1
00:00:00,042 --> 00:00:01,299
Widzisz dwie butelki

2
00:00:01,329 --> 00:00:03,094
o pojemności 1 litra każda.

3
00:00:03,390 --> 00:00:05,768
W jednej butelce jest 1/5 litra wody

4
00:00:05,798 --> 00:00:07,766
a w drugiej 3/5 litra wody.

5
00:00:08,022 --> 00:00:10,185
Jaką część litra otrzymasz, gdy przelejesz

6
00:00:10,205 --> 00:00:11,553
zawartość dwóch butelek

7
00:00:11,573 --> 00:00:13,416
do innego naczynia?

8
00:00:23,212 --> 00:00:24,759
Widzisz pizzę podzieloną

9
00:00:24,789 --> 00:00:26,686
na 6 identycznych kawałków.

10
00:00:27,182 --> 00:00:30,314
Zielone części zjadł Kuba, a żółte Paweł.

11
00:00:30,792 --> 00:00:33,031
Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie

12
00:00:33,051 --> 00:00:34,467
uzupełnić puste miejsca

13
00:00:34,487 --> 00:00:36,632
odpowiednimi ułamkami.

14
00:00:39,530 --> 00:00:41,578
Zacznijmy od pierwszego zdania.

15
00:00:41,714 --> 00:00:43,811
Powinniśmy wpisać tutaj ułamek

16
00:00:43,861 --> 00:00:46,678
który opisuje jaką część pizzy zjadł Kuba.

17
00:00:46,794 --> 00:00:48,910
Kuba zjadł 2 kawałki z sześciu

18
00:00:48,930 --> 00:00:50,750
czyli zjadł 2/6 pizzy.

19
00:00:53,104 --> 00:00:55,248
W kolejnym zdaniu powinniśmy wpisać

20
00:00:55,268 --> 00:00:56,686
ułamek, który opisuje

21
00:00:56,706 --> 00:00:58,540
jaką część pizzy zjadł Paweł.

22
00:00:59,136 --> 00:01:01,182
Paweł zjadł 3 kawałki z sześciu

23
00:01:01,202 --> 00:01:03,308
czyli zjadł 3/6 pizzy.

24
00:01:04,844 --> 00:01:07,112
W ostatnim zdaniu powinniśmy wpisać

25
00:01:07,142 --> 00:01:09,726
ułamek, który opisuje jaką część pizzy

26
00:01:09,796 --> 00:01:11,418
zjedli razem chłopcy.

27
00:01:11,540 --> 00:01:14,220
Skoro Kuba zjadł 2 kawałki, a Paweł zjadł

28
00:01:14,360 --> 00:01:17,063
3 kawałki, to razem zjedli 2 dodać 3

29
00:01:17,119 --> 00:01:18,418
czyli 5 kawalków.

30
00:01:18,668 --> 00:01:21,916
5 kawałków z sześciu to inaczej 5/6 pizzy.

31
00:01:22,508 --> 00:01:25,580
Razem chłopcy zjedli 5/6 pizzy.

32
00:01:25,776 --> 00:01:27,758
Spójrz teraz na takie działanie.

33
00:01:27,854 --> 00:01:30,158
2/6 dodać 3/6

34
00:01:30,856 --> 00:01:32,344
Czy potrafisz podać wynik

35
00:01:32,364 --> 00:01:34,296
takiego dodawania?

36
00:01:37,024 --> 00:01:37,792
Zobacz.

37
00:01:37,828 --> 00:01:39,898
Pierwszy ułamek opisuje część pizzy

38
00:01:39,918 --> 00:01:41,438
zjedzoną przez Kubę.

39
00:01:41,468 --> 00:01:43,611
Drugi ułamek opisuje część pizzy

40
00:01:43,631 --> 00:01:45,227
zjedzoną przez Pawła.

41
00:01:45,317 --> 00:01:47,292
Suma tych dwóch ułamków opisuje

42
00:01:47,322 --> 00:01:49,952
jaką część pizzy zjedli razem chłopcy.

43
00:01:50,238 --> 00:01:53,198
Skoro Kuba zjadł 2 kawałki, a Paweł zjadł

44
00:01:53,238 --> 00:01:56,190
3 kawałki, to razem zjedli 5 kawałków.

45
00:01:56,476 --> 00:01:59,548
5 kawałków z sześciu to inaczej 5/6.

46
00:02:02,524 --> 00:02:04,505
Zauważ, że dodawaliśmy do siebie

47
00:02:04,545 --> 00:02:07,065
dwa ułamki o identycznych mianownikach.

48
00:02:07,125 --> 00:02:08,817
Wynik, który otrzymaliśmy

49
00:02:08,837 --> 00:02:10,676
ma taki sam mianownik.

50
00:02:10,792 --> 00:02:12,903
Mianownik w tym przypadku opisuje

51
00:02:12,963 --> 00:02:15,234
na ile części była podzielona pizza.

52
00:02:15,766 --> 00:02:17,749
Licznik pierwszego ułamka opisuje

53
00:02:17,789 --> 00:02:19,646
ile kawałków zjadł Kuba.

54
00:02:19,782 --> 00:02:21,606
Licznik drugiego ułamka opisuje

55
00:02:21,646 --> 00:02:23,456
ile kawałków zjadł Paweł.

56
00:02:23,652 --> 00:02:25,161
Aby dodać do siebie ułamki

57
00:02:25,211 --> 00:02:26,639
o takich samych mianownikach

58
00:02:26,659 --> 00:02:28,682
wystarczy dodać do siebie liczniki.

