1
00:00:00,256 --> 00:00:03,008
Dodaj do siebie liczby oznaczające numery stron.

2
00:00:03,208 --> 00:00:05,208
Jaką liczbę otrzymasz?

3
00:00:15,391 --> 00:00:17,976
Wykonajmy sposobem pisemnym takie dodawanie

4
00:00:18,076 --> 00:00:20,280
12 dodać 24.

5
00:00:20,589 --> 00:00:22,289
Do wykonywania działań pisemnych

6
00:00:22,389 --> 00:00:24,684
bardzo przydatna jest kratka w zeszycie.

7
00:00:24,909 --> 00:00:26,741
Zapiszmy obie liczby w taki sposób

8
00:00:26,841 --> 00:00:29,010
aby każda cyfra miała swoją własną kratkę.

9
00:00:29,110 --> 00:00:31,210
Zacznijmy od liczby 12.

10
00:00:31,390 --> 00:00:33,640
Jaka jest cyfra dziesiątek tej liczby?

11
00:00:33,932 --> 00:00:35,072
Jedynka.

12
00:00:35,485 --> 00:00:37,632
Zapiszmy jedynkę w tym miejscu.

13
00:00:38,568 --> 00:00:40,960
A jaka jest cyfra jedności tej liczby?

14
00:00:41,060 --> 00:00:42,123
Dwójka.

15
00:00:42,223 --> 00:00:44,175
Dwójkę zapisujemy w tym miejscu.

16
00:00:44,275 --> 00:00:46,238
Drugą liczbę zapiszmy w taki sposób

17
00:00:46,338 --> 00:00:48,266
aby dziesiątki były pod dziesiątkami

18
00:00:48,366 --> 00:00:49,774
a jedności pod jednościami.

19
00:00:49,874 --> 00:00:52,224
Cyfra dziesiątek tej liczby to 2.

20
00:00:55,039 --> 00:00:57,494
Cyfrą jedności tej liczby jest czwórka.

21
00:00:57,594 --> 00:00:59,337
Zapisujemy ją tutaj.

22
00:00:59,437 --> 00:01:00,974
Zobacz, w tej kolumnie

23
00:01:01,074 --> 00:01:03,076
znajdują się wyłącznie jedności.

24
00:01:05,750 --> 00:01:07,443
W kolumnie obok po lewej stronie

25
00:01:07,543 --> 00:01:09,148
znajdują się dziesiątki.

26
00:01:10,543 --> 00:01:11,871
Zapiszmy symbol działania

27
00:01:11,971 --> 00:01:13,288
które będziemy wykonywali

28
00:01:13,388 --> 00:01:15,966
czyli plus, a pod spodem taką poziomą kreskę.

29
00:01:16,303 --> 00:01:18,959
Dodawanie rozpocznijmy od sumowania jedności.

30
00:01:19,059 --> 00:01:22,514
2 jedności dodać 4 jedności to 6 jedności.

31
00:01:22,614 --> 00:01:24,629
Dodajmy do siebie teraz dziesiątki.

32
00:01:24,729 --> 00:01:28,252
1 dziesiątka dodać 2 dziesiątki to 3 dziesiątki.

33
00:01:28,927 --> 00:01:32,416
12 dodać 24 to 36.

34
00:01:38,783 --> 00:01:41,125
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

35
00:01:41,225 --> 00:01:43,168
obliczyć pisemnie takie dodawanie.

36
00:01:45,848 --> 00:01:48,238
Zapiszmy najpierw liczbę 37.

37
00:01:48,338 --> 00:01:50,336
Cyfra dziesiątek to trójka.

38
00:01:50,506 --> 00:01:52,640
Cyfra jedności to siódemka.

39
00:01:53,634 --> 00:01:56,357
W tej kolumnie będziemy zapisywali więc jedności

40
00:01:56,457 --> 00:01:58,359
a w kolumnie obok dziesiątki.

