --> 00:00:56,763 Zwróć uwagę, że dodawanie takich kwot 25 00:00:56,763 --> 00:00:58,249 w sklepie bez kalkulatora 26 00:00:58,249 --> 00:00:59,748 może być problemem. 27 00:00:59,904 --> 00:01:01,984 Wyobraź sobie teraz, że twój kolega 28 00:01:01,984 --> 00:01:05,331 zauważa, że 299 złotych to prawie 29 00:01:05,331 --> 00:01:06,548 300 złotych. 30 00:01:06,972 --> 00:01:09,717 Zauważa również, że 148 złotych 31 00:01:09,817 --> 00:01:11,780 to prawie 150 złotych. 32 00:01:12,092 --> 00:01:13,780 Zwróć uwagę, że te kwoty 33 00:01:13,880 --> 00:01:16,488 różnią się nieznacznie od tych kwot. 34 00:01:16,956 --> 00:01:18,822 A czy przypadkiem nie dodaje się dużo 35 00:01:18,822 --> 00:01:20,634 łatwiej do siebie dwóch takich liczb 36 00:01:20,634 --> 00:01:22,888 jak 300 oraz 150? 37 00:01:23,200 --> 00:01:24,424 No pewnie, że tak! 38 00:01:24,736 --> 00:01:26,923 300 złotych dodać 150 złotych 39 00:01:26,923 --> 00:01:29,132 to 450 złotych. 40 00:01:29,500 --> 00:01:31,829 Można więc powiedzieć, że biurko oraz 41 00:01:31,829 --> 00:01:35,688 krzesło kosztują razem prawie 450 złotych. 42 00:01:35,956 --> 00:01:38,104 W matematyce mówimy, że szacowany wynik 43 00:01:38,104 --> 00:01:43,724 działania 299 dodać 148 to 450. 44 00:01:43,836 --> 00:01:45,751 Wyobraź sobie teraz, że Twój kolega 45 00:01:45,851 --> 00:01:47,520 mówi do Ciebie coś takiego: 46 00:01:47,676 --> 00:01:49,262 „Hej, stary, nie musisz dodawać 47 00:01:49,262 --> 00:01:50,848 do siebie takich dwóch liczb! 48 00:01:50,848 --> 00:01:54,632 Zobacz, 299 złotych to prawie 300 złotych 49 00:01:55,200 --> 00:01:58,572 148 złotych to prawie 150 złotych. 50 00:01:58,996 --> 00:02:01,400 300 złotych to więcej niż kosztuje biurko 51 00:02:01,686 --> 00:02:03,527 150 złotych to nieco więcej 52 00:02:03,527 --> 00:02:04,958 niż kosztuje krzesło. 53 00:02:05,496 --> 00:02:07,839 Jak weźmiesz ze sobą 450 złotych 54 00:02:07,939 --> 00:02:10,704 to możesz być pewny, że otrzymasz resztę”. 55 00:02:11,328 --> 00:02:13,142 W matematyce wykonywanie obliczeń 56 00:02:13,242 --> 00:02:15,710 nie na konkretnych liczbach, a na liczbach 57 00:02:15,710 --> 00:02:17,711 które znajdują się blisko nich, jak w tym 58 00:02:17,711 --> 00:02:20,309 przypadku na liczbach 300 oraz 150 59 00:02:20,409 --> 00:02:22,068 nazywamy szacowaniem. 60 00:02:22,392 --> 00:02:24,227 Wynik działania na takich liczbach 61 00:02:24,327 --> 00:02:26,162 nazywa się szacunkowym wynikiem. 62 00:02:26,263 --> 00:02:27,832 W tym przypadku szacowany wynik 63 00:02:27,832 --> 00:02:30,172 takiego działania to 450. 64 00:02:34,268 --> 00:02:36,872 Zobacz. Tutaj mamy taki przykład: 65 00:02:36,984 --> 00:02:40,924 oszacuj wynik działania 4 razy 199. 66 00:02:41,280 --> 00:02:43,788 Zwróć uwagę, że liczba 199 67 00:02:43,888 --> 00:02:46,244 jest bardzo blisko liczby 200! 68 00:02:46,400 --> 00:02:48,320 Dużo łatwiej wykonywałoby się przecież 69 00:02:48,320 --> 00:02:51,052 mnożenie liczb 4 i 200. 70 00:02:51,052 --> 00:02:52,877 Skoro chcemy tylko oszacować wynik 71 00:02:52,929 --> 00:02:54,854 a nie podać jego dokładną wartość 72 00:02:54,894 --> 00:02:56,154 to możemy sobie przyjąć 73 00:02:56,154 --> 00:02:58,624 że 199 to prawie 200. 74 00:02:59,256 --> 00:03:00,301 No to policzymy sobie 75 00:03:00,301 --> 00:03:02,828 ile to jest 4 razy 200. 