1
00:00:00,056 --> 00:00:02,021
Dzięki tej lekcji będziesz w stanie

2
00:00:02,021 --> 00:00:03,986
uporządkować te liczby w kolejności

3
00:00:03,986 --> 00:00:06,443
od największej do najmniejszej.

4
00:00:18,232 --> 00:00:19,693
Na górnej półce znajduje się

5
00:00:19,693 --> 00:00:21,098
6 identycznych naczyń

6
00:00:21,098 --> 00:00:22,343
z różną ilością wody.

7
00:00:22,443 --> 00:00:24,107
Naszym zadaniem będzie ustawienie

8
00:00:24,206 --> 00:00:26,223
tych naczyń na dolnej półce w kolejności

9
00:00:26,223 --> 00:00:27,583
od najbardziej wypełnionego

10
00:00:27,583 --> 00:00:29,183
do najmniej wypełnionego.

11
00:00:29,183 --> 00:00:31,116
Pod każdym naczyniem znajduje się liczba

12
00:00:31,116 --> 00:00:32,629
która określa ile litrów wody

13
00:00:32,629 --> 00:00:34,291
jest w danym naczyniu.

14
00:00:34,972 --> 00:00:36,583
Czy patrząc na te naczynia jesteś

15
00:00:36,583 --> 00:00:38,432
w stanie powiedzieć w którym naczyniu

16
00:00:38,432 --> 00:00:39,680
jest najwięcej wody?

17
00:00:39,680 --> 00:00:41,884
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

18
00:00:45,032 --> 00:00:46,192
No to w którym naczyniu

19
00:00:46,192 --> 00:00:47,481
jest najwięcej wody?

20
00:00:47,731 --> 00:00:49,564
Najwięcej wody jest w tym naczyniu.

21
00:00:49,620 --> 00:00:51,613
Skoro chcemy je ustawić na dolnej półce

22
00:00:51,613 --> 00:00:53,596
w kolejności od najbardziej wypełnionego

23
00:00:53,596 --> 00:00:54,856
do najmniej wypełnionego

24
00:00:54,856 --> 00:00:56,064
to to naczynie ustawimy

25
00:00:56,064 --> 00:00:58,156
na dolnej półce jako pierwsze.

26
00:01:01,696 --> 00:01:04,000
Na górnej półce pozostało 5 naczyń.

27
00:01:04,000 --> 00:01:06,388
No to w którym z nich jest najwięcej wody?

28
00:01:06,716 --> 00:01:09,676
Ustawimy je na dolnej półce w tym miejscu.

29
00:01:12,760 --> 00:01:15,064
Na górnej półce zostały 4 naczynia.

30
00:01:15,064 --> 00:01:17,006
Popatrz na nie i spróbuj powiedzieć

31
00:01:17,006 --> 00:01:19,148
w którym teraz jest najwięcej wody?

32
00:01:19,426 --> 00:01:21,218
Najwięcej wody jest w tym naczyniu.

33
00:01:21,504 --> 00:01:23,500
Ustawmy je w tym miejscu.

34
00:01:25,510 --> 00:01:27,502
Tym razem zostały 3 naczynia.

35
00:01:28,856 --> 00:01:30,852
Zobacz, na pewno w tym naczyniu jest

36
00:01:30,852 --> 00:01:32,708
mniej wody niż w tym naczyniu

37
00:01:32,708 --> 00:01:33,796
i w tym naczyniu.

38
00:01:33,842 --> 00:01:35,761
Nie jestem jednak pewny w którym z tych

39
00:01:35,761 --> 00:01:37,326
dwóch naczyń jest więcej wody.

40
00:01:37,692 --> 00:01:38,831
Skoro nie jestem pewny

41
00:01:38,931 --> 00:01:40,370
to muszę znaleźć inną metodę

42
00:01:40,370 --> 00:01:41,717
która pozwoli mi stwierdzić

43
00:01:41,717 --> 00:01:43,679
w którym naczyniu jest więcej wody.

