1
00:00:00,126 --> 00:00:02,259
W butelce o pojemności 1 litra

2
00:00:02,279 --> 00:00:04,418
znajduje się 7/10 litra wody.

3
00:00:04,714 --> 00:00:07,081
Jaka część litra wody zostanie w butelce

4
00:00:07,131 --> 00:00:08,663
gdy przelejesz do szklanki

5
00:00:08,663 --> 00:00:10,184
2/10 litra wody?

6
00:00:21,916 --> 00:00:23,833
Wyobraź sobie, że masz naczynie

7
00:00:23,833 --> 00:00:26,142
podzielone na 10 jednakowych części.

8
00:00:26,238 --> 00:00:28,057
Woda sięga do 7 kreski.

9
00:00:28,137 --> 00:00:29,706
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

10
00:00:29,706 --> 00:00:31,050
samodzielnie powiedzieć

11
00:00:31,050 --> 00:00:32,160
jaki ułamek opisuje

12
00:00:32,160 --> 00:00:34,318
wypełnioną część naczynia.

13
00:00:36,930 --> 00:00:38,774
Skoro woda sięga do 7 kreski

14
00:00:38,774 --> 00:00:40,646
a całe naczynie jest podzielone

15
00:00:40,646 --> 00:00:42,297
na 10 jednakowych części

16
00:00:42,297 --> 00:00:44,224
to wypełniono 7/10 naczynia.

17
00:00:46,734 --> 00:00:48,983
Wyobraź sobie teraz, że przelewasz wodę

18
00:00:48,983 --> 00:00:50,552
z tego naczynia do konewki

19
00:00:50,552 --> 00:00:52,074
bo chcesz podlać kwiaty.

20
00:00:52,878 --> 00:00:54,158
Tyle wody wylano.

21
00:00:55,654 --> 00:00:58,470
Poziom wody obniżył się o 4 kreski.

22
00:00:59,012 --> 00:01:00,336
Można więc powiedzieć

23
00:01:00,336 --> 00:01:03,002
że opróżniono 4/10 tego naczynia.

24
00:01:05,462 --> 00:01:08,080
Skoro opróżniono 4/10 tego naczynia

25
00:01:08,120 --> 00:01:09,297
to można powiedzieć

26
00:01:09,307 --> 00:01:11,936
że od 7/10 odjęto 4/10.

27
00:01:15,828 --> 00:01:17,876
Teraz woda sięga do 3 kreski.

28
00:01:18,302 --> 00:01:19,683
To jaki ułamek opisuje

29
00:01:19,693 --> 00:01:22,180
wypełnioną część tego naczynia?

30
00:01:26,238 --> 00:01:28,286
Ten ułamek to 3/10.

31
00:01:30,620 --> 00:01:31,388
Zobacz.

32
00:01:31,704 --> 00:01:33,590
Mamy tutaj odejmowanie ułamków

33
00:01:33,600 --> 00:01:35,718
o jednakowych mianownikach.

34
00:01:35,790 --> 00:01:37,769
Licznik pierwszego ułamka mówi nam

35
00:01:37,769 --> 00:01:40,218
do której kreski sięgała woda na początku.

36
00:01:40,864 --> 00:01:42,714
Licznik drugiego ułamka mówi nam

37
00:01:42,714 --> 00:01:44,403
o ile obniżył się poziom wody

38
00:01:44,403 --> 00:01:45,552
w tym naczyniu.

39
00:01:45,728 --> 00:01:48,288
Spójrz teraz na wynik tego odejmowania.

40
00:01:48,490 --> 00:01:50,574
Mianownik tego ułamka wynosi 10

41
00:01:50,644 --> 00:01:52,515
ponieważ naczynie jest cały czas

42
00:01:52,515 --> 00:01:54,658
podzielone na 10 jednakowych części.

43
00:01:54,744 --> 00:01:56,356
Licznik tego ułamka mówi nam

44
00:01:56,356 --> 00:01:58,085
do której kreski sięga woda

45
00:01:58,085 --> 00:01:59,090
po jej odlaniu.

