1
00:00:00,914 --> 00:00:02,445
Przez resztę swojego życia

2
00:00:02,546 --> 00:00:04,487
będziesz pracować z dużymi liczbami

3
00:00:04,587 --> 00:00:06,273
na przykład wtedy, kiedy będziesz

4
00:00:06,373 --> 00:00:07,373
liczyć pieniądze.

5
00:00:07,473 --> 00:00:09,340
W tej lekcji pokażę ci, jak dodawać

6
00:00:09,441 --> 00:00:11,620
duże liczby w pamięci.

7
00:00:24,333 --> 00:00:28,160
Ile to jest 20 zł dodać 30 zł?

8
00:00:28,709 --> 00:00:30,755
20 zł to inaczej dwie dziesiątki

9
00:00:30,856 --> 00:00:33,636
czyli dwa banknoty 10 zł.

10
00:00:34,254 --> 00:00:36,464
30 zł to inaczej trzy dziesiątki

11
00:00:36,565 --> 00:00:39,268
czyli 3 banknoty 10 zł.

12
00:00:39,936 --> 00:00:43,163
2 banknoty 10 zł i 3 banknoty 10 zł

13
00:00:43,264 --> 00:00:46,180
to inaczej 5 banknotów 10 zł.

14
00:00:46,756 --> 00:00:50,176
5 banknotów 10 zł to 50 zł.

15
00:00:50,813 --> 00:00:52,488
Pokażę ci się teraz fajny sposób

16
00:00:52,589 --> 00:00:54,884
na obliczenie tego działania w pamięci.

17
00:00:55,065 --> 00:00:57,600
20 zł to inaczej dwie dziesiątki.

18
00:00:57,962 --> 00:01:00,672
30 zł to inaczej trzy dziesiątki.

19
00:01:01,440 --> 00:01:04,049
W każdej liczbie występuje jedno zero.

20
00:01:04,752 --> 00:01:07,510
20 zł dodać 30 zł to 50 zł

21
00:01:07,611 --> 00:01:10,500
czyli pięć dziesiątek i jedno zero.

22
00:01:11,082 --> 00:01:12,967
Zobacz, co się stanie, gdy zakryjemy

23
00:01:13,067 --> 00:01:14,931
po jednym zerze w każdej liczbie.

24
00:01:15,032 --> 00:01:16,836
Teraz zostały wyłącznie cyfry

25
00:01:16,937 --> 00:01:18,948
które oznaczają dziesiątki.

26
00:01:20,640 --> 00:01:22,452
2 dziesiątki dodać 3 dziesiątki

27
00:01:22,553 --> 00:01:23,810
to 5 dziesiątek.

28
00:01:23,910 --> 00:01:26,232
Skoro w liczbach, które do siebie dodawaliśmy

29
00:01:26,333 --> 00:01:27,664
zakryliśmy po jednym zerze

30
00:01:27,764 --> 00:01:29,682
to do wyniku będziemy musieli dopisać

31
00:01:29,782 --> 00:01:31,190
również jedno zero.

32
00:01:31,471 --> 00:01:33,440
Odsłońmy więc nasze karteczki.

33
00:01:34,525 --> 00:01:36,970
Widzisz że 20, czyli 2 i jedno 0

34
00:01:37,071 --> 00:01:39,298
dodać 30, czyli 3 i jedno 0

35
00:01:39,399 --> 00:01:42,400
równa się 50 czyli 5 i jedno 0.

36
00:01:46,238 --> 00:01:48,544
Spójrz teraz na kolejny przykład

37
00:01:48,645 --> 00:01:51,137
200 zł dodać 400 zł.

38
00:01:51,238 --> 00:01:54,228
Pokażę ci, jak obliczyć to dodawanie w pamięci.

39
00:01:55,134 --> 00:01:58,528
200 zł to inaczej 2 banknoty 100 zł.

40
00:01:59,946 --> 00:02:03,438
400 zł to inaczej 4 banknoty 100 zł.

41
00:02:03,904 --> 00:02:06,285
Zwróć uwagę, że w każdej z tych dwóch liczb

42
00:02:06,386 --> 00:02:08,409
występują po dwa zera.

43
00:02:08,510 --> 00:02:09,956
Zakryjmy je.

44
00:02:12,926 --> 00:02:15,058
Zobacz, zostały wyłącznie cyfry

45
00:02:15,159 --> 00:02:16,804
oznaczające setki.

46
00:02:17,386 --> 00:02:21,226
2 setki dodać 4 setki to inaczej 6 setek.

47
00:02:22,081 --> 00:02:24,640
Można więc zapisać cyfrę 6.

48
00:02:24,916 --> 00:02:26,835
Zobacz co się stanie, gdy odsłonimy

49
00:02:26,935 --> 00:02:28,324
nasze karteczki.

50
00:02:28,937 --> 00:02:30,674
Skoro w każdej z tych dwóch liczb

51
00:02:30,775 --> 00:02:32,878
zakryliśmy przed chwilą po dwa zera

52
00:02:32,979 --> 00:02:34,679
to obok cyfry 6 należy dopisać

53
00:02:34,780 --> 00:02:36,416
 również dwa zera.

54
00:02:37,516 --> 00:02:39,654
200 zł dodać 400 zł

55
00:02:39,755 --> 00:02:41,892
równa się 600 zł.

56
00:02:46,065 --> 00:02:48,245
Spójrz teraz na taki przykład

57
00:02:48,511 --> 00:02:51,008
1000 dodać 22000.

58
00:02:51,541 --> 00:02:53,815
Zobacz, w każdej liczbie występują

59
00:02:53,916 --> 00:02:55,716
dokładnie po trzy zera.

60
00:02:55,817 --> 00:02:57,197
Zakryjmy je.

61
00:02:59,516 --> 00:03:00,743
Co nam zostało?

62
00:03:01,024 --> 00:03:03,808
Tutaj 1, a tutaj 22.

63
00:03:04,053 --> 00:03:05,600
Dodajemy obie liczby

64
00:03:05,738 --> 00:03:08,928
1 dodać 22 równa się 23.

65
00:03:10,430 --> 00:03:12,768
Zapisujemy więc 23.

66
00:03:13,061 --> 00:03:14,712
O czym musimy pamiętać?

67
00:03:14,812 --> 00:03:17,181
Musimy pamiętać o tym,  że w każdej liczbie

68
00:03:17,281 --> 00:03:19,624
zakryliśmy dokładnie po trzy zera.

69
00:03:19,857 --> 00:03:22,037
Odsłońmy teraz nasze karteczki.

70
00:03:23,771 --> 00:03:25,739
Aby otrzymać wynik, należy obok liczby

71
00:03:25,840 --> 00:03:28,228
23 dopisać trzy zera.

72
00:03:28,569 --> 00:03:30,210
Dlaczego akurat trzy?

73
00:03:30,310 --> 00:03:31,889
Bo w każdej z tych dwóch liczb

74
00:03:31,990 --> 00:03:33,860
zakryliśmy po trzy zera.

75
00:03:34,813 --> 00:03:36,656
Spójrz teraz na taki przykład

76
00:03:36,757 --> 00:03:39,492
4000 dodać 1500.

77
00:03:39,593 --> 00:03:42,327
Zobacz, w tej liczbie występują trzy zera

78
00:03:42,428 --> 00:03:44,777
a w tej liczbie występują dwa zera.

79
00:03:44,949 --> 00:03:47,584
W każdej liczbie mamy zakryć tyle samo zer.

80
00:03:47,915 --> 00:03:49,888
Zakryjemy więc po dwa zera.

81
00:03:52,860 --> 00:03:55,776
Tutaj mamy 40, a tutaj 15.

82
00:03:56,683 --> 00:03:59,880
40 dodać 15 to 55.

83
00:04:00,159 --> 00:04:03,391
Zapisujemy więc w wyniku liczbę 55.

84
00:04:03,492 --> 00:04:04,992
To jednak nie wszystko.

85
00:04:05,110 --> 00:04:06,784
Odsłońmy karteczki.

86
00:04:08,345 --> 00:04:10,077
Skoro w każdej z tych dwóch liczb

87
00:04:10,178 --> 00:04:11,548
zakryliśmy po dwa zera

88
00:04:11,649 --> 00:04:13,187
to obok liczby 55

89
00:04:13,288 --> 00:04:15,730
zapisujemy również dwa zera.

