1
00:00:00,122 --> 00:00:03,576
Karolina zapełniła 25/50 całego albumu.

2
00:00:04,142 --> 00:00:07,470
Bartosz zapełnił 20/50 całego albumu.

3
00:00:07,822 --> 00:00:09,141
Ile zdjęć można jeszcze

4
00:00:09,141 --> 00:00:11,222
umieścić w albumie?

5
00:00:21,460 --> 00:00:23,613
Czy pamiętasz jak dodaje się ułamki

6
00:00:23,643 --> 00:00:25,374
o tych samych mianownikach?

7
00:00:25,390 --> 00:00:27,718
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

8
00:00:27,718 --> 00:00:30,170
obliczyć, ile to jest 1/7 dodać 2/7.

9
00:00:33,718 --> 00:00:35,098
Dodając do siebie ułamki

10
00:00:35,098 --> 00:00:36,656
o jednakowych mianownikach

11
00:00:36,656 --> 00:00:38,256
dodajesz do siebie liczniki

12
00:00:38,256 --> 00:00:40,292
a mianownik przepisujesz bez zmian.

13
00:00:40,292 --> 00:00:41,124
1 dodać 2

14
00:00:41,124 --> 00:00:41,914
to 3

15
00:00:42,070 --> 00:00:44,172
1/7 dodać 2/7

16
00:00:44,172 --> 00:00:45,142
to 3/7

17
00:00:48,284 --> 00:00:51,612
A ile to jest 4/10 dodać 3/10?

18
00:00:54,680 --> 00:00:56,450
Dodajmy do siebie liczniki.

19
00:00:56,530 --> 00:00:58,124
4 dodać 3 to 7

20
00:00:58,710 --> 00:01:00,696
4/10 dodać 3/10

21
00:01:00,696 --> 00:01:02,550
równa się 7/10

22
00:01:05,648 --> 00:01:07,489
A czy potrafisz dodać do siebie

23
00:01:07,489 --> 00:01:09,728
trzy ułamki o jednakowych mianownikach?

24
00:01:09,864 --> 00:01:13,960
Na przykład 1/12 dodać 3/12 dodać 7/12.

25
00:01:18,080 --> 00:01:20,260
Jeśli dodajemy do siebie kilka ułamków

26
00:01:20,260 --> 00:01:21,805
o jednakowych mianownikach

27
00:01:21,805 --> 00:01:23,711
to postępujemy dokładnie tak samo

28
00:01:23,711 --> 00:01:25,734
jak w przypadku dodawania do siebie

29
00:01:25,734 --> 00:01:28,088
dwóch ułamków o jednakowych mianownikach.

30
00:01:28,088 --> 00:01:29,686
1 dodać 3 to 4

31
00:01:29,942 --> 00:01:31,990
4 dodać 7 to 11

32
00:01:32,332 --> 00:01:33,552
W liczniku ułamka

33
00:01:33,582 --> 00:01:36,142
który jest wynikiem zapisujemy 11.

34
00:01:36,518 --> 00:01:38,616
Mianownik przepisujemy bez zmian

35
00:01:38,636 --> 00:01:39,850
czyli 12.

36
00:01:41,376 --> 00:01:45,291
1/12 dodać 3/12 dodać 7/12

37
00:01:45,291 --> 00:01:46,496
to 11/12

38
00:01:49,554 --> 00:01:51,316
A teraz spróbuj samodzielnie

39
00:01:51,336 --> 00:01:53,334
dodać do siebie cztery ułamki.

40
00:01:53,414 --> 00:01:55,379
5/100 dodać 10/100

41
00:01:55,389 --> 00:01:58,168
dodać 20/100 dodać 1/100

42
00:02:01,756 --> 00:02:04,286
Zauważ, że znowu dodajemy do siebie ułamki

43
00:02:04,336 --> 00:02:05,932
o jednakowych mianownikach.

44
00:02:05,962 --> 00:02:07,063
W takim przypadku

45
00:02:07,073 --> 00:02:08,898
dodajemy do siebie liczniki.

46
00:02:08,954 --> 00:02:10,803
5 dodać 10 to 15

47
00:02:11,383 --> 00:02:13,888
15 dodać 20 to 35

48
00:02:14,154 --> 00:02:16,416
35 dodać 1 to 36

49
00:02:17,172 --> 00:02:19,401
W liczniku ułamka, który jest wynikiem

50
00:02:19,401 --> 00:02:20,958
zapisujemy więc 36.

51
00:02:21,744 --> 00:02:23,920
Mianownik przepisujemy bez zmian

52
00:02:23,950 --> 00:02:25,032
czyli 100.

53
00:02:25,434 --> 00:02:28,238
Zauważ, że licznik i mianownik tego ułamka

54
00:02:28,278 --> 00:02:29,610
to liczby parzyste.

55
00:02:29,670 --> 00:02:31,282
Dzielą się więc przez 2.

56
00:02:31,478 --> 00:02:32,628
Co to oznacza?

57
00:02:32,728 --> 00:02:35,730
Oznacza to, że możemy skrócić ten ułamek.

58
00:02:35,906 --> 00:02:37,944
Podzielmy więc licznik i mianownik

59
00:02:37,964 --> 00:02:39,637
tego ułamka przez 2.

60
00:02:39,727 --> 00:02:42,440
36 podzielić przez 2 to 18

61
00:02:43,290 --> 00:02:45,848
Podzielmy teraz mianownik przez 2.

62
00:02:47,786 --> 00:02:50,090
100 podzielić przez 2 to 50

63
00:02:51,180 --> 00:02:53,996
Otrzymujemy ułamek 18/50.

64
00:02:56,500 --> 00:02:58,721
Zauważ, że otrzymaliśmy ułamek

65
00:02:58,741 --> 00:03:00,309
którego licznik i mianownik

66
00:03:00,309 --> 00:03:01,736
są liczbami parzystymi.

67
00:03:01,932 --> 00:03:04,236
Ten ułamek również możemy skrócić.

68
00:03:04,482 --> 00:03:06,476
Podzielmy więc licznik i mianownik

69
00:03:06,476 --> 00:03:07,646
przez 2.

70
00:03:10,208 --> 00:03:12,768
18 podzielić przez 2 to 9

71
00:03:13,316 --> 00:03:15,620
Podzielmy teraz mianownik przez 2.

72
00:03:18,862 --> 00:03:21,934
50 podzielić przez 2 to 25

73
00:03:24,800 --> 00:03:28,640
18/50 to inaczej 9/25.

74
00:03:29,484 --> 00:03:32,072
Zauważ, że oprócz liczby 1 nie istnieje

75
00:03:32,102 --> 00:03:34,462
żadna inna liczba, przez którą moglibyśmy

76
00:03:34,462 --> 00:03:36,208
podzielić licznik i mianownik.

77
00:03:36,698 --> 00:03:40,538
Ułamek 9/25 jest ułamkiem nieskracalnym.

78
00:03:43,730 --> 00:03:45,752
Mam dla Ciebie kolejne zadanie.

79
00:03:45,832 --> 00:03:47,587
Spróbuj samodzielnie obliczyć

80
00:03:47,587 --> 00:03:50,130
ile to jest 5/8 dodać 6/8.

81
00:03:53,920 --> 00:03:55,385
Znowu mamy tutaj ułamki

82
00:03:55,405 --> 00:03:57,124
o jednakowych mianownikach.

83
00:03:57,224 --> 00:03:59,160
Dodajmy więc do siebie liczniki.

84
00:03:59,968 --> 00:04:02,272
5 dodać 6 to 11

85
00:04:03,020 --> 00:04:04,729
Otrzymujemy 11/8.

86
00:04:04,819 --> 00:04:07,311
Mianownik ułamka wynikowego jest taki sam

87
00:04:07,311 --> 00:04:09,674
jak ułamków, które do siebie dodajemy.

88
00:04:09,812 --> 00:04:11,738
Spójrz jednak na ten ułamek.

89
00:04:12,038 --> 00:04:14,720
Jego licznik jest większy od mianownika.

90
00:04:15,258 --> 00:04:17,050
To jest ułamek niewłaściwy.

91
00:04:17,561 --> 00:04:19,434
Zamieńmy ten ułamek niewłaściwy

92
00:04:19,484 --> 00:04:20,959
na liczbę mieszaną.

93
00:04:20,995 --> 00:04:21,907
Aby to zrobić

94
00:04:21,927 --> 00:04:24,579
wystarczy liczbę 11 podzielić przez 8.

95
00:04:28,669 --> 00:04:30,344
11 podzielić przez 8

96
00:04:30,404 --> 00:04:32,499
to inaczej 1 z resztą 3.

97
00:04:34,431 --> 00:04:40,063
Otrzymujemy więc 1 całą i 3/8.

98
00:04:42,047 --> 00:04:44,326
Jeśli dodamy do siebie kilka ułamków

99
00:04:44,336 --> 00:04:46,872
i otrzymamy w wyniku ułamek skracalny

100
00:04:46,942 --> 00:04:49,518
to przyjęło się, aby wynik takiego dodawania

101
00:04:49,518 --> 00:04:52,349
zapisać w postaci ułamka nieskracalnego.