41
00:01:59,687 --> 00:02:01,736
Zapiszmy teraz liczbę 25.

42
00:02:01,836 --> 00:02:04,160
Cyfrą dziesiątek jest dwójka.

43
00:02:04,637 --> 00:02:06,505
Cyfrą jedności jest piątka.

44
00:02:06,605 --> 00:02:08,103
Zapisujemy ją tutaj.

45
00:02:08,203 --> 00:02:09,993
Zapisujemy teraz znak plus

46
00:02:10,093 --> 00:02:12,640
i rysujemy pod spodem poziomą kreskę.

47
00:02:12,963 --> 00:02:14,862
Tym razem rozpoczniemy dodawanie

48
00:02:14,962 --> 00:02:16,704
od sumowania cyfry dziesiątek.

49
00:02:16,804 --> 00:02:19,804
3 dziesiątki dodać 2 dziesiątki to 5 dziesiątek.

50
00:02:20,119 --> 00:02:22,234
Dodajmy teraz do siebie jedności.

51
00:02:22,334 --> 00:02:25,152
Dodajemy więc do siebie liczby 7 i 5.

52
00:02:27,657 --> 00:02:30,016
7 dodać 5 to 12.

53
00:02:31,392 --> 00:02:35,136
Zauważ, że ta liczba jest zbudowana z dwóch cyfr.

54
00:02:35,398 --> 00:02:37,850
Tutaj mamy miejsce tylko na jedną cyfrę

55
00:02:37,950 --> 00:02:39,560
na cyfrę jedności.

56
00:02:39,718 --> 00:02:42,312
Cyfrą jedności w tym przypadku jest dwójka.

57
00:02:42,412 --> 00:02:44,128
Zapiszmy tutaj dwójkę.

58
00:02:44,353 --> 00:02:47,279
Mamy jednak jeszcze jedną dodatkową dziesiątkę.

59
00:02:47,379 --> 00:02:49,216
Co powinniśmy z nią zrobić?

60
00:02:49,484 --> 00:02:51,264
Zapiszmy ją nad trójką.

61
00:02:51,464 --> 00:02:53,602
Tym razem nie mamy już pięciu dziesiątek.

62
00:02:53,702 --> 00:02:56,964
1 dodać 3 to 4, a 4 dodać 2 to 6.

63
00:02:57,064 --> 00:02:58,732
Mamy 6 dziesiątek.

64
00:02:58,935 --> 00:03:01,095
Piątka jest już nieaktualna.

65
00:03:01,195 --> 00:03:02,669
Musimy ją zamazać.

66
00:03:02,962 --> 00:03:04,632
Obok zapiszemy szóstkę.

67
00:03:04,732 --> 00:03:06,475
Tym razem w celu zapisania wyniku

68
00:03:06,631 --> 00:03:08,070
musieliśmy coś pokreślić.

69
00:03:08,170 --> 00:03:09,490
Czy masz jakiś pomysł

70
00:03:09,590 --> 00:03:11,432
jak moglibyśmy tego uniknąć?

71
00:03:16,306 --> 00:03:18,624
Zmażmy więc ten wynik i tę jedynkę

72
00:03:19,479 --> 00:03:21,256
i zacznijmy sumować jedności.

73
00:03:21,356 --> 00:03:24,384
Sumowanie tych jedności zapisaliśmy tutaj obok.

74
00:03:24,484 --> 00:03:26,567
7 dodać 5 to 12.

75
00:03:26,667 --> 00:03:28,412
Cyfrę jedności, czyli dwójkę

76
00:03:28,512 --> 00:03:29,987
zapisujemy w tym miejscu.

77
00:03:30,087 --> 00:03:31,930
Dodatkową dziesiątkę zapiszemy

78
00:03:32,030 --> 00:03:33,475
nad cyframi dziesiątek.

79
00:03:33,575 --> 00:03:35,343
Ile teraz mamy dziesiątek?

80
00:03:35,635 --> 00:03:38,946
1 dodać 3 to 4, a 4 dodać 2 to 6.

