1
00:00:00,312 --> 00:00:02,268
Jeśli któraś cyfra w górnej liczbie

2
00:00:02,368 --> 00:00:04,602
jest mniejsza od cyfry, która jest pod nią

3
00:00:04,702 --> 00:00:05,819
to możesz mieć pewność

4
00:00:05,919 --> 00:00:08,292
że będzie to odejmowanie z pożyczaniem.

5
00:00:18,956 --> 00:00:20,600
Widzisz tutaj takie działanie

6
00:00:20,700 --> 00:00:23,452
84 odjąć 26.

7
00:00:23,608 --> 00:00:25,600
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

8
00:00:25,700 --> 00:00:28,160
obliczyć to odejmowanie sposobem pisemnym.

9
00:00:31,864 --> 00:00:34,293
Najpierw zapisujemy liczbę, od której

10
00:00:34,393 --> 00:00:36,686
odejmujemy czyli w tym przypadku 84.

11
00:00:36,786 --> 00:00:38,888
Cyfrą dziesiątek tej liczby ósemka

12
00:00:38,988 --> 00:00:40,960
więc zapiszę ją w tym miejscu.

13
00:00:43,146 --> 00:00:45,215
Cyfrą jedności jest czwórka.

14
00:00:45,315 --> 00:00:47,408
Zapiszę ją obok cyfry dziesiątek.

15
00:00:47,508 --> 00:00:50,101
Pod spodem zapisujemy liczbę, którą odejmujemy

16
00:00:50,201 --> 00:00:52,014
w taki sposób, aby cyfry dziesiątek

17
00:00:52,114 --> 00:00:53,516
były pod cyframi dziesiątek

18
00:00:53,672 --> 00:00:55,726
a cyfry jedności pod cyframi jedności.

19
00:00:55,826 --> 00:00:58,003
Cyfrą dziesiątek tej liczby jest dwójka

20
00:00:58,103 --> 00:01:00,480
więc zapisujemy ją pod cyfrą dziesiątek

21
00:01:00,580 --> 00:01:02,372
liczby, od której odejmujemy.

22
00:01:02,472 --> 00:01:04,669
Cyfrą jedności tej liczby jest szóstka

23
00:01:04,769 --> 00:01:06,660
więc zapisujemy ją w tym miejscu.

24
00:01:06,772 --> 00:01:08,054
W tym miejscu zapisujemy

25
00:01:08,154 --> 00:01:09,891
symbol działania, które wykonujemy

26
00:01:09,991 --> 00:01:12,916
czyli minus, pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

27
00:01:13,684 --> 00:01:15,802
W tej kolumnie znajdują się jedności,

28
00:01:15,902 --> 00:01:18,180
więc oznaczę ją małą literą j.

29
00:01:19,416 --> 00:01:22,302
W kolumnie obok znajdują się dziesiątki

30
00:01:22,402 --> 00:01:24,224
oznaczę ją małą literą d.

31
00:01:25,956 --> 00:01:28,927
Odejmowanie rozpoczynamy od cyfry jedności.

32
00:01:29,027 --> 00:01:31,933
Czy od 4 jedności możesz odjąć 6 jedności?

33
00:01:32,033 --> 00:01:33,084
No nie.

34
00:01:33,184 --> 00:01:34,869
Co więc musisz zrobić?

35
00:01:34,969 --> 00:01:37,536
Musisz pożyczyć sobie 1 dziesiątkę.

36
00:01:37,636 --> 00:01:39,897
Tutaj jest 8 dziesiątek. Nie będzie już

37
00:01:39,997 --> 00:01:42,144
8 dziesiątek, tylko 7 dziesiątek.

38
00:01:43,993 --> 00:01:47,008
Nie ma już 4 jedności, tylko 14.

39
00:01:48,800 --> 00:01:51,616
Czy od liczby 14 możesz odjąć 6?

40
00:01:51,872 --> 00:01:55,712
Oczywiście, że tak! 14 odjąć 6 to 8.

41
00:01:57,520 --> 00:02:00,064
Teraz przechodzimy do odejmowania dziesiątek.

