1
00:00:00,362 --> 00:00:02,008
Liczby, z których korzystamy

2
00:00:02,008 --> 00:00:03,346
w dzisiejszych czasach

3
00:00:03,346 --> 00:00:05,178
na przykład liczba ludności Chin

4
00:00:05,178 --> 00:00:07,425
pojawiły się po raz pierwszy w Indiach

5
00:00:07,425 --> 00:00:09,536
w V wieku naszej ery.

6
00:00:19,538 --> 00:00:22,006
Widzisz liczbę 123.

7
00:00:22,168 --> 00:00:24,540
Co oznaczają poszczególne cyfry?

8
00:00:24,642 --> 00:00:26,940
Wytłumaczę Ci to na przykładzie cebulek.

9
00:00:26,940 --> 00:00:29,135
Zacznijmy od cyfry, która znajduje się

10
00:00:29,135 --> 00:00:31,386
na pierwszym miejscu po prawej stronie.

11
00:00:31,386 --> 00:00:32,486
Mamy tutaj cyfrę 3.

12
00:00:32,486 --> 00:00:33,399
Cyfra 3 oznacza

13
00:00:33,459 --> 00:00:36,134
że 3 cebulki są niespakowane.

14
00:00:36,348 --> 00:00:38,956
Obok cyfry 3, znajduje się cyfra 2.

15
00:00:39,088 --> 00:00:41,167
Ta cyfra oznacza, że mamy 2 woreczki

16
00:00:41,197 --> 00:00:43,464
po 10 cebulek w każdym worku.

17
00:00:43,536 --> 00:00:45,415
Wszystkich cebulek w tych 2 woreczkach

18
00:00:45,435 --> 00:00:47,078
jest więc 20.

19
00:00:47,356 --> 00:00:49,051
Kolejną cyfrą, która znajduje się

20
00:00:49,071 --> 00:00:50,936
obok cyfry 2 jest cyfra 1.

21
00:00:51,648 --> 00:00:53,920
Ta cyfra oznacza, że mamy jeden karton

22
00:00:53,970 --> 00:00:56,264
w którym znajduje się 10 woreczków.

23
00:00:56,386 --> 00:00:58,946
W każdym takim woreczku jest 10 cebulek.

24
00:00:59,002 --> 00:01:01,015
W takim jednym kartonie jest więc

25
00:01:01,015 --> 00:01:02,408
jedna setka cebulek.

26
00:01:02,486 --> 00:01:03,968
Mamy więc 1 karton

27
00:01:04,018 --> 00:01:05,796
w którym jest 100 cebulek.

28
00:01:05,816 --> 00:01:08,244
2 worki w których jest łącznie 20 cebulek

29
00:01:08,254 --> 00:01:10,802
i do tego jeszcze 3 cebulki niespakowane.

30
00:01:10,828 --> 00:01:13,388
Wszystkich cebulek jest 123.

31
00:01:14,432 --> 00:01:16,736
Spójrz teraz na liczbę 312.

32
00:01:17,098 --> 00:01:18,953
Zatrzymaj lekcję i zastanów się

33
00:01:18,953 --> 00:01:20,851
ile będzie cebulek niespakowanych

34
00:01:20,851 --> 00:01:21,875
ile będzie worków

35
00:01:21,905 --> 00:01:23,870
a ile kartonów.

36
00:01:26,444 --> 00:01:28,309
Pierwsza cyfra po prawej stronie

37
00:01:28,309 --> 00:01:29,214
to cyfra 2.

38
00:01:29,280 --> 00:01:32,190
Oznacza ona, że 2 cebulki są niespakowane.

39
00:01:32,352 --> 00:01:34,374
Kolejną cyfrą, jest cyfra 1.

40
00:01:34,504 --> 00:01:36,382
Oznacza ona, że mamy 1 worek

41
00:01:36,422 --> 00:01:38,514
w którym jest 10 cebulek.

42
00:01:38,832 --> 00:01:41,136
Kolejną cyfrą, jest cyfra 3.

43
00:01:41,202 --> 00:01:43,457
Oznacza ona, że mamy aż 3 kartony

44
00:01:43,517 --> 00:01:46,070
i w każdym kartonie jest po 10 woreczków.

45
00:01:46,402 --> 00:01:49,015
Skoro w każdym woreczku jest 10 cebulek

46
00:01:49,065 --> 00:01:51,616
to w tych 3 kartonach jest 300 cebulek.

47
00:01:52,306 --> 00:01:54,691
W tym jednym woreczku jest 10 cebulek

48
00:01:54,771 --> 00:01:56,852
a tutaj są 2 cebulki niespakowane.

49
00:01:56,912 --> 00:01:59,490
Wszystkich cebulek jest więc 312.

50
00:02:00,286 --> 00:02:02,596
Zauważ, że obie liczby są zbudowane

51
00:02:02,656 --> 00:02:04,514
z takich samych cyfr.

52
00:02:04,708 --> 00:02:10,332
Jedynki, dwójki oraz trójki.

53
00:02:11,174 --> 00:02:13,288
Jedyną różnicą jest to, że te cyfry

54
00:02:13,338 --> 00:02:14,713
występują w obu liczbach

55
00:02:14,713 --> 00:02:16,196
na różnych pozycjach.

56
00:02:16,240 --> 00:02:18,612
Weźmy na przykład cyfrę 3.

57
00:02:18,884 --> 00:02:20,597
Cyfra 3 w tej liczbie oznacza

58
00:02:20,617 --> 00:02:22,406
3 cebulki niespakowane.

59
00:02:22,638 --> 00:02:25,454
Cyfra 3 w tej liczbie oznacza 3 kartony.

60
00:02:27,608 --> 00:02:30,066
Przypomnę, że liczby budowane są

61
00:02:30,096 --> 00:02:31,848
za pomocą 10 cyfr.

62
00:02:31,894 --> 00:02:33,108
Oto te cyfry:

63
00:02:33,194 --> 00:02:38,392
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

64
00:02:38,432 --> 00:02:41,354
7, 8, 9. 

65
00:02:41,728 --> 00:02:44,452
Znaczenie cyfry zależy od jej pozycji.

66
00:02:44,976 --> 00:02:46,320
Skoro mamy 10 cyfr

67
00:02:46,320 --> 00:02:49,125
a znaczenie cyfry zależy od jej pozycji

68
00:02:49,125 --> 00:02:51,223
to taki sposób zapisywania liczb

69
00:02:51,223 --> 00:02:52,469
postanowiono nazwać

70
00:02:52,519 --> 00:02:55,072
dziesiątkowym system pozycyjnym.

71
00:02:55,356 --> 00:02:56,876
Dlaczego dziesiątkowy?

72
00:02:57,016 --> 00:02:58,256
Bo do budowania liczb

73
00:02:58,286 --> 00:03:00,298
wykorzystujemy 10 cyfr.

74
00:03:00,376 --> 00:03:02,362
Zwróć uwagę, że pakowanie również

75
00:03:02,402 --> 00:03:03,864
odbywa się po 10.

76
00:03:03,880 --> 00:03:06,207
Jeśli mamy 10 cebulek niespakowanych

77
00:03:06,217 --> 00:03:08,334
to pakujemy je do jednego worka.

78
00:03:08,422 --> 00:03:09,681
Jeśli mamy 10 worków

79
00:03:09,681 --> 00:03:12,424
to pakujemy je do jednego kartonu.

80
00:03:12,644 --> 00:03:14,470
A dlaczego pozycyjny?

81
00:03:14,636 --> 00:03:17,180
Bo znaczenie cyfry zależy od jej pozycji.

82
00:03:17,418 --> 00:03:19,377
W tej liczbie cyfra 3 znajduje się

83
00:03:19,377 --> 00:03:21,563
na pierwszym miejscu po prawej stronie

84
00:03:21,563 --> 00:03:23,454
i oznacza 3 cebulki niespakowane.

85
00:03:24,510 --> 00:03:26,475
W tej liczbie cyfra 3 znajduje się

86
00:03:26,505 --> 00:03:28,598
na trzecim miejscu od prawej strony

87
00:03:28,598 --> 00:03:30,039
i oznacza ona 3 kartony

88
00:03:30,039 --> 00:03:32,222
w których jest łącznie 300 cebulek.

89
00:03:32,426 --> 00:03:34,302
Wiesz już, jak nazywa się sposób

90
00:03:34,322 --> 00:03:36,590
zapisywania liczb, z którego korzystamy

91
00:03:36,590 --> 00:03:38,310
w dzisiejszych czasach.

92
00:03:38,310 --> 00:03:40,520
Za chwilę poznasz nazwy poszczególnych

93
00:03:40,520 --> 00:03:42,878
pozycji na których znajdują się cyfry.

94
00:03:45,252 --> 00:03:46,640
Widzisz tabelkę.

95
00:03:46,690 --> 00:03:48,750
Zapisano w niej liczbę 312.

96
00:03:49,192 --> 00:03:51,461
Pierwsza cyfra od prawej strony oznacza

97
00:03:51,511 --> 00:03:53,652
ile mamy cebulek niespakowanych.

98
00:03:53,704 --> 00:03:55,169
Cyfra, która znajduje się

99
00:03:55,169 --> 00:03:57,191
na drugim miejscu od prawej strony

100
00:03:57,191 --> 00:03:58,666
oznacza ile mamy worków.

101
00:03:58,666 --> 00:04:00,145
Cyfra, która znajduje się

102
00:04:00,145 --> 00:04:02,160
na trzecim miejscu od prawej strony

103
00:04:02,160 --> 00:04:03,704
oznacza ile mamy kartonów.

104
00:04:03,704 --> 00:04:06,236
Poszczególne pozycje mają swoje nazwy.

105
00:04:06,248 --> 00:04:07,747
Cyfra, która znajduje się

106
00:04:07,747 --> 00:04:10,009
na pierwszym miejscu po prawej stronie

107
00:04:10,009 --> 00:04:11,074
to cyfra jedności.

108
00:04:11,074 --> 00:04:12,432
Cyfra jedności oznacza

109
00:04:12,432 --> 00:04:14,272
ile mamy cebulek niespakowanych.

110
00:04:14,272 --> 00:04:15,914
Cyfra, która znajduje się

111
00:04:15,914 --> 00:04:17,916
na drugim miejscu od prawej strony

112
00:04:17,916 --> 00:04:19,153
to cyfra dziesiątek.

113
00:04:19,153 --> 00:04:20,552
Cyfra dziesiątek oznacza

114
00:04:20,552 --> 00:04:21,596
ile mamy worków

115
00:04:21,596 --> 00:04:23,533
po 10 cebulek w każdym worku.

116
00:04:23,881 --> 00:04:25,324
Cyfra, która znajduje się

117
00:04:25,324 --> 00:04:27,351
na trzecim miejscu od prawej strony

118
00:04:27,351 --> 00:04:28,394
to cyfra setek.

119
00:04:28,544 --> 00:04:30,817
Cyfra setek mówi nam, ile mamy kartonów

120
00:04:30,817 --> 00:04:33,219
po 100 cebulek w każdym kartonie.

121
00:04:33,303 --> 00:04:35,767
Mamy tutaj 300 cebulek, do tego jeszcze

122
00:04:35,787 --> 00:04:38,091
10 cebulek i do tego jeszcze 2 cebulki.

123
00:04:38,529 --> 00:04:41,599
Wszystkich cebulek jest więc 312.

124
00:04:41,947 --> 00:04:43,953
Spójrz teraz na taką liczbę.

125
00:04:44,647 --> 00:04:46,014
Oprócz cyfry jedności

126
00:04:46,014 --> 00:04:47,731
cyfry dziesiątek i cyfry setek

127
00:04:47,731 --> 00:04:49,608
pojawiła się jeszcze jedna cyfra

128
00:04:49,608 --> 00:04:50,764
która znajduje się

129
00:04:50,764 --> 00:04:52,911
na czwartym miejscu od prawej strony.

130
00:04:52,911 --> 00:04:54,227
To jest cyfra tysięcy.

131
00:04:54,227 --> 00:04:55,538
Cyfra tysięcy mówi nam

132
00:04:55,548 --> 00:04:57,523
że mamy tutaj 1000 cebulek.

133
00:04:57,769 --> 00:05:00,111
Do tego mamy jeszcze 300 cebulek

134
00:05:00,141 --> 00:05:02,641
10 cebulek i 2 cebulki.

135
00:05:02,779 --> 00:05:06,245
Wszystkich cebulek mamy więc 1312.

136
00:05:06,503 --> 00:05:08,666
Spójrz teraz na liczbę składającą się

137
00:05:08,666 --> 00:05:10,405
tym razem z pięciu cyfr.

138
00:05:10,639 --> 00:05:12,071
Cyfra, która znajduje się

139
00:05:12,111 --> 00:05:14,120
na piątym miejscu od prawej strony

140
00:05:14,120 --> 00:05:15,963
to cyfra dziesiątek tysięcy.

141
00:05:16,085 --> 00:05:18,067
Spójrz raz jeszcze na tę nazwę.

142
00:05:18,153 --> 00:05:20,521
Cyfra dziesiątek tysięcy.

143
00:05:20,909 --> 00:05:22,499
Jaką tutaj mamy cyfrę?

144
00:05:22,565 --> 00:05:24,101
Mamy tutaj cyfrę 5.

145
00:05:24,257 --> 00:05:25,916
Oznacza to, że mamy tutaj

146
00:05:25,946 --> 00:05:27,805
5 dziesiątek tysięcy.

147
00:05:27,931 --> 00:05:29,112
5 dziesiątek tysięcy

148
00:05:29,112 --> 00:05:30,747
to inaczej 50 tysięcy.

149
00:05:30,849 --> 00:05:33,282
Mamy więc 50 tysięcy cebulek

150
00:05:33,452 --> 00:05:36,133
1000 cebulek, 300 cebulek.

151
00:05:36,329 --> 00:05:38,889
Do tego jeszcze 10 cebulek i 2 cebulki.

152
00:05:39,271 --> 00:05:41,217
Ile mamy wszystkich cebulek?

153
00:05:41,373 --> 00:05:43,933
51 312

154
00:05:44,345 --> 00:05:45,958
No to spójrz teraz na liczbę

155
00:05:46,038 --> 00:05:48,313
która składa się z sześciu cyfr.

156
00:05:48,637 --> 00:05:50,068
Cyfra, która znajduje się

157
00:05:50,068 --> 00:05:52,071
na szóstym miejscu od prawej strony

158
00:05:52,071 --> 00:05:53,405
to cyfra setek tysięcy.

159
00:05:53,567 --> 00:05:55,533
Spójrz raz jeszcze na tę nazwę.

160
00:05:55,785 --> 00:05:58,089
Cyfra setek tysięcy. 

161
00:05:58,335 --> 00:05:59,871
Jaką mamy tutaj cyfrę?

162
00:05:59,967 --> 00:06:01,757
Mamy tutaj cyfrę 8.

163
00:06:01,969 --> 00:06:05,553
Cyfra 8 oznacza, że mamy 8 setek tysięcy.

164
00:06:06,079 --> 00:06:08,127
8 setek to inaczej 800.

165
00:06:08,379 --> 00:06:10,939
Mamy więc tutaj 800 tysięcy cebulek.

166
00:06:11,285 --> 00:06:13,845
Do tego mamy jeszcze 50 tysięcy cebulek.

167
00:06:14,197 --> 00:06:17,729
Oprócz tego 1000 cebulek, 300 cebulek

168
00:06:17,769 --> 00:06:19,869
10 cebulek i 2 cebulki.

169
00:06:20,471 --> 00:06:25,079
Wszystkich cebulek mamy więc 851 312.

170
00:06:25,887 --> 00:06:27,201
Spójrz teraz na liczbę

171
00:06:27,231 --> 00:06:29,901
która jest zbudowana, aż z siedmiu cyfr.

172
00:06:30,771 --> 00:06:32,289
Cyfra, która znajduje się

173
00:06:32,369 --> 00:06:34,189
na siódmym miejscu od prawej strony

174
00:06:34,219 --> 00:06:36,049
to cyfra milionów.

175
00:06:36,781 --> 00:06:38,491
Jaką mamy tutaj cyfrę?

176
00:06:38,567 --> 00:06:39,591
Cyfrę 2.

177
00:06:40,811 --> 00:06:41,786
Ta cyfra oznacza

178
00:06:41,806 --> 00:06:43,701
że mamy 2 miliony cebulek.

179
00:06:43,757 --> 00:06:46,385
Do tego mamy jeszcze 800 tysięcy cebulek

180
00:06:46,405 --> 00:06:49,705
50 tysięcy cebulek, 1000 cebulek

181
00:06:49,761 --> 00:06:54,181
300 cebulek, 10 cebulek i 2 cebulki.

182
00:06:54,263 --> 00:07:00,269
Wszystkich cebulek mamy aż 2 851 312.

183
00:07:00,899 --> 00:07:03,091
W jednej z kolejnych lekcji, pokażę Ci

184
00:07:03,091 --> 00:07:05,609
jak odczytuje się takie duże liczby.

185
00:07:07,787 --> 00:07:09,517
Pokażę Ci teraz w jaki sposób

186
00:07:09,567 --> 00:07:11,379
powstają kolejne pozycje.

187
00:07:12,147 --> 00:07:14,707
10 jedności to inaczej jedna dziesiątka. 

188
00:07:15,395 --> 00:07:17,955
10 dziesiątek to inaczej jedna setka.

189
00:07:18,879 --> 00:07:21,439
10 setek to inaczej jeden tysiąc.

190
00:07:22,317 --> 00:07:23,836
10 tysięcy to inaczej

191
00:07:23,886 --> 00:07:25,695
jedna dziesiątka tysięcy.

192
00:07:26,619 --> 00:07:28,537
10 dziesiątek tysięcy to inaczej

193
00:07:28,537 --> 00:07:30,057
jedna setka tysięcy.

194
00:07:31,207 --> 00:07:34,023
10 setek tysięcy, to inaczej jeden milion.

195
00:07:38,421 --> 00:07:41,271
Do budowania liczb używamy 10 cyfr.

196
00:07:41,573 --> 00:07:43,510
Używany przez nas system liczenia

197
00:07:43,510 --> 00:07:45,677
jest dziesiątkowy i pozycyjny.

198
00:07:45,715 --> 00:07:47,500
W systemie liczbowym pozycyjnym

199
00:07:47,530 --> 00:07:50,245
znaczenie cyfry zależy od jej pozycji.

200
00:07:50,377 --> 00:07:53,471
Na przykład w liczbie 3579

201
00:07:53,537 --> 00:07:55,474
cyfra 9 oznacza jedności

202
00:07:55,504 --> 00:07:58,527
cyfra 7 dziesiątki, cyfra 5 setki

203
00:07:58,597 --> 00:08:00,307
a cyfra 3, tysiące. 

204
00:08:00,407 --> 00:08:02,901
W systemie dziesiątkowym pakujemy po 10.

205
00:08:02,977 --> 00:08:05,349
10 jedności to jedna dziesiątka. 

206
00:08:05,395 --> 00:08:07,633
10 dziesiątek to jedna setka.

207
00:08:07,673 --> 00:08:09,933
A 10 setek to jeden tysiąc. 

208
00:08:11,893 --> 00:08:14,240
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

209
00:08:14,240 --> 00:08:16,266
o dziesiątkowym układzie pozycyjnym

210
00:08:16,266 --> 00:08:18,011
to zapraszam Cię do obejrzenia

211
00:08:18,011 --> 00:08:19,917
pozostałych lekcji z tego tematu.

212
00:08:19,917 --> 00:08:21,292
Zapraszam cię również

213
00:08:21,292 --> 00:08:23,312
do zasubskrybowania naszego kanału.