1
00:00:00,156 --> 00:00:02,315
Sprzedawca pakuje jajka do pudełek

2
00:00:02,335 --> 00:00:04,338
w których mieści się 6 sztuk.

3
00:00:04,644 --> 00:00:06,501
Ile pełnych pudełek zapełni

4
00:00:06,511 --> 00:00:08,646
gdy zechcesz kupić 26 jaj?

5
00:00:20,422 --> 00:00:22,125
Pewnego dnia Kuba wybrał się

6
00:00:22,175 --> 00:00:23,562
na stragan po jajka.

7
00:00:23,598 --> 00:00:25,596
Poprosił o 21 sztuk.

8
00:00:25,606 --> 00:00:26,996
Zapiszmy tę liczbę.

9
00:00:27,096 --> 00:00:27,946
21

10
00:00:29,266 --> 00:00:31,427
Sprzedawca pakuje jaja do pudełek

11
00:00:31,447 --> 00:00:33,756
w których mieści się 10 sztuk.

12
00:00:33,988 --> 00:00:35,558
Zapakował więc 10 jajek

13
00:00:35,578 --> 00:00:37,580
do pierwszego pudełka.

14
00:00:38,918 --> 00:00:40,130
Kolejne 10 jajek

15
00:00:40,170 --> 00:00:42,250
zapakował do drugiego pudełka.

16
00:00:42,306 --> 00:00:44,508
Sprzedawca jest jednak skąpy.

17
00:00:44,630 --> 00:00:46,660
Stwierdził, że tego jednego jajka

18
00:00:46,660 --> 00:00:48,003
nie zapakuje do pudełka

19
00:00:48,003 --> 00:00:50,050
w którym mieści się aż 10 sztuk.

20
00:00:50,066 --> 00:00:51,571
Zaproponował, że schowa je

21
00:00:51,571 --> 00:00:53,502
do papierowej torebki.

22
00:00:54,966 --> 00:00:57,272
Jak za pomocą dzielenia można stwierdzić

23
00:00:57,302 --> 00:00:59,918
ile pełnych pudełek zapakuje sprzedawca?

24
00:00:59,920 --> 00:01:02,209
Skoro sprzedawca pakuje jajka do pudełek

25
00:01:02,209 --> 00:01:03,914
w których mieści się 10 sztuk

26
00:01:03,914 --> 00:01:06,782
to wystarczy liczbę 21 podzielić przez 10.

27
00:01:14,240 --> 00:01:18,080
21 podzielić przez 10 to 2 z resztą 1.

28
00:01:21,786 --> 00:01:22,688
Zobacz.

29
00:01:22,900 --> 00:01:24,979
Całości oznaczają liczbę pudełek

30
00:01:24,999 --> 00:01:27,542
które zostaną wypełnione w całości.

31
00:01:27,718 --> 00:01:29,548
Widać, że sprzedawca zapakował

32
00:01:29,618 --> 00:01:31,026
2 pełne pudełka.

33
00:01:31,248 --> 00:01:32,528
Oprócz dwóch całości

34
00:01:32,558 --> 00:01:34,690
mamy jeszcze resztę równą 1.

35
00:01:34,712 --> 00:01:36,948
Jedno jajko, które sprzedawca zapakował

36
00:01:36,968 --> 00:01:38,996
do torebki, to właśnie reszta.

37
00:01:39,380 --> 00:01:41,585
W matematyce mówimy, że liczba 10

38
00:01:41,595 --> 00:01:44,400
mieści się w liczbie 21 dokładnie 2 razy.

39
00:01:48,420 --> 00:01:50,578
Kolejnego razu Kuba postanowił kupić

40
00:01:50,598 --> 00:01:52,612
15 jaj, ale u innego sprzedawcy.

41
00:01:53,464 --> 00:01:55,768
Zapiszę najpierw liczbę 15.

42
00:01:58,254 --> 00:01:59,754
Tym razem sprzedawca

43
00:01:59,754 --> 00:02:01,244
pakuje jaja do pojemników

44
00:02:01,244 --> 00:02:03,006
w których mieści się 6 sztuk.

45
00:02:03,238 --> 00:02:04,916
Zapakował więc 6 jajek

46
00:02:04,936 --> 00:02:06,554
do pierwszego pudełka.

47
00:02:06,596 --> 00:02:08,946
Wziął drugie pudełko i zapakował 6 jajek

48
00:02:08,976 --> 00:02:10,700
do kolejnego pudełka.

49
00:02:11,168 --> 00:02:12,704
Zostały 3 jajka.

50
00:02:12,790 --> 00:02:15,094
Ten sprzedawca również jest skąpy.

51
00:02:15,566 --> 00:02:16,785
Te 3 jajka zapakował

52
00:02:16,805 --> 00:02:18,676
do papierowej torebki.

53
00:02:20,476 --> 00:02:22,163
No to jak za pomocą dzielenia

54
00:02:22,163 --> 00:02:24,351
możemy stwierdzić, ile pełnych pudełek

55
00:02:24,351 --> 00:02:25,628
zapakował sprzedawca?

56
00:02:25,628 --> 00:02:27,992
Skoro sprzedawca pakował jajka do pudełek

57
00:02:27,992 --> 00:02:29,911
w których mieściło się po 6 sztuk

58
00:02:29,911 --> 00:02:32,373
to wystarczy liczbę 15 podzielić przez 6.

59
00:02:35,603 --> 00:02:37,020
15 podzielić przez 6

60
00:02:37,070 --> 00:02:39,022
to inaczej 2 z resztą 3.

61
00:02:41,472 --> 00:02:43,520
Otrzymaliśmy tutaj 2 całości.

62
00:02:43,862 --> 00:02:45,221
Całości oznaczają

63
00:02:45,221 --> 00:02:47,680
ile pełnych pudełek zapakuje sprzedawca.

64
00:02:48,324 --> 00:02:49,983
No to ile razy liczba 6

65
00:02:50,033 --> 00:02:51,732
mieści się w liczbie 15?

66
00:02:52,484 --> 00:02:54,642
Liczba 6 mieści się w liczbie 15

67
00:02:54,672 --> 00:02:55,616
dwa razy.

68
00:02:56,034 --> 00:02:58,182
Aby stwierdzić, ile razy jedna liczba

69
00:02:58,192 --> 00:02:59,862
mieści się w drugiej liczbie

70
00:02:59,862 --> 00:03:02,056
możemy również skorzystać z mnożenia.

71
00:03:02,092 --> 00:03:03,293
Liczba 15 oznacza

72
00:03:03,333 --> 00:03:05,484
ile jajek chciał kupić Kuba.

73
00:03:05,600 --> 00:03:06,859
Liczba 6 oznacza

74
00:03:06,859 --> 00:03:09,314
ile jajek mieści się w jednym pudełku.

75
00:03:09,390 --> 00:03:11,438
Zapiszę najpierw liczbę 6.

76
00:03:11,946 --> 00:03:14,312
Gdyby sprzedawca zapakował 6 jajek

77
00:03:14,352 --> 00:03:15,388
do jednego pudełka

78
00:03:15,398 --> 00:03:17,422
to zapakowałby łącznie 6 jajek.

79
00:03:17,764 --> 00:03:20,562
Pamiętaj, że Kuba chce kupić ich aż 15.

80
00:03:20,632 --> 00:03:22,693
Gdyby ten sam sprzedawca wypełnił

81
00:03:22,723 --> 00:03:23,993
dwa pudełka w całości

82
00:03:23,993 --> 00:03:26,376
gdzie w jednym pudełku mieści się 6 jajek

83
00:03:26,376 --> 00:03:28,428
to ile jajek łącznie by zapakował?

84
00:03:28,766 --> 00:03:30,814
2 razy 6, czyli 12

85
00:03:31,738 --> 00:03:34,758
Pamiętaj, że Kuba chciał kupić 15 jajek.

86
00:03:34,788 --> 00:03:36,801
A co by się stało, gdyby sprzedawca

87
00:03:36,801 --> 00:03:38,592
wypełnił trzy pudełka w całości

88
00:03:38,592 --> 00:03:41,172
gdzie w jednym pudełku mieści się 6 jajek?

89
00:03:42,670 --> 00:03:44,187
Ile jajek by zapakował?

90
00:03:44,207 --> 00:03:46,190
3 razy 6, czyli 18

91
00:03:47,912 --> 00:03:50,216
Zapiszę raz jeszcze obok liczbę 15.

92
00:03:50,482 --> 00:03:52,274
Tyle jajek chciał kupić Kuba.

93
00:03:52,776 --> 00:03:54,264
Gdyby sprzedawca zapakował

94
00:03:54,264 --> 00:03:55,279
dwa pełne pudełka

95
00:03:55,279 --> 00:03:57,067
w których mieści się po 6 jajek

96
00:03:57,067 --> 00:03:58,578
to zapakowałby 12 jajek.

97
00:03:58,904 --> 00:04:01,626
Liczba 12 jest bardzo blisko liczby 15

98
00:04:01,656 --> 00:04:03,200
ale jej nie przekracza.

99
00:04:03,226 --> 00:04:04,963
Do liczby 15 brakuje trzech.

100
00:04:05,033 --> 00:04:06,091
Gdyby sprzedawca

101
00:04:06,091 --> 00:04:07,911
wypełnił trzy pudełka w całości

102
00:04:07,911 --> 00:04:09,731
w których mieści się po 6 jajek

103
00:04:09,741 --> 00:04:12,030
to zapakowałby łącznie 18 jajek.

104
00:04:12,060 --> 00:04:13,964
Kuba chciał przecież 15 jajek.

105
00:04:14,490 --> 00:04:16,336
Trzy pudełka to za dużo.

106
00:04:16,458 --> 00:04:18,065
Aby odpowiedzieć na pytanie

107
00:04:18,065 --> 00:04:20,587
ile razy liczba 6 mieści się w liczbie 15

108
00:04:20,667 --> 00:04:22,824
należy znaleźć taką liczbę naturalną

109
00:04:22,824 --> 00:04:24,784
która po pomnożeniu przez liczbę 6

110
00:04:24,824 --> 00:04:26,677
będzie bardzo blisko liczby 15

111
00:04:26,707 --> 00:04:28,127
ale jej nie przekroczy.

112
00:04:29,031 --> 00:04:31,065
Jeśli liczbę 2 pomnożymy przez 6

113
00:04:31,085 --> 00:04:32,403
otrzymamy 12.

114
00:04:32,463 --> 00:04:34,927
Liczba 12 jest bardzo blisko liczby 15

115
00:04:34,987 --> 00:04:36,479
ale jej nie przekracza.

116
00:04:36,491 --> 00:04:38,746
Jeśli weźmiemy kolejną liczbę naturalną

117
00:04:38,746 --> 00:04:40,443
która występuje po liczbie 2

118
00:04:40,443 --> 00:04:43,122
czyli liczbę 3 i pomnożymy ją przez 6

119
00:04:43,122 --> 00:04:44,281
to otrzymamy 18.

120
00:04:44,883 --> 00:04:46,892
Liczba 18 to już jest więcej

121
00:04:46,922 --> 00:04:48,031
niż liczba 15.

122
00:04:48,327 --> 00:04:49,705
No to ile razy liczba 6

123
00:04:49,715 --> 00:04:51,693
mieści się w liczbie 15?

124
00:04:51,845 --> 00:04:53,143
Dwa razy.

125
00:04:57,659 --> 00:04:59,907
No to mam teraz dla Ciebie zadanie.

126
00:04:59,917 --> 00:05:02,210
Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie

127
00:05:02,210 --> 00:05:04,560
odpowiedzieć na pytanie ile razy liczba 5

128
00:05:04,560 --> 00:05:06,141
mieści się w liczbie 31.

129
00:05:10,513 --> 00:05:11,865
Odpowiedź na to pytanie

130
00:05:11,865 --> 00:05:13,981
można znaleźć na dwa sposoby.

131
00:05:14,077 --> 00:05:15,401
Pierwszy z nich polega

132
00:05:15,401 --> 00:05:17,001
na wykorzystaniu dzielenia.

133
00:05:17,001 --> 00:05:18,753
Aby odpowiedzieć na to pytanie

134
00:05:18,753 --> 00:05:21,345
wystarczy liczbę 31 podzielić przez 5.

135
00:05:25,431 --> 00:05:29,015
31 podzielić przez 5 to 6 z resztą 1.

136
00:05:29,813 --> 00:05:32,350
Liczba 5 mieści się w liczbie 31

137
00:05:32,390 --> 00:05:33,307
sześć razy.

138
00:05:34,271 --> 00:05:36,759
Można też skorzystać z mnożenia.

139
00:05:36,845 --> 00:05:38,920
Chcemy znaleźć taką liczbą naturalną

140
00:05:38,920 --> 00:05:40,540
która po pomnożeniu przez 5

141
00:05:40,540 --> 00:05:42,717
będzie jak najbliżej liczby 31

142
00:05:42,747 --> 00:05:44,239
ale jej nie przekroczy.

143
00:05:44,447 --> 00:05:46,751
Pomnóżmy najpierw liczbę 5 przez 1.

144
00:05:47,457 --> 00:05:48,993
5 razy 1 to 5

145
00:05:49,059 --> 00:05:51,107
Pomóżmy teraz liczbą 5 przez 2.

146
00:05:51,679 --> 00:05:53,215
5 razy 2 to 10

147
00:05:53,631 --> 00:05:55,679
Pomnóżmy liczbę 5 przez 3.

148
00:05:56,181 --> 00:05:57,376
5 razy 3 to 15

149
00:05:57,936 --> 00:06:00,769
Widzimy, że do liczby 31 dużo nam brakuje.

150
00:06:00,785 --> 00:06:02,833
No to mnożymy liczbę 5 przez 4.

151
00:06:03,259 --> 00:06:05,051
5 razy 4 to 20

152
00:06:05,267 --> 00:06:06,432
A co się stanie

153
00:06:06,432 --> 00:06:08,308
gdy liczbę 5 pomnożymy przez 5?

154
00:06:08,678 --> 00:06:09,895
Otrzymamy 25.

155
00:06:10,061 --> 00:06:12,621
Jesteśmy coraz bliżej liczby 31.

156
00:06:13,033 --> 00:06:15,197
Pomóżmy liczbę 5 przez 6.

157
00:06:15,487 --> 00:06:17,249
5 razy 6 to 30

158
00:06:17,525 --> 00:06:20,341
No to pomóżmy jeszcze liczbę 5 przez 7.

159
00:06:20,807 --> 00:06:22,855
5 razy 7 to 35

160
00:06:22,881 --> 00:06:24,491
Nie musimy już mnożyć.

161
00:06:24,507 --> 00:06:25,655
A dlaczego?

162
00:06:25,751 --> 00:06:27,517
Mnożąc liczbę 5 przez 7

163
00:06:27,557 --> 00:06:29,308
otrzymaliśmy liczbę 35

164
00:06:29,308 --> 00:06:31,935
która jest większa, niż liczba 31.

165
00:06:32,077 --> 00:06:34,381
No to przez jaką liczbę należy pomnożyć

166
00:06:34,381 --> 00:06:37,363
liczbę 5, aby być jak najbliżej liczby 31

167
00:06:37,393 --> 00:06:38,941
ale jej nie przekroczyć?

168
00:06:38,999 --> 00:06:39,792
Przez 6.

169
00:06:40,112 --> 00:06:40,846
Zobacz.

170
00:06:41,046 --> 00:06:43,482
5 razy 6 równa się 30

171
00:06:43,612 --> 00:06:46,424
Liczba 30 jest bardzo blisko liczby 31

172
00:06:46,470 --> 00:06:47,889
ale jej nie przekracza.

173
00:06:47,905 --> 00:06:49,319
Co to oznacza?

174
00:06:49,379 --> 00:06:51,360
Oznacza to, że liczba 5 mieści się

175
00:06:51,360 --> 00:06:53,289
w liczbie 31, sześć razy.

176
00:06:54,077 --> 00:06:56,416
Zauważ, że nie trzeba zawsze zaczynać

177
00:06:56,436 --> 00:06:57,873
mnożenia od jedynki.

178
00:06:58,239 --> 00:07:00,249
Wystarczy odrobinę pomyśleć nad tym

179
00:07:00,269 --> 00:07:02,316
przez jaką liczbę należy pomnożyć 5

180
00:07:02,316 --> 00:07:04,303
aby być blisko liczby 31.

181
00:07:04,699 --> 00:07:06,660
Jeśli pamiętasz tabliczkę mnożenia

182
00:07:06,660 --> 00:07:08,604
to możesz łatwo przypomnieć sobie

183
00:07:08,604 --> 00:07:10,661
że jeśli pomnożysz liczbę 5 przez 6

184
00:07:10,661 --> 00:07:12,097
to otrzymasz 30.

185
00:07:12,249 --> 00:07:15,275
30 to liczba, która jest bardzo blisko 31

186
00:07:15,305 --> 00:07:16,835
ale jej nie przekracza.

187
00:07:16,931 --> 00:07:19,399
Jeśli z kolei pomnożysz liczbę 5 przez 7

188
00:07:19,429 --> 00:07:21,329
to otrzymasz liczbę 35.

189
00:07:21,349 --> 00:07:23,455
A to jest już za dużo.

190
00:07:28,095 --> 00:07:29,363
Ile razy jedna liczba

191
00:07:29,363 --> 00:07:30,721
mieści się w drugiej?

192
00:07:30,761 --> 00:07:33,175
Możesz sprawdzić to na dwa sposoby.

193
00:07:33,175 --> 00:07:35,325
Podziel większą liczbę przez mniejszą

194
00:07:35,325 --> 00:07:36,773
i weź tylko całości.

195
00:07:36,889 --> 00:07:39,476
Dodawaj lub mnóż mniejszą liczbę tak długo

196
00:07:39,496 --> 00:07:40,607
aż otrzymasz wynik

197
00:07:40,607 --> 00:07:42,335
najbliższy liczbie większej.

198
00:07:42,381 --> 00:07:44,449
Pamiętaj, że nie możesz przekroczyć

199
00:07:44,449 --> 00:07:45,903
większej liczby.

200
00:07:47,873 --> 00:07:49,519
Zapraszam Cię do obejrzenia

201
00:07:49,519 --> 00:07:51,515
pozostałych lekcji z tej playlisty

202
00:07:51,515 --> 00:07:53,415
oraz do odwiedzenia naszej strony

203
00:07:53,415 --> 00:07:54,765
 pi-stacja.tv