1
00:00:00,464 --> 00:00:03,243
5, 10, 15 to nazwa emitowanego niegdyś

2
00:00:03,343 --> 00:00:05,064
programu dla dzieci i młodzieży.

3
00:00:05,164 --> 00:00:07,086
W nazwie znajdują się trzy liczby,

4
00:00:07,186 --> 00:00:09,038
które są podzielne przez 5.

5
00:00:09,229 --> 00:00:10,965
A może ty znasz nazwy programów

6
00:00:11,065 --> 00:00:13,065
telewizyjnych, które w nazwie mają liczbę

7
00:00:13,165 --> 00:00:14,602
podzielną przez 5?

8
00:00:14,702 --> 00:00:16,887
Za chwilę nauczę cię błyskawicznie

9
00:00:16,987 --> 00:00:18,681
rozpoznawać takie liczby.

10
00:00:31,713 --> 00:00:33,940
Widzisz tabelę, w której znajdują się liczby

11
00:00:34,040 --> 00:00:35,385
od jednego do stu.

12
00:00:35,680 --> 00:00:37,782
W tej tabeli będziemy zaznaczali liczby,

13
00:00:37,882 --> 00:00:39,838
które dzielą się przez 5.

14
00:00:40,414 --> 00:00:42,496
Pomogą nam w tym wafle.

15
00:00:42,745 --> 00:00:44,925
Widzisz jedno opakowanie, które składa się

16
00:00:45,025 --> 00:00:47,923
z pięciu wafli. W takim opakowaniu jest

17
00:00:48,023 --> 00:00:50,666
więc 1 razy 5, czyli 5 wafli.

18
00:00:50,999 --> 00:00:52,316
5 to pierwsza liczba,

19
00:00:52,416 --> 00:00:54,286
która dzieli się przez 5.

20
00:00:54,386 --> 00:00:56,031
A gdy kupimy 2 opakowania,

21
00:00:56,131 --> 00:00:57,841
to ile będziemy mieli wafli?

22
00:00:57,941 --> 00:01:00,160
2 razy 5, czyli 10.

23
00:01:00,260 --> 00:01:01,675
10 to kolejna liczba,

24
00:01:01,775 --> 00:01:03,380
która dzieli się przez 5.

25
00:01:03,658 --> 00:01:06,130
Gdy kupimy 3 opakowania, to będziemy mieli

26
00:01:06,230 --> 00:01:08,579
3 razy 5, czyli 15 wafli.

27
00:01:08,760 --> 00:01:10,358
Kolejną liczbą, która dzieli

28
00:01:10,458 --> 00:01:12,427
się przez 5 jest 15.

29
00:01:13,361 --> 00:01:16,160
Zauważ, że kolejne liczby, które dzielą się

30
00:01:16,260 --> 00:01:18,347
przez 5 otrzymuję mnożąc liczbę 5

31
00:01:18,447 --> 00:01:20,401
przez kolejne liczby naturalne,

32
00:01:20,501 --> 00:01:22,174
które są większe niż zero.

33
00:01:22,512 --> 00:01:24,736
Skończyliśmy na liczbie 3.

34
00:01:24,940 --> 00:01:28,030
Aby znaleźć kolejną liczbę podzielną przez 5

35
00:01:28,130 --> 00:01:30,773
wystarczy liczbę 5 pomnożyć przez 4.

36
00:01:30,873 --> 00:01:32,961
4 razy 5 to 20.

37
00:01:33,123 --> 00:01:34,829
Liczba 20 znajduje się

38
00:01:34,929 --> 00:01:36,474
w tabeli w tym miejscu.

39
00:01:37,487 --> 00:01:40,006
Gdy pomnożymy liczbę 5 przez 5,

40
00:01:40,106 --> 00:01:41,106
to otrzymamy kolejną

41
00:01:41,206 --> 00:01:42,589
liczbę podzielną przez 5.

42
00:01:42,689 --> 00:01:46,794
Jest nią 25. No to mam teraz dla ciebie zadanie:

43
00:01:46,894 --> 00:01:49,069
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

44
00:01:49,169 --> 00:01:51,522
powiedzieć, gdzie w tej tabeli znajduje się

45
00:01:51,622 --> 00:01:53,455
kolejna liczba podzielna przez 5.

46
00:01:56,905 --> 00:01:59,794
Aby otrzymać kolejną liczbę podzielną przez 5,

47
00:01:59,894 --> 00:02:01,781
należy pomnożyć ją przez 6.

48
00:02:01,881 --> 00:02:04,205
6 razy 5 to 30.

49
00:02:04,559 --> 00:02:07,488
Ta liczba znajduje się w tabeli w tym miejscu.

50
00:02:07,816 --> 00:02:09,871
Spójrz na liczby, które znajdują się

51
00:02:09,971 --> 00:02:13,763
w tej kolumnie. Wszystkie dzielą się przez 5.

52
00:02:13,863 --> 00:02:16,448
A co mają wspólnego te trzy liczby?

53
00:02:17,243 --> 00:02:20,401
Ostatnią cyfrą każdej z nich jest 5.

54
00:02:20,764 --> 00:02:23,360
Spójrz teraz na liczby w tej kolumnie.

55
00:02:23,858 --> 00:02:27,968
10, 20 i 30 również dzielą się przez 5.

56
00:02:28,243 --> 00:02:31,136
A co mają ze sobą wspólnego te trzy liczby?

57
00:02:31,532 --> 00:02:33,856
Każda z nich na końcu ma 0.

58
00:02:34,636 --> 00:02:37,247
Idąc tym tropem powiedzielibyśmy, że kolejne

59
00:02:37,347 --> 00:02:41,119
liczby, które dzielą się przez 5 to 35 i 40.

