1
00:00:00,086 --> 00:00:03,098
Każdy z 379 biegaczy

2
00:00:03,098 --> 00:00:04,112
za udział w biegu

3
00:00:04,112 --> 00:00:05,662
musiał zapłacić 5 złotych.

4
00:00:05,758 --> 00:00:08,062
Ile pieniędzy zebrali organizatorzy?

5
00:00:19,698 --> 00:00:21,050
Już na samym początku

6
00:00:21,050 --> 00:00:22,568
mam dla Ciebie zadanie.

7
00:00:22,574 --> 00:00:24,828
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

8
00:00:24,828 --> 00:00:26,382
obliczyć sposobem pisemnym

9
00:00:26,382 --> 00:00:28,502
ile to jest 73 razy 5?

10
00:00:31,760 --> 00:00:33,727
Do wykonywania działań pisemnych

11
00:00:33,727 --> 00:00:36,060
bardzo przydatna jest kratka w zeszycie.

12
00:00:36,152 --> 00:00:38,266
Najpierw zapisujemy dłuższą liczbę.

13
00:00:38,326 --> 00:00:40,686
W tym przypadku jest to liczba 73.

14
00:00:41,202 --> 00:00:42,905
Zapisujemy ją w taki sposób

15
00:00:42,915 --> 00:00:45,764
aby każda cyfra miała swoją własną kratkę.

16
00:00:45,880 --> 00:00:48,078
Cyfrę 7 zapiszę w tym miejscu.

17
00:00:49,072 --> 00:00:50,608
A cyfrę 3 obok.

18
00:00:52,566 --> 00:00:55,382
Liczbę 73 mnożymy przez 5.

19
00:00:55,688 --> 00:00:57,265
Zauważ, że liczba 5

20
00:00:57,335 --> 00:00:59,648
składa się wyłącznie z jednej cyfry.

21
00:00:59,704 --> 00:01:00,984
Z cyfry jedności.

22
00:01:01,636 --> 00:01:04,345
Liczbę 5 zapisujemy więc pod liczbą 73

23
00:01:04,395 --> 00:01:05,415
w taki sposób

24
00:01:05,415 --> 00:01:07,628
aby jedności były pod jednościami.

25
00:01:07,640 --> 00:01:09,798
W tym miejscu znajdzie się piątka.

26
00:01:09,854 --> 00:01:12,608
Pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

27
00:01:12,670 --> 00:01:14,578
A w tym miejscu symbol działania

28
00:01:14,578 --> 00:01:16,468
które wykonujemy, czyli kropkę.

29
00:01:16,650 --> 00:01:18,872
To jest właśnie symbol mnożenia.

30
00:01:19,296 --> 00:01:20,924
Liczbę 5 będziemy mnożyli

31
00:01:20,924 --> 00:01:22,140
przez kolejne cyfry

32
00:01:22,140 --> 00:01:24,356
z których zbudowana jest liczba 73.

33
00:01:24,796 --> 00:01:26,634
Zaczynamy od jedności.

34
00:01:26,704 --> 00:01:28,978
Chcemy więc pomnożyć 5 przez 3.

35
00:01:29,320 --> 00:01:30,578
Zapiszmy to.

36
00:01:33,692 --> 00:01:35,484
Ile to jest 5 razy 3?

37
00:01:35,800 --> 00:01:36,824
15

38
00:01:37,934 --> 00:01:41,010
Cyfrę 5 zapisujemy w tym miejscu

39
00:01:41,336 --> 00:01:43,703
a cyfrę 1 zapisujemy nad kolejną cyfrą

40
00:01:43,703 --> 00:01:45,690
która znajduje się obok cyfry 3.

41
00:01:45,720 --> 00:01:47,560
W tym przypadku jest to 7.

42
00:01:47,696 --> 00:01:50,000
Tutaj zapisujemy cyfrę 1.

43
00:01:50,262 --> 00:01:51,915
Teraz chcemy dowiedzieć się

44
00:01:51,915 --> 00:01:53,448
ile to jest 5 razy 7.

45
00:01:53,568 --> 00:01:54,843
Ale to nie wszystko.

46
00:01:54,883 --> 00:01:57,076
Do tego musimy jeszcze dodać 1.

47
00:01:57,430 --> 00:01:58,778
Zapiszmy to.

48
00:02:05,080 --> 00:02:06,872
Ile to jest 5 razy 7?

49
00:02:07,198 --> 00:02:09,246
5 razy 7 to 35

50
00:02:10,526 --> 00:02:12,574
Do tego dodajemy jeszcze 1.

51
00:02:13,076 --> 00:02:14,275
Co otrzymamy?

52
00:02:14,305 --> 00:02:15,898
Otrzymujemy 36.

53
00:02:17,984 --> 00:02:19,875
Szóstkę zapisujemy obok cyfry 5

54
00:02:19,905 --> 00:02:21,342
czyli w tym miejscu.

55
00:02:22,368 --> 00:02:23,904
A co robimy z cyfrą 3?

56
00:02:24,640 --> 00:02:26,667
Gdyby obok cyfry 7 w tym miejscu

57
00:02:26,667 --> 00:02:28,195
stała jeszcze jedna cyfra

58
00:02:28,195 --> 00:02:30,584
to zapisalibyśmy cyfrę 3 w tym miejscu.

59
00:02:30,620 --> 00:02:32,585
Ale nie ma tutaj żadnej cyfry.

60
00:02:32,825 --> 00:02:33,916
Co to oznacza?

61
00:02:33,972 --> 00:02:36,788
Oznacza to, że 3 zapisujemy tutaj.

62
00:02:37,210 --> 00:02:39,136
Mamy więc gotowy wynik.

63
00:02:39,298 --> 00:02:42,626
73 razy 5 to 365

64
00:02:43,208 --> 00:02:45,180
Zapiszmy ten wynik w tym miejscu.

65
00:02:45,236 --> 00:02:48,564
73 razy 5 to 365

66
00:02:53,208 --> 00:02:55,184
Mam dla Ciebie kolejne zadanie.

67
00:02:55,184 --> 00:02:56,880
Spróbuj samodzielnie obliczyć

68
00:02:56,880 --> 00:02:57,962
sposobem pisemnym

69
00:02:57,962 --> 00:03:00,100
ile to jest 543 razy 6?

70
00:03:04,226 --> 00:03:06,727
Najpierw zapisujemy dłuższą liczbę.

71
00:03:06,807 --> 00:03:09,588
W tym przypadku jest to liczba 543.

72
00:03:09,698 --> 00:03:11,571
Zapisujemy ją w taki sposób

73
00:03:11,571 --> 00:03:14,188
aby każda cyfra miała swoją własną kratkę.

74
00:03:15,866 --> 00:03:17,078
Tę liczbę mnożymy

75
00:03:17,078 --> 00:03:18,690
przez liczbę jednocyfrową.

76
00:03:18,700 --> 00:03:20,856
W tym przypadku jest to liczba 6.

77
00:03:21,092 --> 00:03:23,566
Liczba 6 składa się wyłącznie z jedności.

78
00:03:23,686 --> 00:03:25,287
Zapisujemy ją pod tą liczbą

79
00:03:25,287 --> 00:03:26,228
w taki sposób

80
00:03:26,228 --> 00:03:28,202
aby jedności były pod jednościami.

81
00:03:28,202 --> 00:03:29,604
Tutaj znajdzie się 6.

82
00:03:29,650 --> 00:03:31,596
Rysujemy jeszcze poziomą kreskę

83
00:03:31,596 --> 00:03:33,427
i w tym miejscu symbol działania

84
00:03:33,427 --> 00:03:34,718
które wykonujemy.

85
00:03:34,770 --> 00:03:36,321
Liczbę 6 będziemy mnożyli

86
00:03:36,341 --> 00:03:37,600
przez kolejne cyfry

87
00:03:37,600 --> 00:03:40,194
z których zbudowana jest liczba 543.

88
00:03:40,344 --> 00:03:42,384
Mnożenie rozpoczynamy od jedności.

89
00:03:42,500 --> 00:03:44,171
Ile to jest 6 razy 3?

90
00:03:44,291 --> 00:03:46,148
Zapiszmy to mnożenie.

91
00:03:49,376 --> 00:03:51,680
6 razy 3 to 18

92
00:03:52,554 --> 00:03:54,858
Cyfrę 8 zapisujemy w tym miejscu.

93
00:03:55,632 --> 00:03:57,833
Jedynkę zapisujemy nad kolejną cyfrą

94
00:03:57,853 --> 00:03:59,748
która znajduje się obok trójki.

95
00:03:59,768 --> 00:04:01,676
W tym przypadku jest to cyfra 4.

96
00:04:01,746 --> 00:04:03,618
Tutaj zapisujemy jedynkę.

97
00:04:03,618 --> 00:04:05,189
Teraz chcemy się dowiedzieć

98
00:04:05,189 --> 00:04:06,659
ile to jest 6 razy 4.

99
00:04:06,759 --> 00:04:07,980
Ale to nie wszystko.

100
00:04:08,000 --> 00:04:09,952
Do tego jeszcze musimy dodać 1.

101
00:04:10,108 --> 00:04:11,416
Zapiszmy to.

102
00:04:16,398 --> 00:04:17,987
Najpierw mnożenie.

103
00:04:18,033 --> 00:04:19,741
Ile to jest 6 razy 4?

104
00:04:20,091 --> 00:04:21,091
24

105
00:04:21,637 --> 00:04:23,560
Do tego dodajemy jeszcze 1.

106
00:04:23,630 --> 00:04:25,959
24 dodać 1 to 25

107
00:04:28,027 --> 00:04:29,657
Cyfrę jedności, czyli piątkę

108
00:04:29,657 --> 00:04:31,389
zapisujemy obok ósemki.

109
00:04:31,439 --> 00:04:33,091
Tutaj zapisujemy piątkę.

110
00:04:33,177 --> 00:04:34,713
A co robimy z dwójką?

111
00:04:35,235 --> 00:04:36,977
Dwójkę zapisujemy nad cyfrą

112
00:04:36,997 --> 00:04:38,830
która znajduje się obok czwórki.

113
00:04:38,830 --> 00:04:40,661
W tym przypadku jest to piątka.

114
00:04:40,681 --> 00:04:42,473
Tutaj zapisujemy cyfrę 2.

115
00:04:43,171 --> 00:04:44,195
Co teraz?

116
00:04:44,201 --> 00:04:45,794
Teraz chcemy się dowiedzieć

117
00:04:45,794 --> 00:04:47,374
ile to jest 6 razy 5.

118
00:04:47,464 --> 00:04:48,717
Ale to nie wszystko.

119
00:04:48,787 --> 00:04:50,123
Do wyniku tego mnożenia

120
00:04:50,133 --> 00:04:52,059
musimy jeszcze dodać 2.

121
00:04:52,095 --> 00:04:53,119
Zapiszmy to.

122
00:04:58,751 --> 00:05:00,031
Najpierw mnożenie.

123
00:05:00,077 --> 00:05:01,869
6 razy 5 to 30

124
00:05:01,955 --> 00:05:04,003
Otrzymujemy 30 dodać 2.

125
00:05:04,495 --> 00:05:06,543
A ile to jest 30 dodać 2?

126
00:05:06,693 --> 00:05:08,013
32

127
00:05:09,343 --> 00:05:11,647
Dwójkę zapisujemy w tym miejscu.

128
00:05:12,115 --> 00:05:13,795
A co robimy z trójką?

129
00:05:14,097 --> 00:05:16,180
Gdyby była tutaj jeszcze jakaś cyfra

130
00:05:16,180 --> 00:05:18,227
to trójkę zapisalibyśmy nad nią.

131
00:05:18,353 --> 00:05:20,145
Ale nie ma tutaj żadnej cyfry.

132
00:05:20,311 --> 00:05:21,266
Co to oznacza?

133
00:05:21,306 --> 00:05:23,593
Trójkę zapisujemy po prostu tutaj.

134
00:05:23,649 --> 00:05:24,929
To jest nasz wynik.

135
00:05:25,887 --> 00:05:29,989
543 razy 6 to 3258

136
00:05:30,189 --> 00:05:32,121
Zapiszmy ten wynik tutaj.

137
00:05:40,069 --> 00:05:42,055
Mam teraz dla Ciebie zadanie.

138
00:05:42,061 --> 00:05:43,766
Spróbuj samodzielnie obliczyć

139
00:05:43,766 --> 00:05:44,977
sposobem pisemnym

140
00:05:44,977 --> 00:05:47,899
ile to jest 2786 razy 9.

141
00:05:51,649 --> 00:05:52,550
No i znowu.

142
00:05:52,550 --> 00:05:54,530
Najpierw zapisujemy dłuższą liczbę

143
00:05:54,530 --> 00:05:56,265
w taki sposób, aby każda cyfra

144
00:05:56,265 --> 00:05:57,801
miała swoją własną kratkę.

145
00:05:57,923 --> 00:05:59,971
Tutaj zapisuję cyfrę 2.

146
00:06:00,327 --> 00:06:01,607
Tutaj 7.

147
00:06:02,225 --> 00:06:03,249
Tutaj 8.

148
00:06:03,861 --> 00:06:05,141
A tutaj 6.

149
00:06:06,025 --> 00:06:08,785
Liczbę 2786 mnożymy

150
00:06:08,787 --> 00:06:10,280
przez liczbę jednocyfrową.

151
00:06:10,290 --> 00:06:12,411
W tym przypadku jest to liczba 9.

152
00:06:12,551 --> 00:06:15,149
Składa się ona wyłącznie z jedności.

153
00:06:15,297 --> 00:06:17,309
Zapisujemy tę liczbę w taki sposób

154
00:06:17,309 --> 00:06:19,331
aby jedności były pod jednościami.

155
00:06:19,361 --> 00:06:21,023
Tutaj będzie liczba 9.

156
00:06:21,269 --> 00:06:23,911
Pod spodem rysujemy poziomą kreskę.

157
00:06:23,911 --> 00:06:25,360
A tutaj symbol działania

158
00:06:25,360 --> 00:06:26,739
które wykonujemy.

159
00:06:27,409 --> 00:06:28,575
No i znowu.

160
00:06:28,575 --> 00:06:30,444
Liczbę 9 będziemy mnożyli

161
00:06:30,444 --> 00:06:31,532
przez kolejne cyfry

162
00:06:31,542 --> 00:06:33,603
z których zbudowana jest ta liczba.

163
00:06:33,603 --> 00:06:35,393
Zaczynamy od jedności.

164
00:06:36,173 --> 00:06:37,975
Najpierw chcemy dowiedzieć się

165
00:06:37,975 --> 00:06:39,315
ile to jest 9 razy 6.

166
00:06:39,595 --> 00:06:41,431
Zapiszmy ten iloczyn.

167
00:06:44,485 --> 00:06:46,277
Ile to jest 9 razy 6?

168
00:06:46,493 --> 00:06:47,773
54

169
00:06:48,497 --> 00:06:50,383
Gdzie zapisujemy czwórkę?

170
00:06:50,619 --> 00:06:51,899
W tym miejscu.

171
00:06:51,995 --> 00:06:53,653
A co robimy z piątką?

172
00:06:53,683 --> 00:06:55,128
Zapisujemy ją nad cyfrą

173
00:06:55,148 --> 00:06:56,990
która znajduje się obok szóstki.

174
00:06:56,990 --> 00:06:58,839
W tym przypadku jest to cyfra 8.

175
00:06:58,875 --> 00:07:00,923
Tutaj zapisujemy piątkę.

176
00:07:01,331 --> 00:07:02,611
No to co teraz?

177
00:07:02,617 --> 00:07:04,261
Teraz chcemy się dowiedzieć

178
00:07:04,261 --> 00:07:05,707
ile to jest 9 razy 8

179
00:07:05,707 --> 00:07:07,299
i do tego dodać jeszcze 5.

180
00:07:07,475 --> 00:07:08,499
Zapiszmy to.

181
00:07:13,855 --> 00:07:15,457
Najpierw mnożenie.

182
00:07:15,497 --> 00:07:17,113
Ile to jest 9 razy 8?

183
00:07:17,509 --> 00:07:18,789
72

184
00:07:18,995 --> 00:07:21,291
Otrzymujemy 72 dodać 5.

185
00:07:21,461 --> 00:07:23,729
A ile to jest 72 dodać 5?

186
00:07:23,909 --> 00:07:25,419
77

187
00:07:26,599 --> 00:07:28,920
Cyfrę 7 zapisujemy obok czwórki.

188
00:07:29,010 --> 00:07:30,179
W tym miejscu.

189
00:07:30,601 --> 00:07:32,587
A co robimy z tą siódemką?

190
00:07:32,733 --> 00:07:34,232
Zapisujemy ją nad cyfrą

191
00:07:34,242 --> 00:07:36,237
która znajduje się obok cyfry 8.

192
00:07:36,253 --> 00:07:38,685
W tym przypadku nad tą siódemką.

193
00:07:38,787 --> 00:07:40,995
Tutaj zapisuję również cyfrę 7.

194
00:07:41,051 --> 00:07:42,445
No to co teraz?

195
00:07:42,457 --> 00:07:44,011
Teraz chcemy dowiedzieć się

196
00:07:44,011 --> 00:07:45,227
ile to jest 9 razy 7

197
00:07:45,227 --> 00:07:47,029
i do tego dodać jeszcze 7.

198
00:07:47,235 --> 00:07:48,259
Zapiszmy to.

199
00:07:52,767 --> 00:07:54,227
Najpierw mnożenie.

200
00:07:54,247 --> 00:07:55,749
Ile to jest 9 razy 7?

201
00:07:56,079 --> 00:07:56,969
63

202
00:07:57,209 --> 00:07:59,311
Otrzymujemy 63 dodać 7.

203
00:08:00,065 --> 00:08:01,029
A ile to jest?

204
00:08:01,119 --> 00:08:02,029
70

205
00:08:04,403 --> 00:08:06,499
No to gdzie zapisujemy zero?

206
00:08:06,555 --> 00:08:07,835
W tym miejscu.

207
00:08:08,233 --> 00:08:09,857
A gdzie zapisujemy 7?

208
00:08:09,907 --> 00:08:11,604
Nad cyfrą, która znajduje się

209
00:08:11,614 --> 00:08:12,584
obok siódemki.

210
00:08:12,584 --> 00:08:14,397
W tym przypadku jest to dwójka.

211
00:08:14,433 --> 00:08:15,967
Tutaj zapisujemy 7.

212
00:08:16,349 --> 00:08:17,918
Teraz chcemy się dowiedzieć

213
00:08:17,918 --> 00:08:19,097
ile to jest 9 razy 2

214
00:08:19,097 --> 00:08:20,811
i do tego dodać jeszcze 7.

215
00:08:21,151 --> 00:08:22,691
Zapiszmy to.

216
00:08:30,279 --> 00:08:31,819
Najpierw mnożenie.

217
00:08:31,889 --> 00:08:33,321
9 razy 2 to 18

218
00:08:33,851 --> 00:08:36,101
Otrzymujemy 18 dodać 7.

219
00:08:36,237 --> 00:08:37,551
A ile to jest?

220
00:08:37,687 --> 00:08:38,967
25

221
00:08:39,801 --> 00:08:41,593
No to gdzie zapisujemy 5?

222
00:08:42,175 --> 00:08:42,943
Tutaj.

223
00:08:44,207 --> 00:08:45,682
A co robimy z tą dwójką?

224
00:08:45,792 --> 00:08:46,722
Zobacz.

225
00:08:46,728 --> 00:08:48,824
Gdyby tutaj była jeszcze jakaś cyfra

226
00:08:48,824 --> 00:08:50,687
to dwójkę zapisalibyśmy nad nią.

227
00:08:50,687 --> 00:08:52,123
Ale nic tutaj nie mamy.

228
00:08:52,189 --> 00:08:53,330
Co to oznacza?

229
00:08:53,420 --> 00:08:55,913
Cyfrę 2 zapisujemy w tym miejscu.

230
00:08:56,039 --> 00:08:56,964
Zobacz.

231
00:08:56,964 --> 00:08:58,623
Otrzymaliśmy wynik.

232
00:08:59,351 --> 00:09:04,983
2786 razy 9 to 25 074

233
00:09:05,069 --> 00:09:06,605
Zapiszmy ten wynik.

234
00:09:07,327 --> 00:09:10,143
25 074

235
00:09:17,433 --> 00:09:18,487
Mnożenie pisemne

236
00:09:18,487 --> 00:09:19,821
zaczynamy od pomnożenia

237
00:09:19,821 --> 00:09:21,289
jedności pierwszej liczby

238
00:09:21,289 --> 00:09:23,013
przez jedności drugiej liczby.

239
00:09:23,049 --> 00:09:24,134
Następnie mnożymy

240
00:09:24,134 --> 00:09:26,432
dziesiątki pierwszej liczby przez drugą.

241
00:09:26,432 --> 00:09:27,833
Potem setki i tak dalej.

242
00:09:27,889 --> 00:09:30,385
Gdy wynik mnożenia jedności, dziesiątek

243
00:09:30,415 --> 00:09:32,551
lub setek jest liczbą dwucyfrową

244
00:09:32,641 --> 00:09:34,095
to pod kreską zapisujesz

245
00:09:34,095 --> 00:09:35,568
jedności tego wyniku

246
00:09:35,568 --> 00:09:37,386
a dziesiątki dodajesz do wyniku

247
00:09:37,386 --> 00:09:39,607
mnożenia kolejnego rzędu cyfr.

248
00:09:41,251 --> 00:09:42,926
Zapraszam Cię do obejrzenia

249
00:09:42,926 --> 00:09:44,903
pozostałych lekcji z tej playlisty

250
00:09:44,903 --> 00:09:46,003
oraz do polubienia

251
00:09:45,000 --> 00:09:47,250
naszej strony na Facebook'u.