1
00:00:00,052 --> 00:00:01,658
Czy potrafisz podać ułamek

2
00:00:01,658 --> 00:00:04,580
większy niż 2/5, ale mniejszy niż 7/8?

3
00:00:05,020 --> 00:00:08,050
Jeśli nie, to ta lekcja Ci w tym pomoże.

4
00:00:19,562 --> 00:00:21,025
Krzyś i Andrzej zamówili

5
00:00:21,035 --> 00:00:22,964
dwie identyczne pizze.

6
00:00:23,040 --> 00:00:25,600
Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch.

7
00:00:25,676 --> 00:00:28,092
Andrzej zjadł 3 kawałki z czterech.

8
00:00:28,272 --> 00:00:30,512
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

9
00:00:30,552 --> 00:00:33,311
zapisać ułamki, które opisują jaką część

10
00:00:33,331 --> 00:00:35,194
pizzy zjadł każdy chłopiec.

11
00:00:39,530 --> 00:00:41,654
Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch

12
00:00:41,684 --> 00:00:43,476
czyli zjadł 1/2 pizzy.

13
00:00:43,826 --> 00:00:46,365
Andrzej z kolei zjadł 3 kawałki z czterech

14
00:00:46,395 --> 00:00:48,760
czyli zjadł 3/4 pizzy.

15
00:00:49,700 --> 00:00:52,207
No to który ułamek jest większy

16
00:00:52,557 --> 00:00:54,688
3/4 czy 1/2?

17
00:00:57,600 --> 00:01:00,924
Zauważ, że 1/2 to inaczej połowa pizzy.

18
00:01:01,446 --> 00:01:03,750
Spójrz teraz na ułamek 3/4.

19
00:01:04,100 --> 00:01:06,310
To mniej, czy więcej niż połowa?

20
00:01:06,376 --> 00:01:07,124
Zobacz.

21
00:01:07,384 --> 00:01:09,143
3/4 pizzy to więcej

22
00:01:09,223 --> 00:01:10,611
niż jej połowa.

23
00:01:10,611 --> 00:01:12,871
Oznacza to, że ułamek 3/4

24
00:01:12,881 --> 00:01:14,888
jest większy, niż 1/2.

25
00:01:19,140 --> 00:01:21,699
Innego dnia Krzyś i Andrzej znowu zamówili

26
00:01:21,709 --> 00:01:23,201
dwie identyczne pizze.

27
00:01:23,361 --> 00:01:25,514
Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch

28
00:01:25,580 --> 00:01:27,884
a Andrzej 1 kawałek z czterech.

29
00:01:28,402 --> 00:01:30,666
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

30
00:01:30,666 --> 00:01:32,931
podać ułamki, które opisują jaką część

31
00:01:32,941 --> 00:01:35,186
pizzy zjadł każdy chłopiec.

32
00:01:38,636 --> 00:01:40,662
Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch

33
00:01:40,682 --> 00:01:42,792
czyli zjadł 1/2 pizzy.

34
00:01:43,586 --> 00:01:45,986
Andrzej zjadł 1 kawałek z czterech

35
00:01:45,996 --> 00:01:48,178
czyli zjadł 1/4 pizzy.

36
00:01:49,660 --> 00:01:51,743
No to który ułamek jest większy

37
00:01:51,773 --> 00:01:53,856
1/4 czy 1/2?

38
00:01:58,784 --> 00:02:02,624
Zauważ, że Krzyś znowu zjadł połowę pizzy.

39
00:02:03,288 --> 00:02:06,021
Andrzej z kolei zjadł 1/4 pizzy

40
00:02:06,061 --> 00:02:07,847
a to jest mniej niż połowa.

41
00:02:07,907 --> 00:02:10,090
Oznacza to, że ułamek 1/2

42
00:02:10,120 --> 00:02:12,564
jest większy niż ułamek 1/4.

43
00:02:17,468 --> 00:02:19,650
Jeszcze innego dnia Krzyś i Andrzej

44
00:02:19,680 --> 00:02:21,843
znowu zamówili takie same pizze.

45
00:02:21,903 --> 00:02:23,315
Tym razem Krzyś zjadł

46
00:02:23,365 --> 00:02:24,812
5 kawałków z sześciu

47
00:02:24,868 --> 00:02:26,940
a Andrzej 3 kawałki z ośmiu.

48
00:02:27,010 --> 00:02:29,266
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

49
00:02:29,266 --> 00:02:31,125
podać ułamki, które opisują jaką

50
00:02:31,165 --> 00:02:33,854
część pizzy zjadł każdy chłopiec.

51
00:02:37,812 --> 00:02:40,158
Krzyś zjadł 5 kawałków z sześciu

52
00:02:40,188 --> 00:02:42,290
czyli zjadł 5/6 pizzy.

53
00:02:42,546 --> 00:02:44,678
Andrzej zjadł 3 kawałki z ośmiu

54
00:02:44,708 --> 00:02:46,362
czyli zjadł 3/8 pizzy.

55
00:02:47,842 --> 00:02:51,938
Który ułamek jest większy, 5/6 czy 3/8?

56
00:02:55,692 --> 00:02:57,427
Pizza po lewej była podzielona

57
00:02:57,427 --> 00:02:58,930
na 6 jednakowych części

58
00:02:58,960 --> 00:03:00,522
a pizza po prawej na 8.

59
00:03:01,480 --> 00:03:04,040
Połowa z 6 to inaczej 3 części.

60
00:03:04,436 --> 00:03:06,063
Krzyś zjadł 5 kawałków

61
00:03:06,123 --> 00:03:07,824
czyli więcej niż połowę.

62
00:03:08,864 --> 00:03:11,168
Połowa z 8 to 4 kawałki.

63
00:03:11,680 --> 00:03:13,728
A ile kawałków zjadł Andrzej?

64
00:03:14,144 --> 00:03:16,034
3, czyli mniej niż połowę.

65
00:03:16,224 --> 00:03:19,237
Skoro ułamek 5/6 to więcej niż połowa

66
00:03:19,417 --> 00:03:21,708
a ułamek 3/8 to mniej niż polowa

67
00:03:21,788 --> 00:03:23,936
to ułamek 5/6 jest większy

68
00:03:24,006 --> 00:03:25,984
niż ułamek 3/8.

69
00:03:30,944 --> 00:03:33,151
Spójrz teraz na takie dwa ułamki:

70
00:03:33,211 --> 00:03:34,952
2/3 i 3/4.

71
00:03:35,412 --> 00:03:37,718
2/3 to inaczej 2 kawałki z trzech

72
00:03:37,768 --> 00:03:39,518
czyli więcej niż połowa.

73
00:03:39,668 --> 00:03:41,937
3/4 to inaczej 3 kawałki z czterech

74
00:03:41,957 --> 00:03:44,272
a to jest również więcej, niż połowa.

75
00:03:44,548 --> 00:03:45,913
No to jak stwierdzić

76
00:03:45,953 --> 00:03:47,727
który ułamek jest większy?

77
00:03:47,977 --> 00:03:49,691
Aby porównać te dwa ułamki

78
00:03:49,711 --> 00:03:52,016
wystarczy rozszerzyć je do dwóch ułamków

79
00:03:52,016 --> 00:03:54,091
które będą miały identyczne liczniki

80
00:03:54,091 --> 00:03:55,856
lub identyczne mianowniki.

81
00:03:55,998 --> 00:03:58,352
Pod spodem raz jeszcze zapiszę oba ułamki

82
00:03:58,362 --> 00:04:00,238
i rozszerzę je do takich ułamków

83
00:04:00,238 --> 00:04:03,032
aby miały one jednakowe liczniki.

84
00:04:07,824 --> 00:04:10,239
Jeszcze raz powtórzę, że chcemy rozszerzyć

85
00:04:10,239 --> 00:04:12,412
te ułamki w taki sposób, aby otrzymane

86
00:04:12,412 --> 00:04:14,268
ułamki miały jednakowe liczniki.

87
00:04:14,268 --> 00:04:16,581
Rozszerzmy najpierw ułamek 2/3.

88
00:04:16,681 --> 00:04:19,177
Pomnóżmy licznik i mianownik przez 3.

89
00:04:19,223 --> 00:04:21,015
Otrzymamy 6/9.

90
00:04:21,321 --> 00:04:23,555
Rozszerzmy teraz ułamek 3/4.

91
00:04:23,685 --> 00:04:26,148
Pomóżmy licznik i mianownik przez 2.

92
00:04:26,358 --> 00:04:28,005
Otrzymujemy 6/8.

93
00:04:28,865 --> 00:04:29,655
Zobacz.

94
00:04:29,655 --> 00:04:31,511
Ułamki 6/9 oraz 6/8

95
00:04:31,511 --> 00:04:33,574
mają takie same liczniki

96
00:04:33,574 --> 00:04:35,809
ale mają różne mianowniki.

97
00:04:36,375 --> 00:04:38,465
No to który ułamek jest większy

98
00:04:38,505 --> 00:04:41,009
6/8 czy 6/9?

99
00:04:44,803 --> 00:04:47,143
Gdy dwa ułamki mają takie same liczniki

100
00:04:47,163 --> 00:04:48,952
to większym ułamkiem jest ten

101
00:04:48,962 --> 00:04:50,997
który ma mniejszy mianownik.

102
00:04:51,063 --> 00:04:53,599
Mniejszy mianownik ma ułamek 6/8.

103
00:04:53,699 --> 00:04:56,686
Skoro 6/8 to jest to samo co 3/4

104
00:04:56,836 --> 00:04:59,772
oraz 6/9 to jest to samo co 2/3

105
00:05:00,042 --> 00:05:03,381
to ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3.

106
00:05:03,963 --> 00:05:06,553
W tym miejscu mogę postawić taki znak.

107
00:05:07,199 --> 00:05:09,342
Sprawdźmy, co się stanie, gdy te same

108
00:05:09,342 --> 00:05:11,431
ułamki rozszerzymy do takich ułamków

109
00:05:11,431 --> 00:05:13,663
które będą miały jednakowe mianowniki.

110
00:05:13,663 --> 00:05:16,159
Najpierw przepiszę te dwa ułamki.

111
00:05:20,005 --> 00:05:22,374
Najpierw rozszerzymy ułamek 2/3.

112
00:05:22,624 --> 00:05:25,098
Pomnóżmy licznik i mianownik przez 4.

113
00:05:25,148 --> 00:05:26,949
Otrzymujemy 8/12.

114
00:05:27,015 --> 00:05:29,239
Rozszerzmy teraz ułamek 3/4.

115
00:05:29,449 --> 00:05:31,917
Pomnóżmy licznik i mianownik przez 3.

116
00:05:32,077 --> 00:05:34,481
Otrzymujemy 9/12.

117
00:05:34,687 --> 00:05:36,043
Mamy tutaj dwa ułamki

118
00:05:36,063 --> 00:05:37,611
o jednakowych mianownikach.

119
00:05:37,641 --> 00:05:40,991
Są to ułamki 8/12 oraz 9/12.

120
00:05:41,935 --> 00:05:42,893
Jeśli dwa ułamki

121
00:05:42,893 --> 00:05:44,408
mają takie same mianowniki

122
00:05:44,408 --> 00:05:46,092
to większym ułamkiem jest ten

123
00:05:46,092 --> 00:05:47,899
który ma większy licznik.

124
00:05:48,005 --> 00:05:49,808
W tym przypadku większy licznik

125
00:05:49,808 --> 00:05:51,333
ma ułamek 9/12.

126
00:05:51,503 --> 00:05:54,517
Skoro 9/12 to jest to samo co 3/4

127
00:05:54,567 --> 00:05:58,114
a ułamek 8/12 to jest to samo co 2/3

128
00:05:58,204 --> 00:06:02,179
to ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3.

129
00:06:02,495 --> 00:06:04,287
Wszystko się zgadza.

130
00:06:06,949 --> 00:06:08,913
Aby na tablicy wszystko było cacy

131
00:06:08,933 --> 00:06:10,806
to w tym miejscu jeszcze zapiszę

132
00:06:10,806 --> 00:06:11,923
odpowiedni znak.

133
00:06:11,993 --> 00:06:14,981
Ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3.

134
00:06:20,391 --> 00:06:22,619
Jeśli chcesz porównać ułamki o różnych

135
00:06:22,639 --> 00:06:24,740
licznikach i mianownikach to sprawdź

136
00:06:24,770 --> 00:06:26,737
który z nich opisuje część większą

137
00:06:26,737 --> 00:06:29,161
niż połowa, a który ma wartość mniejszą

138
00:06:29,181 --> 00:06:30,179
niż połowa.

139
00:06:30,289 --> 00:06:31,956
Większy jest ten ułamek

140
00:06:32,016 --> 00:06:34,215
którego wartość przekracza połowę.

141
00:06:34,585 --> 00:06:36,318
Jeśli w ten sposób nie uda się

142
00:06:36,318 --> 00:06:37,253
porównać ułamków

143
00:06:37,253 --> 00:06:38,854
rozszerz je tak, aby miały

144
00:06:38,914 --> 00:06:40,007
jednakowe liczniki

145
00:06:40,047 --> 00:06:41,871
lub jednakowe mianowniki.

146
00:06:41,901 --> 00:06:43,691
Wtedy dopiero je porównaj.

147
00:06:45,901 --> 00:06:48,179
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych

148
00:06:48,179 --> 00:06:50,080
lekcji o porównywaniu ułamków.

149
00:06:50,160 --> 00:06:53,439
Odwiedź również naszą stronę pistacja.tv