1
00:00:00,512 --> 00:00:04,134
Pan Wojtek w 2016 roku kończy 50 lat.

2
00:00:04,234 --> 00:00:07,256
W którym roku urodził się pan Wojtek?

3
00:00:17,664 --> 00:00:20,286
Mamy tutaj 2 worki po 10 cebulek w każdym worku

4
00:00:20,386 --> 00:00:22,247
i 4 cebulki niezapakowane.

5
00:00:22,347 --> 00:00:24,908
Wszystkich cebulek jest więc 24.

6
00:00:26,880 --> 00:00:28,928
Chcemy wziąć 8 cebulek.

7
00:00:30,432 --> 00:00:32,768
Ile cebulek zostanie i czy będzie konieczne

8
00:00:32,868 --> 00:00:34,704
rozpakowywanie któregoś z worków

9
00:00:34,904 --> 00:00:36,440
jeśli zabieranie rozpoczniemy

10
00:00:36,540 --> 00:00:37,976
od cebulek niezapakowanych?

11
00:00:38,232 --> 00:00:40,674
Wykonamy to odejmowanie sposobem pisemnym.

12
00:00:40,774 --> 00:00:44,076
Najpierw zapisujemy liczbę, od której odejmujemy.

13
00:00:44,232 --> 00:00:47,304
W tym przypadku jest to liczba 24.

14
00:00:48,896 --> 00:00:51,695
Pod spodem zapisujemy liczbę, którą odejmujemy

15
00:00:51,795 --> 00:00:54,116
w tym przypadku jest to liczba 8.

16
00:00:54,272 --> 00:00:56,721
Ósemkę zapisujemy pod tą liczbą w taki sposób

17
00:00:56,821 --> 00:00:58,613
aby jedności były pod jednościami.

18
00:00:58,713 --> 00:01:00,516
Zapisujemy ją więc w tym miejscu.

19
00:01:00,672 --> 00:01:03,054
Pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

20
00:01:03,154 --> 00:01:05,536
Tutaj zapisujemy symbol odejmowania.

21
00:01:05,792 --> 00:01:09,376
Od 24 cebulek chcemy odjąć 8 cebulek.

22
00:01:10,144 --> 00:01:12,014
Czy w tym przypadku będzie konieczne

23
00:01:12,114 --> 00:01:13,984
rozpakowywanie któregoś się z worków?

24
00:01:14,608 --> 00:01:16,902
Rozpoczniemy od cebulek niezapakowanych.

25
00:01:17,003 --> 00:01:19,002
Takich cebulek mamy tylko 4.

26
00:01:19,202 --> 00:01:20,752
Chcemy wziąć 8 cebulek.

27
00:01:20,852 --> 00:01:22,382
Skoro zabieranie rozpoczniemy

28
00:01:22,482 --> 00:01:23,912
od cebulek niezapakowanych,

29
00:01:24,013 --> 00:01:26,372
to będziemy musieli rozpakować jakieś worek.

30
00:01:26,784 --> 00:01:28,576
Niech to będzie ten worek.

31
00:01:29,600 --> 00:01:32,416
Nie mamy już 2 worków, tylko 1 worek.

32
00:01:33,184 --> 00:01:36,481
Nie mamy już 4 cebulek niezapakowanych, tylko 14.

33
00:01:36,581 --> 00:01:39,928
Nad liczbą 4 zapiszę więc liczbę 14.

34
00:01:41,376 --> 00:01:44,960
Od tych 14 cebulek niezapakowanych odejmujemy 8.

35
00:01:47,264 --> 00:01:50,075
Zostało 6 cebulek niezapakowanych.

36
00:01:50,175 --> 00:01:52,496
14 odjąć 8 równa się 6.

37
00:01:54,588 --> 00:01:55,893
Został nam 1 worek.

38
00:01:55,993 --> 00:01:57,598
Nie chcemy zabrać żadnego worka

39
00:01:57,698 --> 00:01:59,964
więc jedynkę zapisuję w tym miejscu.

40
00:02:00,064 --> 00:02:03,136
24 odjąć 8 równa się 16.

41
00:02:08,256 --> 00:02:09,794
Zobacz, co tutaj zrobiliśmy.

42
00:02:09,894 --> 00:02:13,517
Chcieliśmy od 24 cebulek odjąć 8 cebulek.

43
00:02:13,678 --> 00:02:15,476
Mieliśmy 2 worki po 10 cebulek

44
00:02:15,576 --> 00:02:18,060
w każdym worku i 4 cebulki niezapakowane.

45
00:02:18,160 --> 00:02:20,700
Mieliśmy więc za mało cebulek niezapakowanych

46
00:02:20,856 --> 00:02:24,378
aby wziąć ich aż 8, rozpakowaliśmy więc 1 worek.

47
00:02:24,478 --> 00:02:27,356
Zamiast 2 worków został nam 1 worek.

48
00:02:27,456 --> 00:02:29,612
Otrzymaliśmy więc 10 dodać 4

49
00:02:29,712 --> 00:02:32,000
czyli 14 cebulek niezapakowanych.

50
00:02:32,156 --> 00:02:33,749
Liczbę 14 zapisałem więc

51
00:02:33,849 --> 00:02:35,878
w kolumnie jedności nad cyfrą 4.

52
00:02:36,078 --> 00:02:38,239
Dzięki temu, że rozpakowaliśmy 1 worek

53
00:02:38,339 --> 00:02:40,700
otrzymaliśmy 14 cebulek niezapakowanych.

54
00:02:41,256 --> 00:02:43,345
Bez problemu mogliśmy zabrać 8 cebulek

55
00:02:43,445 --> 00:02:45,500
i zostało 6 cebulek niezapakowanych.

56
00:02:45,600 --> 00:02:47,071
Został jeszcze 1 worek.

57
00:02:47,171 --> 00:02:48,622
Nie zabraliśmy żadnego worka

58
00:02:48,722 --> 00:02:50,475
więc jedynkę przepisaliśmy.

59
00:02:50,575 --> 00:02:52,844
Spójrz na jeszcze 1 przykład.

60
00:02:56,128 --> 00:02:59,101
Teraz mamy 3 worki po 10 cebulek w każdym worku

61
00:02:59,201 --> 00:03:01,148
i 6 cebulek niezapakowanych.

62
00:03:01,304 --> 00:03:04,376
Wszystkich cebulek jest więc 36.

63
00:03:06,607 --> 00:03:09,379
Tym razem chcemy odjąć 17 cebulek.

64
00:03:12,000 --> 00:03:14,085
Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie

65
00:03:14,185 --> 00:03:16,808
obliczyć to odejmowanie sposobem pisemnym.

66
00:03:19,936 --> 00:03:21,662
Najpierw zapisujemy liczbę

67
00:03:21,762 --> 00:03:24,088
od której odejmujemy, czyli 36.

68
00:03:27,551 --> 00:03:29,187
Pod nią zapisujemy liczbę

69
00:03:29,287 --> 00:03:31,394
którą odejmujemy, czyli 17.

70
00:03:31,594 --> 00:03:33,916
Robimy to w taki sposób, aby cyfry jedności

71
00:03:34,016 --> 00:03:35,442
były pod cyframi jedności.

72
00:03:35,542 --> 00:03:38,012
7 zapisuję więc w tym miejscu.

73
00:03:38,112 --> 00:03:40,259
Cyfrę dziesiątek tej liczby, czyli jedynkę

74
00:03:40,359 --> 00:03:42,577
zapiszemy pod cyfrą dziesiątek tej liczby

75
00:03:42,677 --> 00:03:43,981
czyli w tym miejscu.

76
00:03:44,081 --> 00:03:46,161
Pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

77
00:03:46,560 --> 00:03:48,467
W tym miejscu zapisujemy minus.

78
00:03:48,568 --> 00:03:51,367
Czy od 6 cebulek niezapakowanych możemy odjąć

79
00:03:51,467 --> 00:03:53,404
7 cebulek niezapakowanych?

80
00:03:53,560 --> 00:03:56,782
No nie, mamy ich za mało. Co więc musimy zrobić?

81
00:03:56,882 --> 00:03:58,604
Rozpakować 1 worek.

82
00:03:58,760 --> 00:04:01,082
Nie mamy już 3 worków, tylko 2 worki.

83
00:04:01,182 --> 00:04:02,759
Skreślam więc liczbę 3

84
00:04:02,859 --> 00:04:04,636
a na nią zapisuję liczbę 2.

85
00:04:04,992 --> 00:04:07,628
Zamiast 3 worków mamy teraz 2 worki.

86
00:04:07,728 --> 00:04:11,736
Nie mamy też 6 cebulek niezapakowanych, tylko 16.

87
00:04:16,039 --> 00:04:18,851
Czy teraz od 16 cebulek niezapakowanych możemy

88
00:04:18,951 --> 00:04:22,143
odjąć 7 cebulek niezapakowanych? Możemy!

89
00:04:22,293 --> 00:04:24,053
No więc zróbmy to!

90
00:04:24,153 --> 00:04:26,751
Zostało 9 cebulek niezapakowanych.

91
00:04:27,007 --> 00:04:29,567
16 odjąć 7 równa się 9.

92
00:04:30,847 --> 00:04:33,407
Chcemy zabrać jeszcze 1 dziesiątkę cebulek.

93
00:04:33,507 --> 00:04:35,592
1 dziesiątka cebulek jest zapakowana

94
00:04:35,692 --> 00:04:37,035
dokładnie w 1 worku.

95
00:04:37,135 --> 00:04:39,907
W każdym z 2 worków jest po 10 cebulek.

96
00:04:40,063 --> 00:04:41,855
Weźmy więc 1 worek.

97
00:04:44,363 --> 00:04:45,951
Został 1 worek.

98
00:04:46,719 --> 00:04:49,023
2 odjąć 1 równa się 1.

99
00:04:49,473 --> 00:04:51,583
Zostało 19 cebulek.

100
00:04:53,631 --> 00:04:56,959
36 odjąć 17 równa się 19.

101
00:05:04,639 --> 00:05:06,500
Zatrzymaj lekcję i spróbuj obliczyć

102
00:05:06,600 --> 00:05:09,647
samodzielnie to odejmowanie sposobem pisemnym.

103
00:05:12,175 --> 00:05:14,385
Odejmowanie rozpoczynamy od prawej strony

104
00:05:14,485 --> 00:05:15,947
czyli od jedności.

105
00:05:16,159 --> 00:05:18,463
8 odjąć 4 równa się 4.

106
00:05:20,311 --> 00:05:21,979
Przejdźmy teraz do dziesiątek.

107
00:05:22,079 --> 00:05:23,611
Czy od 2 dziesiątek możemy

108
00:05:23,711 --> 00:05:26,243
odjąć 6 dziesiątek? No nie.

109
00:05:26,399 --> 00:05:27,610
Mamy ich za mało.

110
00:05:27,710 --> 00:05:29,883
Skąd więc możemy wziąć dziesiątki?

111
00:05:30,039 --> 00:05:32,599
Zauważ, że obok mamy 3 setki.

112
00:05:32,699 --> 00:05:35,259
1 setka to inaczej 10 dziesiątek.

113
00:05:35,359 --> 00:05:37,319
Pożyczymy więc 1 setkę.

114
00:05:37,419 --> 00:05:40,635
Nie będziemy już mieli 3 setek, tylko 2 setki.

115
00:05:42,015 --> 00:05:44,975
Nie mamy już 2 dziesiątek tylko 12.

116
00:05:46,918 --> 00:05:50,642
Czy od 12 dziesiątek możemy odjąć 6 dziesiątek?

117
00:05:50,742 --> 00:05:52,199
Możemy!

118
00:05:52,756 --> 00:05:55,327
12 odjąć 6 to 6.

119
00:05:56,290 --> 00:05:58,133
Teraz od 2 setek odejmujemy

120
00:05:58,233 --> 00:06:00,759
1 setkę i zostanie nam 1 setka.

121
00:06:01,123 --> 00:06:05,818
328 odjąć 164 to 164.

122
00:06:05,918 --> 00:06:07,877
W jaki sposób możemy sprawdzić

123
00:06:07,977 --> 00:06:09,750
czy masz wynik jest poprawny?

124
00:06:09,850 --> 00:06:11,968
Możemy skorzystać z dodawania.

125
00:06:12,068 --> 00:06:13,996
Do wyniku, który otrzymaliśmy

126
00:06:14,096 --> 00:06:16,142
dodajemy liczbę, którą odejmowaliśmy.

127
00:06:16,242 --> 00:06:19,135
Otrzymany wynik to 164.

128
00:06:21,695 --> 00:06:23,577
Pod tą liczbą zapisujemy liczbę

129
00:06:23,677 --> 00:06:26,559
którą odejmowaliśmy, czyli 164.

130
00:06:28,962 --> 00:06:31,423
Pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

131
00:06:31,579 --> 00:06:33,682
W tym miejscu zapisujemy symbol działania

132
00:06:33,782 --> 00:06:35,371
które wykonujemy, czyli plus.

133
00:06:35,471 --> 00:06:37,987
Dodawanie rozpoczynamy od prawej strony.

134
00:06:38,087 --> 00:06:40,383
4 dodać 4 to 8.

135
00:06:40,895 --> 00:06:43,199
6 dodać 6 to 12.

136
00:06:43,461 --> 00:06:45,956
W tym miejscu zapisuję więc tylko dwójkę.

137
00:06:46,056 --> 00:06:48,728
Dodatkową jedynkę zapisuję w tym miejscu.

138
00:06:48,828 --> 00:06:50,679
1 dodać 1 to 2.

139
00:06:50,779 --> 00:06:52,671
2 dodać 1 to 3.

140
00:06:52,771 --> 00:06:55,649
Otrzymaliśmy 328, czyli liczbę

141
00:06:55,749 --> 00:06:58,481
od której odejmowaliśmy. Co to oznacza?

142
00:06:58,581 --> 00:07:01,007
Oznacza to, że wynik, który otrzymaliśmy

143
00:07:01,107 --> 00:07:02,829
jest wynikiem poprawnym.

144
00:07:06,588 --> 00:07:08,580
Aby odjąć liczby sposobem pisemnym

145
00:07:08,680 --> 00:07:10,157
zapisz je jedna pod drugą.

146
00:07:10,257 --> 00:07:12,895
Pamiętaj, aby jedności były pod jednościami

147
00:07:12,995 --> 00:07:15,673
dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami

148
00:07:15,773 --> 00:07:17,291
a tysiące pod tysiącami.

149
00:07:17,391 --> 00:07:19,495
Odejmuj zaczynając od prawej strony

150
00:07:19,595 --> 00:07:21,123
i wynik zapisuj pod kreską.

151
00:07:21,223 --> 00:07:23,421
Jeśli nie możesz wykonać odejmowania

152
00:07:23,521 --> 00:07:25,682
bo pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej

153
00:07:25,782 --> 00:07:27,844
rozpakuj 1 dziesiątkę z kolejnej liczby

154
00:07:27,944 --> 00:07:29,628
i dołóż ją do tej mniejszej.

155
00:07:31,257 --> 00:07:33,635
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji

156
00:07:33,735 --> 00:07:35,761
z tego tematu oraz do zasubskrybowania

157
00:07:35,861 --> 00:07:37,233
naszego kanału.