1
00:00:00,172 --> 00:00:00,942
Czy wiesz

2
00:00:00,942 --> 00:00:03,508
ile bakterii mieści się na czubku szpilki?

3
00:00:03,588 --> 00:00:05,116
Mniej więcej tyle.

4
00:00:05,302 --> 00:00:06,354
Zaraz pokażę Ci

5
00:00:06,394 --> 00:00:08,464
jak odczytywać tak duże liczby.

6
00:00:19,136 --> 00:00:20,980
Czy wiesz, jak nazywa się góra

7
00:00:21,020 --> 00:00:23,220
która jest najwyższa na świecie?

8
00:00:23,296 --> 00:00:25,036
Najwyższą górą na świecie jest

9
00:00:25,036 --> 00:00:26,272
Mount Everest.

10
00:00:26,358 --> 00:00:30,240
Jej wysokość to 8 848 metrów

11
00:00:30,250 --> 00:00:32,298
nad poziomem morza.

12
00:00:32,342 --> 00:00:36,008
Zapis n.p.m. oznacza właśnie

13
00:00:36,048 --> 00:00:38,188
nad poziomem morza.

14
00:00:38,416 --> 00:00:40,720
Ta liczba składa się z 4 cyfr.

15
00:00:41,728 --> 00:00:43,520
To jest cyfra jedności.

16
00:00:44,028 --> 00:00:45,820
To jest cyfra dziesiątek.

17
00:00:46,618 --> 00:00:48,524
To jest cyfra setek.

18
00:00:48,696 --> 00:00:50,738
A to jest cyfra tysięcy.

19
00:00:51,648 --> 00:00:53,589
Chcąc odczytać dowolną liczbę

20
00:00:53,649 --> 00:00:55,252
możemy ułatwić sobie zadanie

21
00:00:55,252 --> 00:00:56,235
grupując cyfry

22
00:00:56,235 --> 00:00:58,552
obliczając po 3 od prawej strony.

23
00:00:59,322 --> 00:01:00,602
Cyfra jedności.

24
00:01:00,708 --> 00:01:02,894
Cyfra dziesiątek i cyfra setek

25
00:01:02,904 --> 00:01:04,326
tworzą pierwszą grupę

26
00:01:04,346 --> 00:01:06,490
która nazywa się grupą jedności.

27
00:01:06,872 --> 00:01:08,704
W następnej grupie znajduje się

28
00:01:08,704 --> 00:01:09,958
tylko 1 cyfra.

29
00:01:10,144 --> 00:01:12,587
Grupa, która występuje po grupie jedności

30
00:01:12,587 --> 00:01:13,812
to grupa tysięcy.

31
00:01:13,814 --> 00:01:15,730
W ostatniej grupie, tak jak w tym

32
00:01:15,730 --> 00:01:18,364
przypadku nie musi być dokładnie 3 cyfr.

33
00:01:18,402 --> 00:01:20,962
Mogą być to 2 cyfry albo 1 cyfra.

34
00:01:21,234 --> 00:01:23,196
Gdy już pogrupowaliśmy nasze cyfry

35
00:01:23,206 --> 00:01:26,070
możemy przejść do odczytania tej liczby.

36
00:01:26,318 --> 00:01:28,228
Liczby czytamy dokładnie tak samo

37
00:01:28,228 --> 00:01:30,282
jak słowa, czyli od lewej strony.

38
00:01:30,282 --> 00:01:31,980
Zaczynamy od grupy tysięcy.

39
00:01:32,422 --> 00:01:35,116
Jaka liczba znajduje się w grupie tysięcy?

40
00:01:35,232 --> 00:01:36,000
8

41
00:01:36,066 --> 00:01:37,958
Mamy więc 8000.

42
00:01:38,104 --> 00:01:39,608
A jaka liczba znajduje się

43
00:01:39,608 --> 00:01:40,804
w grupie jedności?

44
00:01:41,016 --> 00:01:43,093
848

45
00:01:43,173 --> 00:01:45,818
I tutaj mamy 848.

46
00:01:46,010 --> 00:01:50,106
Ta liczba to 8 848.

47
00:01:51,150 --> 00:01:52,890
Zauważ, że po liczbie 8

48
00:01:52,940 --> 00:01:54,528
występuje nazwa grupy.

49
00:01:54,944 --> 00:01:56,992
Grupa jedności jest wyjątkowa.

50
00:01:57,038 --> 00:01:58,165
Odczytując liczbę

51
00:01:58,165 --> 00:02:00,235
która znajduje się w grupie jedności

52
00:02:00,235 --> 00:02:02,448
nie podajemy na końcu nazwę tej grupy.

53
00:02:02,484 --> 00:02:04,315
Tej liczby nie czytamy przecież

54
00:02:04,315 --> 00:02:07,138
8 848 jedności.

55
00:02:07,990 --> 00:02:11,574
Ta liczba to 8 848.

56
00:02:12,352 --> 00:02:14,298
Sprawdźmy teraz, jak odczytuje się

57
00:02:14,298 --> 00:02:15,956
liczbę pięciocyfrową.

58
00:02:19,008 --> 00:02:19,776
Zobacz.

59
00:02:19,932 --> 00:02:22,392
Dokładnie tyle wynosi długość równika.

60
00:02:22,768 --> 00:02:25,066
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

61
00:02:25,066 --> 00:02:27,044
powiedzieć, która część tej liczby

62
00:02:27,044 --> 00:02:28,428
będzie w grupie jedności

63
00:02:28,428 --> 00:02:30,142
a która w grupie tysięcy.

64
00:02:33,088 --> 00:02:35,453
Pamiętaj, że obliczamy po 3 cyfry

65
00:02:35,453 --> 00:02:37,002
od prawej strony.

66
00:02:37,104 --> 00:02:39,408
Ta część liczby to grupa jedności.

67
00:02:39,790 --> 00:02:42,094
A ta część liczby to grupa tysięcy.

68
00:02:42,586 --> 00:02:44,999
Zauważ, że w tym przypadku ostatnia grupa

69
00:02:44,999 --> 00:02:47,470
czyli grupa tysięcy, składa się z 2 cyfr.

70
00:02:48,052 --> 00:02:50,484
No to jak przeczytasz tę liczbę?

71
00:02:53,690 --> 00:02:55,536
Zaczynamy od lewej strony.

72
00:02:55,602 --> 00:02:57,905
Jaka liczba znajduje się w grupie tysięcy?

73
00:02:57,995 --> 00:02:58,825
40

74
00:02:58,915 --> 00:03:00,808
Mamy więc 40 tysięcy.

75
00:03:01,174 --> 00:03:02,535
A jaka liczba znajduje się

76
00:03:02,575 --> 00:03:04,028
w grupie jedności?

77
00:03:04,130 --> 00:03:05,410
75

78
00:03:06,324 --> 00:03:09,140
Ta liczba to 40 075.

79
00:03:09,792 --> 00:03:11,387
Długość równika wynosi więc

80
00:03:11,387 --> 00:03:14,650
40 075 kilometrów.

81
00:03:15,354 --> 00:03:17,404
Jako ciekawostkę powiem, że długość

82
00:03:17,434 --> 00:03:19,367
równika to jest nieco ciut więcej

83
00:03:19,377 --> 00:03:23,008
jak łączna długość 381 tysięcy boisk

84
00:03:23,058 --> 00:03:25,445
które znajdują się na Stadionie Narodowym

85
00:03:25,445 --> 00:03:26,880
w Warszawie.

86
00:03:30,142 --> 00:03:32,446
Spójrz na dość nietypowy przykład.

87
00:03:32,818 --> 00:03:35,378
Tyle wynosi masa Empire State Building.

88
00:03:36,116 --> 00:03:38,326
To jeden z najbardziej rozpoznawalnych

89
00:03:38,326 --> 00:03:40,172
budynków w Stanach Zjednoczonych

90
00:03:40,172 --> 00:03:41,970
który mieści się w Nowym Jorku.

91
00:03:41,970 --> 00:03:44,231
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

92
00:03:44,231 --> 00:03:45,996
przeczytać tę liczbę.

93
00:03:49,216 --> 00:03:51,232
3 pierwsze cyfry od prawej strony

94
00:03:51,232 --> 00:03:52,774
tworzą grupę jedności.

95
00:03:52,890 --> 00:03:55,450
Kolejne 3 cyfry tworzą grupę tysięcy.

96
00:03:55,842 --> 00:03:58,346
Odczytywanie rozpoczynamy od lewej strony.

97
00:03:58,482 --> 00:04:01,106
Jaka liczba znajduje się w grupie tysięcy?

98
00:04:01,152 --> 00:04:02,944
365

99
00:04:03,456 --> 00:04:05,253
Spójrz teraz na grupę jedności.

100
00:04:05,253 --> 00:04:07,200
Mamy tutaj bardzo ciekawą sytuację

101
00:04:07,200 --> 00:04:10,000
ponieważ występują tutaj wyłącznie zera.

102
00:04:10,112 --> 00:04:11,340
Jeśli w danej grupie

103
00:04:11,340 --> 00:04:12,774
występują wyłącznie zera

104
00:04:12,774 --> 00:04:14,163
to taką grupę pomijamy

105
00:04:14,163 --> 00:04:15,808
przy odczytywaniu liczby.

106
00:04:15,946 --> 00:04:19,377
Ta liczba to po prostu 365 tysięcy.

107
00:04:22,399 --> 00:04:23,167
Zobacz.

108
00:04:23,409 --> 00:04:25,539
Ta liczba przedstawia ludność Polski

109
00:04:25,559 --> 00:04:27,439
w 2011 roku.

110
00:04:27,751 --> 00:04:29,787
Odczytamy sobie tę liczbę.

111
00:04:29,919 --> 00:04:32,039
Podzielmy najpierw poszczególne cyfry

112
00:04:32,039 --> 00:04:33,069
na grupy.

113
00:04:33,069 --> 00:04:35,031
3 pierwsze cyfry od prawej strony

114
00:04:35,031 --> 00:04:36,765
tworzą grupę jedności.

115
00:04:36,851 --> 00:04:39,411
Kolejne 3 cyfry tworzą grupę tysięcy.

116
00:04:40,575 --> 00:04:41,392
Kolejna grupa

117
00:04:41,392 --> 00:04:43,215
występująca po grupie tysięcy

118
00:04:43,215 --> 00:04:44,811
nazywa się grupą milionów.

119
00:04:45,013 --> 00:04:46,011
Zobacz.

120
00:04:46,063 --> 00:04:48,555
Te dwie grupy mają po 3 cyfry.

121
00:04:48,763 --> 00:04:50,833
Ostatnia grupa, czyli grupa milionów

122
00:04:50,833 --> 00:04:52,627
ma tutaj akurat 2 cyfry.

123
00:04:52,949 --> 00:04:55,157
No to odczytajmy teraz całą liczbę.

124
00:04:55,253 --> 00:04:56,640
Jaka liczba znajduje się

125
00:04:56,640 --> 00:04:57,907
w grupie milionów?

126
00:04:57,983 --> 00:04:59,103
38

127
00:04:59,169 --> 00:05:01,597
Mamy więc 38 milionów.

128
00:05:01,899 --> 00:05:03,427
A jaka liczba znajduje się

129
00:05:03,427 --> 00:05:04,799
w grupie tysięcy?

130
00:05:04,895 --> 00:05:06,447
529

131
00:05:06,483 --> 00:05:09,353
Mamy więc 529 tysięcy.

132
00:05:09,841 --> 00:05:11,152
A jaka liczba znajduje się

133
00:05:11,172 --> 00:05:12,545
w grupie jedności?

134
00:05:12,681 --> 00:05:14,217
860

135
00:05:14,549 --> 00:05:16,597
Mamy więc jeszcze 860.

136
00:05:17,179 --> 00:05:20,374
Ludność Polski w 2011 roku wynosiła

137
00:05:20,394 --> 00:05:25,617
38 milionów 529 tysięcy 860. 

138
00:05:26,073 --> 00:05:28,377
To jest naprawdę ogromna liczba.

139
00:05:31,013 --> 00:05:33,401
Spójrz jeszcze na ostatni przykład.

140
00:05:33,507 --> 00:05:37,091
Tyle wynosiła ludność świata w 2013 roku.

141
00:05:37,463 --> 00:05:40,023
Ta liczba składa się aż z 10 cyfr.

142
00:05:40,525 --> 00:05:42,657
Odczytajmy sobie tę liczbę.

143
00:05:42,739 --> 00:05:45,029
W tym celu podzielimy poszczególne cyfry

144
00:05:45,029 --> 00:05:46,059
na grupy.

145
00:05:46,223 --> 00:05:48,211
3 pierwsze cyfry od prawej strony

146
00:05:48,211 --> 00:05:49,765
to grupa jedności.

147
00:05:50,233 --> 00:05:52,793
3 kolejne cyfry tworzą grupę tysięcy.

148
00:05:54,459 --> 00:05:57,019
3 kolejne cyfry tworzą grupę milionów.

149
00:05:58,315 --> 00:06:00,114
Kolejną grupą, która występuje

150
00:06:00,114 --> 00:06:02,565
po grupie milionów, to grupa miliardów.

151
00:06:02,753 --> 00:06:04,565
Zwróć uwagę, że w tym przypadku

152
00:06:04,565 --> 00:06:06,493
ostatnią grupą jest właśnie grupa

153
00:06:06,493 --> 00:06:08,845
miliardów i ma ona tylko 1 cyfrę.

154
00:06:09,303 --> 00:06:11,695
No to odczytajmy sobie tę liczbę.

155
00:06:12,119 --> 00:06:13,515
Jaka liczba znajduje się

156
00:06:13,515 --> 00:06:14,773
w grupie miliardów?

157
00:06:14,935 --> 00:06:15,667
7

158
00:06:15,979 --> 00:06:17,771
Mamy więc 7 miliardów.

159
00:06:18,293 --> 00:06:19,804
A jaka liczba znajduje się

160
00:06:19,804 --> 00:06:21,217
w grupie milionów?

161
00:06:21,339 --> 00:06:22,619
95

162
00:06:22,695 --> 00:06:24,743
Mamy więc 95 milionów.

163
00:06:25,235 --> 00:06:26,773
A jaka liczba znajduje się

164
00:06:26,773 --> 00:06:28,265
w grupie tysięcy?

165
00:06:28,351 --> 00:06:29,887
217

166
00:06:30,069 --> 00:06:32,117
Mamy jeszcze 217 tysięcy.

167
00:06:32,609 --> 00:06:34,955
Oprócz tego, mamy jeszcze grupę jedności

168
00:06:34,985 --> 00:06:37,457
w której jest liczba 980.

169
00:06:37,679 --> 00:06:39,983
Do tego mamy więc 980.

170
00:06:40,811 --> 00:06:43,678
Ludność świata w 2013 roku wynosiła

171
00:06:44,018 --> 00:06:49,599
7 miliardów 95 milionów 217 tysięcy 980. 

172
00:06:50,367 --> 00:06:52,671
To jest dopiero ogromna liczba.

173
00:06:57,023 --> 00:06:58,459
Odczytywanie dużych liczb

174
00:06:58,459 --> 00:06:59,469
będzie łatwiejsze

175
00:06:59,469 --> 00:07:01,617
gdy pogrupujesz cyfry po 3.

176
00:07:01,617 --> 00:07:03,100
Grupujemy cyfry od końca

177
00:07:03,100 --> 00:07:04,387
czyli od prawej strony

178
00:07:04,387 --> 00:07:06,113
ale odczytujemy od początku

179
00:07:06,133 --> 00:07:07,935
czyli od lewej strony.

180
00:07:08,031 --> 00:07:08,799
Pamiętaj.

181
00:07:09,055 --> 00:07:10,847
Grupujemy zawsze od końca.

182
00:07:11,103 --> 00:07:12,423
Liczba którą widzisz to

183
00:07:12,433 --> 00:07:19,507
12 miliardów 723 miliony 457 tysięcy 825. 

184
00:07:22,037 --> 00:07:24,387
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

185
00:07:24,387 --> 00:07:26,400
o dziesiątkowym układzie pozycyjnym

186
00:07:26,400 --> 00:07:28,210
to zapraszam Cię do obejrzenia

187
00:07:28,210 --> 00:07:30,169
pozostałych lekcji z tego tematu.

188
00:07:30,169 --> 00:07:32,281
Odwiedź też naszą stronę pistacja.tv