42
00:02:00,164 --> 00:02:03,392
Czy od 7 dziesiątek możesz odjąć 2 dziesiątki?

43
00:02:03,492 --> 00:02:04,928
No jasne, że tak!

44
00:02:05,028 --> 00:02:08,768
7 dziesiątek odjąć 2 dziesiątki to 5 dziesiątek.

45
00:02:09,536 --> 00:02:13,632
Wyniki odejmowania tych 2 liczb jest liczba 58.

46
00:02:13,983 --> 00:02:17,672
Zapiszę mi ją w tym miejscu — 58.

47
00:02:19,129 --> 00:02:21,711
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

48
00:02:25,164 --> 00:02:27,390
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

49
00:02:27,490 --> 00:02:30,116
wykonać to odejmowanie sposobem pisemnym.

50
00:02:34,496 --> 00:02:37,077
Zobacz, jak zostały zapisane te liczby.

51
00:02:37,440 --> 00:02:39,944
W tej kolumnie znajdują się jedności.

52
00:02:42,048 --> 00:02:44,708
W kolumnie obok znajdują się dziesiątki.

53
00:02:47,033 --> 00:02:49,402
W tej kolumnie znajdują się setki.

54
00:02:50,658 --> 00:02:52,886
Odejmowanie rozpoczynamy od jedności.

55
00:02:53,045 --> 00:02:56,210
Czy od 6 jedności da się odjąć 9 jedności?

56
00:02:56,310 --> 00:02:57,408
No nie.

57
00:02:57,508 --> 00:02:59,096
Co więc trzeba zrobić?

58
00:02:59,196 --> 00:03:01,504
Trzeba pożyczyć sobie 1 dziesiątkę.

59
00:03:01,604 --> 00:03:03,444
Teraz nie będzie tutaj 1 dziesiątki

60
00:03:03,544 --> 00:03:04,832
tylko 0 dziesiątek.

61
00:03:04,932 --> 00:03:07,904
Nie mamy już 6 jedności, tylko 16.

62
00:03:10,587 --> 00:03:13,024
Ile to jest 16 odjąć 9?

63
00:03:13,451 --> 00:03:16,864
7. Liczbę 7 zapisujemy w tym miejscu.

64
00:03:19,380 --> 00:03:22,084
Teraz przechodzimy do odejmowania dziesiątek.

65
00:03:23,035 --> 00:03:25,824
Czy od liczby 0 da się odjąć liczbę 5?

66
00:03:26,890 --> 00:03:29,649
No nie. Co trzeba zrobić tym razem?

67
00:03:29,749 --> 00:03:32,224
Musimy sobie pożyczyć 1 setkę.

68
00:03:32,324 --> 00:03:35,296
1 setka to przecież inaczej 10 dziesiątek.

69
00:03:35,396 --> 00:03:38,095
Nie będziemy mieli już 1 setki, tylko 0 setek.

70
00:03:38,195 --> 00:03:40,738
Skoro nie mieliśmy tutaj ani jednej dziesiątki

71
00:03:40,838 --> 00:03:42,631
a pożyczyliśmy sobie 10 dziesiątek

72
00:03:42,731 --> 00:03:44,838
to teraz będziemy mieli ich aż 10.

73
00:03:44,938 --> 00:03:47,840
Czy od liczby 10 da się odjąć liczbę 5?

74
00:03:47,951 --> 00:03:51,168
No pewnie! 10 odjąć 5 to 5.

75
00:03:51,275 --> 00:03:53,728
Otrzymany wynik to 57.

76
00:03:54,196 --> 00:03:56,292
Pamiętaj, że zawsze możesz sprawdzić

77
00:03:56,392 --> 00:03:58,272
czy ten wynik jest poprawny.

78
00:03:58,372 --> 00:04:00,640
Można to zrobić za pomocą dodawania.

79
00:04:00,896 --> 00:04:02,433
Wystarczy, że do wyniku

80
00:04:02,533 --> 00:04:05,248
dodasz odjemnik, czyli liczbę 59.

