1
00:00:00,512 --> 00:00:02,761
Liczba 2 i 1/3 to inaczej:

2
00:00:02,761 --> 00:00:06,622
6/3, 7/3 czy też 5/3?

3
00:00:06,622 --> 00:00:08,550
W tej lekcji posiądziesz wiedzę, która

4
00:00:08,550 --> 00:00:11,308
pozwoli Ci odpowiedzieć na to pytanie.

5
00:00:22,284 --> 00:00:24,223
Wyobraź sobie, że zapraszasz swoich

6
00:00:24,223 --> 00:00:25,904
przyjaciół do pizzerii i zamawiasz

7
00:00:25,904 --> 00:00:27,363
3 duże pizze.

8
00:00:27,463 --> 00:00:29,015
Zauważ, że każda pizza jest

9
00:00:29,114 --> 00:00:31,644
podzielona na 4 jednakowe kawałki.

10
00:00:32,000 --> 00:00:33,809
Zamalujmy kolorem zielonym kawałki

11
00:00:33,809 --> 00:00:35,072
które zjedzono.

12
00:00:35,328 --> 00:00:37,803
Zobacz, zjedzono dwie całe pizze.

13
00:00:37,903 --> 00:00:39,731
Oprócz tego zjedzono 1 kawałek

14
00:00:39,731 --> 00:00:41,672
z czterech, trzeciej pizzy.

15
00:00:41,672 --> 00:00:43,582
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

16
00:00:43,582 --> 00:00:45,520
zapisać w postaci liczby mieszanej

17
00:00:45,520 --> 00:00:47,304
ile pizzy zjedzono.

18
00:00:50,432 --> 00:00:52,927
Dwie całe pizze i 1 kawałek z czterech

19
00:00:52,927 --> 00:00:56,320
trzeciej pizzy to inaczej dwie całe i 1/4.

20
00:00:57,600 --> 00:00:58,938
Zjedzono dwie całe pizze

21
00:00:58,938 --> 00:01:01,384
i 1/4 trzeciej pizzy.

22
00:01:01,752 --> 00:01:03,557
Przypomnę Ci, że ułamki niewłaściwe

23
00:01:03,557 --> 00:01:04,907
można zapisywać w postaci

24
00:01:04,907 --> 00:01:06,209
liczb mieszanych.

25
00:01:06,209 --> 00:01:08,222
Oznacza to, że liczby mieszane można

26
00:01:08,222 --> 00:01:11,012
zapisywać w postaci ułamka niewłaściwego.

27
00:01:11,012 --> 00:01:12,548
Pokażę Ci, jak to robić.

28
00:01:12,960 --> 00:01:15,720
Zobacz, zjedzono dwie całe pizze.

29
00:01:16,088 --> 00:01:17,662
Każda z nich była podzielona

30
00:01:17,662 --> 00:01:19,516
na 4 jednakowe części.

31
00:01:21,208 --> 00:01:23,438
Dwie całe pizze, podzielone na 4 jednakowe

32
00:01:23,438 --> 00:01:26,052
części miały razem 2 razy 4, czyli 8

33
00:01:26,052 --> 00:01:28,529
kawałków, oprócz tego zjedzono 1 kawałek

34
00:01:28,529 --> 00:01:29,856
trzeciej pizzy.

35
00:01:29,856 --> 00:01:32,560
Zjedzono więc łącznie 9 kawałków.

36
00:01:32,894 --> 00:01:34,631
Łączną liczbę zjedzonych kawałków

37
00:01:34,641 --> 00:01:36,176
zapisujemy w liczniku.

38
00:01:37,024 --> 00:01:39,884
No to co powinniśmy wpisać w mianowniku?

39
00:01:40,096 --> 00:01:42,446
W mianowniku zapisujemy liczbę oznaczającą

40
00:01:42,446 --> 00:01:43,758
na ile jednakowych części

41
00:01:43,758 --> 00:01:45,528
była podzielona każda pizza.

42
00:01:45,624 --> 00:01:47,455
W tym przypadku każda pizza była

43
00:01:47,455 --> 00:01:50,124
podzielona na 4 jednakowe części.

44
00:01:51,104 --> 00:01:54,276
2 i 1/4 to inaczej 9/4.

45
00:01:54,276 --> 00:01:55,870
Zamieniliśmy liczbę mieszaną

46
00:01:55,870 --> 00:01:57,290
na ułamek niewłaściwy.

47
00:01:57,290 --> 00:01:59,708
Pokażę Ci raz jeszcze, jak to się robi.

48
00:02:00,050 --> 00:02:01,578
Zjedzono dwie całe pizze

49
00:02:01,578 --> 00:02:03,478
i 1/4 trzeciej pizzy.

50
00:02:03,814 --> 00:02:05,058
Najpierw obliczyliśmy

51
00:02:05,058 --> 00:02:07,042
ile wszystkich kawałków zjedzono.

52
00:02:07,228 --> 00:02:09,409
Zjedzono dwie całe pizze, a każda z nich

53
00:02:09,439 --> 00:02:11,555
była podzielona na 4 jednakowe części

54
00:02:11,555 --> 00:02:14,475
więc zjedzono 2 razy 4, czyli 8 kawałków.

55
00:02:14,656 --> 00:02:16,254
Do tego dodaliśmy jeszcze liczbę

56
00:02:16,254 --> 00:02:18,675
znajdującą się w liczniku części ułamkowej

57
00:02:18,675 --> 00:02:20,242
ponieważ zjedzono jeszcze jeden

58
00:02:20,242 --> 00:02:22,220
dodatkowy kawałek trzeciej pizzy.

59
00:02:22,592 --> 00:02:25,471
Razem zjedzono więc 2 razy 4 dodać 1

60
00:02:25,571 --> 00:02:27,244
czyli 9 kawałków.

61
00:02:27,456 --> 00:02:29,431
W mianowniku zapisaliśmy liczbę 4

62
00:02:29,531 --> 00:02:31,472
ponieważ każda pizza była podzielona

63
00:02:31,472 --> 00:02:33,544
na 4 jednakowe kawałki.

64
00:02:33,912 --> 00:02:35,484
Pokażę Ci teraz jak sprawdzić

65
00:02:35,484 --> 00:02:36,720
czy dobrze zamieniliśmy

66
00:02:36,720 --> 00:02:39,032
liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.

67
00:02:39,744 --> 00:02:41,435
Możemy to zrobić zamieniając

68
00:02:41,435 --> 00:02:43,996
ten ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną.

69
00:02:44,352 --> 00:02:47,424
Zobacz, mamy tutaj ułamek 9/4.

70
00:02:47,424 --> 00:02:49,032
Aby ułamek niewłaściwy zamienić

71
00:02:49,032 --> 00:02:51,068
na liczbę mieszaną wystarczy licznik

72
00:02:51,068 --> 00:02:52,764
czyli w tym przypadku liczbę 9

73
00:02:52,863 --> 00:02:54,324
podzielić przez mianownik.

74
00:02:54,380 --> 00:02:55,795
W tym przypadku w mianowniku

75
00:02:55,795 --> 00:02:57,252
jest liczba 4.

76
00:02:57,408 --> 00:03:00,992
Dzielimy licznik przez mianownik.

77
00:03:01,248 --> 00:03:05,076
9 podzielić przez 4 to 2 z resztą 1.

78
00:03:06,314 --> 00:03:09,085
Oznacza to, że 9/4 to inaczej

79
00:03:09,085 --> 00:03:11,066
dwie całe i 1/4.

80
00:03:11,544 --> 00:03:13,509
Widzisz, że poprawnie zamieniliśmy

81
00:03:13,609 --> 00:03:16,596
tę liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.

82
00:03:21,784 --> 00:03:23,802
No to mam teraz dla Ciebie zadanie.

83
00:03:23,902 --> 00:03:25,833
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

84
00:03:25,833 --> 00:03:27,916
zamienić na ułamek niewłaściwy liczbę

85
00:03:27,916 --> 00:03:29,864
4 całe i 3/8.

86
00:03:32,918 --> 00:03:35,084
Przepiszmy najpierw tę liczbę.

87
00:03:39,448 --> 00:03:41,290
No to jak sprytnie można zamienić

88
00:03:41,290 --> 00:03:43,332
tę liczbę na ułamek niewłaściwy?

89
00:03:43,744 --> 00:03:45,353
Wyobraź sobie pizzę.

90
00:03:45,443 --> 00:03:47,145
Zjedzono 4 całe pizze

91
00:03:47,245 --> 00:03:49,888
i 3 kawałki z ośmiu kolejnej pizzy.

92
00:03:49,888 --> 00:03:51,392
Najpierw musimy się zastanowić

93
00:03:51,392 --> 00:03:53,216
ile wszystkich kawałków zjedzono.

94
00:03:53,628 --> 00:03:55,308
Łączną liczbę zjedzonych kawałków

95
00:03:55,308 --> 00:03:56,800
zapiszemy w liczniku.

96
00:03:56,800 --> 00:03:58,592
Zjedzono 4 całe pizze.

97
00:03:59,014 --> 00:04:00,452
Każda z nich była podzielona

98
00:04:00,452 --> 00:04:02,242
na 8 jednakowych kawałków.

99
00:04:03,050 --> 00:04:05,450
4 całe pizze podzielone na 8 jednakowych

100
00:04:05,450 --> 00:04:08,520
części miały razem 4 razy 8 części.

101
00:04:08,632 --> 00:04:10,671
Do tego iloczynu dodajemy jeszcze liczbę

102
00:04:10,671 --> 00:04:12,107
która znajduje się w liczniku

103
00:04:12,107 --> 00:04:13,302
części ułamkowej.

104
00:04:13,302 --> 00:04:15,237
Zjedzono przecież 3 kawałki z ośmiu

105
00:04:15,237 --> 00:04:17,362
kolejnej pizzy.

106
00:04:21,341 --> 00:04:23,145
A jaką liczbę powinniśmy wpisać

107
00:04:23,145 --> 00:04:24,151
w mianowniku?

108
00:04:24,291 --> 00:04:25,849
W mianowniku wpisujemy liczbę

109
00:04:25,849 --> 00:04:27,800
która oznacza na ile jednakowych części

110
00:04:27,800 --> 00:04:29,388
podzielono każdą pizzę.

111
00:04:29,388 --> 00:04:30,654
W tym przypadku wiadomo

112
00:04:30,654 --> 00:04:33,083
że jest to liczba 8.

113
00:04:34,587 --> 00:04:36,191
Po prostu przepisujemy mianownik

114
00:04:36,191 --> 00:04:37,503
części ułamkowej.

115
00:04:37,871 --> 00:04:39,447
No to wykonajmy teraz obliczenia

116
00:04:39,447 --> 00:04:41,243
które znajdują się w liczniku.

117
00:04:43,407 --> 00:04:45,887
Mamy tutaj wyłącznie mnożenie i dodawanie.

118
00:04:46,227 --> 00:04:48,473
Najpierw zajmujemy się więc mnożeniem:

119
00:04:48,473 --> 00:04:50,715
4 razy 8 to 32.

120
00:04:52,607 --> 00:04:55,111
Do tego dodajemy liczbę 3.

121
00:04:57,471 --> 00:05:00,231
W mianowniku przepisujemy liczbę 8.

122
00:05:01,823 --> 00:05:04,583
32 dodać 3 to 35.

123
00:05:06,687 --> 00:05:09,291
Otrzymujemy 35/8.

124
00:05:10,527 --> 00:05:14,711
4 i 3/8 to inaczej 35/8.

125
00:05:14,935 --> 00:05:17,026
Mam dla Ciebie jeszcze jedno zadanie.

126
00:05:17,126 --> 00:05:19,168
Spróbuj samodzielnie zamienić na ułamek

127
00:05:19,168 --> 00:05:22,347
niewłaściwy liczbę 10 całych i 2/5.

128
00:05:25,331 --> 00:05:27,367
Przepiszmy najpierw tę liczbę.

129
00:05:34,447 --> 00:05:35,951
Najpierw musimy się dowiedzieć

130
00:05:35,951 --> 00:05:37,975
ile wszystkich kawałków zjedzono.

131
00:05:38,943 --> 00:05:41,681
Było 10 całych pizz, każda była podzielona

132
00:05:41,781 --> 00:05:43,807
na 5 jednakowych kawałków.

133
00:05:43,807 --> 00:05:45,121
Zjedzono jeszcze dodatkowo

134
00:05:45,121 --> 00:05:47,435
2 kawałki z pięciu kolejnej pizzy.

135
00:05:47,573 --> 00:05:49,921
To ile wszystkich kawałków zjedzono?

136
00:05:50,463 --> 00:05:53,067
10 razy 5 dodać 2.

137
00:06:00,809 --> 00:06:02,863
A jaką liczbą zapiszemy w mianowniku?

138
00:06:03,485 --> 00:06:04,726
Taką, która znajduje się

139
00:06:04,726 --> 00:06:06,557
w mianowniku części ułamkowej.

140
00:06:07,445 --> 00:06:09,164
Każda pizza była podzielona bowiem

141
00:06:09,164 --> 00:06:10,929
na 5 jednakowych części.

142
00:06:11,265 --> 00:06:12,552
Wykonajmy teraz obliczenia

143
00:06:12,552 --> 00:06:14,681
które znajdują się w liczniku.

144
00:06:15,551 --> 00:06:16,854
Znowu mamy tutaj wyłącznie

145
00:06:16,854 --> 00:06:18,467
mnożenie i dodawanie.

146
00:06:18,467 --> 00:06:20,413
No to zacznijmy od tego iloczynu:

147
00:06:20,413 --> 00:06:22,307
10 razy 5 to 50.

148
00:06:22,389 --> 00:06:23,718
Do tego dodajemy jeszcze 2

149
00:06:23,718 --> 00:06:25,761
i otrzymujemy 52.

150
00:06:28,071 --> 00:06:29,907
Mianownik przepisujemy.

151
00:06:30,911 --> 00:06:35,307
Liczba 10 i 2/5 to jest to samo, co 52/5.

152
00:06:35,307 --> 00:06:37,264
Jeśli chcesz zamienić liczbę mieszaną

153
00:06:37,264 --> 00:06:39,221
na ułamek niewłaściwy, to te obliczenia

154
00:06:39,221 --> 00:06:40,998
które znajdują się tutaj w liczniku

155
00:06:40,998 --> 00:06:42,475
możesz wykonać w pamięci.

156
00:06:42,793 --> 00:06:45,609
Pokażę Ci jak to robić, to nic trudnego.

157
00:06:46,015 --> 00:06:47,551
Wyobraź sobie pizzę.

158
00:06:47,807 --> 00:06:49,615
Zjedzono 10 całych pizz oraz

159
00:06:49,715 --> 00:06:51,723
2 kawałki z pięciu kolejnej pizzy.

160
00:06:51,823 --> 00:06:54,151
To ile wszystkich kawałków zjedzono?

161
00:06:54,463 --> 00:06:56,162
10 razy 5, czyli 50

162
00:06:56,262 --> 00:06:58,237
i do tego dodajemy jeszcze liczbę 2

163
00:06:58,237 --> 00:07:00,407
otrzymując liczbę 52.

164
00:07:00,407 --> 00:07:02,104
Zjedzono 52 kawałki.

165
00:07:02,104 --> 00:07:03,064
A jaką liczbę

166
00:07:03,064 --> 00:07:04,757
należy wpisać w mianowniku?

167
00:07:04,957 --> 00:07:06,619
Wystarczy, że przepiszesz liczbę

168
00:07:06,619 --> 00:07:08,154
która znajduje się w mianowniku

169
00:07:08,154 --> 00:07:09,611
w części ułamkowej.

170
00:07:13,463 --> 00:07:15,378
Każdą liczbę mieszaną, czyli taką

171
00:07:15,478 --> 00:07:17,635
która posiada całości i część ułamkową

172
00:07:17,735 --> 00:07:20,407
możesz zamienić na ułamek niewłaściwy.

173
00:07:22,027 --> 00:07:24,091
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

174
00:07:24,191 --> 00:07:26,315
o ułamkach, to zapraszam Cię do obejrzenia

175
00:07:26,415 --> 00:07:28,455
pozostałych lekcji z tego tematu.

176
00:07:28,455 --> 00:07:30,248
Zapraszam Cię również do odwiedzenia

177
00:07:30,248 --> 00:07:32,179
naszej strony pistacja.tv