1
00:00:00,421 --> 00:00:02,679
Czy wiesz, że wystarczą dwie sekundy na to

2
00:00:02,779 --> 00:00:04,501
aby stwierdzić, czy dokładnie

3
00:00:04,601 --> 00:00:06,792
z 1024 jednakowych klocków

4
00:00:06,892 --> 00:00:10,141
da się zbudować dwie identyczne nogi robota?

5
00:00:10,422 --> 00:00:12,539
Za chwilę się tego nauczysz.

6
00:00:24,010 --> 00:00:26,003
Widzisz tabelę, w której znajdują się

7
00:00:26,103 --> 00:00:27,691
liczby od jednego do stu.

8
00:00:27,791 --> 00:00:29,567
Zaznaczymy w niej wszystkie liczby

9
00:00:29,667 --> 00:00:31,724
które dzielą się przez 2.

10
00:00:32,018 --> 00:00:33,505
Aby znaleźć takie liczby

11
00:00:33,605 --> 00:00:35,515
posłużę się taką ilustracją.

12
00:00:35,615 --> 00:00:38,315
Zobacz: widzisz tutaj jedną parę

13
00:00:38,971 --> 00:00:41,142
Jedna para to inaczej dwie osoby.

14
00:00:41,289 --> 00:00:44,491
W jednej parze są więc 1 razy 2, czyli 2 osoby.

15
00:00:44,866 --> 00:00:46,970
Liczba 2 dzieli się przez 2.

16
00:00:47,251 --> 00:00:50,176
W tabeli liczba 2 znajduje się w tym miejscu.

17
00:00:50,346 --> 00:00:52,927
Co się stanie, gdybyśmy mieli dwie takie pary?

18
00:00:53,027 --> 00:00:54,458
W dwóch parach mielibyśmy

19
00:00:54,558 --> 00:00:56,535
2 razy 2, czyli 4 osoby.

20
00:00:56,924 --> 00:00:58,328
Cztery to kolejna liczba

21
00:00:58,429 --> 00:00:59,951
która dzieli się przez 2.

22
00:01:00,567 --> 00:01:01,974
Aby znaleźć kolejną liczbę

23
00:01:02,074 --> 00:01:03,394
wystarczy zastanowić się

24
00:01:03,494 --> 00:01:05,417
ile osób będzie w trzech parach.

25
00:01:05,846 --> 00:01:08,352
Trzy pary po dwie osoby to 6 osób.

26
00:01:08,552 --> 00:01:11,299
Liczba 6 także dzieli się przez 2.

27
00:01:11,553 --> 00:01:13,654
Zwróć uwagę, że liczbę 2 mnożymy

28
00:01:13,754 --> 00:01:15,264
przez kolejne liczby naturalne

29
00:01:15,364 --> 00:01:16,965
które są większe niż zero.

30
00:01:17,421 --> 00:01:20,016
Najpierw mnożyliśmy liczbę 2 przez 1

31
00:01:20,116 --> 00:01:23,048
następnie przez 2, a później przez 3.

32
00:01:23,932 --> 00:01:26,100
Dzięki temu otrzymywaliśmy kolejne liczby

33
00:01:26,200 --> 00:01:27,763
które dzielą się przez 2.

34
00:01:27,863 --> 00:01:30,081
No to jak znaleźć kolejną liczbę?

35
00:01:30,188 --> 00:01:32,928
Teraz pomnożymy liczbę 4 przez 2.

36
00:01:33,149 --> 00:01:36,256
Cztery pary po dwie osoby to inaczej 8 osób.

37
00:01:36,820 --> 00:01:40,096
Osiem to kolejna liczba, która dzieli się przez 2.

38
00:01:40,611 --> 00:01:42,983
Pomnóżmy jeszcze 5 przez 2.

39
00:01:43,083 --> 00:01:44,764
5 razy 2 to 10.

40
00:01:45,005 --> 00:01:47,926
Liczba 10 także dzieli się przez 2.

41
00:01:49,187 --> 00:01:51,007
Mam teraz dla ciebie zadanie.

42
00:01:51,107 --> 00:01:53,848
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie podać

43
00:01:53,948 --> 00:01:56,212
pięć kolejnych liczb występujących

44
00:01:56,312 --> 00:01:59,040
po liczbie 10, które dzielą się przez 2.

45
00:02:02,448 --> 00:02:04,773
Jeśli pomnożymy liczbę 6 przez 2

46
00:02:04,873 --> 00:02:06,293
to otrzymamy 12.

47
00:02:06,393 --> 00:02:09,024
Liczba 12 znajduje się w tabeli tutaj.

48
00:02:09,200 --> 00:02:11,346
Jeśli pomnożymy liczbę 7 przez 2

49
00:02:11,446 --> 00:02:13,059
to otrzymamy 14.

50
00:02:13,287 --> 00:02:15,966
Ta liczba znajduje się w tabeli w tym miejscu.

51
00:02:17,386 --> 00:02:19,242
8 razy 2 to 16.

52
00:02:19,342 --> 00:02:22,021
Liczba 16 znajduje się w tabeli tutaj.

53
00:02:22,222 --> 00:02:24,714
Do znalezienia zostały nam dwie liczby.

54
00:02:24,814 --> 00:02:27,514
Pomnóżmy teraz liczbę 9 przez 2.

55
00:02:27,614 --> 00:02:29,142
Otrzymamy 18.

56
00:02:29,242 --> 00:02:32,458
Liczba 18 znajduje się w tabeli w tym miejscu.

57
00:02:32,712 --> 00:02:35,646
No to teraz mnożymy jeszcze liczbę 10 przez 2.

58
00:02:35,746 --> 00:02:37,060
Otrzymamy 20.

59
00:02:37,160 --> 00:02:40,121
20 znajduje się w tabeli w tym miejscu.

60
00:02:40,308 --> 00:02:43,082
Zwróć uwagę, że liczby podzielne przez 2

61
00:02:43,182 --> 00:02:45,667
znajdują się w tej tabeli w tych kolumnach.

62
00:02:46,404 --> 00:02:47,449
No to zobacz:

63
00:02:47,650 --> 00:02:49,586
W tej kolumnie znajdują się liczby

64
00:02:49,686 --> 00:02:51,883
których ostatnią cyfrą jest 2.

65
00:02:52,500 --> 00:02:54,275
W tej kolumnie znajdują się liczby

66
00:02:54,375 --> 00:02:56,318
których ostatnią cyfrą jest 4.

67
00:02:56,418 --> 00:02:58,247
W tej kolumnie znajdują się liczby

68
00:02:58,347 --> 00:03:00,270
których ostatnią cyfrą jest 6.

69
00:03:00,525 --> 00:03:04,007
W następnej ostatnią cyfrą każdej liczby jest 8.

70
00:03:04,107 --> 00:03:05,475
A w ostatniej kolumnie

71
00:03:05,575 --> 00:03:08,094
ostatnią cyfrą każdej liczby jest zero.

72
00:03:08,710 --> 00:03:10,703
Właśnie w taki sposób błyskawicznie

73
00:03:10,803 --> 00:03:13,249
rozpoznajemy liczby, które dzielą się przez 2.

74
00:03:13,349 --> 00:03:15,074
Patrzymy na ostatnią cyfrę.

75
00:03:21,035 --> 00:03:22,402
Zapamiętaj:

76
00:03:23,768 --> 00:03:25,370
Liczba jest podzielna przez 2

77
00:03:25,470 --> 00:03:26,903
jeżeli jej ostatnią cyfrą

78
00:03:27,003 --> 00:03:29,569
jest 2, 4, 6, 8 lub 0.

79
00:03:30,038 --> 00:03:31,833
Mam teraz dla ciebie zadanie.

80
00:03:31,933 --> 00:03:34,231
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

81
00:03:34,331 --> 00:03:36,343
powiedzieć, które liczby znajdujące się

82
00:03:36,443 --> 00:03:39,242
w tej tabeli dzielą się na pewno przez 2.

83
00:03:43,475 --> 00:03:45,734
Jeszcze raz przypomnę, że będą to liczby

84
00:03:45,834 --> 00:03:49,477
których ostatnią cyfrą jest 2, 4, 6, 8 lub 0.

85
00:03:49,732 --> 00:03:51,232
Do tej pory wypełniliśmy

86
00:03:51,332 --> 00:03:53,188
dwa pierwsze wiersze tej tabelki.

87
00:03:53,288 --> 00:03:55,627
Teraz zaznaczę w trzecim wierszu liczby

88
00:03:55,727 --> 00:03:57,408
które są podzielne przez 2.

89
00:03:57,676 --> 00:03:59,498
Są to liczby 22…

90
00:03:59,598 --> 00:04:02,151
24, 26…

91
00:04:02,251 --> 00:04:04,562
28 i 30.

92
00:04:04,763 --> 00:04:07,521
Wszystkie te liczby na pewno dzielą się przez 2.

93
00:04:07,621 --> 00:04:10,069
Jeśli nie wierzysz, to możesz to sprawdzić.

94
00:04:10,350 --> 00:04:12,694
Zaznaczę teraz w kolejnych wierszach liczby

95
00:04:12,794 --> 00:04:14,838
które również dzielą się przez 2.

96
00:04:15,025 --> 00:04:17,048
Będzie ich dość sporo.

97
00:04:21,429 --> 00:04:24,001
Wróćmy teraz do zadania z początku lekcji.

98
00:04:24,101 --> 00:04:27,351
Wyobraź sobie, że masz 1024 klocki.

99
00:04:27,820 --> 00:04:29,642
Chcemy się dowiedzieć, czy dokładnie

100
00:04:29,742 --> 00:04:31,705
z takiej liczby klocków da się zbudować

101
00:04:31,805 --> 00:04:33,460
dwie identyczne nogi robota.

102
00:04:33,560 --> 00:04:35,818
Aby się tego dowiedzieć, wystarczy sprawdzić

103
00:04:35,918 --> 00:04:39,060
czy liczba 1024 dzieli się przez 2.

104
00:04:39,488 --> 00:04:41,980
Czy rzeczywiście wystarczą na to 2 sekundy?

105
00:04:42,080 --> 00:04:43,146
Sprawdź to.

106
00:04:43,246 --> 00:04:44,968
Ostatnią cyfrą jest czwórka

107
00:04:45,068 --> 00:04:46,843
czyli ta liczba dzieli się przez 2.

108
00:04:47,098 --> 00:04:49,617
No dobra, może zajęło mi to 4 sekundy

109
00:04:49,717 --> 00:04:52,104
ale to i tak wciąż dużo szybciej, niż gdybyśmy

110
00:04:52,204 --> 00:04:54,654
mieli dzielić tę liczbę pisemnie przez 2.

111
00:05:00,254 --> 00:05:01,647
Liczba dzieli się przez 2

112
00:05:01,747 --> 00:05:03,141
gdy jej ostatnią cyfrą

113
00:05:03,241 --> 00:05:05,800
jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

114
00:05:05,900 --> 00:05:07,919
Liczby podzielne przez 2 nazywamy

115
00:05:08,019 --> 00:05:09,538
liczbami parzystymi.

116
00:05:12,435 --> 00:05:14,790
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

117
00:05:14,890 --> 00:05:16,622
z tej playlisty oraz do polubienia

118
00:05:16,722 --> 00:05:18,380
naszej strony na Facebooku.