1
00:00:00,134 --> 00:00:04,085
27 maja 2016 roku Patryk Malandain

2
00:00:04,185 --> 00:00:05,940
z sukcesem zakończył swój projekt

3
00:00:06,040 --> 00:00:08,514
10000 km w 100 dni.

4
00:00:08,614 --> 00:00:10,401
Gdyby każdego dnia pokonywał

5
00:00:10,501 --> 00:00:12,519
tyle samo kilometrów, to ile kilometrów

6
00:00:12,619 --> 00:00:14,459
przemierzałby jednego dnia?

7
00:00:14,559 --> 00:00:16,701
Za chwilę pokażę ci, jak to obliczyć

8
00:00:16,801 --> 00:00:19,253
i podam ci odpowiedź na końcu tej lekcji.

9
00:00:31,273 --> 00:00:33,268
Zacznijmy od takiego działania:

10
00:00:33,368 --> 00:00:35,294
600 podzielić przez 2.

11
00:00:35,394 --> 00:00:37,085
Aby znaleźć wynik tego dzielenia,

12
00:00:37,185 --> 00:00:39,299
skorzystam z tego, że dzielenie i mnożenie

13
00:00:39,399 --> 00:00:41,910
to działania odwrotne. Co to oznacza?

14
00:00:42,430 --> 00:00:43,520
Zobacz.

15
00:00:43,620 --> 00:00:46,081
Jeśli liczbę 600 podzielimy przez 2

16
00:00:46,181 --> 00:00:47,626
otrzymamy pewien wynik.

17
00:00:48,146 --> 00:00:50,194
Skoro mnożenie i dzielenie to działania

18
00:00:50,294 --> 00:00:52,376
odwrotne, to jeśli ten wynik pomnożymy

19
00:00:52,476 --> 00:00:54,740
przez 2 to otrzymamy liczbę 600.

20
00:00:54,840 --> 00:00:57,228
Jaką liczbę należy pomnożyć przez 2

21
00:00:57,328 --> 00:00:58,820
aby otrzymać 600?

22
00:00:59,212 --> 00:01:01,957
Szukaną liczbą jest liczba 300.

23
00:01:02,268 --> 00:01:05,276
Oznacza to, że 600 podzielić przez 2

24
00:01:05,376 --> 00:01:07,136
równa się właśnie 300.

25
00:01:08,096 --> 00:01:10,133
Mam teraz dla ciebie zadanie.

26
00:01:10,233 --> 00:01:12,229
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

27
00:01:12,329 --> 00:01:15,693
odpowiedzieć, ile to jest 600 podzielić przez 20.

28
00:01:20,068 --> 00:01:22,717
Jeśli liczbę 600 podzielimy przez 20,

29
00:01:22,817 --> 00:01:24,180
otrzymamy pewien wynik.

30
00:01:24,984 --> 00:01:27,118
Jeśli ten wynik z kolei pomnożymy

31
00:01:27,218 --> 00:01:30,174
przez liczbę 20, to otrzymamy liczbę 600.

32
00:01:30,405 --> 00:01:33,086
Szukaną liczbą jest liczba 30.

33
00:01:33,186 --> 00:01:35,959
30 razy 20 to właśnie 600.

34
00:01:36,517 --> 00:01:39,477
Oznacza to, że 600 podzielić przez 20

35
00:01:39,577 --> 00:01:40,924
to właśnie 30.

36
00:01:41,299 --> 00:01:43,010
Znalezienie tej liczby zajęło

37
00:01:43,110 --> 00:01:44,661
ci pewnie troszeczkę czasu.

38
00:01:45,321 --> 00:01:47,074
Pokażę ci teraz pewną sztuczkę,

39
00:01:47,174 --> 00:01:48,688
która pozwala ułatwić sobie

40
00:01:48,788 --> 00:01:50,193
wykonywanie tego dzielenia.

41
00:01:50,977 --> 00:01:53,320
Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład.

42
00:01:53,420 --> 00:01:56,596
Zwróć uwagę, że obie liczby są zakończone zerami.

43
00:01:56,853 --> 00:01:58,772
To działanie możemy sobie uprościć,

44
00:01:58,872 --> 00:02:01,325
zamazując po tyle samo zer w każdej liczbie.

45
00:02:01,425 --> 00:02:04,193
W liczbie 20 zamazuję jedno zero

46
00:02:04,293 --> 00:02:07,185
i w liczbie 600 również zamazuję jedno zero.

47
00:02:07,285 --> 00:02:09,083
Zamazujemy ostatnie zera.

48
00:02:09,313 --> 00:02:10,560
Zobacz.

49
00:02:10,729 --> 00:02:14,656
Teraz tutaj mamy liczbę 60, a tutaj liczbę 2.

50
00:02:14,814 --> 00:02:18,496
Dużo łatwiej podzielić liczbę 60 przez 2.

51
00:02:19,489 --> 00:02:22,336
60 podzielić przez 2 to 30,

52
00:02:22,964 --> 00:02:25,162
Oznacza to, że wynikiem tego dzielenia

53
00:02:25,262 --> 00:02:27,247
jest właśnie liczba 30.

54
00:02:27,596 --> 00:02:30,121
Przypomnę, że na początku chcieliśmy obliczyć,

55
00:02:30,221 --> 00:02:32,641
ile to jest 600 podzielić przez 20.

56
00:02:32,984 --> 00:02:36,160
Widzisz, że otrzymaliśmy taki sam wynik.

57
00:02:40,828 --> 00:02:42,710
Spójrz teraz na taki przykład:

58
00:02:42,810 --> 00:02:45,460
1600 podzielić przez 400.

59
00:02:45,560 --> 00:02:47,669
Zwróć uwagę, że znowu obie liczby

60
00:02:47,769 --> 00:02:49,192
są zakończone zerami.

61
00:02:49,567 --> 00:02:51,910
Sztuczka mówi o tym, że w każdej liczbie

62
00:02:52,010 --> 00:02:53,814
możemy skreślić, czy też zamazać

63
00:02:53,914 --> 00:02:55,035
po tyle samo zer.

64
00:02:55,411 --> 00:02:57,904
Najlepiej skreślać, czy też zamazywać

65
00:02:58,004 --> 00:02:59,963
po jednym zerze w każdej liczbie.

66
00:03:00,848 --> 00:03:02,569
Teraz zrobię to sam.

67
00:03:04,049 --> 00:03:05,314
Co nam zostało?

68
00:03:05,414 --> 00:03:07,983
16 podzielić przez 4.

69
00:03:08,499 --> 00:03:11,287
Takie dzielenie wykonuje się dużo łatwiej, prawda?

70
00:03:11,387 --> 00:03:14,026
16 podzielić przez 4 to 4.

71
00:03:14,911 --> 00:03:16,670
Przypomnę, że chcieliśmy obliczyć,

72
00:03:16,770 --> 00:03:19,586
ile to jest 1600 podzielić przez 400.

73
00:03:19,854 --> 00:03:22,969
Wynikiem tego dzielenia jest właśnie liczba 4.

74
00:03:23,069 --> 00:03:25,693
Nie wierzysz? Udowodnię ci to.

75
00:03:25,793 --> 00:03:28,674
Pamiętaj, że zawsze możemy sprawdzić,

76
00:03:28,774 --> 00:03:30,947
czy wynik danego dzielenia jest poprawny.

77
00:03:31,499 --> 00:03:34,287
Aby to zrobić, wystarczy otrzymany wynik

78
00:03:34,387 --> 00:03:37,081
pomnożyć przez liczbę, przez którą dzieliliśmy.

79
00:03:37,515 --> 00:03:39,874
Ile to jest 4 razy 400?

80
00:03:40,024 --> 00:03:42,464
4 razy 4 to 16.

81
00:03:42,598 --> 00:03:45,134
Tutaj mam dwa zera, więc obok liczby 16

82
00:03:45,234 --> 00:03:48,779
dopisuję 2 zera. Otrzymaliśmy liczbę 1600.

83
00:03:49,230 --> 00:03:51,701
To ta sama liczba, którą dzieliliśmy.

84
00:03:51,801 --> 00:03:54,752
Oznacza to, że ten wynik jest poprawny.

85
00:03:59,792 --> 00:04:01,717
Przyszła kolej na zadanie dla ciebie.

86
00:04:01,817 --> 00:04:03,845
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

87
00:04:03,945 --> 00:04:05,801
odpowiedzieć na pytanie, ile to jest

88
00:04:05,901 --> 00:04:08,542
25000 podzielić przez 500.

89
00:04:12,836 --> 00:04:14,107
Możemy więc zamalować

90
00:04:14,207 --> 00:04:15,989
po tyle samo zer w każdej liczbie.

91
00:04:18,487 --> 00:04:21,887
Otrzymaliśmy 250 podzielić przez 5.

92
00:04:22,707 --> 00:04:26,239
250 podzielić przez 5 to 50.

93
00:04:26,339 --> 00:04:28,208
Przypomnę, że chcieliśmy obliczyć,

94
00:04:28,308 --> 00:04:31,511
ile to jest 25000 podzielić przez 500.

95
00:04:33,232 --> 00:04:35,789
Sprawdźmy poprawność naszego wyniku.

96
00:04:35,889 --> 00:04:38,527
Pomnóżmy liczbę 50 przez 500.

97
00:04:38,627 --> 00:04:41,343
5 razy 5 to 25.

98
00:04:43,762 --> 00:04:46,646
Tutaj mamy jedno zero, tutaj mamy dwa zera,

99
00:04:46,746 --> 00:04:49,922
więc obok liczby 25 dopisuję trzy zera.

100
00:04:52,254 --> 00:04:55,679
Widzisz, że otrzymaliśmy taką samą liczbę.

101
00:04:56,731 --> 00:05:00,543
Oznacza to, że liczba 50 jest poprawnym wynikiem.

102
00:05:05,170 --> 00:05:07,813
Wróćmy teraz do zadania z początku lekcji.

103
00:05:07,913 --> 00:05:12,456
Wiemy, że Patrick przebiegł 10000 km w 100 dni.

104
00:05:12,826 --> 00:05:14,595
Gdyby każdego dnia biegł

105
00:05:14,695 --> 00:05:16,611
tyle samo kilometrów, to jednego dnia

106
00:05:16,711 --> 00:05:20,086
przebiegłby 10000 km podzielić przez 100.

107
00:05:20,643 --> 00:05:22,536
Skorzystam z poznanej sztuczki.

108
00:05:22,636 --> 00:05:25,109
Zamaluję po dwa zera w każdej liczbie.

109
00:05:26,782 --> 00:05:28,155
Co otrzymaliśmy?

110
00:05:28,255 --> 00:05:29,902
100 podzielić przez 1.

111
00:05:30,002 --> 00:05:32,042
100 podzielić przez 1 to 100.

112
00:05:34,658 --> 00:05:36,717
Gdyby Patrick każdego dnia biegł

113
00:05:36,817 --> 00:05:40,636
tyle samo kilometrów, to biegłby 100 km dziennie.

114
00:05:45,998 --> 00:05:48,016
Gdy chcesz podzielić duże liczby

115
00:05:48,116 --> 00:05:49,483
zakończone zerami, sprawdź,

116
00:05:49,583 --> 00:05:51,815
po ile zer możesz w nich skreślić.

117
00:05:51,915 --> 00:05:54,522
Pamiętaj: skreślać możesz dokładnie

118
00:05:54,622 --> 00:05:57,171
taką samą liczbę zer w każdej liczbie.

119
00:05:57,455 --> 00:06:00,959
Wynik dzielenia zawsze sprawdź za pomocą mnożenia.

120
00:06:04,704 --> 00:06:07,117
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

121
00:06:07,217 --> 00:06:09,549
o działaniach pamięciowych na dużych liczbach.

122
00:06:09,649 --> 00:06:12,226
Odwiedź też naszą stronę na Facebooku.