1 00:00:00,526 --> 00:00:02,338 Czy zdarzyło ci się kiedyś marzyć 2 00:00:02,438 --> 00:00:05,452 o tym, że jesteś piratem, albo astronautą, 3 00:00:05,552 --> 00:00:07,486 albo poszukiwaczem przygód? 4 00:00:07,606 --> 00:00:10,055 No cóż – zdradzę ci pewien sekret. 5 00:00:10,155 --> 00:00:12,033 Swoją wyobraźnię możesz również 6 00:00:12,133 --> 00:00:13,964 wykorzystać w matematyce. 7 00:00:14,297 --> 00:00:16,349 Na przykład dzieląc pisemnie liczby 8 00:00:16,449 --> 00:00:18,012 zakończone zerami możesz na chwilę 9 00:00:18,112 --> 00:00:20,526 zapomnieć, że te zera istnieją. 10 00:00:31,977 --> 00:00:33,391 Widzisz takie dzielenie: 11 00:00:33,491 --> 00:00:37,180 29800 podzielić przez 200. 12 00:00:37,280 --> 00:00:39,936 Obie liczby są zakończone dwoma zerami. 13 00:00:40,156 --> 00:00:41,903 Wiesz już, że w takim przypadku 14 00:00:42,003 --> 00:00:44,057 możemy skreślić po tyle samo zer. 15 00:00:44,157 --> 00:00:46,977 W tym przypadku skreślamy po 2 zera. 16 00:00:47,864 --> 00:00:51,201 Otrzymujemy 298 podzielić przez 2. 17 00:00:51,301 --> 00:00:54,029 Obliczę to dzielenie sposobem pisemnym. 18 00:00:56,330 --> 00:00:58,993 Ile razy liczba 2 mieści się w liczbie 2? 19 00:00:59,093 --> 00:01:02,208 Jeden raz. Jeden razy dwa to dwa. 20 00:01:03,428 --> 00:01:07,840 Teraz od liczby 2 odejmujemy 2. 2 odjąć 2 to 0. 21 00:01:08,077 --> 00:01:11,168 Obok zapisujemy kolejną cyfrę, czyli 9. 22 00:01:11,311 --> 00:01:15,520 Ile razy liczba 2 mieści się w liczbie 9? 4 razy. 23 00:01:15,794 --> 00:01:19,611 4 razy 2 to 8. 8 zapisuję tutaj. 24 00:01:20,387 --> 00:01:22,864 Teraz od liczby 9 odejmuję 8. 25 00:01:22,964 --> 00:01:27,587 9 odjąć 8 to 1. Dopisuję kolejną cyfrę, czyli 8. 26 00:01:28,594 --> 00:01:31,904 Ile razy liczba 2 mieści się w liczbie 18? 27 00:01:32,004 --> 00:01:38,560 9 razy. 9 razy 2 to 18. 18 zapisuję tutaj. 28 00:01:38,668 --> 00:01:42,656 Ile to jest 18 odjąć 18? Zero. 29 00:01:43,566 --> 00:01:47,984 298 podzielić przez 2 to 149. 30 00:01:48,084 --> 00:01:50,267 Zapiszę ten wynik w tym miejscu. 31 00:01:51,727 --> 00:01:53,936 Przypomnę ci, że na początku chcieliśmy 32 00:01:54,036 --> 00:01:58,483 obliczyć, ile to jest 29800 podzielić przez 200. 33 00:01:58,583 --> 00:02:02,069 Sprawdźmy, czy wynik to rzeczywiście 149. 34 00:02:02,169 --> 00:02:05,084 Aby to sprawdzić, skorzystajmy z mnożenia. 35 00:02:05,184 --> 00:02:08,512 Pomnóżmy liczbę 149 przez 200. 36 00:02:09,721 --> 00:02:11,542 Zobacz, mamy tutaj mnożenie 37 00:02:11,642 --> 00:02:14,324 przez liczbę zakończoną dwoma zerami. 38 00:02:14,592 --> 00:02:16,958 Aby obliczyć to mnożenie, wystarczy pomnożyć 39 00:02:17,058 --> 00:02:20,636 liczbę 149 przez 2 i dopisać 2 zera. 40 00:02:20,736 --> 00:02:24,384 149 razy 2 to 298. 41 00:02:25,313 --> 00:02:27,560 Do tego dopisuję dwa zera. 42 00:02:27,660 --> 00:02:30,313 Zobacz, otrzymałem taką samą liczbę 43 00:02:30,413 --> 00:02:32,152 jak ta, którą dzieliliśmy. 44 00:02:32,252 --> 00:02:34,971 To znaczy, że ten wynik jest poprawny. 