44
00:01:44,092 --> 00:01:45,722
Pamiętaj, że pod każdym naczyniem

45
00:01:45,722 --> 00:01:47,382
znajduje się liczba, która określa

46
00:01:47,382 --> 00:01:49,668
ile litrów wody jest w danym naczyniu.

47
00:01:49,980 --> 00:01:52,098
W tym naczyniu znajduje się 1 i 1/2

48
00:01:52,098 --> 00:01:54,262
litra wody, a w tym naczyniu znajduje się

49
00:01:54,262 --> 00:01:56,424
1 i 1/3 litra wody.

50
00:01:56,736 --> 00:01:58,341
Która liczba jest większa?

51
00:01:58,341 --> 00:02:01,344
1 i 1/2 czy 1 i 1/3?

52
00:02:01,600 --> 00:02:04,104
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

53
00:02:07,232 --> 00:02:08,834
Zobacz, w częściach ułamkowych

54
00:02:08,834 --> 00:02:10,636
znajdują się ułamki właściwe.

55
00:02:10,636 --> 00:02:12,252
Popatrzmy więc na całości.

56
00:02:12,398 --> 00:02:13,720
Tutaj mamy jedną całość

57
00:02:13,720 --> 00:02:15,214
i tutaj mamy jedną całość.

58
00:02:15,580 --> 00:02:17,073
Patrząc wyłącznie na całości

59
00:02:17,073 --> 00:02:18,281
nie potrafimy powiedzieć

60
00:02:18,281 --> 00:02:19,776
która liczba jest większa.

61
00:02:19,846 --> 00:02:21,894
Musimy porównać części ułamkowe.

62
00:02:22,336 --> 00:02:23,872
Który ułamek jest większy?

63
00:02:24,128 --> 00:02:26,632
1/2 czy 1/3?

64
00:02:29,560 --> 00:02:31,138
Zwróć uwagę że te 2 ułamki

65
00:02:31,238 --> 00:02:32,616
mają takie same liczniki.

66
00:02:32,716 --> 00:02:34,261
Większym ułamkiem będzie ten

67
00:02:34,361 --> 00:02:35,904
który ma mniejszy mianownik.

68
00:02:36,160 --> 00:02:37,826
Jedna część z dwóch to więcej niż

69
00:02:37,826 --> 00:02:39,688
jedna część z trzech.

70
00:02:39,956 --> 00:02:41,636
Skoro ta liczba jest większa

71
00:02:41,636 --> 00:02:43,245
to oznacza to, że w tym naczyniu

72
00:02:43,245 --> 00:02:44,452
jest więcej wody.

73
00:02:44,452 --> 00:02:46,644
Ustawmy to naczynie w tym miejscu.

74
00:02:49,116 --> 00:02:50,347
Zostały 2 naczynia.

75
00:02:50,347 --> 00:02:52,032
W którym jest więcej wody?

76
00:02:52,132 --> 00:02:53,977
Jeśli nie wiesz, to możesz porównać

77
00:02:54,077 --> 00:02:55,922
liczby określające, ile litrów wody

78
00:02:56,022 --> 00:02:57,452
jest w danym naczyniu.

79
00:02:57,452 --> 00:03:00,161
Tutaj mamy 2/5 litra, a tutaj mamy 1 litr

80
00:03:00,203 --> 00:03:02,358
i do tego jeszcze 1/3 litra.

81
00:03:02,840 --> 00:03:04,843
Ta liczba jest większa od tej liczby.

82
00:03:04,943 --> 00:03:06,394
Oznacza to, że w tym naczyniu

83
00:03:06,394 --> 00:03:07,498
jest więcej wody.

84
00:03:07,598 --> 00:03:09,384
Ustawmy je w tym miejscu.

85
00:03:11,288 --> 00:03:13,253
Na górnej półce zostało jedno naczynie

86
00:03:13,353 --> 00:03:15,028
w którym jest najmniej wody.

87
00:03:15,128 --> 00:03:16,908
Ustawimy je w tym miejscu.

88
00:03:20,248 --> 00:03:21,611
Wykonaliśmy nasze zadanie.