60
00:02:41,256 --> 00:02:43,716
Sprawdźmy, czy rzeczywiście tak jest.

61
00:02:43,816 --> 00:02:46,465
Jeśli pomnożymy liczbę 5 przez 7

62
00:02:46,565 --> 00:02:48,096
to otrzymamy 35.

63
00:02:48,196 --> 00:02:51,008
35 to kolejna liczba, która dzieli się przez 5.

64
00:02:51,136 --> 00:02:53,619
Jeśli pomnożymy liczbę 5 przez 8

65
00:02:53,719 --> 00:02:56,640
to otrzymamy 40. Zgadza się.

66
00:02:56,740 --> 00:02:58,944
40 dzieli się przez 5.

67
00:02:59,175 --> 00:03:01,341
No to mam teraz dla ciebie zadanie:

68
00:03:01,441 --> 00:03:03,712
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

69
00:03:03,812 --> 00:03:05,914
powiedzieć, które z pozostałych liczb

70
00:03:06,014 --> 00:03:07,869
w tej tabeli dzielą się przez 5?

71
00:03:12,632 --> 00:03:15,011
Jeszcze raz przypomnę, że liczba jest podzielna

72
00:03:15,111 --> 00:03:18,969
przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

73
00:03:19,316 --> 00:03:21,448
W tej kolumnie znajdują się liczby,

74
00:03:21,548 --> 00:03:23,824
których ostatnią cyfrą jest 0.

75
00:03:24,111 --> 00:03:26,120
W tej kolumnie znajdują się liczby,

76
00:03:26,220 --> 00:03:28,273
których ostatnią cyfrą jest 5.

77
00:03:28,380 --> 00:03:30,540
To właśnie w tych kolumnach znajdują się

78
00:03:30,640 --> 00:03:36,574
liczby podzielne przez 5. Są to liczby: 45 i 50,

79
00:03:37,012 --> 00:03:39,311
55 i 60

80
00:03:40,059 --> 00:03:42,380
65 i 70

81
00:03:42,655 --> 00:03:44,977
75 i 80

82
00:03:45,606 --> 00:03:47,993
85 i 90

83
00:03:48,191 --> 00:03:51,424
i ostatnie dwie liczby to 95 i 100.

84
00:03:51,717 --> 00:03:54,372
Liczby znajdujące się w tych dwóch kolumnach

85
00:03:54,472 --> 00:03:58,080
dzielą się przez 5. Zapamiętaj:

86
00:03:58,247 --> 00:04:00,240
Liczba jest podzielna przez 5

87
00:04:00,340 --> 00:04:03,679
jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

88
00:04:06,884 --> 00:04:08,884
Mam teraz za zadanie dla ciebie.

89
00:04:08,984 --> 00:04:11,226
Które z poniższych kwot da się wypłacić

90
00:04:11,326 --> 00:04:14,153
wyłącznie w monetach o nominale 5 zł?

91
00:04:14,465 --> 00:04:17,280
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

92
00:04:21,128 --> 00:04:23,255
Kwoty, które da się wypłacić wyłącznie

93
00:04:23,355 --> 00:04:26,152
w monetach o nominale 5 zł to te, które da się

94
00:04:26,252 --> 00:04:29,940
podzielić przez 5. Przez 5 dzielą się te liczby,

95
00:04:30,040 --> 00:04:32,572
których ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

96
00:04:32,672 --> 00:04:34,333
Sprawdźmy pierwszą kwotę.

97
00:04:34,433 --> 00:04:36,213
Tutaj na końcu mamy 0.

98
00:04:36,559 --> 00:04:39,677
Ta kwota dzieli się przez 5. Sprawdźmy kolejną

99
00:04:39,777 --> 00:04:43,524
kwotę. Ostatnią cyfrą jest 5. Ta kwota również

100
00:04:43,624 --> 00:04:46,211
dzieli się przez 5. A kolejna?

101
00:04:46,311 --> 00:04:49,134
Ostatnią cyfrą kolejnej liczby jest 3.

102
00:04:49,234 --> 00:04:51,434
Ta kwota nie dzieli się przez 5.

103
00:04:51,534 --> 00:04:54,477
Sprawdzamy dalej. Ostatnią cyfrą w kolejnej

104
00:04:54,577 --> 00:04:57,773
liczbie jest o 0. Oznacza to, że ta kwota

105
00:04:57,873 --> 00:05:00,698
dzieli się przez 5. Sprawdzamy dalej.

106
00:05:00,798 --> 00:05:03,647
Ostatnią cyfrą w kolejnej liczbie jest 5.

107
00:05:03,747 --> 00:05:06,045
Ta kwota dzieli się więc przez 5.

108
00:05:06,192 --> 00:05:09,899
A ostatnia kwota? Ostatnią cyfrą jest trójka.

109
00:05:09,999 --> 00:05:12,175
Tej kwoty nie da się wypłacić wyłącznie

110
00:05:12,275 --> 00:05:15,238
w monetach o nominale 5 zł.

111
00:05:20,210 --> 00:05:23,944
Zapamiętaj: liczbę podzielną przez 5 poznasz

112
00:05:24,044 --> 00:05:27,516
po tym, że w rzędzie jedności ma cyfrę 0 lub 5.

113
00:05:30,247 --> 00:05:32,541
Dzięki tej playliście dowiesz się, jak szybko

114
00:05:32,641 --> 00:05:34,478
rozpoznawać liczby, które dzielą się

115
00:05:34,578 --> 00:05:37,362
na przykład przez 2, 3 albo 5.

116
00:05:37,462 --> 00:05:39,482
Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej

117
00:05:39,582 --> 00:05:41,662
stronie internetowej: pistacja.tv