81
00:03:39,146 --> 00:03:41,058
Mamy 6 dziesiątek.

82
00:03:41,158 --> 00:03:42,386
Aby uniknąć sytuacji

83
00:03:42,486 --> 00:03:44,366
gdzie otrzymujemy jakiś nieporządek

84
00:03:44,466 --> 00:03:46,796
gdzie musimy coś pokreślić, przyjęło się

85
00:03:46,896 --> 00:03:48,641
aby dodawanie pisemne rozpoczynać

86
00:03:48,741 --> 00:03:50,216
od sumowania jedności.

87
00:03:50,316 --> 00:03:52,056
Od tej pory dodawanie pisemne

88
00:03:52,156 --> 00:03:54,357
będziemy rozpoczynali od prawej strony.

89
00:03:54,672 --> 00:03:58,080
37 dodać 25 to 62.

90
00:04:00,342 --> 00:04:02,944
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

91
00:04:05,560 --> 00:04:07,048
Spróbuj samodzielnie wykonać

92
00:04:07,148 --> 00:04:08,950
takie działanie sposobem pisemnym.

93
00:04:09,050 --> 00:04:11,593
72 dodać 53.

94
00:04:14,923 --> 00:04:17,161
Zapiszmy najpierw pierwszą liczbę.

95
00:04:17,261 --> 00:04:19,071
Cyfra dziesiątek to siódemka.

96
00:04:21,044 --> 00:04:23,167
Cyfra jedności to dwójka.

97
00:04:23,679 --> 00:04:25,906
W tej kolumnie będą znajdowały się jedności

98
00:04:26,006 --> 00:04:28,155
w kolumnie obok dziesiątki.

99
00:04:30,607 --> 00:04:32,497
Zapiszmy teraz drugą liczbę.

100
00:04:32,597 --> 00:04:36,067
Cyfra dziesiątek to piątka, wpisuję ją tutaj.

101
00:04:36,435 --> 00:04:38,303
Cyfra jedności to trójka

102
00:04:38,403 --> 00:04:40,418
zapisuję ją w tym miejscu.

103
00:04:40,518 --> 00:04:43,135
Brakuje jeszcze plusa i poziomej kreski.

104
00:04:44,918 --> 00:04:46,369
Dodawanie rozpoczynamy

105
00:04:46,469 --> 00:04:48,091
od sumowania cyfry jedności.

106
00:04:48,191 --> 00:04:51,511
2 jedności dodać 3 jedności to 5 jedności.

107
00:04:51,611 --> 00:04:53,887
Teraz podamy do siebie dziesiątki.

108
00:04:54,392 --> 00:04:56,959
7 dziesiątek to inaczej 70.

109
00:04:58,600 --> 00:05:00,850
Do tego dodajemy 5 dziesiątek.

110
00:05:00,950 --> 00:05:03,615
5 dziesiątek to inaczej 50.

111
00:05:06,520 --> 00:05:09,175
Ile to jest 70 dodać 50?

112
00:05:09,275 --> 00:05:10,783
120

113
00:05:12,281 --> 00:05:15,251
No właśnie. Mamy tutaj 120.

114
00:05:15,351 --> 00:05:17,006
Ile mamy tutaj setek?

115
00:05:17,106 --> 00:05:20,471
Mamy jedną setkę. Setki oznaczę małą literą s.

116
00:05:20,571 --> 00:05:23,532
A ile mamy dziesiątek? Mamy 2 dziesiątki.

117
00:05:25,309 --> 00:05:27,019
Cyfra jedności wynosi 0.

118
00:05:27,119 --> 00:05:28,617
Nie mamy żadnych jedności.

119
00:05:28,717 --> 00:05:30,305
Tego nie zapisujemy.

120
00:05:30,405 --> 00:05:32,442
7 dziesiątek dodać 5 dziesiątek

121
00:05:32,542 --> 00:05:34,347
to 1 setka i 2 dziesiątki.

