1
00:00:00,924 --> 00:00:02,760
W życiu codziennym wielkości można

2
00:00:02,760 --> 00:00:04,936
zapisywać za pomocą różnych ułamków.

3
00:00:05,035 --> 00:00:07,968
W tej lekcji dowiesz się jakich.

4
00:00:18,644 --> 00:00:20,134
Widzisz naczynie podzielone na

5
00:00:20,134 --> 00:00:21,780
dwie jednakowe części.

6
00:00:21,780 --> 00:00:24,264
Wypełniono jedną część z dwóch.

7
00:00:24,464 --> 00:00:26,426
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

8
00:00:26,426 --> 00:00:28,012
powiedzieć, jaki ułamek opisuje

9
00:00:28,012 --> 00:00:31,808
wypełnioną część tego naczynia.

10
00:00:33,792 --> 00:00:36,808
Jedna część z dwóch to inaczej 1/2.

11
00:00:38,912 --> 00:00:40,750
Spójrz na budowę tego ułamka:

12
00:00:40,750 --> 00:00:41,999
w liczniku jest jedynka

13
00:00:41,999 --> 00:00:43,852
a w mianowniku dwójka.

14
00:00:43,852 --> 00:00:46,941
Co jest większe: licznik czy mianownik?

15
00:00:47,041 --> 00:00:49,106
No oczywiście, że mianownik!

16
00:00:49,106 --> 00:00:51,256
Ułamki, których mianownik jest większy

17
00:00:51,256 --> 00:00:52,674
od licznika, nazywają się

18
00:00:52,674 --> 00:00:54,512
ułamkami właściwymi.

19
00:00:54,512 --> 00:00:55,869
Moglibyśmy też powiedzieć

20
00:00:55,869 --> 00:00:57,806
że ułamek właściwy to taki ułamek

21
00:00:57,806 --> 00:00:59,428
którego licznik jest mniejszy

22
00:00:59,428 --> 00:01:00,700
od mianownika.

23
00:01:00,928 --> 00:01:03,332
Spójrz teraz na inną sytuację:

24
00:01:03,488 --> 00:01:05,024
widzisz 2 naczynia.

25
00:01:05,280 --> 00:01:06,787
Jest tutaj jedno naczynie

26
00:01:06,787 --> 00:01:08,440
wypełnione w całości.

27
00:01:08,540 --> 00:01:10,600
Zapiszę więcej liczbę 1.

28
00:01:11,068 --> 00:01:13,216
Spójrz teraz na drugie naczynie:

29
00:01:13,272 --> 00:01:15,872
jest podzielone na dwie jednakowe części.

30
00:01:15,992 --> 00:01:18,456
Wypełniono jedną część z dwóch.

31
00:01:19,360 --> 00:01:22,120
Wypełniono więc 1/2 tego naczynia.

32
00:01:23,602 --> 00:01:25,507
Łącznie wypełniono więc jedno całe

33
00:01:25,507 --> 00:01:28,164
naczynie i 1/2 drugiego naczynia.

34
00:01:28,320 --> 00:01:29,600
Spójrz na tę liczbę:

35
00:01:29,882 --> 00:01:32,469
tutaj mamy jedynkę, a tutaj 1/2.

36
00:01:32,799 --> 00:01:34,766
Jedynka to liczba naturalna

37
00:01:34,866 --> 00:01:37,280
jest to również liczba całkowita.

38
00:01:37,792 --> 00:01:39,328
1/2 to ułamek.

39
00:01:39,424 --> 00:01:40,938
Ta liczba jest więc zapisana

40
00:01:40,938 --> 00:01:42,912
za pomocą dwóch typów liczb:

41
00:01:43,168 --> 00:01:45,216
liczby całkowitej i ułamka.

42
00:01:45,538 --> 00:01:47,184
Takie liczby, które są zapisane

43
00:01:47,224 --> 00:01:49,658
za pomocą liczby całkowitej oraz ułamka

44
00:01:49,658 --> 00:01:51,472
nazywają się liczbami mieszanymi.

45
00:01:51,472 --> 00:01:53,454
Tę liczbę czytamy w taki sposób:

46
00:01:53,454 --> 00:01:55,486
jedna cała i 1/2.

47
00:01:55,738 --> 00:01:57,708
Liczba stojąca przed ułamkiem

48
00:01:57,708 --> 00:01:59,066
to liczba całkowita.

49
00:01:59,262 --> 00:02:00,929
Tę część tej liczby nazywamy

50
00:02:00,929 --> 00:02:02,660
więc częścią całkowitą.

51
00:02:02,846 --> 00:02:05,268
Obok części całkowitej stoi ułamek.

52
00:02:05,338 --> 00:02:07,756
Ta część tej całej liczby nazywa się więc

53
00:02:07,756 --> 00:02:09,140
częścią ułamkową.

54
00:02:09,330 --> 00:02:12,146
W tym przypadku częścią ułamkową jest 1/2.

55
00:02:12,584 --> 00:02:14,860
Część całkowita oraz część ułamkowa

56
00:02:14,870 --> 00:02:17,040
tworzą razem liczbę mieszaną.

57
00:02:17,262 --> 00:02:19,310
Spójrz raz jeszcze na te 2 naczynia:

58
00:02:19,526 --> 00:02:20,849
to naczynie jest podzielone

59
00:02:20,849 --> 00:02:22,598
na dwie jednakowe części.

60
00:02:22,824 --> 00:02:24,205
To naczynie jest wypełnione

61
00:02:24,205 --> 00:02:25,816
w całości i nie ma podziałki.

62
00:02:25,986 --> 00:02:28,006
Podzielmy to naczynie na tyle samo części

63
00:02:28,006 --> 00:02:30,208
co drugie naczynie, czyli na dwie części.

64
00:02:30,228 --> 00:02:32,521
Ile części w obu naczyniach wypełniono?

65
00:02:32,651 --> 00:02:34,415
Wypełniono 3 części.

66
00:02:34,505 --> 00:02:36,233
A na ile części jest podzielone

67
00:02:36,233 --> 00:02:37,606
każde naczynie?

68
00:02:37,606 --> 00:02:39,276
Na dwie części.

69
00:02:39,318 --> 00:02:40,464
Można też powiedzieć

70
00:02:40,464 --> 00:02:43,046
że wypełniono 3/2 naczynia.

71
00:02:43,340 --> 00:02:45,565
Spójrz teraz na ten ułamek

72
00:02:45,565 --> 00:02:48,303
co jest większe, licznik czy mianownik?

73
00:02:48,404 --> 00:02:50,694
No oczywiście, że licznik!

74
00:02:50,694 --> 00:02:53,059
Ułamek, którego licznik jest większy

75
00:02:53,059 --> 00:02:54,597
od mianownika, nazywa się

76
00:02:54,597 --> 00:02:57,040
ułamkiem niewłaściwym.

77
00:02:57,040 --> 00:02:59,088
3/2 to ułamek niewłaściwy.

78
00:02:59,808 --> 00:03:02,717
Ale zobacz, ilość wody w obu naczyniach

79
00:03:02,717 --> 00:03:03,985
się nie zmieniła.

80
00:03:03,985 --> 00:03:05,576
Obie te liczby opisują więc

81
00:03:05,576 --> 00:03:07,948
tę samą część wody w obu naczyniach.

82
00:03:08,266 --> 00:03:09,680
Mogę więc w tym miejscu

83
00:03:09,680 --> 00:03:11,794
postawić znak równości.

84
00:03:11,956 --> 00:03:14,068
Obie liczby oznaczają dokładnie to samo

85
00:03:14,068 --> 00:03:15,640
ale są zapisane inaczej.

86
00:03:16,096 --> 00:03:18,078
Liczby mieszane można więc zapisywać

87
00:03:18,078 --> 00:03:19,856
za pomocą ułamków niewłaściwych

88
00:03:19,856 --> 00:03:20,960
i odwrotnie.

89
00:03:20,986 --> 00:03:22,883
Ułamki niewłaściwe można zapisywać

90
00:03:22,933 --> 00:03:24,711
za pomocą liczb mieszanych.

91
00:03:24,891 --> 00:03:26,305
Jak to się robi dowiesz się

92
00:03:26,305 --> 00:03:28,660
w jednej z kolejnych lekcji.

93
00:03:31,412 --> 00:03:33,148
Mam teraz dla Ciebie zadanie.

94
00:03:33,304 --> 00:03:35,326
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

95
00:03:35,326 --> 00:03:37,868
podać 3 przykłady ułamków właściwych

96
00:03:38,068 --> 00:03:40,148
3 przykłady ułamków niewłaściwych

97
00:03:40,304 --> 00:03:43,776
oraz 3 przykłady liczb mieszanych.

98
00:03:45,592 --> 00:03:47,581
Zacznę od ułamków właściwych.

99
00:03:47,681 --> 00:03:49,896
Przypomnę, że to takie ułamki, których

100
00:03:49,896 --> 00:03:51,756
mianownik jest większy od licznika.

101
00:03:51,756 --> 00:03:54,284
Na przykład 4/9

102
00:03:55,776 --> 00:03:58,124
23/40

103
00:04:01,228 --> 00:04:03,532
oraz 120/200.

104
00:04:07,608 --> 00:04:09,242
Teraz zapiszę 3 przykłady

105
00:04:09,242 --> 00:04:10,680
ułamków niewłaściwych.

106
00:04:10,886 --> 00:04:11,945
To takie ułamki

107
00:04:11,945 --> 00:04:14,644
których licznik jest większy od mianownika

108
00:04:14,644 --> 00:04:17,724
na przykład 10/3

109
00:04:19,327 --> 00:04:21,775
35/12

110
00:04:24,447 --> 00:04:26,895
211/100.

111
00:04:31,255 --> 00:04:32,380
No to podam Ci jeszcze

112
00:04:32,380 --> 00:04:34,131
3 przykłady liczb mieszanych.

113
00:04:34,387 --> 00:04:35,885
Przypomnę, że to takie liczby

114
00:04:35,885 --> 00:04:38,095
które składają się z części całkowitej

115
00:04:38,095 --> 00:04:39,681
oraz części ułamkowej.

116
00:04:39,681 --> 00:04:43,359
Na przykład 4 całe i 1/8

117
00:04:45,439 --> 00:04:48,655
12 całych i 11/14

118
00:04:53,853 --> 00:04:58,293
oraz 243 całe i 31/40.

119
00:05:09,247 --> 00:05:11,801
3/4 to ułamek właściwy, bo jego licznik

120
00:05:11,801 --> 00:05:13,634
jest mniejszy od mianownika.

121
00:05:13,734 --> 00:05:16,378
4/3 to ułamek niewłaściwy, bo jego licznik

122
00:05:16,378 --> 00:05:18,078
jest większy od mianownika.

123
00:05:18,178 --> 00:05:19,855
Ułamek niewłaściwy możemy zawsze

124
00:05:19,955 --> 00:05:21,621
zamienić na liczbę mieszaną.

125
00:05:21,621 --> 00:05:24,707
4/3 to jest to samo, co 1 i 1/3.

126
00:05:24,919 --> 00:05:27,523
1 i 1/3 to liczba mieszana.

127
00:05:29,513 --> 00:05:31,664
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

128
00:05:31,664 --> 00:05:33,697
o ułamkach to zapraszam Cię do obejrzenia

129
00:05:33,697 --> 00:05:35,570
pozostałych lekcji z tego tematu.

130
00:05:35,791 --> 00:05:37,634
Zapraszam Cię również do odwiedzenia

131
00:05:37,634 --> 00:05:39,599
naszej strony na Facebooku.