102
00:04:52,519 --> 00:04:54,918
Jeśli z kolei w wyniku dodawania kilku

103
00:04:54,918 --> 00:04:57,164
ułamków, otrzymamy ułamek niewłaściwy

104
00:04:57,194 --> 00:04:58,126
to przyjęło się

105
00:04:58,126 --> 00:05:00,195
aby wynik dodawania tych ułamków

106
00:05:00,195 --> 00:05:01,294
zapisać w postaci

107
00:05:01,314 --> 00:05:03,207
liczby mieszanej.

108
00:05:06,321 --> 00:05:08,461
Spróbuj teraz samodzielnie obliczyć

109
00:05:08,481 --> 00:05:13,174
ile to jest 4/10 dodać 6/10 dodać 4/10

110
00:05:13,214 --> 00:05:16,585
dodać 9/10.

111
00:05:18,259 --> 00:05:20,103
Mamy tutaj dodawanie ułamków

112
00:05:20,133 --> 00:05:22,067
o jednakowych mianownikach.

113
00:05:22,093 --> 00:05:24,056
Dodajmy więc do siebie liczniki.

114
00:05:24,376 --> 00:05:25,941
4 dodać 6 to 10

115
00:05:26,681 --> 00:05:28,547
10 dodać 4 to 14

116
00:05:29,623 --> 00:05:31,711
14 dodać 9 to 23

117
00:05:32,117 --> 00:05:33,936
W liczniku ułamka wynikowego

118
00:05:33,946 --> 00:05:35,707
zapisuję więc 23.

119
00:05:36,103 --> 00:05:37,897
Mianownik zapisuję taki sam

120
00:05:37,907 --> 00:05:40,172
jak pozostałych ułamków, czyli 10.

121
00:05:40,232 --> 00:05:42,389
Zauważ, że licznik jest większy

122
00:05:42,389 --> 00:05:43,667
od mianownika.

123
00:05:43,803 --> 00:05:45,815
Mamy tutaj ułamek niewłaściwy.

124
00:05:45,921 --> 00:05:47,821
Zamieńmy go na liczbę mieszaną.

125
00:05:48,001 --> 00:05:50,453
Podzielmy więc licznik przez mianownik.

126
00:05:50,775 --> 00:05:53,335
23 podzielić przez 10

127
00:05:54,665 --> 00:05:56,620
23 podzielić przez 10

128
00:05:56,770 --> 00:05:58,911
to inaczej 2 z resztą 3.

129
00:06:01,959 --> 00:06:06,055
Otrzymujemy więc 2 całe i 3/10.

130
00:06:08,895 --> 00:06:13,783
4/10 dodać 6/10 dodać 4/10 dodać 9/10

131
00:06:13,803 --> 00:06:16,339
to inaczej 2 całe i 3/10.

132
00:06:16,565 --> 00:06:18,079
Sumę tych czterech ułamków

133
00:06:18,079 --> 00:06:20,025
zapisaliśmy więc w postaci

134
00:06:20,025 --> 00:06:21,297
liczby mieszanej.

135
00:06:25,441 --> 00:06:26,654
Dodawanie ułamków

136
00:06:26,664 --> 00:06:28,513
to inaczej dodawanie części.

137
00:06:28,553 --> 00:06:30,615
Gdy do 3 części z ośmiu dodasz

138
00:06:30,685 --> 00:06:32,547
5 części z ośmiu to otrzymasz

139
00:06:32,567 --> 00:06:35,551
8 części z ośmiu, czyli 1 całość.

140
00:06:36,047 --> 00:06:37,407
Dodajesz liczniki

141
00:06:37,457 --> 00:06:39,937
a mianownik pozostaje bez zmian.

142
00:06:40,163 --> 00:06:42,467
Części, które dodajesz to liczniki.

143
00:06:42,943 --> 00:06:44,017
Mianownik oznacza

144
00:06:44,017 --> 00:06:46,557
na ile kawałków coś jest podzielone.

145
00:06:46,683 --> 00:06:48,338
Pamiętaj, że mianowników

146
00:06:48,358 --> 00:06:49,715
nigdy nie dodajesz.

147
00:06:52,055 --> 00:06:53,729
Zapraszam Cię do obejrzenia

148
00:06:53,729 --> 00:06:55,691
pozostałych lekcji z tej playlisty

149
00:06:55,691 --> 00:06:56,800
oraz do polubienia

150
00:06:56,800 --> 00:06:58,625
 naszej strony na Facebook'u.