122
00:05:34,447 --> 00:05:36,849
W tej kolumnie znajdują się wyłącznie dziesiątki

123
00:05:36,949 --> 00:05:39,255
więc w tym miejscu zapisuję dwójkę.

124
00:05:39,463 --> 00:05:42,783
A co powinienem zrobić z tą 1 dodatkową setką?

125
00:05:43,648 --> 00:05:46,425
Wiesz już, że obok dziesiątek po lewej stronie

126
00:05:46,525 --> 00:05:48,441
zapisuje się cyfry setek.

127
00:05:50,624 --> 00:05:53,369
Otrzymaliśmy jedną dodatkową setkę.

128
00:05:53,469 --> 00:05:55,899
Nie mamy innych cyfr oznaczających setki

129
00:05:55,999 --> 00:05:57,275
więc tę jedynkę zapisuję

130
00:05:57,375 --> 00:05:59,423
pod kreską w kolumnie setek.

131
00:05:59,523 --> 00:06:03,519
72 dodać 53 to 125.

132
00:06:10,921 --> 00:06:12,488
Spróbuj teraz samodzielnie

133
00:06:12,588 --> 00:06:13,981
wykonać takie działanie.

134
00:06:14,081 --> 00:06:17,626
687 dodać 538.

135
00:06:21,272 --> 00:06:23,544
Zacznijmy od zapisania pierwszej liczby.

136
00:06:23,644 --> 00:06:26,447
Cyfra setek to szóstka, zapiszmy ją tutaj.

137
00:06:26,547 --> 00:06:28,090
Cyfrą dziesiątek jest ósemka

138
00:06:28,190 --> 00:06:29,395
więc wpiszmy ją tutaj

139
00:06:29,495 --> 00:06:31,217
a cyfrą jedności jest siódemka.

140
00:06:31,317 --> 00:06:32,860
Zapiszmy ją obok dziesiątek.

141
00:06:32,960 --> 00:06:34,885
Teraz zapiszmy drugą liczbę.

142
00:06:34,985 --> 00:06:36,640
Cyfra setek to piątka.

143
00:06:36,740 --> 00:06:39,115
Zapisujemy ją pod cyfrą setek pierwszej liczby

144
00:06:39,215 --> 00:06:40,519
czyli pod szóstką.

145
00:06:40,619 --> 00:06:42,468
Cyfra dziesiątek to trójka.

146
00:06:44,223 --> 00:06:46,271
A cyfra jedności to ósemka.

147
00:06:47,756 --> 00:06:50,623
Brakuje plusa i poziomej kreski.

148
00:06:54,079 --> 00:06:56,255
W tej kolumnie mamy jedności.

149
00:06:58,197 --> 00:07:00,351
W tej kolumnie mamy dziesiątki.

150
00:07:01,617 --> 00:07:03,423
W tej kolumnie mamy setki.

151
00:07:03,868 --> 00:07:06,751
Dodawanie rozpoczniemy od sumowania jedności.

152
00:07:06,851 --> 00:07:09,311
Zapiszę więc 7 dodać 8.

153
00:07:11,406 --> 00:07:13,919
7 dodać 8 to 15.

154
00:07:16,829 --> 00:07:19,295
Piątkę zapiszemy w tym miejscu

155
00:07:20,384 --> 00:07:22,879
a jedną dodatkową dziesiątkę tutaj.

156
00:07:23,512 --> 00:07:25,695
Teraz dodamy do siebie dziesiątki.

157
00:07:25,795 --> 00:07:28,255
1 dziesiątka to inaczej 10.

158
00:07:29,857 --> 00:07:33,119
do tego dodajemy 8 dziesiątek, czyli 80.

159
00:07:36,698 --> 00:07:40,031
Do tego dodajemy jeszcze 3 dziesiątki, czyli 30.

160
00:07:44,123 --> 00:07:46,708
10 dodać 80 to 90

161
00:07:46,808 --> 00:07:50,014
a 90 dodać 30 to 120.

