1
00:00:00,880 --> 00:00:02,470
Chcąc ustawić te naczynia

2
00:00:02,570 --> 00:00:04,587
w kolejności od najbardziej wypełnionego

3
00:00:04,687 --> 00:00:05,924
do najmniej wypełnionego

4
00:00:05,924 --> 00:00:07,276
nie będziemy mieli pewności

5
00:00:07,276 --> 00:00:08,748
czy zrobiliśmy to poprawnie.

6
00:00:08,770 --> 00:00:10,156
Naczynia nie mają podziałek

7
00:00:10,156 --> 00:00:12,072
a wzrok może nas zawieść.

8
00:00:12,344 --> 00:00:14,432
Dzięki podziałkom będziemy mogli określić

9
00:00:14,432 --> 00:00:16,840
ułamki opisujące wypełnienie naczyń.

10
00:00:16,982 --> 00:00:18,025
Zaraz pokażę Ci

11
00:00:18,025 --> 00:00:20,242
jak porządkuje się ułamki.

12
00:00:31,444 --> 00:00:32,670
Widzisz 2 naczynia

13
00:00:32,670 --> 00:00:34,304
o jednakowej pojemności.

14
00:00:34,410 --> 00:00:35,808
Naczynie po lewej podzielono

15
00:00:35,808 --> 00:00:39,268
na 1, 2, 3, 4, 5 jednakowych części.

16
00:00:39,680 --> 00:00:41,828
Wypełniono 2 części z pięciu.

17
00:00:41,828 --> 00:00:42,895
Można więc powiedzieć

18
00:00:42,895 --> 00:00:45,000
że wypełniono 2/5 tego naczynia.

19
00:00:45,218 --> 00:00:47,135
Policzmy teraz, na ile części jest

20
00:00:47,135 --> 00:00:49,278
podzielone naczynie po prawej stronie.

21
00:00:49,322 --> 00:00:56,310
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

22
00:00:56,406 --> 00:00:58,195
Naczynie po prawej jest podzielone

23
00:00:58,265 --> 00:01:00,060
na 9 jednakowych części.

24
00:01:00,472 --> 00:01:02,620
Wypełniono dwie części z dziewięciu.

25
00:01:02,686 --> 00:01:03,753
Można więc powiedzieć

26
00:01:03,753 --> 00:01:05,958
że wypełniono 2/9 tego naczynia.

27
00:01:06,220 --> 00:01:08,262
Te ułamki mają takie same liczniki

28
00:01:08,262 --> 00:01:09,812
ponieważ w każdym naczyniu

29
00:01:09,812 --> 00:01:11,394
wypełniono dwie części.

30
00:01:11,616 --> 00:01:14,120
Te ułamki mają jednak różne mianowniki.

31
00:01:14,326 --> 00:01:16,218
Który ułamek jest większy?

32
00:01:16,544 --> 00:01:18,692
2/5 czy 2/9?

33
00:01:18,848 --> 00:01:20,590
Większym ułamkiem jest ten

34
00:01:20,690 --> 00:01:22,232
który ma mniejszy mianownik.

35
00:01:22,634 --> 00:01:25,394
W tym przypadku większy ułamek to 2/5.

36
00:01:25,932 --> 00:01:27,256
Spójrz dlaczego:

37
00:01:27,388 --> 00:01:29,173
naczynie po lewej stronie podzielono

38
00:01:29,173 --> 00:01:30,856
na 5 jednakowych części.

39
00:01:30,856 --> 00:01:32,612
Naczynie po prawej aż na 9

40
00:01:32,612 --> 00:01:33,896
jednakowych części.

41
00:01:33,896 --> 00:01:35,718
Skoro w naczyniu po lewej tych części

42
00:01:35,718 --> 00:01:38,184
jest mniej to muszą być one większe.

43
00:01:38,184 --> 00:01:39,979
Skoro w obu naczyniach wypełniono

44
00:01:39,979 --> 00:01:42,431
tyle samo części, ale części w naczyniu

45
00:01:42,431 --> 00:01:43,905
po lewej są większe

46
00:01:44,005 --> 00:01:46,141
to oznacza to, że ułamek 2/5

47
00:01:46,141 --> 00:01:48,577
jest większy niż ułamek 2/9.

48
00:01:48,666 --> 00:01:51,570
W tym miejscu mogę więc zapisać taki znak.

49
00:01:56,024 --> 00:01:58,428
Tym razem mamy nieco inne zadanie.

50
00:01:58,584 --> 00:02:00,946
Polega ono na tym, aby ustawić te naczynia

51
00:02:01,046 --> 00:02:02,542
na dolnej półce w kolejności

52
00:02:02,642 --> 00:02:04,085
od najbardziej wypełnionego

53
00:02:04,185 --> 00:02:05,528
do najmniej wypełnionego.

54
00:02:05,798 --> 00:02:08,337
Pod każdym naczyniem znajduje się ułamek

55
00:02:08,337 --> 00:02:10,045
który opisuje, jaką część

56
00:02:10,045 --> 00:02:11,602
naczynia wypełniono.

57
00:02:11,602 --> 00:02:13,486
Zauważ, że wszystkie ułamki

58
00:02:13,586 --> 00:02:15,200
mają takie same liczniki.

59
00:02:15,380 --> 00:02:17,728
Mają one jednak różne mianowniki.

60
00:02:17,984 --> 00:02:19,887
Mianownik opisuje, na ile jednakowych

61
00:02:19,887 --> 00:02:22,080
części podzielono dane naczynie.

62
00:02:22,136 --> 00:02:23,764
Pierwsze naczynie podzielono

63
00:02:23,764 --> 00:02:25,664
na 10 jednakowych części.

64
00:02:25,920 --> 00:02:28,386
Drugie na 8, trzecie na 5

65
00:02:28,386 --> 00:02:31,282
czwarte na 12, piąte na 6

66
00:02:31,282 --> 00:02:33,244
a ostatnie naczynie na 4.

67
00:02:33,244 --> 00:02:34,980
Spójrz teraz na naczynia.

68
00:02:35,052 --> 00:02:36,733
Czy potrafisz powiedzieć w którym

69
00:02:36,733 --> 00:02:38,699
naczyniu jest najwięcej wody?

70
00:02:38,799 --> 00:02:41,380
Mi się wydaje, że chyba w tym naczyniu.

71
00:02:41,536 --> 00:02:44,552
Wzrok jednak czasami może nas zawodzić.

72
00:02:44,552 --> 00:02:46,401
Aby sprawdzić, czy w tym naczyniu

73
00:02:46,401 --> 00:02:48,795
jest najwięcej wody, wystarczy sprawdzić

74
00:02:48,826 --> 00:02:50,422
czy ten ułamek jest największy

75
00:02:50,522 --> 00:02:52,588
spośród tych wszystkich ułamków.

76
00:02:52,700 --> 00:02:54,336
Jak możemy szybko to zrobić?

77
00:02:54,608 --> 00:02:55,998
Wystarczy, że sprawdzimy

78
00:02:56,048 --> 00:02:57,758
czy ten mianownik jest najmniejszy

79
00:02:57,768 --> 00:02:59,812
spośród wszystkich mianowników.

80
00:02:59,954 --> 00:03:01,371
Tutaj mamy 4.

81
00:03:01,371 --> 00:03:03,894
Liczba 6 jest większa niż liczba 4.

82
00:03:04,150 --> 00:03:06,879
Tak samo liczba 12, liczba 5

83
00:03:07,149 --> 00:03:09,384
liczba 8 i liczba 10.

84
00:03:09,426 --> 00:03:11,986
Mianownik tego ułamka jest najmniejszy.

85
00:03:12,512 --> 00:03:15,366
Oznacza to, że ułamek 2/4 jest największy

86
00:03:15,466 --> 00:03:17,376
spośród wszystkich ułamków.

87
00:03:17,608 --> 00:03:19,756
W tym naczyniu jest najwięcej wody.

88
00:03:20,192 --> 00:03:22,540
W tym przypadku wzrok mnie nie zawiódł.

89
00:03:22,540 --> 00:03:25,144
Ustawię teraz to naczynie w tym miejscu.

90
00:03:27,360 --> 00:03:29,764
Na górnej półce zostało 5 naczyń.

91
00:03:29,920 --> 00:03:32,036
Pamiętaj, że chcemy te naczynia ustawić

92
00:03:32,136 --> 00:03:33,793
na dolnej półce w kolejności

93
00:03:33,893 --> 00:03:35,252
od najbardziej wypełnionego

94
00:03:35,252 --> 00:03:36,832
do najmniej wypełnionego.

95
00:03:36,908 --> 00:03:38,277
No to w którym naczyniu

96
00:03:38,277 --> 00:03:39,468
jest najwięcej wody?

97
00:03:39,674 --> 00:03:41,119
Patrząc na same naczynia

98
00:03:41,119 --> 00:03:42,534
ciężko to stwierdzić.

99
00:03:42,976 --> 00:03:45,536
Możemy jednak skorzystać z pomocy ułamków.

100
00:03:45,592 --> 00:03:47,808
Który spośród nich jest największy?

101
00:03:47,964 --> 00:03:50,600
Ten, który ma najmniejszy mianownik.

102
00:03:50,652 --> 00:03:52,827
Najmniejszą liczbą spośród wszystkich

103
00:03:52,827 --> 00:03:55,108
mianowników jest liczba 5.

104
00:03:55,264 --> 00:03:58,692
Oznacza to, że ułamek 2/5 jest największy.

105
00:03:58,748 --> 00:04:01,452
Ustawię teraz to naczynie w tym miejscu.

106
00:04:03,512 --> 00:04:05,021
A które naczynie mogę teraz

107
00:04:05,121 --> 00:04:06,740
postawić w tym miejscu?

108
00:04:06,740 --> 00:04:10,324
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

109
00:04:12,994 --> 00:04:13,958
No to który ułamek

110
00:04:13,958 --> 00:04:15,598
ma najmniejszy mianownik?

111
00:04:16,000 --> 00:04:19,662
Tutaj mamy 10, tutaj 8, tutaj 12

112
00:04:19,662 --> 00:04:20,807
a tutaj 6.

113
00:04:20,807 --> 00:04:23,367
Najmniejszy mianownik ma ułamek 2/6.

114
00:04:23,645 --> 00:04:25,534
W tym naczyniu jest najwięcej wody

115
00:04:25,534 --> 00:04:27,829
i ustawię je w tym miejscu.

116
00:04:30,607 --> 00:04:33,167
Na górnej półce zostały tylko 3 naczynia.

117
00:04:33,323 --> 00:04:35,616
Jestem pewny, że wiesz już jak ustawić

118
00:04:35,646 --> 00:04:37,629
te naczynia na dolnej półce w kolejności

119
00:04:37,629 --> 00:04:38,978
od najbardziej wypełnionego

120
00:04:38,978 --> 00:04:40,707
do najmniej wypełnionego.

121
00:04:40,767 --> 00:04:42,347
Spójrz na te 3 ułamki.

122
00:04:43,135 --> 00:04:45,257
Ułamek, który ma najmniejszy mianownik

123
00:04:45,257 --> 00:04:46,307
to 2/8.

124
00:04:46,307 --> 00:04:47,985
To naczynie mogę więc postawić

125
00:04:47,985 --> 00:04:49,267
w tym miejscu.

126
00:04:50,815 --> 00:04:53,119
Na górnej półce zostały 2 naczynia.

127
00:04:53,119 --> 00:04:55,079
Dzięki tym ułamkom jesteśmy w stanie

128
00:04:55,079 --> 00:04:56,673
stwierdzić, w którym naczyniu

129
00:04:56,673 --> 00:04:58,083
jest więcej wody.

130
00:04:58,239 --> 00:05:00,390
Większym ułamkiem jest ułamek 2/10

131
00:05:00,490 --> 00:05:03,047
ponieważ ten ułamek ma mniejszy mianownik.

132
00:05:03,159 --> 00:05:04,791
To naczynie mogę więc postawić

133
00:05:04,791 --> 00:05:05,963
w tym miejscu.

134
00:05:07,687 --> 00:05:10,191
Na końcu ustawiamy ostatnie naczynie.

135
00:05:10,683 --> 00:05:12,673
Widzisz, że ustawiliśmy te naczynia

136
00:05:12,773 --> 00:05:14,805
w kolejności od największej ilości wody

137
00:05:14,905 --> 00:05:16,971
do najmniejszej ilości wody.

138
00:05:17,439 --> 00:05:18,516
Takie uporządkowanie

139
00:05:18,616 --> 00:05:21,023
nazywamy uporządkowaniem malejącym.

140
00:05:21,279 --> 00:05:22,616
A dlaczego malejącym?

141
00:05:22,716 --> 00:05:25,375
Ilość wody w kolejnych naczyniach maleje.

142
00:05:25,631 --> 00:05:27,478
Zastanów się teraz, co należy zrobić

143
00:05:27,578 --> 00:05:29,695
aby ustawić te naczynia na górnej półce

144
00:05:29,795 --> 00:05:31,975
w kolejności od najmniej wypełnionego

145
00:05:32,031 --> 00:05:33,567
do najbardziej wypełnionego?

146
00:05:33,823 --> 00:05:35,889
Aby to zrobić, wystarczy ustawić naczynia

147
00:05:35,989 --> 00:05:37,905
na górnej półce w odwrotnej kolejności

148
00:05:38,005 --> 00:05:39,399
niż na dolnej.

149
00:05:39,455 --> 00:05:41,091
Zaczynamy więc od końca.

150
00:05:41,247 --> 00:05:43,241
To naczynie ustawimy na górnej półce

151
00:05:43,341 --> 00:05:44,875
na pierwszym miejscu.

152
00:05:45,599 --> 00:05:47,747
Na dolnej półce zostało 5 naczyń

153
00:05:47,747 --> 00:05:49,939
To samo robimy z ostatnim naczyniem.

154
00:05:51,709 --> 00:05:53,232
Dokładnie to samo robimy

155
00:05:53,232 --> 00:05:55,515
z kolejnymi naczyniami.

156
00:05:55,895 --> 00:05:57,579
Takie uporządkowanie z kolei

157
00:05:57,679 --> 00:05:59,935
nazywamy uporządkowaniem rosnącym.

158
00:06:00,191 --> 00:06:01,410
A dlaczego rosnącym?

159
00:06:01,510 --> 00:06:03,590
Ponieważ ilość wody w kolejnych

160
00:06:03,590 --> 00:06:05,399
naczyniach rośnie.

161
00:06:10,175 --> 00:06:12,274
Uporządkować ułamki to znaczy ustawić

162
00:06:12,274 --> 00:06:14,153
je rosnąco, czyli od najmniejszego

163
00:06:14,153 --> 00:06:16,435
do największego lub malejąco czyli

164
00:06:16,435 --> 00:06:18,723
od największego do najmniejszego.

165
00:06:18,879 --> 00:06:20,971
Z dwóch ułamków o takich samych licznikach

166
00:06:21,071 --> 00:06:22,634
mniejszy jest ten, który ma

167
00:06:22,634 --> 00:06:23,943
większy mianownik.

168
00:06:23,943 --> 00:06:27,215
Ułamek 3/7 jest większy niż ułamek 3/8.

169
00:06:29,943 --> 00:06:31,888
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych

170
00:06:31,888 --> 00:06:33,763
lekcji o porządkowaniu ułamków

171
00:06:33,763 --> 00:06:36,587
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.