1
00:00:00,156 --> 00:00:01,522
Widzisz jedno jabłko.

2
00:00:01,522 --> 00:00:03,321
Chcesz je podzielić pomiędzy dwóch

3
00:00:03,321 --> 00:00:05,384
przyjaciół w taki sposób, aby każde z nich

4
00:00:05,384 --> 00:00:06,850
otrzymało tyle samo jabłka.

5
00:00:06,856 --> 00:00:09,115
Jak to zrobić i jaką część tego jabłka

6
00:00:09,115 --> 00:00:11,052
otrzyma każdy z nich?

7
00:00:20,512 --> 00:00:22,424
Skoro masz jedno jabłko i chcesz je

8
00:00:22,424 --> 00:00:23,956
podzielić pomiędzy dwie osoby

9
00:00:23,956 --> 00:00:25,957
w taki sposób, aby każda z nich otrzymała

10
00:00:25,957 --> 00:00:28,608
tyle samo jabłka, to wystarczy przekroić

11
00:00:28,608 --> 00:00:30,720
je na dwie identyczne części.

12
00:00:30,796 --> 00:00:32,442
No to jaką część tego jabłka

13
00:00:32,442 --> 00:00:33,618
otrzyma każda osoba?

14
00:00:33,688 --> 00:00:35,484
Na początku było jedno jabłko.

15
00:00:35,624 --> 00:00:37,920
Podzielono je pomiędzy dwie osoby.

16
00:00:40,996 --> 00:00:43,222
Każda z nich otrzyma przecież jedną część

17
00:00:43,222 --> 00:00:46,536
z dwóch, a to jest to samo, co 1/2 jabłka.

18
00:00:47,104 --> 00:00:49,561
Dzieląc jedno jabłko pomiędzy dwie osoby

19
00:00:49,561 --> 00:00:51,548
każda otrzyma 1/2 jabłka.

20
00:00:51,548 --> 00:00:53,782
Zauważ, że liczba, którą dzieliliśmy

21
00:00:53,782 --> 00:00:55,160
znalazła się w liczniku.

22
00:00:55,552 --> 00:00:57,451
Liczba, przez którą dzieliliśmy

23
00:00:57,451 --> 00:00:59,036
znalazła się w mianowniku.

24
00:00:59,448 --> 00:01:00,649
Kreska ułamkowa z kolei

25
00:01:00,649 --> 00:01:02,664
zastąpiła znak dzielenia.

26
00:01:03,232 --> 00:01:05,480
Spójrz teraz na kolejny przykład.

27
00:01:08,670 --> 00:01:10,178
Wyobraź sobie, że masz 3

28
00:01:10,178 --> 00:01:11,434
jednakowe czekolady.

29
00:01:11,444 --> 00:01:12,862
Każda z nich jest podzielona

30
00:01:12,862 --> 00:01:14,664
na 4 identyczne części.

31
00:01:14,714 --> 00:01:16,520
Chcesz je podzielić pomiędzy czterech

32
00:01:16,520 --> 00:01:17,586
kolegów w taki sposób

33
00:01:17,686 --> 00:01:19,702
aby każdy otrzymał tyle samo czekolady.

34
00:01:19,802 --> 00:01:21,408
Zatrzymaj lekcję i zastanów się

35
00:01:21,508 --> 00:01:23,744
w jaki posób można je podzielić.

36
00:01:26,594 --> 00:01:28,642
Podzielmy najpierw pierwszą czekoladę.

37
00:01:29,088 --> 00:01:30,980
Pierwszy pasek damy Krzyśkowi.

38
00:01:32,160 --> 00:01:34,052
Drugi pasek damy Pawłowi.

39
00:01:35,288 --> 00:01:36,924
Trzeci pasek damy Kubie.

40
00:01:38,420 --> 00:01:40,312
Czwarty pasek damy Adamowi.

41
00:01:41,442 --> 00:01:42,678
Każdy z chłopców otrzymał

42
00:01:42,758 --> 00:01:44,810
po jednym pasku pierwszej czekolady.

43
00:01:45,216 --> 00:01:46,750
Podzielmy teraz drugą czekoladą

44
00:01:46,750 --> 00:01:47,988
w taki sam sposób.

45
00:01:48,088 --> 00:01:49,824
Pierwszy pasek damy Krzyśkowi

46
00:01:49,910 --> 00:01:52,194
drugi Pawłowi, trzeci Kubie

47
00:01:52,194 --> 00:01:53,716
a czwarty Adamowi.

48
00:01:53,836 --> 00:01:55,579
Każdy otrzymał po jednym pasku

49
00:01:55,579 --> 00:01:56,624
drugiej czekolady.

50
00:01:56,780 --> 00:01:58,804
Podzielmy teraz trzecią czekoladę.

51
00:01:58,804 --> 00:02:00,620
Pierwszy pasek damy Krzyśkowi

52
00:02:00,692 --> 00:02:02,072
drugi Pawłowi

53
00:02:02,118 --> 00:02:03,532
trzeci Kubie

54
00:02:03,598 --> 00:02:05,234
a czwarty Adamowi.

55
00:02:05,234 --> 00:02:06,493
Każdy chłopiec otrzymał

56
00:02:06,493 --> 00:02:07,794
tyle samo czekolady.

57
00:02:08,066 --> 00:02:09,957
A jak możemy sprawdzić, jaką część

58
00:02:09,967 --> 00:02:12,328
całej czekolady otrzymał każdy chłopiec?

59
00:02:12,710 --> 00:02:14,442
Sprawdźmy jaką część jednej

60
00:02:14,442 --> 00:02:16,704
czekolady otrzymał na przykład Krzysiek.

61
00:02:16,704 --> 00:02:18,324
Nie ma znaczenia, jakiego chłopca

62
00:02:18,324 --> 00:02:19,751
wybierzemy, bo każdy otrzymał

63
00:02:19,751 --> 00:02:20,782
tyle samo czekolady.

64
00:02:20,932 --> 00:02:22,491
Krzysiek otrzymał jeden pasek

65
00:02:22,491 --> 00:02:23,904
pierwszej czekolady.

66
00:02:24,384 --> 00:02:26,798
Otrzymał też jeden pasek drugiej czekolady

67
00:02:26,798 --> 00:02:29,404
dostał też 1 pasek trzeciej czekolady.

68
00:02:29,796 --> 00:02:32,106
Krzysiek otrzymałby 3 części z czterech

69
00:02:32,216 --> 00:02:34,826
a 3 części z czterech to inaczej 3/4.

70
00:02:35,192 --> 00:02:37,471
Jeśli masz 3 czekolady i chcesz je

71
00:02:37,471 --> 00:02:39,284
podzielić pomiędzy czterech chłopców

72
00:02:39,284 --> 00:02:41,436
w taki sposób aby każdy otrzymał tyle samo

73
00:02:41,436 --> 00:02:43,276
czekolady, to każdy otrzyma

74
00:02:43,276 --> 00:02:45,720
3/4 jednej tabliczki.

75
00:02:48,704 --> 00:02:50,866
Zauważ, że liczba, którą dzieliliśmy

76
00:02:50,966 --> 00:02:52,488
znalazła się w liczniku.

77
00:02:52,800 --> 00:02:54,374
Liczba, przez którą dzieliliśmy

78
00:02:54,374 --> 00:02:56,228
znalazła się w mianowniku.

79
00:02:56,384 --> 00:02:58,944
Kreska ułamkowa zastąpiła znak dzielenia.

80
00:02:59,572 --> 00:03:01,620
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

81
00:03:06,696 --> 00:03:08,717
Wyobraź sobie teraz, że masz dwie

82
00:03:08,717 --> 00:03:09,758
identyczne pizze.

83
00:03:09,758 --> 00:03:11,131
Każda z nich jest podzielona

84
00:03:11,131 --> 00:03:12,580
na 5 jednakowych części.

85
00:03:12,700 --> 00:03:14,893
Chcesz je podzielić pomiędzy 5 koleżanek

86
00:03:14,893 --> 00:03:16,562
w taki sposób, aby każda otrzymała

87
00:03:16,562 --> 00:03:18,098
tyle samo pizzy.

88
00:03:18,098 --> 00:03:20,336
W jaki sposób możesz je podzielić?

89
00:03:24,288 --> 00:03:26,948
Zacznijmy od podzielenia pierwszej pizzy.

90
00:03:26,948 --> 00:03:28,584
Pierwszy kawałek damy Kasi.

91
00:03:28,896 --> 00:03:31,030
Druki kawałek damy Marcie.

92
00:03:31,030 --> 00:03:32,936
Trzeci kawałek damy Gosi.

93
00:03:32,948 --> 00:03:34,840
Czwarty kawałek damy Paulinie.

94
00:03:35,332 --> 00:03:37,736
Piąty i ostatni kawałek damy Kindze.

95
00:03:37,942 --> 00:03:39,422
Podzielmy teraz drugą pizzę

96
00:03:39,422 --> 00:03:40,675
w taki sam sposób.

97
00:03:40,695 --> 00:03:42,314
Pierwszy kawałek damy Kasi

98
00:03:42,350 --> 00:03:43,930
drugi Marcie

99
00:03:43,946 --> 00:03:45,300
trzeci Gosi

100
00:03:45,396 --> 00:03:46,653
czwarty Paulinie

101
00:03:46,673 --> 00:03:47,841
a piąty Kindze.

102
00:03:47,901 --> 00:03:49,703
Każda z pięciu dziewczynek otrzymała

103
00:03:49,703 --> 00:03:51,168
tyle samo pizzy.

104
00:03:51,424 --> 00:03:53,244
No to jaką część całej pizzy

105
00:03:53,244 --> 00:03:55,664
otrzymała każda dziewczynka?

106
00:03:58,336 --> 00:03:59,260
Sprawdźmy to.

107
00:03:59,416 --> 00:04:01,143
Nie ma znaczenia, którą dziewczynkę

108
00:04:01,143 --> 00:04:02,658
wybierzemy, bo każda otrzymała

109
00:04:02,658 --> 00:04:04,068
tyle samo pizzy.

110
00:04:04,068 --> 00:04:05,604
Weźmy na przykład Paulinę.

111
00:04:06,016 --> 00:04:08,932
Dostała ona jedną część pierwszej pizzy.

112
00:04:09,600 --> 00:04:12,616
Dostała też jedną część drugiej pizzy.

113
00:04:12,638 --> 00:04:15,910
To jaką część całej pizzy dostała Paulina?

114
00:04:19,071 --> 00:04:20,769
Mamy tutaj 2 kawałki z pięciu.

115
00:04:20,869 --> 00:04:23,167
Otrzymała więc 2/5 pizzy.

116
00:04:23,303 --> 00:04:26,007
Zobacz, mieliśmy dwie pizze.

117
00:04:27,007 --> 00:04:29,567
Podzieliliśmy je pomiędzy 5 dziewczynek.

118
00:04:32,389 --> 00:04:35,655
Każda dziewczynka otrzymała 2/5 pizzy.

119
00:04:38,939 --> 00:04:41,322
Zobacz, tym razem dzieliliśmy liczbę

120
00:04:41,322 --> 00:04:42,585
2 przez 5.

121
00:04:42,685 --> 00:04:43,935
Liczba, którą dzieliliśmy

122
00:04:43,935 --> 00:04:45,807
znowu znalazła się w liczniku.

123
00:04:45,807 --> 00:04:47,416
Liczba przez którą dzieliliśmy

124
00:04:47,416 --> 00:04:49,054
znalazła się w mianowniku.

125
00:04:49,154 --> 00:04:51,102
Jeśli nie wierzysz, że inne dziewczynki

126
00:04:51,202 --> 00:04:52,850
otrzymały również 2/5 pizzy

127
00:04:52,963 --> 00:04:54,499
to możesz to sprawdzić.

128
00:04:54,499 --> 00:04:56,173
Ja na przykład sprawdzam czy Kinga

129
00:04:56,173 --> 00:04:57,507
otrzymała 2/5 pizzy.

130
00:04:57,813 --> 00:05:00,629
Kinga otrzymała 1 kawałek pierwszej pizzy.

131
00:05:00,955 --> 00:05:03,815
Otrzymała też 1 kawałek drugiej pizzy.

132
00:05:03,927 --> 00:05:05,783
Można powiedzieć, że Kinga otrzymała

133
00:05:05,823 --> 00:05:08,349
2 kawałki z pięciu, czyli 2/5 pizzy.

134
00:05:08,449 --> 00:05:10,070
Dokładnie tyle samo, co Paulina

135
00:05:10,070 --> 00:05:12,963
i każda inna dziewczynka.

136
00:05:16,807 --> 00:05:18,808
Wynik dzielenia możesz zawsze zapisać

137
00:05:18,808 --> 00:05:20,923
za pomocą ułamka zwykłego.

138
00:05:21,029 --> 00:05:23,845
2 podzielić przez 5 to inaczej 2/5.

139
00:05:24,161 --> 00:05:26,721
Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

140
00:05:28,147 --> 00:05:30,338
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

141
00:05:30,338 --> 00:05:32,387
o ułamkach to zapraszam Cię do obejrzenia

142
00:05:32,387 --> 00:05:34,435
pozostałych lekcji z tego tematu.

143
00:05:34,591 --> 00:05:35,717
Zapraszam Cię również

144
00:05:35,717 --> 00:05:38,475
do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv