1
00:00:00,244 --> 00:00:02,161
Sprawdzenie, czy dowolną kwotę

2
00:00:02,261 --> 00:00:04,028
da się wypłacić wyłącznie

3
00:00:04,128 --> 00:00:06,211
w banknotach o nominale 10 zł

4
00:00:06,311 --> 00:00:08,282
zajmuje dosłownie dwie sekundy.

5
00:00:08,382 --> 00:00:10,094
Zaraz cię tego nauczę.

6
00:00:21,695 --> 00:00:23,828
Widzisz tabelę, w której znajdują się

7
00:00:23,928 --> 00:00:25,353
liczby od jednego do stu.

8
00:00:25,972 --> 00:00:28,085
W tej tabeli będziemy zaznaczali liczby,

9
00:00:28,185 --> 00:00:31,176
które dzielą się przez 10. Do znalezienia

10
00:00:31,276 --> 00:00:33,863
takich liczb posłużę się mnożeniem.

11
00:00:33,963 --> 00:00:36,416
Zobacz: w jednym takim opakowaniu

12
00:00:36,516 --> 00:00:38,321
jest 10 flamastrów.

13
00:00:41,942 --> 00:00:44,360
W jednym opakowaniu mamy 10 flamastrów.

14
00:00:44,460 --> 00:00:47,516
Wszystkich flamastrów mamy więc 10.

15
00:00:47,616 --> 00:00:51,456
Oznacza to, że liczba 10 dzieli się przez 10.

16
00:00:52,094 --> 00:00:54,288
A gdybyśmy mieli 2 takie opakowania,

17
00:00:54,388 --> 00:00:56,318
to ile mielibyśmy flamastrów?

18
00:00:56,418 --> 00:00:58,571
Dwa opakowania po 10 flamastrów

19
00:00:58,671 --> 00:01:00,767
to 20 flamastrów.

20
00:01:00,867 --> 00:01:04,256
Liczba 20 również dzieli się przez 10.

21
00:01:04,526 --> 00:01:06,925
Jeśli będziemy mieli 3 takie opakowania,

22
00:01:07,025 --> 00:01:10,499
to będzie 3 razy 10, czyli 30 flamastrów.

23
00:01:10,675 --> 00:01:13,897
Liczba 30 też dzieli się przez 10.

24
00:01:13,997 --> 00:01:16,288
No to mam teraz dla ciebie zadanie:

25
00:01:16,445 --> 00:01:18,399
Zatrzymaj lekcję i zastanów się,

26
00:01:18,499 --> 00:01:20,269
które z pozostałych liczb w tabeli

27
00:01:20,369 --> 00:01:22,083
dzielą się przez 10?

28
00:01:26,577 --> 00:01:28,778
4 opakowania po 10 flamastrów

29
00:01:28,878 --> 00:01:34,208
to 40 flamastrów. Liczba 40 dzieli się przez 10.

30
00:01:35,240 --> 00:01:39,328
5 opakowań po 10 flamastrów to 50 flamastrów.

31
00:01:39,948 --> 00:01:43,424
50 to kolejna liczba, która dzieli się przez 10.

32
00:01:43,892 --> 00:01:47,066
Zwróć uwagę, że liczbę 10 mnożę przez kolejne

33
00:01:47,166 --> 00:01:50,404
liczby naturalne, które są większe niż zero.

34
00:01:50,504 --> 00:01:52,917
Iloczyny tych kolejnych liczb naturalnych

35
00:01:53,017 --> 00:01:55,773
dają nam kolejne liczby podzielne przez 10.

36
00:01:56,221 --> 00:01:57,785
Mamy już takie liczby:

37
00:01:57,885 --> 00:02:02,286
10, 20, 30, 40, 50.

38
00:02:02,386 --> 00:02:04,256
Jaka będzie kolejna liczba?

39
00:02:04,447 --> 00:02:05,604
60.

40
00:02:06,152 --> 00:02:10,150
6 opakowań po 10 flamastrów to 60 flamastrów.

41
00:02:10,250 --> 00:02:12,747
To jest kolejna liczba, która dzieli się przez 10.

42
00:02:12,967 --> 00:02:15,115
Kolejne liczby to: 70,

43
00:02:15,599 --> 00:02:16,837
80,

44
00:02:17,433 --> 00:02:18,727
90

45
00:02:19,279 --> 00:02:20,323
i 100.

46
00:02:20,989 --> 00:02:23,466
Przypomnę ci teraz, że mnożąc dowolną

47
00:02:23,566 --> 00:02:26,066
liczbę naturalną przez 10 wystarczy dopisać

48
00:02:26,166 --> 00:02:27,999
do niej tyle zer, ile ma liczba 10,

49
00:02:28,099 --> 00:02:29,613
czyli jedno zero.

50
00:02:29,760 --> 00:02:32,356
Faktem jest więc, że liczby, które dzielą się

51
00:02:32,456 --> 00:02:36,060
przez 10 mają na końcu 0. W taki sposób

52
00:02:36,160 --> 00:02:38,709
można błyskawicznie rozpoznać, czy dana

53
00:02:38,809 --> 00:02:41,258
liczba dzieli się przez 10. Spójrz jeszcze

54
00:02:41,358 --> 00:02:43,944
na tabelę: w ostatniej kolumnie znajdują się

55
00:02:44,044 --> 00:02:45,962
liczby, które dzielą się przez 10.

56
00:02:46,062 --> 00:02:48,363
Każda z nich ma na końcu 0.

57
00:02:51,113 --> 00:02:52,544
Zapamiętaj:

58
00:02:52,644 --> 00:02:55,919
liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnią

59
00:02:56,019 --> 00:02:57,901
cyfrą jest 0.

60
00:03:03,076 --> 00:03:05,585
Zobacz, mamy tutaj takie zadanie:

61
00:03:06,112 --> 00:03:08,362
które z poniższych kwot da się wypłacić

62
00:03:08,462 --> 00:03:11,838
wyłącznie w banknotach o nominale 10 zł?

63
00:03:11,938 --> 00:03:14,304
Tutaj mamy zapisane te kwoty.

64
00:03:14,787 --> 00:03:17,099
Aby znaleźć odpowiedź na zadane pytanie

65
00:03:17,199 --> 00:03:18,866
nawet nie musimy czytać tych kwot.

66
00:03:18,966 --> 00:03:21,039
Wystarczy zastanowić się,

67
00:03:21,139 --> 00:03:23,065
które z nich dzielą się przez 10.

68
00:03:23,302 --> 00:03:25,226
Czy pamiętasz już, które liczby

69
00:03:25,326 --> 00:03:26,499
dzielą się przez 10?

70
00:03:26,599 --> 00:03:29,096
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

71
00:03:32,982 --> 00:03:34,982
Przez 10 dzielą się te liczby,

72
00:03:35,082 --> 00:03:36,821
które na końcu mają 0.

73
00:03:36,921 --> 00:03:38,620
Poszukajmy tych liczb.

74
00:03:38,725 --> 00:03:40,928
Tutaj na końcu mamy trójkę.

75
00:03:41,028 --> 00:03:44,000
53 nie dzieli się więc przez 10.

76
00:03:44,100 --> 00:03:45,914
Tej kwoty nie da się wypłacić

77
00:03:46,014 --> 00:03:47,893
w banknotach o nominale 10 zł.

78
00:03:48,516 --> 00:03:50,400
Tutaj na końcu mamy 0.

79
00:03:50,500 --> 00:03:52,993
Tę kwotę da się wypłacić w banknotach

80
00:03:53,093 --> 00:03:55,170
o nominale 10 zł.

81
00:03:55,270 --> 00:03:58,425
Spójrzmy na kolejną kwotę: tutaj także na końcu

82
00:03:58,525 --> 00:04:01,624
mamy cyfrę zero. 80 zł również da się

83
00:04:01,724 --> 00:04:05,110
wypłacić w banknotach o nominale 10 zł.

84
00:04:05,210 --> 00:04:07,872
Kolejna liczba na końcu ma cyfrę 8.

85
00:04:07,972 --> 00:04:10,038
Kolejna ma na końcu cyfrę 0.

86
00:04:10,138 --> 00:04:12,345
Tę kwotę również da się wypłacić

87
00:04:12,445 --> 00:04:14,974
wyłącznie w banknotach o nominale 10 zł.

88
00:04:15,074 --> 00:04:19,104
A ostatnia kwota? Tutaj na końcu mamy cyfrę 9.

89
00:04:19,204 --> 00:04:21,498
Tej kwoty nie da się wypłacić wyłącznie

90
00:04:21,598 --> 00:04:23,774
w banknotach o nominale 10 zł.

91
00:04:23,874 --> 00:04:27,046
Tak samo tej kwoty i tej kwoty.

92
00:04:32,365 --> 00:04:34,973
Liczbę podzielną przez 10 poznasz po tym,

93
00:04:35,073 --> 00:04:37,827
że w rzędzie jedności ma cyfrę 0.

94
00:04:39,417 --> 00:04:42,084
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

95
00:04:42,184 --> 00:04:44,240
o wielokrotnościach i dzielnikach liczb,

96
00:04:44,340 --> 00:04:47,293
a także do zasubskrybowania naszego kanału.