46
00:01:59,262 --> 00:02:01,110
Woda sięga do 3 kreski.

47
00:02:01,200 --> 00:02:02,863
Aby odjąć od siebie ułamki

48
00:02:02,863 --> 00:02:04,506
o jednakowych mianownikach

49
00:02:04,506 --> 00:02:06,085
wystarczy, że od licznika

50
00:02:06,115 --> 00:02:07,229
pierwszego ułamka

51
00:02:07,229 --> 00:02:09,396
odejmiesz licznik drugiego ułamka.

52
00:02:09,838 --> 00:02:11,404
7 odjąć 4 to 3

53
00:02:11,894 --> 00:02:13,395
Licznik jest więc wynikiem

54
00:02:13,395 --> 00:02:14,323
tego odejmowania

55
00:02:14,323 --> 00:02:15,763
a mianownik jest taki sam

56
00:02:15,823 --> 00:02:17,914
jak dwóch pozostałych ułamków.

57
00:02:18,176 --> 00:02:19,877
Przejdźmy teraz do przykładów

58
00:02:19,877 --> 00:02:22,148
aby poćwiczyć sobie odejmowanie ułamków

59
00:02:22,148 --> 00:02:24,182
o jednakowych mianownikach.

60
00:02:25,806 --> 00:02:28,076
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

61
00:02:28,076 --> 00:02:29,890
wykonać takie odejmowanie.

62
00:02:30,016 --> 00:02:34,112
15/31 odjąć 11/31

63
00:02:37,828 --> 00:02:40,022
Mamy tutaj odejmowanie dwóch ułamków

64
00:02:40,042 --> 00:02:42,088
o jednakowych mianownikach.

65
00:02:42,144 --> 00:02:43,627
Odejmijmy więc od licznika

66
00:02:43,627 --> 00:02:46,766
pierwszego ułamka licznik drugiego ułamka.

67
00:02:46,968 --> 00:02:49,272
15 odjąć 11 to 4

68
00:02:49,728 --> 00:02:52,356
Liczbę 4 zapisujemy więc w liczniku ułamka

69
00:02:52,376 --> 00:02:54,808
który będzie wynikiem tego odejmowania.

70
00:02:54,854 --> 00:02:56,331
Mianownik będzie taki sam

71
00:02:56,331 --> 00:02:57,998
jak dwóch pozostałych ułamków

72
00:02:57,998 --> 00:02:59,768
czyli będzie wynosił 31.

73
00:03:00,380 --> 00:03:06,012
15/31 odjąć 11/31 to 4/31

74
00:03:08,744 --> 00:03:11,048
No to jeszcze jeden przykład dla Ciebie.

75
00:03:11,534 --> 00:03:15,374
Ile to jest 9/40 odjąć 2/40?

76
00:03:19,008 --> 00:03:21,178
Znowu mamy tutaj odejmowanie ułamków

77
00:03:21,198 --> 00:03:22,958
o jednakowych mianownikach.

78
00:03:23,004 --> 00:03:24,416
Odejmijmy więc od licznika

79
00:03:24,416 --> 00:03:27,300
pierwszego ułamka licznik drugiego ułamka.

80
00:03:27,516 --> 00:03:29,308
9 odjąć 2 to 7

81
00:03:29,660 --> 00:03:31,708
Otrzymujemy 7/40.

82
00:03:37,290 --> 00:03:38,214
Aby odjąć ułamki

83
00:03:38,214 --> 00:03:39,879
o takich samych mianownikach

84
00:03:39,879 --> 00:03:41,049
odejmij liczniki

85
00:03:41,049 --> 00:03:43,316
a mianownik przepisz bez zmian.

86
00:03:46,204 --> 00:03:48,415
Więcej lekcji o odejmowaniu ułamków

87
00:03:48,455 --> 00:03:51,108
znajdziesz w dalszej części tej playlisty.

88
00:03:51,124 --> 00:03:52,719
Zapraszam Cię do polubienia

89
00:03:52,719 --> 00:03:54,659
naszej strony na Facebook'u.