45 00:02:39,185 --> 00:02:40,969 Obliczmy sposobem pisemnym, 46 00:02:41,069 --> 00:02:44,934 ile to jest 4800 podzielić przez 24. 47 00:02:45,091 --> 00:02:47,734 Zapiszę to działanie w odpowiedni sposób. 48 00:02:47,974 --> 00:02:51,776 4800 podzielić przez 24. 49 00:02:52,448 --> 00:02:56,135 Ile razy liczba 24 mieści się w liczbie 4? 50 00:02:56,235 --> 00:02:57,408 Ani razu. 51 00:02:57,508 --> 00:03:01,760 A ile razy liczba 24 mieści się w liczbie 48? 52 00:03:02,004 --> 00:03:05,344 Dokładnie dwa razy. Dwójkę zapisuję tutaj. 53 00:03:05,978 --> 00:03:12,000 2 razy 24 to 48. 48 zapisuję w tym miejscu. 54 00:03:12,595 --> 00:03:16,847 Teraz od liczby 48 odejmujemy liczbę 48. 55 00:03:16,947 --> 00:03:19,850 Wynikiem takiego odejmowania jest liczba 0. 56 00:03:20,155 --> 00:03:22,586 Postępując według schematu powinienem teraz 57 00:03:22,686 --> 00:03:24,795 zapisać w tym miejscu kolejną cyfrę, 58 00:03:24,895 --> 00:03:27,641 ale zwróć uwagę, że tutaj również jest zero. 59 00:03:28,094 --> 00:03:30,479 Zazwyczaj, gdy na końcu otrzymujemy 0, 60 00:03:30,579 --> 00:03:33,316 wyciągamy wniosek, że nie otrzymaliśmy reszty. 61 00:03:33,416 --> 00:03:35,517 W tym przypadku nie możemy tego zrobić. 62 00:03:35,617 --> 00:03:39,648 Dlaczego? Pomyślmy przez chwilę logicznie. 63 00:03:39,758 --> 00:03:44,512 4800 podzielić przez 24 nie równa się 2. 64 00:03:45,118 --> 00:03:47,096 Liczba 2 jest wynikiem dzielenia 65 00:03:47,196 --> 00:03:50,238 liczby 48 przez 24. 66 00:03:50,784 --> 00:03:53,353 W sytuacji, gdy po odejmowaniu otrzymujemy 67 00:03:53,453 --> 00:03:56,421 liczbę 0 i pozostałe cyfry również są zerami, 68 00:03:56,521 --> 00:03:57,898 to te cyfry zapisujemy 69 00:03:57,998 --> 00:03:59,871 w wolnych miejscach nad kreską. 70 00:04:01,791 --> 00:04:04,480 Otrzymaliśmy liczbę 200. 71 00:04:05,756 --> 00:04:07,817 Sprawdźmy za pomocą mnożenia, 72 00:04:07,917 --> 00:04:09,591 czy ten wynik jest poprawny. 73 00:04:10,211 --> 00:04:13,381 Aby to zrobić, wystarczy liczbę 24 pomnożyć 74 00:04:13,481 --> 00:04:16,924 przez 200 i sprawdzić, czy otrzymamy 4800. 75 00:04:17,024 --> 00:04:19,583 Jeśli tak, to nasz wynik będzie poprawny. 76 00:04:20,607 --> 00:04:23,679 W tym miejscu zapiszę liczbę 24. 77 00:04:24,721 --> 00:04:27,419 Liczbę 24 pomnożę przez liczbę 78 00:04:27,519 --> 00:04:28,964 zakończoną dwoma zerami. 79 00:04:29,064 --> 00:04:31,552 W tym miejscu narysuję więc pionową 80 00:04:31,652 --> 00:04:34,430 przerywaną linię, tutaj zapiszę dwójkę, 81 00:04:34,531 --> 00:04:36,095 a po prawej stronie pionowej 82 00:04:36,195 --> 00:04:37,759 przerywanej linii - dwa zera. 83 00:04:38,380 --> 00:04:40,460 Teraz rysuję poziomą kreseczkę 84 00:04:40,560 --> 00:04:42,613 i zapisuję symbol mnożenia. 85 00:04:43,473 --> 00:04:45,951 Te dwa zera zapisuję pod kreską. 86 00:04:47,502 --> 00:04:49,791 2 razy 4 to 8. 87 00:04:50,774 --> 00:04:52,863 2 razy 2 to 4. 88 00:04:54,027 --> 00:04:56,703 Otrzymaliśmy 4800. 89 00:04:56,874 --> 00:04:59,979 Oznacza to, że wynik 200 jest poprawny. 90 00:05:00,079 --> 00:05:04,637 4800 podzielić przez 24 to 200. 91 00:05:08,805 --> 00:05:11,550 A teraz obliczymy, ile to jest 4000 92 00:05:11,650 --> 00:05:13,334 podzielić przez 24. 93 00:05:13,434 --> 00:05:16,236 Zapiszę dzielenie w odpowiedni sposób. 94 00:05:19,739 --> 00:05:22,576 Liczba 24 nie mieści się w liczbie 4 95 00:05:22,676 --> 00:05:26,598 ani razu. A ile razy mieści się w liczbie 40? 96 00:05:26,698 --> 00:05:31,263 Jeden raz. 1 razy 24 to 24. 97 00:05:31,615 --> 00:05:35,286 Teraz od liczby 40 odejmujemy 24. 98 00:05:35,386 --> 00:05:37,151 Otrzymujemy 16. 99 00:05:37,557 --> 00:05:40,479 Obok zapisuję kolejną cyfrę, czyli 0. 100 00:05:40,977 --> 00:05:43,029 Teraz musimy się dowiedzieć, ile razy 101 00:05:43,129 --> 00:05:46,245 liczba 24 mieści się w liczbie 160. 102 00:05:46,347 --> 00:05:48,335 Skorzystam z pomocy mnożenia. 103 00:05:48,435 --> 00:05:51,541 Wiem, że 6 razy 20 to 120. 104 00:05:51,641 --> 00:05:54,970 Sprawdzę, ile to jest 6 razy 24. 105 00:05:55,302 --> 00:05:57,936 6 razy 20 to 120. 106 00:05:58,036 --> 00:06:02,465 6 razy 4 to 24. Otrzymuję 144. 107 00:06:02,946 --> 00:06:06,744 Sprawdzę jeszcze, ile to jest 7 razy 24. 108 00:06:06,844 --> 00:06:09,352 7 razy 20 to 140. 109 00:06:09,452 --> 00:06:14,015 7 razy 4 to 28. Otrzymuję 168. 110 00:06:14,526 --> 00:06:17,798 168 to więcej niż 160. 111 00:06:17,898 --> 00:06:22,234 Liczba 24 mieści się 6 razy w liczbie 160. 112 00:06:23,075 --> 00:06:25,535 W tym miejscu zapisuję 6. 113 00:06:26,448 --> 00:06:32,862 6 razy 24 to 144. 144 zapisuję tutaj. 114 00:06:33,269 --> 00:06:36,004 Teraz odejmuję od siebie obie liczby. 115 00:06:36,104 --> 00:06:42,431 160 odjąć 144 to 16. Obok zapisuję 0. 116 00:06:43,454 --> 00:06:47,295 Zobacz, otrzymałem taką samą liczbę, jak tutaj. 117 00:06:47,395 --> 00:06:52,159 Liczba 24 mieści się w liczbie 160 znowu 6 razy. 118 00:06:52,696 --> 00:06:58,815 Tutaj zapisuję liczbę 6. 6 razy 24 to 144. 119 00:07:01,845 --> 00:07:05,215 Wynikiem tego odejmowania jest liczba 16. 120 00:07:05,819 --> 00:07:07,566 Nie mamy już żadnej cyfry, 121 00:07:07,666 --> 00:07:09,646 którą moglibyśmy zapisać obok. 122 00:07:09,775 --> 00:07:11,615 To jest nasza reszta. 123 00:07:12,160 --> 00:07:14,036 Sprawdźmy teraz, czy wykonane 124 00:07:14,136 --> 00:07:15,993 przez nas obliczenia są poprawne. 125 00:07:16,093 --> 00:07:18,635 Aby to zrobić wystarczy liczbę 166 126 00:07:18,735 --> 00:07:22,108 pomnożyć przez 24 i do tego dodać 16. 127 00:07:22,400 --> 00:07:25,265 Jeśli otrzymamy 4000, będzie to oznaczać, 128 00:07:25,365 --> 00:07:27,779 że wszystkie obliczenia były poprawne. 129 00:07:28,370 --> 00:07:30,849 Zapiszmy działania, które mamy wykonać. 130 00:07:30,949 --> 00:07:34,911 166 razy 24 dodać 16. 131 00:07:36,254 --> 00:07:38,403 Tym razem do sprawdzenia poprawności 132 00:07:38,503 --> 00:07:40,567 obliczeń skorzystam z kalkulatora. 133 00:07:40,710 --> 00:07:45,149 Najpierw obliczę, ile to jest 166 razy 24. 134 00:07:45,251 --> 00:07:48,479 Następnie do wyniku tego mnożenia dodam 16. 