1
00:00:00,000 --> 00:00:01,617
W którym mieście mieszkało

2
00:00:01,617 --> 00:00:03,777
więcej ludzi w 2013 roku?

3
00:00:03,777 --> 00:00:05,652
W Seulu czy w Delhi?

4
00:00:16,416 --> 00:00:18,628
Andrzej ma 23 cukierki.

5
00:00:19,056 --> 00:00:20,972
Kuba ma 17 cukierków.

6
00:00:21,178 --> 00:00:22,854
Kto ma więcej słodyczy?

7
00:00:22,920 --> 00:00:24,785
Chcąc odpowiedzieć na to pytanie

8
00:00:24,785 --> 00:00:27,010
automatycznie patrzymy na te cukierki.

9
00:00:27,136 --> 00:00:29,952
Widać, że więcej cukierków ma Andrzej.

10
00:00:30,144 --> 00:00:31,804
A co by było, gdybyśmy znali

11
00:00:31,804 --> 00:00:33,584
wyłącznie liczby, które opisują

12
00:00:33,584 --> 00:00:35,100
ile cukierków mają chłopcy

13
00:00:35,100 --> 00:00:37,128
a nie widzielibyśmy tych cukierków?

14
00:00:37,128 --> 00:00:38,536
W jaki sposób stwierdzić

15
00:00:38,536 --> 00:00:40,080
która liczba jest większa?

16
00:00:40,080 --> 00:00:41,642
Pokażę Ci, jak się to robi.

17
00:00:41,678 --> 00:00:44,176
Spójrz najpierw na cukierki Andrzeja.

18
00:00:44,384 --> 00:00:46,339
Popakujmy te cukierki do pudełek

19
00:00:46,339 --> 00:00:48,705
w taki sposób, aby w jednym pudełku było

20
00:00:48,705 --> 00:00:50,084
dokładnie 10 cukierków.

21
00:00:50,084 --> 00:00:52,125
Jeśli cukierków będzie mniej niż 10

22
00:00:52,125 --> 00:00:53,332
to nie pakujemy ich.

23
00:00:53,372 --> 00:00:54,070
Zobacz.

24
00:00:54,140 --> 00:00:55,319
To jest pierwsze pudełko

25
00:00:55,329 --> 00:00:56,873
w którym jest 10 cukierków

26
00:00:56,873 --> 00:00:58,714
a to jest drugie pudełko.

27
00:00:58,806 --> 00:01:00,445
Andrzej ma więc dwa pudełka

28
00:01:00,495 --> 00:01:02,802
w których jest łącznie 20 cukierków.

29
00:01:02,802 --> 00:01:04,864
Cyfra, która znajduje się w liczbie

30
00:01:04,864 --> 00:01:06,879
na drugim miejscu od prawej strony

31
00:01:06,879 --> 00:01:08,059
to cyfra dziesiątek.

32
00:01:08,139 --> 00:01:09,519
Są tutaj dwie dziesiątki

33
00:01:09,519 --> 00:01:11,262
czyli Andrzej ma 20 cukierków.

34
00:01:11,262 --> 00:01:13,051
Oprócz tego, Andrzej ma jeszcze

35
00:01:13,051 --> 00:01:14,460
3 cukierki niespakowane.

36
00:01:14,460 --> 00:01:15,928
Cyfra, która znajduje się

37
00:01:15,928 --> 00:01:18,048
na pierwszym miejscu od prawej strony

38
00:01:18,048 --> 00:01:20,224
oznacza właśnie cukierki niespakowane.

39
00:01:20,224 --> 00:01:21,984
Popakujmy teraz cukierki Kuby.

40
00:01:22,508 --> 00:01:24,140
Kuba ma tylko jedno pudełko

41
00:01:24,140 --> 00:01:26,442
w którym jest dokładnie 10 cukierków.

42
00:01:26,504 --> 00:01:28,243
Cyfrą dziesiątek w tej liczbie

43
00:01:28,243 --> 00:01:29,354
jest więc 1.

44
00:01:29,506 --> 00:01:31,715
Kuba ma jedną dziesiątkę cukierków

45
00:01:31,755 --> 00:01:33,135
oprócz tego ma jeszcze

46
00:01:33,135 --> 00:01:34,930
7 cukierków niespakowanych.

47
00:01:34,992 --> 00:01:37,552
Cyfrą jedności w tej liczbie jest cyfra 7.

48
00:01:38,560 --> 00:01:41,376
Zauważ, że obie liczby mają po dwie cyfry.

49
00:01:41,632 --> 00:01:42,912
Cyfrę jedności

50
00:01:43,680 --> 00:01:45,216
oraz cyfrę dziesiątek.

51
00:01:46,336 --> 00:01:47,231
Jak myślisz

52
00:01:47,231 --> 00:01:49,508
która cyfra jest bardziej znacząca?

53
00:01:49,564 --> 00:01:52,308
Cyfra jedności czy cyfra dziesiątek?

54
00:01:52,640 --> 00:01:55,418
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

55
00:01:58,132 --> 00:02:00,388
Bardziej znacząca jest cyfra dziesiątek

56
00:02:00,388 --> 00:02:02,560
ponieważ określa ona, ile mamy pudełek

57
00:02:02,560 --> 00:02:04,370
w których jest po 10 cukierków.

58
00:02:04,370 --> 00:02:05,922
Kuba ma tylko jedno pudełko

59
00:02:05,922 --> 00:02:07,872
w którym jest 10 cukierków.

60
00:02:07,940 --> 00:02:09,689
Andrzej z kolei ma dwa pudełka

61
00:02:09,689 --> 00:02:12,214
w których jest łącznie 20 cukierków.

62
00:02:12,384 --> 00:02:14,100
Mimo tego, że Kuba ma więcej

63
00:02:14,100 --> 00:02:15,574
cukierków niespakowanych

64
00:02:15,574 --> 00:02:17,247
to i tak wszystkich cukierków

65
00:02:17,247 --> 00:02:18,294
więcej ma Andrzej.

66
00:02:18,300 --> 00:02:19,268
Dlaczego?

67
00:02:19,366 --> 00:02:20,909
Ponieważ ma on dwa pudełka

68
00:02:20,909 --> 00:02:22,463
w których jest 20 cukierków

69
00:02:22,463 --> 00:02:24,127
a Kuba ma tylko jedno pudełko

70
00:02:24,127 --> 00:02:25,718
w którym jest 10 cukierków.

71
00:02:25,718 --> 00:02:27,003
Porównując dwie liczby

72
00:02:27,003 --> 00:02:28,653
które mają po tyle samo cyfr

73
00:02:28,653 --> 00:02:30,502
porównujemy je od lewej strony.

74
00:02:30,530 --> 00:02:32,564
W tym przypadku najbardziej na lewo

75
00:02:32,564 --> 00:02:34,312
znajduje się cyfra dziesiątek.

76
00:02:34,368 --> 00:02:36,114
Która cyfra jest większa?

77
00:02:36,160 --> 00:02:37,936
2 czy 1?

78
00:02:38,380 --> 00:02:40,286
Większą cyfrą jest 2.

79
00:02:40,412 --> 00:02:41,753
Oznacza to, że Andrzej

80
00:02:41,773 --> 00:02:43,612
ma więcej cukierków.

81
00:02:45,784 --> 00:02:48,064
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

82
00:02:48,064 --> 00:02:49,481
odpowiedzieć na pytanie

83
00:02:49,481 --> 00:02:53,206
która liczba jest większa: 48 czy 62?

84
00:02:56,270 --> 00:02:57,449
Porównując dwie liczby

85
00:02:57,449 --> 00:02:58,573
sprawdzamy najpierw

86
00:02:58,573 --> 00:02:59,992
czy mają tyle samo cyfr.

87
00:02:59,992 --> 00:03:02,708
Widać, że obie liczby mają po dwie cyfry.

88
00:03:02,730 --> 00:03:04,393
Co robimy w takiej sytuacji?

89
00:03:04,443 --> 00:03:06,658
Porównujemy liczby od lewej strony.

90
00:03:06,680 --> 00:03:08,903
Cyfrą, która znajduje się najbardziej

91
00:03:08,903 --> 00:03:11,190
na lewo w tej liczbie, jest cyfra 4.

92
00:03:11,288 --> 00:03:13,481
Cyfrą, która znajduje się najbardziej

93
00:03:13,481 --> 00:03:15,628
na lewo w tej liczbie, jest cyfra 6.

94
00:03:15,716 --> 00:03:20,252
To co jest większe, 4 czy 6? 

95
00:03:21,392 --> 00:03:23,184
6 to więcej niż 4.

96
00:03:23,672 --> 00:03:25,598
To która liczba jest większa?

97
00:03:26,026 --> 00:03:29,794
Liczba 62 jest większa, niż liczba 48.

98
00:03:32,506 --> 00:03:34,412
Spójrz teraz na taki przykład.

99
00:03:34,554 --> 00:03:36,250
Która, liczba jest większa:

100
00:03:36,316 --> 00:03:41,088
2456 czy 2481?

101
00:03:41,416 --> 00:03:43,352
Zwróć uwagę, że teraz porównujemy

102
00:03:43,352 --> 00:03:44,392
większe liczby.

103
00:03:44,458 --> 00:03:46,332
Za pomocą tej tabelki, pokażę Ci

104
00:03:46,332 --> 00:03:48,552
jak porównuje się większe liczby.

105
00:03:48,568 --> 00:03:50,369
Zwróć uwagę, że w tej kolumnie

106
00:03:50,369 --> 00:03:52,562
znajdują się cyfry jedności obu liczb.

107
00:03:52,562 --> 00:03:54,134
W tej kolumnie znajdują się

108
00:03:54,134 --> 00:03:56,162
cyfry dziesiątek, w tej cyfry setek

109
00:03:56,162 --> 00:03:57,888
a w tej cyfry tysięcy.

110
00:03:58,336 --> 00:03:59,680
Widać, że obie liczby

111
00:03:59,680 --> 00:04:01,542
mają po tyle samo cyfr.

112
00:04:01,780 --> 00:04:03,540
Porównywanie rozpoczynamy więc

113
00:04:03,540 --> 00:04:04,490
od lewej strony.

114
00:04:04,490 --> 00:04:06,491
Najbardziej na lewo w obu liczbach

115
00:04:06,491 --> 00:04:08,134
znajdują się cyfry tysięcy.

116
00:04:09,008 --> 00:04:09,746
Zobacz.

117
00:04:09,782 --> 00:04:11,868
Pierwsza liczba ma 2 tysiące.

118
00:04:12,070 --> 00:04:14,374
Druga liczba również ma 2 tysiące.

119
00:04:14,676 --> 00:04:16,104
Czy potrafimy stwierdzić

120
00:04:16,104 --> 00:04:17,593
która liczba jest większa

121
00:04:17,593 --> 00:04:19,257
patrząc wyłącznie na tysiące?

122
00:04:19,257 --> 00:04:19,985
No nie.

123
00:04:20,207 --> 00:04:22,255
Obie liczby mają tyle samo tysięcy.

124
00:04:22,611 --> 00:04:24,467
No to co musimy zrobić?

125
00:04:24,769 --> 00:04:26,830
Kolejną, najbardziej istotną cyfrą

126
00:04:26,850 --> 00:04:29,397
występującą po tysiącach jest cyfra setek.

127
00:04:29,599 --> 00:04:31,907
Spójrzmy więc na cyfry setek obu liczb.

128
00:04:31,973 --> 00:04:34,168
Cyfrą setek pierwszej liczby jest 4

129
00:04:34,228 --> 00:04:36,695
i cyfrą setek drugiej liczby jest 4.

130
00:04:36,897 --> 00:04:38,342
Czy potrafimy stwierdzić

131
00:04:38,342 --> 00:04:39,823
która liczba jest większa

132
00:04:39,823 --> 00:04:40,901
patrząc na setki?

133
00:04:40,901 --> 00:04:41,689
No nie.

134
00:04:41,689 --> 00:04:43,767
Obie liczby mają po tyle samo setek.

135
00:04:43,767 --> 00:04:46,015
Kolejną cyfrą, która jest najbardziej

136
00:04:46,015 --> 00:04:47,812
znacząca i występuje po setkach

137
00:04:47,812 --> 00:04:49,123
jest cyfra dziesiątek.

138
00:04:49,315 --> 00:04:51,209
Cyfrą dziesiątek tej liczby jest 5

139
00:04:51,249 --> 00:04:53,887
a cyfrą dziesiątek tej liczby jest 8.

140
00:04:54,239 --> 00:04:56,543
8 dziesiątek to więcej niż 5 dziesiątek.

141
00:04:57,005 --> 00:04:59,020
Skoro obie liczby mają po tyle samo

142
00:04:59,030 --> 00:05:00,667
tysięcy i po tyle samo setek

143
00:05:00,667 --> 00:05:01,687
to aby stwierdzić

144
00:05:01,687 --> 00:05:03,147
która liczba jest większa

145
00:05:03,147 --> 00:05:04,291
wystarczy sprawdzić

146
00:05:04,291 --> 00:05:06,273
która liczba ma więcej dziesiątek.

147
00:05:06,273 --> 00:05:08,178
W tym przypadku więcej dziesiątek

148
00:05:08,178 --> 00:05:09,229
ma ta liczba.

149
00:05:09,615 --> 00:05:11,983
Nie musimy już sprawdzać jedności.

150
00:05:12,129 --> 00:05:14,131
No to która liczba jest większa?

151
00:05:15,065 --> 00:05:18,905
Większą liczbą jest 2481.

152
00:05:22,303 --> 00:05:24,095
Spójrz teraz na taki przykład.

153
00:05:24,237 --> 00:05:26,107
Która liczba jest większa:

154
00:05:26,143 --> 00:05:31,007
12 456 czy 2481?

155
00:05:32,031 --> 00:05:34,323
Znowu skorzystam z pomocy tabelki.

156
00:05:34,371 --> 00:05:35,861
Zwróć uwagę, że teraz mamy

157
00:05:35,901 --> 00:05:37,713
zupełnie inną sytuację.

158
00:05:37,995 --> 00:05:39,922
Ta liczba ma o jedną cyfrę więcej

159
00:05:39,922 --> 00:05:41,065
niż ta liczba.

160
00:05:41,283 --> 00:05:43,313
No to jak porównuje się dwie liczby

161
00:05:43,313 --> 00:05:45,081
które mają różną liczbę cyfr?

162
00:05:45,081 --> 00:05:46,917
Wyobraź sobie, że to jest kwota

163
00:05:46,917 --> 00:05:49,301
którą należy zapłacić za ten samochód.

164
00:05:49,355 --> 00:05:50,575
Druga liczba to kwota

165
00:05:50,575 --> 00:05:52,987
którą należy zapłacić za ten samochód.

166
00:05:53,175 --> 00:05:55,593
Spójrzmy najpierw na cenę tego samochodu.

167
00:05:55,885 --> 00:05:58,211
Oprócz cyfry jedności, cyfry dziesiątek

168
00:05:58,231 --> 00:05:59,982
cyfry setek, cyfry tysięcy

169
00:06:00,022 --> 00:06:02,289
mamy jeszcze cyfrę dziesiątek tysięcy.

170
00:06:02,401 --> 00:06:04,548
Za ten samochód należy więc zapłacić:

171
00:06:04,548 --> 00:06:06,370
10 000 złotych, do tego jeszcze

172
00:06:06,370 --> 00:06:08,742
2 000 złotych, 400 złotych

173
00:06:08,772 --> 00:06:11,189
50 złotych i 6 złotych.

174
00:06:11,797 --> 00:06:13,770
Za drugi samochód należy zapłacić:

175
00:06:13,770 --> 00:06:16,466
2 000 złotych, do tego jeszcze 400 złotych

176
00:06:16,526 --> 00:06:19,155
80 złotych i 1 złotówkę.

177
00:06:19,267 --> 00:06:21,493
No to która kwota jest większa?

178
00:06:21,665 --> 00:06:23,899
Większą kwotą jest ta, która składa się

179
00:06:23,899 --> 00:06:25,889
z większej liczby cyfr.

180
00:06:26,359 --> 00:06:27,820
Ten samochód jest droższy

181
00:06:27,820 --> 00:06:29,223
niż ten samochód.

182
00:06:29,843 --> 00:06:32,085
No to która liczba jest większa?

183
00:06:32,353 --> 00:06:35,937
Większą liczbą jest 12 456.

184
00:06:39,641 --> 00:06:41,993
No to spójrz na jeszcze jeden przykład.

185
00:06:41,993 --> 00:06:43,565
Która liczba jest większa:

186
00:06:43,565 --> 00:06:49,419
92 456 czy 452 481?

187
00:06:49,741 --> 00:06:51,986
Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie

188
00:06:51,986 --> 00:06:53,883
odpowiedzieć na to pytanie.

189
00:06:56,421 --> 00:06:57,556
Sprawdźmy najpierw

190
00:06:57,556 --> 00:06:59,857
ile cyfr mają poszczególne liczby.

191
00:06:59,895 --> 00:07:02,711
1, 2, 3, 4, 5.

192
00:07:02,937 --> 00:07:05,241
Ta liczba jest zbudowana z 5 cyfr.

193
00:07:05,873 --> 00:07:08,191
Policzmy teraz ile cyfr ma druga liczba.

194
00:07:08,227 --> 00:07:12,067
1, 2, 3, 4, 5, 6.

195
00:07:12,383 --> 00:07:13,919
Ta liczba ma 6 cyfr.

196
00:07:14,597 --> 00:07:17,023
Jeśli dwie liczby mają różną liczbę cyfr

197
00:07:17,023 --> 00:07:18,491
to większą liczbą jest ta

198
00:07:18,491 --> 00:07:19,881
która ma więcej cyfr.

199
00:07:20,575 --> 00:07:25,439
Większą liczbą jest liczba 452 481.

200
00:07:29,701 --> 00:07:31,274
Chcąc porównać dwie liczby

201
00:07:31,294 --> 00:07:33,515
sprawdź, która z nich ma więcej cyfr.

202
00:07:33,631 --> 00:07:34,941
Większą liczbą jest ta

203
00:07:34,941 --> 00:07:36,191
która ma więcej cyfr.

204
00:07:36,277 --> 00:07:38,068
Gdy liczby mają tyle samo cyfr

205
00:07:38,068 --> 00:07:40,803
porównuj kolejno cyfry od lewej strony.

206
00:07:42,643 --> 00:07:45,023
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

207
00:07:45,023 --> 00:07:47,036
o dziesiątkowym układzie pozycyjnym

208
00:07:47,036 --> 00:07:48,765
to zapraszam Cię do obejrzenia

209
00:07:48,765 --> 00:07:50,675
pozostałych lekcji z tego tematu.

210
00:07:50,675 --> 00:07:53,051
Zapraszam Cię również do zasubskrybowania

211
00:07:53,051 --> 00:07:54,301
naszego kanału.