90
00:04:16,625 --> 00:04:20,607
4000 dodać 1500 to 5500.

91
00:04:22,081 --> 00:04:24,457
Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład.

92
00:04:24,558 --> 00:04:26,047
Pokażę ci teraz drugą metodę

93
00:04:26,148 --> 00:04:28,487
dzięki której możesz obliczyć go w pamięci.

94
00:04:29,999 --> 00:04:31,871
Tutaj mamy 4000

95
00:04:32,288 --> 00:04:35,199
tutaj mamy 1000 i 5 setek.

96
00:04:36,272 --> 00:04:39,807
1500 to inaczej 1000 dodać 500.

97
00:04:40,574 --> 00:04:42,084
Zapamiętujemy więc, że mamy

98
00:04:42,185 --> 00:04:45,539
4000, 1000 i 500.

99
00:04:45,929 --> 00:04:47,729
Teraz łatwo będzie dodać do siebie

100
00:04:47,830 --> 00:04:49,635
wyłącznie tysiące.

101
00:04:50,135 --> 00:04:51,486
Liczymy w pamięci

102
00:04:51,587 --> 00:04:54,655
4000 i 1000 to 5000.

103
00:04:55,383 --> 00:04:58,495
Mamy więc 5000 i do tego jeszcze 500.

104
00:04:59,360 --> 00:05:02,847
5000 dodać 500 to 5500.

105
00:05:09,251 --> 00:05:11,069
Mam teraz dla ciebie zadanie.

106
00:05:11,169 --> 00:05:13,221
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

107
00:05:13,321 --> 00:05:14,888
obliczyć w pamięci, ile to jest

108
00:05:14,989 --> 00:05:17,856
23000 dodać 8000.

109
00:05:24,900 --> 00:05:27,876
Zobacz, w każdej liczbie mamy po trzy zera.

110
00:05:27,977 --> 00:05:29,376
Zakryjmy je.

111
00:05:30,827 --> 00:05:33,823
Tutaj mamy 23, a tutaj mamy 8.

112
00:05:34,760 --> 00:05:38,784
Liczymy w pamięci, że 23 dodać 8 to 31.

113
00:05:39,212 --> 00:05:41,265
Wynik na pewno będzie rozpoczynał się

114
00:05:41,366 --> 00:05:43,395
od liczby 31.

115
00:05:43,721 --> 00:05:45,599
Ale co jeszcze musimy zrobić?

116
00:05:47,642 --> 00:05:51,191
Do liczby 31 należy dopisać trzy zera.

117
00:05:52,952 --> 00:05:57,631
23000 dodać 8000 to 31000.

118
00:05:57,851 --> 00:05:59,911
Pokażę ci teraz jeszcze jeden sposób

119
00:06:00,012 --> 00:06:01,457
który może pomóc ci obliczyć

120
00:06:01,558 --> 00:06:03,332
ten przykład w pamięci.

121
00:06:03,433 --> 00:06:05,074
Liczbę 23000

122
00:06:05,175 --> 00:06:07,971
możemy również zapisać w taki sposób.

123
00:06:08,292 --> 00:06:10,500
Ten zapis oznacza słowo "tysiące".

124
00:06:10,601 --> 00:06:12,835
Mamy więc 23 tysiące.

125
00:06:13,054 --> 00:06:15,429
Do tego dodajemy 8 tysięcy.

126
00:06:16,147 --> 00:06:19,022
Gdy do 23 tysięcy dodamy 8 tysięcy

127
00:06:19,123 --> 00:06:21,795
to otrzymamy 31 tysięcy.

128
00:06:21,941 --> 00:06:23,871
No to pokażę ci jeszcze jeden sposób

129
00:06:23,972 --> 00:06:25,476
który może pomóc ci obliczyć

130
00:06:25,577 --> 00:06:27,527
taki przykład w pamięci.

131
00:06:27,773 --> 00:06:30,108
Zobacz, liczba 23000

132
00:06:30,209 --> 00:06:33,827
to inaczej 20000 dodać 3000.

133
00:06:34,177 --> 00:06:36,849
Mamy więc 20000 dodać 3000

134
00:06:36,950 --> 00:06:38,947
dodać 8000.

135
00:06:39,223 --> 00:06:41,919
Teraz możemy dodać do siebie te dwie liczby.

136
00:06:42,020 --> 00:06:44,063
Tutaj mamy 3000, tutaj 8000

137
00:06:44,164 --> 00:06:47,139
więc otrzymujemy razem 11000.

138
00:06:47,611 --> 00:06:49,423
Zapamiętujemy, że do 20000

139
00:06:49,524 --> 00:06:51,714
dodajemy 11000.

140
00:06:51,815 --> 00:06:54,051
20000 dodać 11000

141
00:06:54,152 --> 00:06:56,255
to 31000.

142
00:06:56,688 --> 00:06:58,836
Widzisz, że istnieje kilka metod

143
00:06:58,937 --> 00:07:00,491
które umożliwiają ci obliczenie

144
00:07:00,592 --> 00:07:02,453
danego przykładu w pamięci.

145
00:07:02,554 --> 00:07:04,999
A może wymyślisz własną metodę?

146
00:07:09,562 --> 00:07:11,797
Na sam koniec mam dla ciebie zadanie.

147
00:07:11,897 --> 00:07:13,916
Zatrzymać lekcję i spróbuj samodzielnie

148
00:07:14,016 --> 00:07:15,588
obliczyć w pamięci, ile to jest

149
00:07:15,689 --> 00:07:19,039
6200 dodać 2900.

150
00:07:23,841 --> 00:07:25,742
Pokażę ci, jak obliczyć ten przykład

151
00:07:25,843 --> 00:07:27,945
w pamięci bez zakrywania zer.

152
00:07:28,046 --> 00:07:29,999
Zobacz, tutaj mamy dwa zera

153
00:07:30,100 --> 00:07:31,683
i tutaj mamy dwa zera.

154
00:07:31,827 --> 00:07:34,343
Wyobraź sobie, że zakrywamy te zera.

155
00:07:34,444 --> 00:07:36,191
Co byśmy do siebie dodawali?

156
00:07:36,397 --> 00:07:40,318
Dodawalibyśmy do siebie liczby 62 oraz 29.

157
00:07:40,647 --> 00:07:42,639
62 dodać 29

158
00:07:42,740 --> 00:07:44,739
to 91.

159
00:07:44,889 --> 00:07:46,639
Wynik będzie rozpoczynał się więc

160
00:07:46,740 --> 00:07:49,123
na pewno od liczby 91.

161
00:07:49,287 --> 00:07:50,783
Co jeszcze musimy zrobić?

162
00:07:50,929 --> 00:07:53,343
Musimy do tego dopisać jeszcze dwa zera.

163
00:07:54,062 --> 00:07:56,734
6200 dodać 2900

164
00:07:56,835 --> 00:07:58,882
to 9100.

165
00:07:59,741 --> 00:08:01,582
Sposób, który teraz wykorzystałem

166
00:08:01,683 --> 00:08:03,378
jest według mnie najłatwiejszy

167
00:08:03,478 --> 00:08:04,729
i najszybszy.

168
00:08:04,829 --> 00:08:07,164
Jeśli inna metoda jest dla ciebie łatwiejsza

169
00:08:07,265 --> 00:08:08,961
to ją stosuj.

170
00:08:09,062 --> 00:08:11,804
Liczy się to, aby otrzymać poprawny wynik.

171
00:08:16,746 --> 00:08:19,967
Dodawać w pamięci możesz na wiele sposobów.

172
00:08:20,068 --> 00:08:23,074
Wybierz ten, który jest dla ciebie najlepszy.

173
00:08:26,292 --> 00:08:28,417
Jeśli chcesz dowiedzieć się, jak odejmować

174
00:08:28,518 --> 00:08:30,674
mnożyć i dzielić pamięciowo duże liczby

175
00:08:30,775 --> 00:08:32,455
to zapraszam cię do obejrzenia

176
00:08:32,556 --> 00:08:34,815
pozostałych lekcji z tej playlisty.

177
00:08:34,990 --> 00:08:37,055
Zapraszam cię również do zasubskrybowania

178
00:08:37,155 --> 00:08:38,984
naszego kanału.