81
00:04:05,348 --> 00:04:08,043
Jeśli otrzymasz liczbę 116, to znaczy

82
00:04:08,143 --> 00:04:10,880
że odejmowanie zostało wykonane poprawnie.

83
00:04:10,992 --> 00:04:13,018
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu

84
00:04:13,118 --> 00:04:16,013
gdzie dalej będziemy ćwiczyli odejmowanie pisemne.

85
00:04:19,921 --> 00:04:21,696
Zatrzymaj lekcje i spróbuj wykonać

86
00:04:21,796 --> 00:04:24,784
to odejmowanie samodzielnie sposobem pisemnym.

87
00:04:27,987 --> 00:04:30,036
Najpierw przyjrzyj się w jaki sposób

88
00:04:30,136 --> 00:04:31,285
zapisano te liczby.

89
00:04:31,385 --> 00:04:32,895
Warto to sobie utrwalać.

90
00:04:32,995 --> 00:04:35,655
W tej kolumnie znajdują się jedności.

91
00:04:36,137 --> 00:04:38,727
W tej kolumnie znajdują się dziesiątki.

92
00:04:39,620 --> 00:04:41,530
W tej kolumnie mamy setki.

93
00:04:42,623 --> 00:04:44,671
W tej kolumnie mamy tysiące.

94
00:04:45,668 --> 00:04:48,426
Znowu odejmowanie rozpoczynamy od jedności.

95
00:04:48,526 --> 00:04:51,698
Czy od 6 jedności możesz odjąć 9 jedności?

96
00:04:51,798 --> 00:04:52,863
No nie.

97
00:04:52,963 --> 00:04:55,464
Musisz pożyczyć sobie 1 dziesiątkę.

98
00:04:55,564 --> 00:04:58,258
Nie będzie już 3 dziesiątek, tylko 2 dziesiątki.

99
00:04:58,358 --> 00:05:01,567
Nie będzie już 6 jedności, tylko 16.

100
00:05:02,573 --> 00:05:05,095
16 odjąć 9 to 7.

101
00:05:06,231 --> 00:05:08,461
Przechodzimy do odejmowania dziesiątek.

102
00:05:08,797 --> 00:05:12,122
Czy od 2 dziesiątek możesz odjąć 5 dziesiątek?

103
00:05:12,222 --> 00:05:13,289
No nie.

104
00:05:13,389 --> 00:05:15,378
Trzeba pożyczyć sobie jedną setkę.

105
00:05:15,478 --> 00:05:16,697
Mamy tylko jedną setkę

106
00:05:16,797 --> 00:05:18,786
więc nie będziemy mieli już setek.

107
00:05:18,886 --> 00:05:21,423
1 setka to inaczej 10 dziesiątek.

108
00:05:21,523 --> 00:05:24,128
Nie będzie już 2 dziesiątek, tylko 12.

109
00:05:24,228 --> 00:05:26,399
12 odjąć 5 to 7.

110
00:05:28,637 --> 00:05:30,495
Przechodzimy teraz do setek.

111
00:05:30,595 --> 00:05:33,129
Czy od liczby 0 możesz odjąć liczbę 4?

112
00:05:33,229 --> 00:05:35,279
No nie. To co trzeba zrobić?

113
00:05:35,379 --> 00:05:38,497
Pamiętaj, że 1 tysiąc to inaczej 10 setek.

114
00:05:38,597 --> 00:05:41,503
Nie będzie już 2 tysięcy, tylko 1 tysiąc.

115
00:05:41,847 --> 00:05:43,933
Teraz będziemy mieli 10 setek.

116
00:05:44,033 --> 00:05:47,391
10 setek odjąć 4 setki to 6 setek.

117
00:05:47,823 --> 00:05:49,609
Przechodzimy teraz do tysięcy.

118
00:05:49,709 --> 00:05:51,625
Mamy tutaj 1 tysiąc.

119
00:05:51,725 --> 00:05:53,980
Zobacz. W liczbie, którą odejmujemy

120
00:05:54,080 --> 00:05:55,583
nie mamy żadnych tysięcy.

121
00:05:56,771 --> 00:05:58,633
Przepisujemy więc tę jedynkę

122
00:05:58,733 --> 00:06:00,447
pod kreską w kolumnie tysięcy.

123
00:06:00,547 --> 00:06:03,403
Otrzymany wynik to 1677.

124
00:06:03,503 --> 00:06:05,428
Aby sprawdzić, czy ten wynik

125
00:06:05,528 --> 00:06:06,984
jest poprawny, wystarczy

126
00:06:07,085 --> 00:06:09,563
że dodasz do niego liczbę 459.

127
00:06:09,821 --> 00:06:12,723
Jeśli otrzymasz liczbę 2136,

128
00:06:12,823 --> 00:06:14,493
czyli tą, która była na początku,

129
00:06:14,593 --> 00:06:16,268
to znaczy, że zostało odejmowanie

130
00:06:16,368 --> 00:06:18,111
zostało wykonane poprawnie.

131
00:06:18,623 --> 00:06:20,820
Przejdźmy do ostatniego przykładu.

132
00:06:24,055 --> 00:06:26,243
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

133
00:06:26,343 --> 00:06:28,807
obliczyć to odejmowanie sposobem pisemnym.

134
00:06:32,544 --> 00:06:33,544
Zobacz.

135
00:06:33,644 --> 00:06:35,815
W tej kolumnie znajdują się jedności.

136
00:06:36,540 --> 00:06:39,811
W tej kolumnie dziesiątki, w tej kolumnie setki.

137
00:06:39,911 --> 00:06:41,951
a w tej kolumnie tysiące.

138
00:06:42,570 --> 00:06:44,321
Znowu zaczynamy od jedności.

139
00:06:44,421 --> 00:06:47,574
4 jedności odjąć 1 jedność to 3 jedności.

140
00:06:47,674 --> 00:06:49,961
Teraz będziemy odejmowali dziesiątki.

141
00:06:50,262 --> 00:06:53,622
5 dziesiątek odjąć 3 dziesiątki to 2 dziesiątki.

142
00:06:54,007 --> 00:06:56,051
No to przechodzimy teraz do setek.

143
00:06:56,151 --> 00:06:58,701
1 setka odjąć 0 setek to 1 setka.

144
00:06:58,801 --> 00:07:00,907
To zostały nam jeszcze tysiące.

145
00:07:01,007 --> 00:07:03,701
3 tysiące odjąć 1 tysiąc to 2 tysiące.

146
00:07:04,567 --> 00:07:06,955
W tym przykładzie nic nie musieliśmy pożyczać.

147
00:07:07,055 --> 00:07:10,079
Otrzymany wynik to 2123.

148
00:07:15,567 --> 00:07:17,635
Aby odjąć liczby sposobem pisemnym

149
00:07:17,735 --> 00:07:19,262
zapisz je jedna pod drugą.

150
00:07:19,362 --> 00:07:22,067
Pamiętaj, aby jedności były pod jednościami

151
00:07:22,167 --> 00:07:23,630
dziesiątki pod dziesiątkami

152
00:07:23,730 --> 00:07:24,769
setki pod setkami

153
00:07:24,869 --> 00:07:26,194
a tysiące pod tysiącami.

154
00:07:26,294 --> 00:07:28,417
Odejmuj zaczynając od prawej strony

155
00:07:28,517 --> 00:07:30,154
i wynik zapisuj pod kreską.

156
00:07:30,354 --> 00:07:32,163
Jeśli nie możesz wykonać odejmowania

157
00:07:32,263 --> 00:07:34,633
bo pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej

158
00:07:34,733 --> 00:07:36,841
rozpakuj 1 dziesiątkę z kolejnej liczby

159
00:07:36,941 --> 00:07:38,784
i dołóż ją do tej mniejszej.

160
00:07:40,676 --> 00:07:42,099
Zapraszam cię do obejrzenia

161
00:07:42,199 --> 00:07:43,844
pozostałych lekcji z tego tematu

162
00:07:43,944 --> 00:07:46,688
oraz do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv.