1
00:00:01,306 --> 00:00:03,354
Każda z tych figur to kwadrat.

2
00:00:03,530 --> 00:00:06,258
A czy wiesz, co to jest kwadrat liczby?

3
00:00:20,622 --> 00:00:22,465
To też jest kwadrat, ale zbudowany

4
00:00:22,505 --> 00:00:24,231
z mniejszych kwadratów.

5
00:00:24,261 --> 00:00:26,750
W pierwszym rzędzie są 3 małe kwadraty.

6
00:00:27,138 --> 00:00:29,986
W drugim rzędzie również są 3 małe kwadraty.

7
00:00:30,146 --> 00:00:32,930
W trzecim rzędzie też są 3 małe kwadraty.

8
00:00:33,056 --> 00:00:35,435
Wszystkich małych kwadratów jest więc

9
00:00:35,485 --> 00:00:40,072
3 dodać 3, dodać 3.

10
00:00:43,054 --> 00:00:44,405
Jak za pomocą mnożenia

11
00:00:44,415 --> 00:00:46,140
zapiszesz takie dodawanie?

12
00:00:46,206 --> 00:00:49,340
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

13
00:00:52,736 --> 00:00:56,320
3 dodać 3 dodać 3 to inaczej 3 razy 3.

14
00:00:58,670 --> 00:01:00,718
A ile to jest 3 razy 3?

15
00:01:01,184 --> 00:01:02,976
3 razy 3 to 9.

16
00:01:04,588 --> 00:01:06,482
Skoro dodawanie takich samych liczb

17
00:01:06,482 --> 00:01:08,231
można zapisać w inny sposób

18
00:01:08,281 --> 00:01:10,097
mianowicie za pomocą mnożenia

19
00:01:10,177 --> 00:01:12,378
to ciekawe, czy mnożenie takich samych liczb

20
00:01:12,408 --> 00:01:14,370
da się zapisać jakoś inaczej.

21
00:01:14,406 --> 00:01:16,098
Przepiszmy raz jeszcze ten iloczyn

22
00:01:16,138 --> 00:01:17,728
czyli 3 razy 3.

23
00:01:19,556 --> 00:01:22,045
Okazuje się, że mnożenie takich samych liczb

24
00:01:22,055 --> 00:01:24,130
można zapisać w inny sposób.

25
00:01:24,210 --> 00:01:26,203
Aby to zrobić, wystarczy zastanowić się

26
00:01:26,233 --> 00:01:28,330
jaka liczba bierze udział w tym mnożeniu.

27
00:01:28,360 --> 00:01:30,564
Widać, że jest to liczba 3.

28
00:01:30,896 --> 00:01:33,712
A ile razy liczba 3 występuje w tym mnożeniu?

29
00:01:33,888 --> 00:01:35,238
1, 2.

30
00:01:35,448 --> 00:01:38,254
Liczba 3 występuje w tym mnożeniu 2 razy.

31
00:01:39,400 --> 00:01:41,594
Aby mnożenie dwóch takich samych liczb

32
00:01:41,614 --> 00:01:44,096
zapisać w innej postaci, wystarczy liczbę 2

33
00:01:44,136 --> 00:01:45,788
zapisać w tym miejscu.

34
00:01:46,136 --> 00:01:48,002
Spójrz na ten zapis.

35
00:01:48,148 --> 00:01:50,045
Liczba 2 jest mniejszego rozmiaru

36
00:01:50,085 --> 00:01:51,566
niż liczba 3.

37
00:01:51,698 --> 00:01:52,976
Znajduje się nad nią

38
00:01:53,036 --> 00:01:55,098
i nieco po prawej stronie

39
00:01:56,084 --> 00:01:58,388
Ten zapis czytamy 3 do kwadratu.

40
00:01:58,820 --> 00:02:02,148
3 do kwadratu to jest to samo, co 3 razy 3.

41
00:02:02,590 --> 00:02:05,230
Jeśli małe kwadraty ułożymy w 3 rzędach

42
00:02:05,270 --> 00:02:07,129
po 3 kwadraty w każdym rzędzie

43
00:02:07,169 --> 00:02:09,254
to wszystkich małych kwadratów będzie

44
00:02:09,330 --> 00:02:12,956
3 razy 3, a to jest to samo, co 3 do kwadratu.

45
00:02:13,086 --> 00:02:15,074
Ten zapis możemy przeczytać również

46
00:02:15,100 --> 00:02:17,216
jako kwadrat liczby 3.

47
00:02:20,128 --> 00:02:22,729
Jak myślisz, czy liczbę małych kwadratów

48
00:02:22,789 --> 00:02:24,897
w tym przykładzie da się zapisać za pomocą

49
00:02:24,927 --> 00:02:26,922
kwadratu jakiejś liczby?

50
00:02:29,826 --> 00:02:30,968
Sprawdźmy to.

51
00:02:31,038 --> 00:02:33,565
W pierwszym rzędzie mamy 4 małe kwadraty.

52
00:02:33,615 --> 00:02:35,418
Tak samo w drugim rzędzie

53
00:02:36,176 --> 00:02:38,122
w trzecim rzędzie.

54
00:02:39,048 --> 00:02:40,948
i w czwartym rzędzie.

55
00:02:41,748 --> 00:02:45,005
Mamy 4 rzędy po 4 kwadraty w każdym rzędzie.

56
00:02:45,305 --> 00:02:47,342
Wszystkich małych kwadratów jest więc

57
00:02:47,372 --> 00:02:49,290
4 razy 4.

58
00:02:51,520 --> 00:02:52,278
Zobacz.

59
00:02:52,314 --> 00:02:55,386
Mamy tutaj mnożenie dwóch identycznych liczb.

60
00:02:55,592 --> 00:02:57,208
Powiedzieliśmy, że mnożenie dwóch

61
00:02:57,238 --> 00:02:59,845
identycznych liczb możemy zapisać za pomocą

62
00:02:59,875 --> 00:03:01,610
kwadratu jakiejś liczby.

63
00:03:01,686 --> 00:03:04,200
W tym przypadku mnożymy dwie liczby 4.

64
00:03:04,296 --> 00:03:06,086
Zapiszę więc liczbę 4.

65
00:03:06,336 --> 00:03:08,257
Mnożymy tutaj dwie liczby 4

66
00:03:08,289 --> 00:03:10,922
więc liczbę 2 zapisuję w tym miejscu.

67
00:03:10,962 --> 00:03:13,010
Jak przeczytasz ten zapis?

68
00:03:17,096 --> 00:03:19,144
Ten zapis czytamy w taki sposób:

69
00:03:19,460 --> 00:03:20,740
4 do kwadratu.

70
00:03:20,786 --> 00:03:22,806
Możemy też go przeczytać inaczej

71
00:03:22,856 --> 00:03:24,520
jako kwadrat liczby 4.

72
00:03:25,378 --> 00:03:27,426
Spójrz teraz na taki zapis.

73
00:03:29,208 --> 00:03:30,954
Jeśli kiedykolwiek spotkasz się

74
00:03:30,954 --> 00:03:33,229
z takim zapisem, to możesz sobie wyobrazić

75
00:03:33,259 --> 00:03:36,042
4 rzędy po 4 kwadraty w każdym rzędzie.

76
00:03:36,406 --> 00:03:39,990
4 do kwadratu to nic innego jak 4 razy 4.

77
00:03:41,436 --> 00:03:43,484
A ile to jest 4 razy 4?

78
00:03:44,256 --> 00:03:45,030
16

79
00:03:45,146 --> 00:03:47,455
W tym przypadku duży kwadrat jest ułożony

80
00:03:47,495 --> 00:03:49,652
z 16 małych kwadratów.

81
00:03:52,660 --> 00:03:54,964
Spójrz teraz na nieco inną sytuację.

82
00:03:55,386 --> 00:03:57,772
Dostawmy w to miejsce jeszcze jeden rząd

83
00:03:57,822 --> 00:03:59,136
małych kwadratów.

84
00:03:59,176 --> 00:04:01,440
Czy w tym przypadku liczbę małych kwadratów

85
00:04:01,470 --> 00:04:02,948
da się zapisać za pomocą

86
00:04:03,008 --> 00:04:05,036
kwadratu jakiejś liczby?

87
00:04:07,824 --> 00:04:08,958
Sprawdźmy to.

88
00:04:09,004 --> 00:04:11,778
W pierwszym rzędzie są 4 małe kwadraty.

89
00:04:11,930 --> 00:04:14,026
Tak samo w drugim rzędzie

90
00:04:14,370 --> 00:04:18,209
w trzecim rzędzie, w czwartym rzędzie

91
00:04:18,917 --> 00:04:20,707
i w piątym rzędzie.

92
00:04:21,401 --> 00:04:24,054
Jest tutaj 5 rzędów po 4 małe kwadraty

93
00:04:24,104 --> 00:04:25,651
w każdym rzędzie.

94
00:04:25,713 --> 00:04:27,554
Wszystkich małych kwadratów jest więc

95
00:04:27,574 --> 00:04:29,545
5 razy 4.

96
00:04:30,999 --> 00:04:33,280
Czy takie mnożenie da się zapisać

97
00:04:33,300 --> 00:04:36,601
za pomocą kwadratu jakieś liczby? Nie.

98
00:04:36,797 --> 00:04:38,825
Powiedzieliśmy, że mnożenie dwóch

99
00:04:38,845 --> 00:04:41,328
identycznych liczb da się zapisać za pomocą

100
00:04:41,358 --> 00:04:43,081
kwadratu jakiejś liczby.

101
00:04:43,127 --> 00:04:45,385
Tutaj mamy mnożenie dwóch różnych liczb.

102
00:04:45,435 --> 00:04:46,545
5 i 4

103
00:04:48,025 --> 00:04:50,929
Tego mnożenia nie da się zapisać za pomocą

104
00:04:50,959 --> 00:04:53,063
kwadratu jakiejś liczby.

105
00:04:56,981 --> 00:04:58,920
Mam teraz dla Ciebie zadanie.

106
00:04:58,940 --> 00:05:00,988
Spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest

107
00:05:01,028 --> 00:05:02,725
5 do kwadratu.

108
00:05:05,955 --> 00:05:08,771
5 do kwadratu to inaczej 5 razy 5.

109
00:05:11,551 --> 00:05:13,511
A ile to jest 5 razy 5?

110
00:05:13,881 --> 00:05:15,031
25

111
00:05:17,781 --> 00:05:20,085
5 do kwadratu to 25.

112
00:05:20,577 --> 00:05:22,881
A ile to jest 10 do kwadratu?

113
00:05:26,489 --> 00:05:30,073
10 do kwadratu to inaczej 10 razy 10.

114
00:05:30,239 --> 00:05:32,063
10 razy 10 to 100.

115
00:05:32,063 --> 00:05:35,103
10 do kwadratu równa się więc 100.

116
00:05:42,749 --> 00:05:44,736
Mnożenie dwóch takich samych liczb

117
00:05:44,756 --> 00:05:46,538
możemy zapisać jako kwadrat liczby

118
00:05:46,568 --> 00:05:48,395
występującej w mnożeniu.

119
00:05:48,481 --> 00:05:50,861
4 razy 4 to inaczej 4 do kwadratu

120
00:05:50,901 --> 00:05:53,093
albo kwadrat liczby 4.

121
00:05:56,613 --> 00:05:58,710
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych

122
00:05:58,760 --> 00:06:00,811
lekcji o potęgowaniu oraz do polubienia

123
00:06:00,841 --> 00:06:03,141
naszej strony na Facebooku.