1
00:00:00,056 --> 00:00:02,005
Czy potrafisz uporządkować te ułamki

2
00:00:02,005 --> 00:00:03,488
w kolejności od najmniejszego

3
00:00:03,488 --> 00:00:04,784
do największego?

4
00:00:04,784 --> 00:00:07,624
W tej lekcji pokażę Ci jak to zrobić.

5
00:00:20,380 --> 00:00:21,602
Spójrz na te naczynia:

6
00:00:21,702 --> 00:00:23,171
każde z nich jest podzielone

7
00:00:23,171 --> 00:00:24,732
na 5 jednakowych części.

8
00:00:25,088 --> 00:00:26,605
W pierwszym naczyniu wypełniono

9
00:00:26,605 --> 00:00:28,260
3 części z pięciu.

10
00:00:28,260 --> 00:00:29,844
Można powiedzieć że wypełniono

11
00:00:29,844 --> 00:00:31,276
3/5 naczynia.

12
00:00:32,146 --> 00:00:33,542
W drugim naczyniu wypełniono

13
00:00:33,542 --> 00:00:35,272
4 części z pięciu.

14
00:00:35,282 --> 00:00:36,376
Można więc powiedzieć

15
00:00:36,376 --> 00:00:38,454
że wypełniono 4/5 naczynia.

16
00:00:39,470 --> 00:00:43,410
Który ułamek jest większy? 3/5 czy 4/5?

17
00:00:43,776 --> 00:00:45,633
Zauważ, że oba ułamki mają

18
00:00:45,633 --> 00:00:47,204
takie same mianowniki.

19
00:00:47,204 --> 00:00:49,413
Aby stwierdzić, który ułamek jest większy

20
00:00:49,413 --> 00:00:51,044
wystarczy porównać liczniki.

21
00:00:51,456 --> 00:00:53,248
Która liczba jest większa?

22
00:00:53,324 --> 00:00:54,960
3 czy 4?

23
00:00:55,296 --> 00:00:56,364
4.

24
00:00:56,576 --> 00:00:59,692
Większym ułamkiem jest więc ułamek 4/5.

25
00:01:02,876 --> 00:01:05,207
Widzisz, że w tym naczyniu jest więcej

26
00:01:05,207 --> 00:01:07,616
wody, niż w tym naczyniu.

27
00:01:12,198 --> 00:01:13,511
Na górnej półce jest

28
00:01:13,511 --> 00:01:15,270
6 identycznych naczyń.

29
00:01:15,476 --> 00:01:17,026
Każde naczynie jest podzielone

30
00:01:17,026 --> 00:01:18,799
na 11 identycznych części.

31
00:01:19,199 --> 00:01:20,996
W każdym naczyniu jest jednak

32
00:01:20,996 --> 00:01:22,220
inna ilość wody.

33
00:01:22,376 --> 00:01:24,139
Chcielibyśmy ustawić te naczynia

34
00:01:24,139 --> 00:01:26,332
w kolejności od największej ilości wody

35
00:01:26,332 --> 00:01:28,320
do najmniejszej ilości wody.

36
00:01:28,426 --> 00:01:30,869
W którym naczyniu jest najwięcej wody?

37
00:01:31,219 --> 00:01:32,516
W tym naczyniu.

38
00:01:32,516 --> 00:01:35,149
Oznacza to, że ułamek 10/11 jest

39
00:01:35,149 --> 00:01:36,878
największym ułamkiem spośród

40
00:01:36,878 --> 00:01:38,504
wszystkich ułamków.

41
00:01:38,656 --> 00:01:40,214
Ustawmy go na dolnej półce

42
00:01:40,214 --> 00:01:41,472
na pierwszym miejscu.

43
00:01:43,680 --> 00:01:46,440
Na górnej półce zostało 5 naczyń.

44
00:01:47,264 --> 00:01:48,866
W którym naczyniu spośród tych

45
00:01:48,966 --> 00:01:50,448
które zostały na górnej półce

46
00:01:50,448 --> 00:01:52,284
jest teraz najwięcej wody?

47
00:01:52,480 --> 00:01:54,572
Widać, że w tym naczyniu.

48
00:01:55,456 --> 00:01:57,790
Oznacza to, że spośród tych ułamków

49
00:01:57,890 --> 00:02:00,520
największym jest ułamek 8/11.

50
00:02:00,832 --> 00:02:03,180
Ustawmy to naczynie obok tego.

51
00:02:05,696 --> 00:02:07,232
Zostały 4 naczynia.

52
00:02:07,488 --> 00:02:09,666
Spośród tych, które są teraz na górnej

53
00:02:09,666 --> 00:02:12,096
półce, najwięcej wody jest w tym naczyniu.

54
00:02:12,608 --> 00:02:14,942
Oznacza to, że spośród tych ułamków

55
00:02:15,042 --> 00:02:17,472
największym jest ułamek 6/11.

56
00:02:17,784 --> 00:02:19,624
Ustawmy to naczynie w tym miejscu

57
00:02:19,724 --> 00:02:21,256
obok tego naczynia.

58
00:02:23,616 --> 00:02:25,625
Zauważ, że te 3 ułamki

59
00:02:25,625 --> 00:02:27,756
mają identyczne mianowniki.

60
00:02:27,756 --> 00:02:29,252
Te 3 naczynia są ustawione

61
00:02:29,304 --> 00:02:31,483
w kolejności od największej ilości wody

62
00:02:31,483 --> 00:02:33,144
do najmniejszej ilości wody.

63
00:02:33,600 --> 00:02:34,709
A co możesz powiedzieć

64
00:02:34,709 --> 00:02:36,391
o licznikach tych ułamków?

65
00:02:36,491 --> 00:02:38,170
Czy są one ustawione w kolejności

66
00:02:38,270 --> 00:02:39,557
od największego licznika

67
00:02:39,657 --> 00:02:41,044
do najmniejszego licznika?

68
00:02:41,144 --> 00:02:42,308
Oczywiście, że tak!

69
00:02:42,308 --> 00:02:43,716
Aby uporządkować ułamki

70
00:02:43,816 --> 00:02:46,088
o takich samych mianownikach w kolejności

71
00:02:46,188 --> 00:02:48,002
od największego do najmniejszego

72
00:02:48,114 --> 00:02:50,259
wystarczy, że ustawimy je w taki sposób

73
00:02:50,360 --> 00:02:52,544
aby liczniki były ustawione w kolejności

74
00:02:52,800 --> 00:02:54,592
od największego do najmniejszego.

75
00:02:54,848 --> 00:02:56,709
No to w którym naczyniu spośród tych

76
00:02:56,709 --> 00:02:58,338
które zostały na górnej półce

77
00:02:58,338 --> 00:03:00,124
jest teraz najwięcej wody?

78
00:03:00,250 --> 00:03:02,405
Mógłbym zapytać też nieco inaczej

79
00:03:02,475 --> 00:03:05,238
który ułamek spośród tych jest największy?

80
00:03:05,338 --> 00:03:07,279
Największym ułamkiem będzie ten

81
00:03:07,279 --> 00:03:09,128
który ma największy licznik.

82
00:03:09,250 --> 00:03:12,247
Tutaj mamy 1, tutaj 5, a tutaj 4.

83
00:03:12,247 --> 00:03:14,065
Ułamkiem o największym liczniku

84
00:03:14,065 --> 00:03:16,084
jest ułamek 5/11.

85
00:03:16,352 --> 00:03:17,924
Zauważ, że w tym naczyniu

86
00:03:17,924 --> 00:03:19,182
jest najwięcej wody.

87
00:03:19,282 --> 00:03:21,872
Ustawmy to naczynie w tym miejscu.

88
00:03:24,656 --> 00:03:25,869
No to jakie naczynie

89
00:03:25,869 --> 00:03:27,772
powinienem ustawić w tym miejscu?

90
00:03:28,028 --> 00:03:29,618
W tym naczyniu jest więcej wody

91
00:03:29,618 --> 00:03:30,738
niż w tym naczyniu.

92
00:03:30,738 --> 00:03:33,872
Ułamek 4/11 to więcej niż 1/11.

93
00:03:36,432 --> 00:03:38,564
Na samym końcu ustawimy to naczynie

94
00:03:38,664 --> 00:03:40,292
ponieważ jest w nim najmniej wody

95
00:03:40,292 --> 00:03:42,808
spośród wszystkich naczyń.

96
00:03:46,822 --> 00:03:48,425
Te naczynia zostały ustawione

97
00:03:48,525 --> 00:03:50,630
w kolejności od największej ilości wody

98
00:03:50,730 --> 00:03:52,448
do najmniejszej ilości wody.

99
00:03:52,474 --> 00:03:54,685
Można też powiedzieć, że te ułamki zostały

100
00:03:54,685 --> 00:03:57,124
uporządkowane w kolejności od największego

101
00:03:57,124 --> 00:03:58,336
do najmniejszego.

102
00:03:58,592 --> 00:04:01,252
Takie uporządkowanie nazywamy malejącym.

103
00:04:01,408 --> 00:04:03,549
Jak myślisz, co należy teraz zrobić

104
00:04:03,549 --> 00:04:05,116
aby uporządkować te naczynia

105
00:04:05,216 --> 00:04:07,099
w kolejności od najmniej wypełnionego

106
00:04:07,099 --> 00:04:08,732
do najbardziej wypełnionego?

107
00:04:09,044 --> 00:04:11,232
Takie ustawienie, które chcemy otrzymać

108
00:04:11,332 --> 00:04:13,802
jest zupełnie odwrotne do tego ustawienia.

109
00:04:14,002 --> 00:04:16,136
Aby ustawić te naczynia na górnej półce

110
00:04:16,236 --> 00:04:18,170
w kolejności od najmniej wypełnionego

111
00:04:18,270 --> 00:04:19,628
do najbardziej wypełnionego

112
00:04:19,729 --> 00:04:21,647
należy ustawiać je od końca.

113
00:04:21,647 --> 00:04:23,354
W ostatnim naczyniu jest przecież

114
00:04:23,354 --> 00:04:24,591
najmniej wody.

115
00:04:26,651 --> 00:04:28,622
Spośród tych naczyń, które zostały

116
00:04:28,722 --> 00:04:29,927
najmniej wody jest w tym

117
00:04:30,027 --> 00:04:31,459
które jest na końcu.

118
00:04:31,615 --> 00:04:33,123
Przenosimy je na górną półkę

119
00:04:33,223 --> 00:04:34,943
obok pierwszego naczynia.

120
00:04:35,099 --> 00:04:36,688
Dokładnie tak samo postępujemy

121
00:04:36,788 --> 00:04:38,471
z kolejnymi naczyniami.

122
00:04:40,731 --> 00:04:42,385
Zobacz, ustawiliśmy naczynia

123
00:04:42,485 --> 00:04:44,356
w kolejności od najmniej wypełnionego

124
00:04:44,456 --> 00:04:46,207
do najbardziej wypełnionego.

125
00:04:46,463 --> 00:04:48,401
Możemy też powiedzieć, że ustawiliśmy

126
00:04:48,401 --> 00:04:50,662
te ułamki w kolejności od najmniejszego

127
00:04:50,662 --> 00:04:52,139
do największego.

128
00:04:52,607 --> 00:04:54,590
Uporządkowanie ułamków w kolejności

129
00:04:54,690 --> 00:04:56,473
od najmniejszego do największego

130
00:04:56,573 --> 00:04:58,751
nazywamy uporządkowaniem rosnącym.

131
00:04:58,963 --> 00:05:01,213
Zauważ, że w tym przypadku liczniki

132
00:05:01,213 --> 00:05:02,478
tych ułamków są również

133
00:05:02,478 --> 00:05:04,783
uporządkowane rosnąco.

134
00:05:10,583 --> 00:05:13,234
Uporządkować ułamki to znaczy ustawić je

135
00:05:13,234 --> 00:05:14,855
rosnąco, czyli od najmniejszego

136
00:05:14,855 --> 00:05:15,961
do największego

137
00:05:15,961 --> 00:05:18,094
lub malejąco, czyli od największego

138
00:05:18,124 --> 00:05:19,402
do najmniejszego.

139
00:05:19,432 --> 00:05:21,139
Z dwóch ułamków o takich samych

140
00:05:21,139 --> 00:05:22,972
mianownikach, mniejszy jest ten

141
00:05:22,972 --> 00:05:25,263
który ma mniejszy licznik.

142
00:05:27,067 --> 00:05:28,516
Zapraszam Cię do obejrzenia

143
00:05:28,616 --> 00:05:30,303
pozostałych lekcji z tej playlisty

144
00:05:30,303 --> 00:05:32,799
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.