1
00:00:00,416 --> 00:00:02,288
Kartka i długopis wystarczą

2
00:00:02,388 --> 00:00:03,888
aby obliczyć wynik dodawania

3
00:00:03,988 --> 00:00:05,788
które ciężko obliczyć w pamięci.

4
00:00:16,552 --> 00:00:18,804
Pewien ogrodnik przechowuje cebulki

5
00:00:18,904 --> 00:00:21,516
swoich ulubionych roślin na 2 półkach.

6
00:00:21,616 --> 00:00:23,244
Jak najłatwiej obliczyć

7
00:00:23,344 --> 00:00:25,612
ile wszystkich cebulek ma ogrodnik?

8
00:00:26,112 --> 00:00:27,696
Zauważ, że ten ogrodnik

9
00:00:27,796 --> 00:00:29,652
jest bardzo uporządkowany.

10
00:00:29,752 --> 00:00:32,768
Do każdego worka zapakował po 10 cebulek.

11
00:00:32,958 --> 00:00:35,220
Jeśli cebulek było mniej niż 10

12
00:00:35,320 --> 00:00:36,976
to nie pakował ich do worków.

13
00:00:37,205 --> 00:00:39,264
Cebulki niezapakowane znajdują się

14
00:00:39,364 --> 00:00:41,064
nad cebulkami niezapakowanymi

15
00:00:41,164 --> 00:00:43,376
a worki znajdują się nad workami.

16
00:00:43,476 --> 00:00:45,208
Zapiszmy najpierw liczbę cebulek

17
00:00:45,308 --> 00:00:46,908
na pierwszej półce.

18
00:00:47,008 --> 00:00:49,432
Mamy tutaj 3 cebulki niezapakowane.

19
00:00:50,389 --> 00:00:53,560
Obok mamy 4 worki po 10 cebulek w każdym worku.

20
00:00:54,505 --> 00:00:57,856
Na górnej półce są więc 43 cebulki.

21
00:00:58,309 --> 00:01:01,184
Zapiszmy teraz liczbę cebulek na dolnej półce.

22
00:01:01,440 --> 00:01:04,512
Znajduje się na niej 1 cebulka niezapakowana.

23
00:01:04,612 --> 00:01:07,116
To gdzie najlepiej zapisać liczbę 1?

24
00:01:07,216 --> 00:01:09,292
Zauważ, że ta trójka oznacza

25
00:01:09,393 --> 00:01:11,092
liczbę cebulek niezapakowanych

26
00:01:11,192 --> 00:01:12,604
na pierwszej półce.

27
00:01:12,704 --> 00:01:15,264
Zapiszmy więc liczbę 1 pod liczbą 3.

28
00:01:15,576 --> 00:01:17,672
Cyfry oznaczające cebulki niezapakowane

29
00:01:17,772 --> 00:01:19,828
znajdują się jedna nad drugą.

30
00:01:19,928 --> 00:01:21,664
Podobnie jak na półkach.

31
00:01:21,764 --> 00:01:24,224
Ile jest worków na dolnej półce?

32
00:01:24,324 --> 00:01:25,760
Są tutaj 2 worki.

33
00:01:25,860 --> 00:01:27,856
Gdzie najlepiej zapisać liczbę 2?

34
00:01:27,956 --> 00:01:29,812
Zapiszmy ją w tym miejscu.

35
00:01:29,912 --> 00:01:32,856
Zauważ, że cyfry oznaczające liczbę worków

36
00:01:32,957 --> 00:01:34,456
po 10 cebulek w każdym worku

37
00:01:34,556 --> 00:01:36,412
znajdują się jedna nad drugą.

38
00:01:36,512 --> 00:01:38,656
Dokładnie tak samo jak na półkach

39
00:01:38,756 --> 00:01:40,756
worki znajdują się pod workami.

40
00:01:40,856 --> 00:01:42,081
Chcemy się dowiedzieć

41
00:01:42,181 --> 00:01:44,012
ile wszystkich cebulek ma ogrodnik.

42
00:01:44,112 --> 00:01:45,864
Aby to zrobić wystarczy dodać

43
00:01:45,964 --> 00:01:47,161
do siebie te 2 liczby.

44
00:01:47,261 --> 00:01:48,803
Zapiszę więc symbol działania

45
00:01:48,903 --> 00:01:50,835
które będziemy wykonywali, czyli plus.

46
00:01:50,935 --> 00:01:52,620
Będziemy musieli zapisać gdzieś

47
00:01:52,721 --> 00:01:54,420
wynik dodawania tych 2 liczb

48
00:01:54,520 --> 00:01:55,811
więc w tym celu narysuję

49
00:01:55,911 --> 00:01:57,453
pod nimi taką poziomą kreskę.

50
00:01:57,553 --> 00:01:59,511
To właśnie pod nią znajdzie się wynik.

51
00:01:59,611 --> 00:02:01,700
Policzmy najpierw cebulki niezapakowane.

52
00:02:01,800 --> 00:02:04,409
Na górnej półce mamy 3 cebulki niezapakowane

53
00:02:04,509 --> 00:02:06,129
na dolnej półce tylko 1.

54
00:02:06,229 --> 00:02:08,734
Ile mamy wszystkich cebulek niezapakowanych?

55
00:02:08,834 --> 00:02:10,808
3 dodać 1 czyli 4.

56
00:02:12,330 --> 00:02:14,545
To ile wszystkich worków ma ogrodnik?

57
00:02:14,645 --> 00:02:17,484
4 worki dodać 2 worki to 6 worków.

58
00:02:17,697 --> 00:02:21,568
Na obu półkach ogrodnik przechowuje 64 cebulki.

59
00:02:21,936 --> 00:02:24,020
Taki sposób dodawania do siebie liczb

60
00:02:24,120 --> 00:02:25,670
nazywa się sposobem pisemnym.

61
00:02:25,770 --> 00:02:26,820
Zatrzymaj lekcję

62
00:02:26,920 --> 00:02:28,664
i spróbuj samodzielnie opowiedzieć

63
00:02:28,764 --> 00:02:30,829
w jaki sposób dodaje się do siebie liczby

64
00:02:30,929 --> 00:02:32,079
sposobem pisemnym.

65
00:02:35,571 --> 00:02:38,348
Najpierw zapisaliśmy obie liczby w taki sposób

66
00:02:38,448 --> 00:02:40,804
aby cyfry jedności były nad cyframi jedności

67
00:02:40,904 --> 00:02:43,292
a cyfry dziesiątek były nad cyframi dziesiątek.

68
00:02:43,699 --> 00:02:46,149
Następnie dodawaliśmy do siebie cyfry jedności

69
00:02:46,249 --> 00:02:48,051
a później cyfry dziesiątek.

70
00:02:48,337 --> 00:02:51,520
Zapisana pod kreską liczba jest naszym wynikiem.

71
00:02:55,815 --> 00:02:56,827
Zatrzymaj lekcję

72
00:02:56,928 --> 00:02:59,372
i spróbuj samodzielnie zapisać liczbę cebulek

73
00:02:59,472 --> 00:03:01,828
na górnej i dolnej półce w taki sposób

74
00:03:01,928 --> 00:03:03,631
aby można było je dodać do siebie

75
00:03:03,731 --> 00:03:04,731
sposobem pisemnym.

76
00:03:04,831 --> 00:03:07,648
Następnie spróbuj wykonać to dodawanie.

77
00:03:11,213 --> 00:03:14,287
Na górnej półce mamy 8 cebulek niezapakowanych.

78
00:03:16,476 --> 00:03:18,198
Obok znajdują się 3 worki

79
00:03:18,298 --> 00:03:20,303
po 10 cebulek w każdym worku.

80
00:03:20,567 --> 00:03:23,072
Na górnej półce mamy 38 cebulek

81
00:03:23,172 --> 00:03:26,372
na dolnej półce mamy 7 cebulek niezapakowanych.

82
00:03:27,653 --> 00:03:30,884
Obok mamy 2 worki po 10 cebulek w każdym worku.

83
00:03:31,156 --> 00:03:33,096
Chcemy dodać do siebie obie liczby

84
00:03:33,196 --> 00:03:35,131
więc w tym miejscu zapiszę znak plus.

85
00:03:36,121 --> 00:03:37,764
Teraz narysuję poziomą kreskę

86
00:03:37,865 --> 00:03:39,430
pod którą znajdzie się wynik.

87
00:03:39,530 --> 00:03:40,920
Aby lepiej liczyło się

88
00:03:41,021 --> 00:03:42,635
ile mamy cebulek niezapakowanych

89
00:03:42,735 --> 00:03:44,250
ściągniemy je z półek.

90
00:03:46,152 --> 00:03:47,328
Policzmy je.

91
00:03:47,533 --> 00:03:49,888
1 2 3 4 5

92
00:03:50,086 --> 00:03:52,232
6 7 8 9 10

93
00:03:52,532 --> 00:03:55,688
11 12 13 14 15

94
00:03:56,001 --> 00:03:57,872
Na obu półkach było łącznie

95
00:03:57,972 --> 00:03:59,648
15 cebulek niezapakowanych.

96
00:03:59,857 --> 00:04:03,035
Czy pamiętasz, co ogrodnik robił z 10 cebulkami?

97
00:04:03,135 --> 00:04:04,520
Pakował je do worka.

98
00:04:04,620 --> 00:04:07,188
Zapakujmy więc 10 cebulek niezapakowanych

99
00:04:07,289 --> 00:04:08,611
do tego worka.

100
00:04:08,741 --> 00:04:12,672
Zostało 1 2 3 4 5 cebulek niezapakowanych.

101
00:04:12,780 --> 00:04:15,488
No to gdzie powinienem zapisać liczbę 5?

102
00:04:15,588 --> 00:04:16,768
W tym miejscu.

103
00:04:18,121 --> 00:04:19,121
A dlaczego?

104
00:04:19,606 --> 00:04:22,283
Dodaliśmy do siebie 8 cebulek niezapakowanych

105
00:04:22,383 --> 00:04:24,108
i 7 cebulek niezapakowanych

106
00:04:24,208 --> 00:04:26,707
to otrzymaliśmy 15 cebulek niezapakowanych.

107
00:04:26,807 --> 00:04:29,311
10 z nich zapakowaliśmy do worka.

108
00:04:29,411 --> 00:04:31,871
Zostało 5 cebulek niezapakowanych.

109
00:04:32,034 --> 00:04:33,623
Ich nie zapakowaliśmy.

110
00:04:33,723 --> 00:04:36,483
Trójka oznacza liczbę worków na górnej półce

111
00:04:36,583 --> 00:04:38,883
dwójka oznacza liczbę worków na dolnej.

112
00:04:38,983 --> 00:04:40,475
Ale zobacz.

113
00:04:40,575 --> 00:04:42,482
Otrzymaliśmy 1 dodatkowy worek.

114
00:04:42,582 --> 00:04:44,774
Dobrze by było, gdybyśmy zapisali gdzieś

115
00:04:44,874 --> 00:04:46,911
ile dodatkowych worków otrzymaliśmy.

116
00:04:47,011 --> 00:04:49,204
W tym przypadku jest to 1 worek.

117
00:04:49,304 --> 00:04:51,679
Gdybyśmy dodali do siebie liczby 3 i 2

118
00:04:51,779 --> 00:04:53,503
to zapomnielibyśmy o tym worku.

119
00:04:53,603 --> 00:04:55,431
Te cyfry oznaczają ile mamy worków

120
00:04:55,531 --> 00:04:56,681
na obu półkach.

121
00:04:56,781 --> 00:04:59,007
Zapiszmy więc jedynkę w tym miejscu.

122
00:04:59,107 --> 00:05:01,267
Mamy więc 3 worki na górnej półce

123
00:05:01,367 --> 00:05:04,341
2 worki na dolnej półce i 1 dodatkowy worek.

124
00:05:04,441 --> 00:05:08,279
Razem mamy 1 dodać 3 dodać 2, czyli 6 worków.

125
00:05:08,432 --> 00:05:12,319
Na obu półkach ogrodnik przechowuje 65 cebulek.

126
00:05:17,004 --> 00:05:18,102
Zatrzymaj lekcję

127
00:05:18,202 --> 00:05:19,927
i spróbuj samodzielnie opowiedzieć

128
00:05:20,027 --> 00:05:21,627
w jaki sposób dodano do siebie

129
00:05:21,727 --> 00:05:23,511
te 2 liczby sposobem pisemnym.