135 00:07:50,024 --> 00:07:54,879 No to sprawdźmy, ile to jest 166 razy 24. 136 00:07:56,318 --> 00:08:01,023 Wynikiem tego mnożenia jest liczba 3984. 137 00:08:01,123 --> 00:08:03,583 Do tego dodaję jeszcze 16. 138 00:08:04,756 --> 00:08:07,167 Otrzymałem 4000. 139 00:08:07,427 --> 00:08:09,983 Zapiszę ten wynik w tym miejscu. 140 00:08:10,126 --> 00:08:12,703 Zauważ, że otrzymałem taką samą liczbę 141 00:08:12,803 --> 00:08:15,399 jak ta, którą dzieliliśmy. Oznacza to, 142 00:08:15,499 --> 00:08:17,661 że nasze obliczenia są poprawne. 143 00:08:17,898 --> 00:08:23,551 4000 podzielić przez 24 to 166 z resztą 16. 144 00:08:29,544 --> 00:08:31,561 Spójrz na ostatni przykład. 145 00:08:31,661 --> 00:08:35,071 52300 podzielić przez 36. 146 00:08:35,172 --> 00:08:37,445 Ten przykład jest zadaniem dla ciebie. 147 00:08:37,545 --> 00:08:38,798 Zatrzymaj lekcję 148 00:08:38,898 --> 00:08:40,504 i spróbuj go obliczyć samodzielnie. 149 00:08:45,089 --> 00:08:46,914 Najpierw zapiszę to działanie 150 00:08:47,014 --> 00:08:48,276 w odpowiedni sposób. 151 00:08:48,377 --> 00:08:52,362 52300 podzielić przez 36. 152 00:08:54,285 --> 00:08:57,639 Liczba 36 nie mieści się w liczbie 5, 153 00:08:57,739 --> 00:08:59,913 a czy mieści się w liczbie 52? 154 00:09:00,013 --> 00:09:02,207 Mieści się, jeden raz. 155 00:09:02,307 --> 00:09:05,535 1 razy 36 to 36. 156 00:09:05,754 --> 00:09:09,784 Teraz od liczby 52 odejmujemy liczbę 36. 157 00:09:09,884 --> 00:09:13,215 52 odjąć 36 to 16. 158 00:09:13,582 --> 00:09:16,031 Obok zapisuję jeszcze trójkę. 159 00:09:16,438 --> 00:09:20,895 36 mieści się w liczbie 163 cztery razy. 160 00:09:22,214 --> 00:09:26,271 4 razy 36 to 144. 161 00:09:26,798 --> 00:09:31,135 163 odjąć 144 to 19. 162 00:09:32,556 --> 00:09:34,719 Obok zapisuję 0. 163 00:09:34,819 --> 00:09:38,147 Liczba 36 mieści się w liczbie 190 164 00:09:38,247 --> 00:09:39,838 dokładnie 5 razy. 165 00:09:41,207 --> 00:09:44,703 5 razy 36 to 180. 166 00:09:45,162 --> 00:09:50,335 190 odjąć 180 to 10. Obok zapisuję 0. 167 00:09:51,290 --> 00:09:54,931 Liczba 36 mieści się w liczbie 100 dwa razy. 168 00:09:55,031 --> 00:10:00,450 Tutaj zapisuję 2. 2 razy 36 to 72. 169 00:10:01,826 --> 00:10:05,438 100 odjąć 72 to 28. 170 00:10:05,902 --> 00:10:13,212 52300 podzielić przez 36 to 1452 z resztą 28. 171 00:10:14,025 --> 00:10:16,191 Zapiszę to w tym miejscu. 172 00:10:24,101 --> 00:10:26,835 Jeśli dzielna i dzielnik są zakończone zerami, 173 00:10:26,935 --> 00:10:28,837 to dla ułatwienia dzielenia możemy 174 00:10:28,937 --> 00:10:30,454 w obu tych liczbach skreślić 175 00:10:30,554 --> 00:10:32,908 jednakową liczbę zer, a następnie podzielić 176 00:10:33,008 --> 00:10:35,133 pisemnie otrzymane w ten sposób liczby. 177 00:10:35,235 --> 00:10:37,519 Dla pewności otrzymany wynik dzielenia 178 00:10:37,619 --> 00:10:39,755 sprawdzamy za pomocą mnożenia. 179 00:10:42,925 --> 00:10:45,753 Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji 180 00:10:45,853 --> 00:10:48,134 z tego tematu oraz do zasubskrybowania 181 00:10:48,234 --> 00:10:49,725 naszego kanału.