76 00:03:03,252 --> 00:03:05,900 4 razy 200 to 800. 77 00:03:08,040 --> 00:03:09,366 Szacowany wynik działania 78 00:03:09,366 --> 00:03:12,556 4 razy 199 to 800. 79 00:03:15,896 --> 00:03:18,088 A teraz mam zadanie dla Ciebie. 80 00:03:18,356 --> 00:03:23,920 Oszacuj wynik działania 799 odjąć 148. 81 00:03:26,848 --> 00:03:29,692 Spójrz na liczbę 799. 82 00:03:29,692 --> 00:03:32,836 799 to prawie 800. 83 00:03:32,998 --> 00:03:35,865 Popatrz teraz na liczbę 148. 84 00:03:35,865 --> 00:03:39,186 148 to prawie 150. 85 00:03:39,548 --> 00:03:41,860 Skoro mamy tylko oszacować wynik działania 86 00:03:41,960 --> 00:03:44,756 to możemy odjąć od siebie te dwie liczby. 87 00:03:45,336 --> 00:03:49,587 Zamiast działania 799 odjąć 148 88 00:03:49,687 --> 00:03:53,560 otrzymujemy działanie 800 odjąć 150. 89 00:03:53,728 --> 00:03:57,356 800 odjąć 150 to 650. 90 00:03:58,604 --> 00:04:00,763 Skoro szacowaliśmy tylko wynik takiego 91 00:04:00,763 --> 00:04:02,828 działania to mówimy, że szacowany wynik 92 00:04:02,828 --> 00:04:08,009 działania 799 odjąć 148 to 650. 93 00:04:11,704 --> 00:04:13,796 Mam dla Ciebie kolejne zadanie. 94 00:04:14,264 --> 00:04:15,625 Oszacuj wynik działania 95 00:04:15,625 --> 00:04:19,215 891 podzielić przez 9. 96 00:04:22,399 --> 00:04:24,803 Zobacz, w tym przypadku mamy dzielenie. 97 00:04:24,819 --> 00:04:26,112 Dzielenie jest dość 98 00:04:26,112 --> 00:04:27,975 specyficznym działaniem. 99 00:04:28,087 --> 00:04:29,193 Nie da się podzielić 100 00:04:29,293 --> 00:04:31,815 dwóch dowolnych liczb bez reszty. 101 00:04:31,995 --> 00:04:35,398 Zobacz, liczba 891 jest bardzo blisko 102 00:04:35,398 --> 00:04:37,149 liczby 890. 103 00:04:37,249 --> 00:04:38,458 Ja nie mam pewności 104 00:04:38,558 --> 00:04:41,599 czy liczba 890 dzieli się przez 9. 105 00:04:41,625 --> 00:04:43,013 Takie dzielenie nawet trudno 106 00:04:43,013 --> 00:04:44,185 wykonać w pamięci. 107 00:04:44,461 --> 00:04:48,094 Ale jaka liczba będąca blisko liczby 891 108 00:04:48,094 --> 00:04:50,347 na pewno dzieli się przez 9? 109 00:04:50,409 --> 00:04:51,789 Liczba 900. 110 00:04:52,095 --> 00:04:54,599 Taką liczbą jest liczba 900. 111 00:04:54,911 --> 00:04:57,927 891 to prawie 900. 112 00:04:58,139 --> 00:05:00,261 Skoro mamy tylko oszacować wynik takiego 113 00:05:00,261 --> 00:05:01,935 działania to zamiast dzielenia 114 00:05:01,935 --> 00:05:04,483 891 podzielić przez 9 115 00:05:04,583 --> 00:05:07,499 otrzymamy dzielenie 900 podzielić przez 9. 116 00:05:10,015 --> 00:05:12,875 900 podzielić przez 9 to 100. 117 00:05:14,167 --> 00:05:15,669 Szacowany wynik działania 118 00:05:15,769 --> 00:05:19,731 891 podzielić przez 9 to 100. 119 00:05:23,795 --> 00:05:24,991 Szacowanie to inaczej 120 00:05:25,091 --> 00:05:27,270 przybliżone określanie jakiejś wartości 121 00:05:27,370 --> 00:05:29,571 na przykład działania matematycznego. 122 00:05:29,727 --> 00:05:32,139 W języku potocznym szacując często używamy 123 00:05:32,239 --> 00:05:34,591 określenia „na oko” lub „mniej więcej”. 124 00:05:34,847 --> 00:05:36,391 Podając szacunkowy wynik 125 00:05:36,391 --> 00:05:38,275 używamy określenia „około”. 126 00:05:40,279 --> 00:05:41,881 Zapraszam Cię do obejrzenia 127 00:05:41,981 --> 00:05:43,685 pozostałych lekcji z tej playlisty 128 00:05:43,685 --> 00:05:46,467 oraz do zasubskrybowania naszego kanału!