130
00:05:26,511 --> 00:05:28,127
Najpierw dodaliśmy do siebie

131
00:05:28,227 --> 00:05:29,639
cebułki niezapakowane.

132
00:05:29,770 --> 00:05:31,516
Obie cyfry w tych 2 liczbach

133
00:05:31,616 --> 00:05:33,001
to cyfry jedności.

134
00:05:34,669 --> 00:05:38,525
Dodaliśmy więc do siebie 8 jedności i 7 jedności.

135
00:05:40,818 --> 00:05:43,039
Litera j oznacza jedności.

136
00:05:43,371 --> 00:05:45,599
8 dodać 7 to 15.

137
00:05:49,155 --> 00:05:51,491
Liczba 15 to inaczej 1 dziesiątka

138
00:05:51,591 --> 00:05:53,845
litera d oznacza dziesiątki

139
00:05:54,444 --> 00:05:55,939
i 5 jedności.

140
00:05:57,911 --> 00:05:58,911
Zobacz.

141
00:05:59,011 --> 00:06:01,511
W tej kolumnie występują wyłącznie jedności.

142
00:06:01,611 --> 00:06:03,367
Po dodaniu do siebie 8 jedności

143
00:06:03,468 --> 00:06:05,067
i 7 jedności otrzymaliśmy

144
00:06:05,167 --> 00:06:07,159
1 dziesiątkę i 5 jedności.

145
00:06:07,445 --> 00:06:09,243
Pod kreską w kolumnie jedności

146
00:06:09,343 --> 00:06:10,884
zapisaliśmy więc piątkę.

147
00:06:11,355 --> 00:06:14,271
W kolumnie obok znajdują się wyłącznie dziesiątki.

148
00:06:14,371 --> 00:06:16,127
Jedną dodatkową dziesiątkę

149
00:06:16,277 --> 00:06:17,933
którą otrzymaliśmy w wyniku

150
00:06:18,033 --> 00:06:20,432
dodania do siebie 8 jedności i 7 jedności

151
00:06:20,583 --> 00:06:21,984
zapisaliśmy w tym miejscu.

152
00:06:22,084 --> 00:06:24,767
Następnie dodaliśmy do siebie dziesiątki.

153
00:06:26,282 --> 00:06:28,095
1 dziesiątka

154
00:06:28,836 --> 00:06:29,887
dodać

155
00:06:30,217 --> 00:06:31,679
3 dziesiątki

156
00:06:32,727 --> 00:06:33,727
dodać

157
00:06:34,151 --> 00:06:35,519
2 dziesiątki.

158
00:06:38,737 --> 00:06:40,639
Ile dziesiątek otrzymaliśmy?

159
00:06:40,739 --> 00:06:42,337
1 dodać 3 to 4

160
00:06:42,437 --> 00:06:44,389
a 4 dodać 2 to 6.

161
00:06:44,489 --> 00:06:46,709
Otrzymaliśmy 6 dziesiątek.

162
00:06:46,809 --> 00:06:49,535
Ta szóstka została zapisana pod kreską w kolumnie

163
00:06:49,635 --> 00:06:51,399
gdzie znajdują się dziesiątki.

164
00:06:51,972 --> 00:06:55,487
38 dodać 27 to 65.

165
00:07:00,909 --> 00:07:02,941
Aby dodać liczby sposobem pisemnym

166
00:07:03,041 --> 00:07:04,200
zapisujemy je tak

167
00:07:04,300 --> 00:07:05,963
aby jedności były pod jednościami

168
00:07:06,063 --> 00:07:07,735
a dziesiątki pod dziesiątkami.

169
00:07:07,835 --> 00:07:10,184
Tak samo setki, tysiące i tak dalej.

170
00:07:10,284 --> 00:07:12,311
Następny rysujemy pod nimi kreskę

171
00:07:12,411 --> 00:07:13,832
i dodajemy cyfry kolumnami

172
00:07:13,932 --> 00:07:15,812
zaczynając od jedności.

173
00:07:17,740 --> 00:07:19,267
Zapraszam cie do obejrzenia

174
00:07:19,367 --> 00:07:21,136
pozostałych lekcji z tego tematu

175
00:07:21,236 --> 00:07:23,522
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.