89
00:03:21,611 --> 00:03:22,606
Ustawiliśmy naczynia

90
00:03:22,706 --> 00:03:24,714
w kolejności od najbardziej wypełnionego

91
00:03:24,814 --> 00:03:26,236
do najmniej wypełnionego.

92
00:03:26,282 --> 00:03:28,275
W tym przypadku widzieliśmy te naczynia

93
00:03:28,275 --> 00:03:30,003
i potrafiliśmy stwierdzić, w którym

94
00:03:30,003 --> 00:03:31,248
naczyniu jest więcej wody

95
00:03:31,248 --> 00:03:32,880
a w którym mniej.

96
00:03:33,048 --> 00:03:35,166
Pod każdym naczyniem znajdowała się liczba

97
00:03:35,166 --> 00:03:36,775
która określała ile litrów jest

98
00:03:36,775 --> 00:03:38,212
w danym naczyniu.

99
00:03:38,680 --> 00:03:40,636
A co by było, gdybyśmy znali wyłącznie

100
00:03:40,636 --> 00:03:43,076
te liczby i nie widzielibyśmy tych naczyń?

101
00:03:43,232 --> 00:03:45,480
Jak uporządkować takie liczby?

102
00:03:45,692 --> 00:03:47,322
Zwróć uwagę, że w tym ułamku

103
00:03:47,422 --> 00:03:49,632
licznik jest mniejszy od mianownika.

104
00:03:49,888 --> 00:03:51,424
To jest ułamek właściwy.

105
00:03:51,836 --> 00:03:53,335
Tutaj mamy liczbą mieszaną

106
00:03:53,335 --> 00:03:54,258
i tutaj również.

107
00:03:54,908 --> 00:03:56,554
W tym ułamku licznik jest większy

108
00:03:56,554 --> 00:03:58,045
od mianownika, czyli to jest

109
00:03:58,045 --> 00:03:59,460
ułamek niewłaściwy.

110
00:03:59,672 --> 00:04:01,034
Tutaj mamy liczbę mieszaną

111
00:04:01,034 --> 00:04:03,356
i tutaj również mamy ułamek niewłaściwy.

112
00:04:04,224 --> 00:04:05,906
Wiesz już, że ułamki niewłaściwe

113
00:04:05,906 --> 00:04:07,341
możemy zapisywać w postaci

114
00:04:07,341 --> 00:04:08,676
liczb mieszanych.

115
00:04:08,988 --> 00:04:11,018
Liczby mieszane z kolei możemy zapisywać

116
00:04:11,118 --> 00:04:13,028
w postaci ułamków niewłaściwych.

117
00:04:13,340 --> 00:04:15,414
Aby wygodnie uporządkować te 3 typy liczb

118
00:04:15,414 --> 00:04:17,562
najlepiej będzie, jeśli ułamki niewłaściwe

119
00:04:17,562 --> 00:04:19,327
zamienimy na liczby mieszane.

120
00:04:19,795 --> 00:04:21,403
Jak w postaci liczby mieszanej

121
00:04:21,503 --> 00:04:23,323
zapiszesz ułamek 9/2?

122
00:04:26,751 --> 00:04:29,823
9/2 to inaczej 4 całe i 1/2.

123
00:04:29,979 --> 00:04:31,492
Przypomnę Ci, że aby zamienić

124
00:04:31,492 --> 00:04:33,318
ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną

125
00:04:33,318 --> 00:04:34,658
wystarczy licznik podzielić

126
00:04:34,658 --> 00:04:35,611
przez mianownik.

127
00:04:35,967 --> 00:04:37,609
9 podzielić przez 2 to inaczej

128
00:04:37,609 --> 00:04:39,295
4 z resztą 1.

129
00:04:39,773 --> 00:04:41,096
Mamy więc 4 całe.

130
00:04:41,096 --> 00:04:42,552
W liczniku części ułamkowej

131
00:04:42,552 --> 00:04:44,308
zapisujemy resztę, a mianownik

132
00:04:44,308 --> 00:04:45,987
przepisujemy taki sam, jak ułamka

133
00:04:45,987 --> 00:04:48,243
niewłaściwego, który zamieniamy.

134
00:04:48,411 --> 00:04:49,872
Obok mamy liczbę mieszaną.

135
00:04:49,972 --> 00:04:51,433
Liczby mieszane zostawiamy

136
00:04:51,533 --> 00:04:53,987
zapisane w takiej postaci, w jakiej są.

137
00:04:54,143 --> 00:04:57,471
Obok mamy znowu ułamek niewłaściwy: 9/3.

138
00:04:57,627 --> 00:05:00,231
A jak inaczej możemy zapisać ten ułamek?

139
00:05:03,871 --> 00:05:06,515
9/3 to inaczej 9 podzielić przez 3

140
00:05:06,515 --> 00:05:07,755
czyli 3.

141
00:05:07,967 --> 00:05:10,627
9/3 litra to inaczej 3 litry.

142
00:05:11,807 --> 00:05:13,799
Obok mamy dwie liczby mieszane.

143
00:05:14,323 --> 00:05:16,539
Przepisujemy je dokładnie w takiej postaci

144
00:05:16,639 --> 00:05:18,251
w jakiej są zapisane.

145
00:05:19,131 --> 00:05:21,535
Ostatnia liczba to ułamek właściwy.

146
00:05:21,535 --> 00:05:23,316
Ułamków właściwych nie zamieniamy

147
00:05:23,316 --> 00:05:24,348
na liczby mieszane.

148
00:05:24,384 --> 00:05:26,791
Przepisujemy je również takie, jakie są.

149
00:05:27,223 --> 00:05:29,182
U góry znajdują się takie same liczby

150
00:05:29,182 --> 00:05:30,439
jak na dole.

151
00:05:31,007 --> 00:05:33,918
Zobacz, 4 i 1/2 litra to więcej niż

152
00:05:33,918 --> 00:05:35,195
3 i 1/2 litra.

153
00:05:35,445 --> 00:05:38,219
Tutaj mamy więcej całości niż tutaj.

154
00:05:38,231 --> 00:05:39,817
3 i 1/2 litra to z kolei

155
00:05:39,817 --> 00:05:41,503
więcej niż 3 litry.

156
00:05:41,915 --> 00:05:43,262
Tutaj oprócz trzech litrów

157
00:05:43,362 --> 00:05:45,350
mamy jeszcze dodatkowo pół litra.

158
00:05:45,450 --> 00:05:47,149
3 litry to z kolei więcej niż

159
00:05:47,149 --> 00:05:48,859
1 i 1/2 litra.

160
00:05:49,183 --> 00:05:52,967
1 i 1/2 litra to więcej niż 1 i 1/3 litra.

161
00:05:53,279 --> 00:05:55,217
1 i 1/3 litra to z kolei więcej

162
00:05:55,217 --> 00:05:56,963
niż 2/5 litra.

163
00:05:57,119 --> 00:05:59,420
Ułamki właściwe są zawsze większe niż 0

164
00:05:59,520 --> 00:06:00,760
ale mniejsze niż 1.

165
00:06:00,940 --> 00:06:02,832
Te liczby zostały więc uporządkowane

166
00:06:02,832 --> 00:06:04,414
w kolejności od największej

167
00:06:04,414 --> 00:06:05,351
do najmniejszej.

168
00:06:05,451 --> 00:06:07,282
Oznacza to, że najbardziej na lewo

169
00:06:07,382 --> 00:06:09,351
znajduje się największa liczba.

170
00:06:09,563 --> 00:06:11,898
Każda kolejna jest mniejsza od poprzedniej

171
00:06:11,998 --> 00:06:13,603
ale większa od kolejnej.

172
00:06:13,759 --> 00:06:15,222
Takie ułożenie liczb nazywamy

173
00:06:15,322 --> 00:06:16,440
ustawieniem malejącym

174
00:06:16,541 --> 00:06:18,133
ponieważ każda kolejna liczba

175
00:06:18,233 --> 00:06:20,103
jest mniejsza od poprzedniej.

176
00:06:23,743 --> 00:06:26,047
Zobacz, mamy tutaj takie polecenie:

177
00:06:26,203 --> 00:06:27,874
uporządkuj liczby od najmniejszej

178
00:06:27,874 --> 00:06:29,419
do największej.

179
00:06:29,631 --> 00:06:31,679
Sprawdźmy, jakiego typu mamy liczby.

180
00:06:31,835 --> 00:06:33,317
W tym przypadku mamy ułamek

181
00:06:33,317 --> 00:06:34,702
którego licznik jest większy

182
00:06:34,702 --> 00:06:35,650
od mianownika.

183
00:06:35,650 --> 00:06:37,267
Mamy tutaj ułamek niewłaściwy.

184
00:06:37,623 --> 00:06:39,137
To jest ułamek właściwy.

185
00:06:39,237 --> 00:06:40,951
Tutaj mamy liczbę mieszaną.

186
00:06:41,107 --> 00:06:43,066
Tutaj znowu mamy ułamek niewłaściwy

187
00:06:43,166 --> 00:06:45,547
a tutaj znowu ułamek właściwy.

188
00:06:45,835 --> 00:06:47,115
Co robimy najpierw?

189
00:06:47,451 --> 00:06:49,361
Najpierw zamieniamy ułamki niewłaściwe

190
00:06:49,461 --> 00:06:50,879
na liczby mieszane.

191
00:06:51,135 --> 00:06:53,184
Zaczniemy od ułamka 16/5.

192
00:06:53,184 --> 00:06:54,777
Aby to zrobić, wystarczy licznik

193
00:06:54,777 --> 00:06:57,181
podzielić przez mianownik.

194
00:07:00,507 --> 00:07:02,574
16 podzielić przez 5 to inaczej

195
00:07:02,574 --> 00:07:04,591
3 z resztą 1.

196
00:07:06,239 --> 00:07:09,655
16/5 to inaczej 3 i 1/5.

197
00:07:13,473 --> 00:07:14,929
Zamieńmy teraz drugi ułamek

198
00:07:14,929 --> 00:07:16,115
niewłaściwy na liczbę.

199
00:07:16,115 --> 00:07:18,213
Mamy tutaj 8/4, podzielmy więc

200
00:07:18,213 --> 00:07:19,617
licznik przez mianownik

201
00:07:19,617 --> 00:07:21,643
czyli 8 podzielić przez 4.

202
00:07:22,879 --> 00:07:25,839
8 podzielić przez 4 to po prostu 2.

203
00:07:26,975 --> 00:07:31,271
Zobacz, 16/5 to inaczej 3 i 1/5.

204
00:07:31,483 --> 00:07:33,831
8/4 to inaczej 2.

205
00:07:34,155 --> 00:07:35,911
Pokażę Ci teraz, jak uporządkować

206
00:07:35,911 --> 00:07:37,666
te liczby korzystając z pomocy

207
00:07:37,666 --> 00:07:38,851
osi liczbowej.

208
00:07:39,063 --> 00:07:41,205
Zwróć uwagę, że na tej osi oznaczono

209
00:07:41,205 --> 00:07:44,059
wyłącznie liczby naturalne od 0 do 4.

210
00:07:44,059 --> 00:07:45,151
Dlaczego?

211
00:07:45,307 --> 00:07:47,361
Każda z tych liczb jest większa niż 0

212
00:07:47,361 --> 00:07:49,091
ale mniejsza niż 4.

213
00:07:49,181 --> 00:07:50,823
Chcemy je ustawić w kolejności

214
00:07:50,823 --> 00:07:52,665
od najmniejszej do największej.

215
00:07:52,963 --> 00:07:54,994
Wiemy na pewno, że najmniejszymi liczbami

216
00:07:54,994 --> 00:07:57,367
będą ułamki właściwe. Dlaczego?

217
00:07:57,566 --> 00:08:00,511
Są one większe niż 0, ale mniejsze niż 1.

218
00:08:01,023 --> 00:08:02,815
Mamy tutaj 2 ułamki właściwe:

219
00:08:03,071 --> 00:08:05,219
1/3 i 3/5.

220
00:08:05,375 --> 00:08:07,267
Co oznacza ułamek 1/3?

221
00:08:07,423 --> 00:08:10,339
1/3 to inaczej 1 część z trzech.

222
00:08:10,339 --> 00:08:12,164
Podzielmy więc odcinek znajdujący się

223
00:08:12,164 --> 00:08:13,548
pomiędzy liczbami 0 i 1

224
00:08:13,548 --> 00:08:15,103
na 3 jednakowe części.

225
00:08:15,615 --> 00:08:18,019
Gdzie znajduje się 1 kawałek z trzech?

226
00:08:18,019 --> 00:08:18,729
Tutaj.

227
00:08:18,729 --> 00:08:21,803
Umieśćmy więc w tym miejscu ułamek 1/3.

228
00:08:23,923 --> 00:08:25,756
Teraz umieścimy na tej osi liczbowej

229
00:08:25,756 --> 00:08:26,995
ułamek 3/5.

230
00:08:27,391 --> 00:08:30,307
Ułamek 3/5 oznacza 3 części z pięciu.

231
00:08:30,519 --> 00:08:32,969
Oznacza to, że ten odcinek musimy teraz

232
00:08:32,969 --> 00:08:35,427
podzielić na 5 jednakowych części.

233
00:08:35,649 --> 00:08:37,691
Tutaj znajduje się jedna część z pięciu.

234
00:08:37,981 --> 00:08:39,471
Tutaj dwie części z pięciu

235
00:08:39,471 --> 00:08:41,571
a tutaj 3 części z pięciu.

236
00:08:41,727 --> 00:08:44,843
W tym miejscu umieszczamy więc ułamek 3/5.

237
00:08:47,415 --> 00:08:49,251
Zostały nam 3 liczby.

238
00:08:49,463 --> 00:08:51,213
Można je umieścić na osi liczbowej

239
00:08:51,213 --> 00:08:52,735
w dowolnej kolejności.

240
00:08:52,735 --> 00:08:54,634
Czy potrafisz jednak powiedzieć, która

241
00:08:54,634 --> 00:08:56,719
z tych trzech liczb jest najmniejsza?

242
00:08:59,979 --> 00:09:02,895
Zobacz, 8/4 to inaczej 2 całe.

243
00:09:03,231 --> 00:09:06,603
Tutaj mamy 3 całe i do tego jeszcze 1/2.

244
00:09:07,327 --> 00:09:09,831
Tutaj mamy 3 całe i do tego jeszcze 1/5.

245
00:09:10,221 --> 00:09:12,369
Najmniejszą spośród tych trzech liczb

246
00:09:12,369 --> 00:09:13,871
jest liczba 2.

247
00:09:14,239 --> 00:09:15,753
Zwróć uwagę, że liczba 2

248
00:09:15,853 --> 00:09:18,023
jest już zaznaczona na tej osi.

249
00:09:18,847 --> 00:09:20,490
Umieśćmy więc ułamek 8/4

250
00:09:20,490 --> 00:09:22,475
czyli liczbę 2 na osi.

251
00:09:23,967 --> 00:09:25,603
Zostały nam dwie liczby.

252
00:09:25,759 --> 00:09:28,148
3 i 1/2 oraz 3 i 1/5.

253
00:09:28,248 --> 00:09:31,291
Zajmijmy się na przykład liczbą 3 i 1/2.

254
00:09:31,447 --> 00:09:32,566
Liczba 3 znajduje się

255
00:09:32,566 --> 00:09:34,241
na osi liczbowej w tym miejscu.

256
00:09:34,241 --> 00:09:36,591
Oprócz trzech całych mamy jeszcze 1/2.

257
00:09:36,847 --> 00:09:39,383
1/2 to inaczej 1 kawałek z dwóch.

258
00:09:39,595 --> 00:09:41,991
Aby zaznaczyć tę liczbę na osi liczbowej

259
00:09:41,991 --> 00:09:43,931
wystarczy, że ten odcinek podzielimy

260
00:09:43,931 --> 00:09:45,627
na dwie jednakowe części.

261
00:09:46,751 --> 00:09:48,005
Tutaj mamy 3 całe

262
00:09:48,005 --> 00:09:49,775
a tutaj jedną część z dwóch.

263
00:09:49,875 --> 00:09:51,509
W tym miejscu znajdzie się więc

264
00:09:51,609 --> 00:09:53,495
liczba 3 całe i 1/2.

265
00:09:56,279 --> 00:09:57,949
A gdzie na tej osi będzie liczba

266
00:09:57,949 --> 00:09:59,907
3 całe i 1/5?

267
00:09:59,907 --> 00:10:01,799
Zobacz, mamy tutaj 3 całe.

268
00:10:02,111 --> 00:10:04,359
Liczba 3 znajduje się w tym miejscu.

269
00:10:04,671 --> 00:10:07,075
Oprócz tego mamy jeszcze ułamek 1/5.

270
00:10:07,231 --> 00:10:09,891
1/5 to inaczej jedna część z pięciu.

271
00:10:09,891 --> 00:10:11,271
Co więc musimy zrobić?

272
00:10:11,583 --> 00:10:13,123
Podzielić ten odcinek na 5

273
00:10:13,123 --> 00:10:14,699
jednakowych części.

274
00:10:14,911 --> 00:10:17,251
Tutaj mamy 3 całe, a tutaj mamy trzy całe

275
00:10:17,251 --> 00:10:18,897
i jedną część z pięciu.

276
00:10:18,987 --> 00:10:20,621
W tym miejscu znajdzie się liczba

277
00:10:20,621 --> 00:10:23,175
3 całe i 1/5.

278
00:10:24,895 --> 00:10:26,585
Zobacz, tutaj są zapisane liczby

279
00:10:26,585 --> 00:10:28,320
w kolejności od najmniejszej

280
00:10:28,320 --> 00:10:29,403
do największej.

281
00:10:29,815 --> 00:10:32,163
Najmniejszą liczbą jest 1/3.

282
00:10:32,319 --> 00:10:34,511
Znajduje się ona najbliżej zera.

283
00:10:34,623 --> 00:10:36,615
Później mamy ułamek 3/5.

284
00:10:36,927 --> 00:10:38,394
Później mamy ułamek 8/4

285
00:10:38,494 --> 00:10:40,737
a to jest to samo, co 2 i ta liczba

286
00:10:40,737 --> 00:10:42,915
znajduje się na osi w tym miejscu.

287
00:10:43,071 --> 00:10:44,541
Później mamy ułamek 16/5

288
00:10:44,641 --> 00:10:47,167
a to jest to samo, co 3 i 1/5.

289
00:10:47,243 --> 00:10:48,782
Ta liczba znajduje się na osi

290
00:10:48,782 --> 00:10:49,927
w tym miejscu.

291
00:10:50,295 --> 00:10:52,999
Największą liczbą jest 3 i 1/2.

292
00:10:53,367 --> 00:10:56,683
3 i 1/2 znajduje się na osi najdalej od 0.

293
00:11:02,583 --> 00:11:04,135
Zanim zaczniesz porządkować

294
00:11:04,235 --> 00:11:05,697
ułamki i liczby mieszane

295
00:11:05,797 --> 00:11:07,357
przyjrzyj im się uważnie.

296
00:11:07,457 --> 00:11:09,427
Jeśli trzeba, wyłącz całości.

297
00:11:09,551 --> 00:11:11,236
Sprawdź, które z liczb mają

298
00:11:11,236 --> 00:11:12,360
najwięcej całości.

299
00:11:12,460 --> 00:11:14,789
Jeśli nadal nie potrafisz wskazać liczby

300
00:11:14,789 --> 00:11:17,975
większej, to porównuj części ułamkowe.

301
00:11:19,745 --> 00:11:21,645
Zapraszam Cię do obejrzenia kolejnych

302
00:11:21,645 --> 00:11:23,260
playlist oraz do polubienia

303
00:11:23,260 --> 00:11:26,170
naszej strony na Facebooku.