59
00:02:29,248 --> 00:02:31,040
2 dodać 3 to 5

60
00:02:31,136 --> 00:02:33,696
Następnie wystarczy przepisać mianownik.

61
00:02:37,948 --> 00:02:39,675
Spróbuj teraz samodzielnie

62
00:02:39,715 --> 00:02:41,410
wykonać takie działanie.

63
00:02:41,446 --> 00:02:44,262
1/11 dodać 5/11

64
00:02:47,936 --> 00:02:48,704
Zobacz.

65
00:02:48,960 --> 00:02:51,520
Oba ułamki mają jednakowe mianowniki.

66
00:02:51,818 --> 00:02:53,405
Aby dodać do siebie ułamki

67
00:02:53,445 --> 00:02:55,543
o jednakowych mianownikach wystarczy

68
00:02:55,593 --> 00:02:57,402
że dodamy do siebie liczniki

69
00:02:57,432 --> 00:02:59,062
a mianownik przepiszemy.

70
00:02:59,196 --> 00:03:00,988
1 dodać 5 to 6

71
00:03:01,114 --> 00:03:03,173
Mianownik będzie taki sam, jak tych dwóch

72
00:03:03,173 --> 00:03:05,426
ułamków, które do siebie dodajemy.

73
00:03:05,486 --> 00:03:08,370
1/11 dodać 5/11 to 6/11

74
00:03:11,916 --> 00:03:14,176
Spróbuj teraz samodzielnie dodać do siebie

75
00:03:14,206 --> 00:03:18,210
ułamki 13/25 oraz 11/25.

76
00:03:21,830 --> 00:03:23,373
Mamy tutaj dwa ułamki

77
00:03:23,413 --> 00:03:24,919
o jednakowych mianownikach.

78
00:03:24,969 --> 00:03:26,104
W takim przypadku

79
00:03:26,124 --> 00:03:27,878
dodajemy do siebie liczniki.

80
00:03:28,284 --> 00:03:31,100
13 dodać 11 to 24

81
00:03:31,336 --> 00:03:33,192
A co robimy z mianownikiem?

82
00:03:33,324 --> 00:03:34,678
Przepisujemy.

83
00:03:34,880 --> 00:03:37,696
Otrzymujemy 24/25.

84
00:03:40,522 --> 00:03:42,610
Spróbuj teraz samodzielnie odpowiedzieć

85
00:03:42,630 --> 00:03:43,870
na takie pytanie.

86
00:03:43,996 --> 00:03:46,766
Jaką liczbę należy wpisać w puste miejsce.

87
00:03:46,842 --> 00:03:47,806
I to puste miejsce

88
00:03:47,816 --> 00:03:50,042
znajduje się w tym miejscu.

89
00:03:52,726 --> 00:03:55,340
Przyjrzyjmy się bliżej temu co tutaj mamy.

90
00:03:55,898 --> 00:03:58,482
Mamy tutaj dodawanie dwóch ułamków.

91
00:03:58,548 --> 00:04:01,108
Pierwszy ułamek to 11/30.

92
00:04:01,676 --> 00:04:03,893
Nie znamy licznika drugiego ułamka.

93
00:04:04,063 --> 00:04:06,362
Wiemy jednak, że ma on taki sam mianownik

94
00:04:06,392 --> 00:04:07,930
jak pierwszy ułamek.

95
00:04:08,066 --> 00:04:09,778
Znamy również wynik dodawania

96
00:04:09,788 --> 00:04:11,270
tych dwóch ułamków.

97
00:04:11,290 --> 00:04:13,403
Wynosi on 21/30.

98
00:04:13,553 --> 00:04:16,162
Wiesz już, że aby dodać do siebie ułamki

99
00:04:16,232 --> 00:04:18,218
o jednakowych mianownikach, wystarczy

100
00:04:18,228 --> 00:04:19,617
dodać do siebie liczniki

101
00:04:19,637 --> 00:04:21,289
a mianownik przepisać.

102
00:04:21,375 --> 00:04:23,975
No to jaką liczbę należy dodać do 11

103
00:04:24,025 --> 00:04:25,683
aby otrzymać 21?

104
00:04:25,909 --> 00:04:26,933
10

105
00:04:27,545 --> 00:04:30,365
Jeśli do liczby 11 dodamy liczbę 10

106
00:04:30,435 --> 00:04:32,465
to otrzymamy liczbę 21.

107
00:04:33,407 --> 00:04:38,527
11/30 dodać 10/30 to właśnie 21/30.

108
00:04:43,135 --> 00:04:44,159
Zapamiętaj.

109
00:04:44,291 --> 00:04:46,101
Aby dodać ułamki o takich samych

110
00:04:46,131 --> 00:04:48,757
mianownikach, dodaj liczniki, a mianownik

111
00:04:48,807 --> 00:04:50,333
przepisz bez zmian.

112
00:04:50,405 --> 00:04:51,941
Przyjrzyj się wynikowi.

113
00:04:52,427 --> 00:04:53,535
Jeśli to możliwe

114
00:04:53,565 --> 00:04:55,735
wyłącz całości i skróć ułamek.

115
00:04:58,757 --> 00:05:00,713
Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych

116
00:05:00,733 --> 00:05:01,833
lekcji z tej playlisty

117
00:05:01,843 --> 00:05:04,953
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.