162
00:07:54,272 --> 00:07:56,927
120 to inaczej 1 setka

163
00:07:58,930 --> 00:08:00,511
i 2 dziesiątki.

164
00:08:03,565 --> 00:08:05,315
Mamy tutaj też 0 jedności

165
00:08:05,415 --> 00:08:06,891
więc tego nie zapisujemy.

166
00:08:06,991 --> 00:08:09,798
Cyfrę dziesiątek, czyli 2, zapisujemy pod kreską

167
00:08:09,898 --> 00:08:12,183
w kolumnie dziesiątek, czyli w tym miejscu.

168
00:08:12,283 --> 00:08:14,847
Mamy jeszcze jedną dodatkową setkę.

169
00:08:15,244 --> 00:08:16,976
Zapisujemy ją tutaj.

170
00:08:17,156 --> 00:08:19,226
Teraz dodamy do siebie setki.

171
00:08:19,326 --> 00:08:21,503
Jedna setka to inaczej 100.

172
00:08:24,334 --> 00:08:28,159
Do tego dodajemy jeszcze 6 setek, czyli 600.

173
00:08:31,107 --> 00:08:34,559
Do tego dodajemy jeszcze 5 setek, czyli 500.

174
00:08:37,790 --> 00:08:43,263
100 dodać 600 to 700, 700 dodać 500 to 1200.

175
00:08:46,871 --> 00:08:47,871
Zobacz.

176
00:08:47,971 --> 00:08:50,687
1200 to inaczej 1 tysiąc

177
00:08:52,957 --> 00:08:54,527
oraz 2 setki.

178
00:08:56,827 --> 00:08:59,572
Nie ma tutaj ani dziesiątek, ani jedności.

179
00:08:59,672 --> 00:09:01,183
Nie zapisujemy ich.

180
00:09:01,283 --> 00:09:03,023
Cyfrę setek, czyli dwójkę

181
00:09:03,123 --> 00:09:05,828
zapisuję pod kreską w kolumnie setek, czyli tutaj.

182
00:09:05,928 --> 00:09:08,663
Mamy jednak jeszcze jeden dodatkowy tysiąc.

183
00:09:08,763 --> 00:09:11,093
W kolumnie po lewej stronie obok kolumny setek

184
00:09:11,193 --> 00:09:13,141
znajdą się więc tysiące.

185
00:09:14,536 --> 00:09:16,805
Otrzymaliśmy jeden dodatkowy tysiąc

186
00:09:16,905 --> 00:09:18,903
więc jedynkę wpisuję w tym miejscu.

187
00:09:19,059 --> 00:09:21,169
Pozostałe liczby nie mają cyfr tysięcy

188
00:09:21,269 --> 00:09:22,753
więc pod kreską w tym miejscu

189
00:09:22,853 --> 00:09:24,479
zapisuję po prostu 1.

190
00:09:25,337 --> 00:09:30,872
687 dodać 538 to 1225.

191
00:09:39,738 --> 00:09:41,880
Aby dodać liczby sposobem pisemnym

192
00:09:41,980 --> 00:09:43,991
zapisujemy je tak, aby jedności były

193
00:09:44,091 --> 00:09:46,569
pod jednościami, a dziesiątki pod dziesiątkami.

194
00:09:46,669 --> 00:09:49,076
Tak samo setki, tysiące i tak dalej.

195
00:09:49,176 --> 00:09:51,338
Następnie rysujemy pod nimi kreskę

196
00:09:51,438 --> 00:09:52,885
i dodajemy cyfry kolumnami

197
00:09:52,985 --> 00:09:54,487
zaczynając od jedności.

198
00:09:56,187 --> 00:09:57,606
Zapraszam cię do obejrzenia

199
00:09:57,706 --> 00:09:59,348
pozostałych lekcji z tego tematu

200
00:09:59,448 --> 00:10:02,083
oraz do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv.