1
00:00:00,000 --> 00:00:01,506
Ola wyciągnęła czekoladę

2
00:00:01,506 --> 00:00:04,352
składającą się z 5 jednakowych części.

3
00:00:04,432 --> 00:00:05,954
Zjadła 4 kawałki.

4
00:00:06,240 --> 00:00:09,056
Jaka część czekolady nie została zjedzona?

5
00:00:19,798 --> 00:00:22,614
Ile to jest 6/7 odjąć 1/7?

6
00:00:23,096 --> 00:00:25,151
Zauważ, że mamy tutaj odejmowanie

7
00:00:25,171 --> 00:00:27,894
dwóch ułamków o jednakowych mianownikach.

8
00:00:27,940 --> 00:00:29,514
W takim przypadku wystarczy

9
00:00:29,514 --> 00:00:30,923
odjąć od siebie liczniki

10
00:00:30,923 --> 00:00:32,868
a mianownik przepisać bez zmian.

11
00:00:32,940 --> 00:00:35,222
No to ile to jest 6 odjąć 1?

12
00:00:35,272 --> 00:00:36,042
5

13
00:00:37,016 --> 00:00:39,146
Mianownik przepisujemy bez zmian

14
00:00:39,166 --> 00:00:41,232
i otrzymujemy ułamek 5/7.

15
00:00:41,478 --> 00:00:44,550
6/7 odjąć 1/7 to 5/7

16
00:00:44,912 --> 00:00:46,850
Teraz mam dla Ciebie zadanie.

17
00:00:46,860 --> 00:00:48,618
Spróbuj samodzielnie obliczyć

18
00:00:48,618 --> 00:00:51,576
ile to jest 23/10 odjąć 20/10.

19
00:00:55,172 --> 00:00:57,313
Znowu mamy odejmowanie dwóch ułamków

20
00:00:57,373 --> 00:00:58,919
o jednakowych mianownikach.

21
00:00:58,969 --> 00:01:00,952
W takim przypadku od tego licznika

22
00:01:00,952 --> 00:01:02,386
odejmujemy ten licznik.

23
00:01:02,520 --> 00:01:05,080
23 odjąć 20 to 3

24
00:01:06,466 --> 00:01:08,716
Oba ułamki mają mianownik równy 10

25
00:01:08,746 --> 00:01:10,746
więc w tym miejscu wpisuje również

26
00:01:10,746 --> 00:01:11,550
liczbę 10.

27
00:01:11,706 --> 00:01:15,546
23/10 odjąć 20/10 to 3/10

28
00:01:16,510 --> 00:01:18,572
Spójrz teraz na kolejny przykład.

29
00:01:18,754 --> 00:01:22,594
7/12 odjąć 2/12 odjąć 4/12

30
00:01:23,086 --> 00:01:24,420
Teraz mamy trzy ułamki

31
00:01:24,460 --> 00:01:26,012
o jednakowych mianownikach.

32
00:01:26,048 --> 00:01:28,218
W tym przypadku będziemy postępowali

33
00:01:28,218 --> 00:01:30,392
tak samo, jak w przypadku odejmowania

34
00:01:30,392 --> 00:01:32,802
dwóch ułamków o jednakowych mianownikach.

35
00:01:32,802 --> 00:01:34,854
Odejmujemy więc od siebie liczniki.

36
00:01:34,866 --> 00:01:36,658
7 odjąć 2 to 5

37
00:01:36,864 --> 00:01:38,656
5 odjąć 4 to 1

38
00:01:38,772 --> 00:01:40,552
W liczniku ułamka wynikowego

39
00:01:40,582 --> 00:01:42,144
wpisujemy więcej 1.

40
00:01:42,436 --> 00:01:44,865
Mianownik jest taki sam, jak tych ułamków

41
00:01:44,885 --> 00:01:46,782
które biorą udział w odejmowaniu.

42
00:01:46,828 --> 00:01:49,388
W tym miejscu wpisuję więc liczbą 12.

43
00:01:49,850 --> 00:01:54,458
7/12 odjąć 2/12 odjąć 4/12 to 1/12

44
00:01:58,852 --> 00:02:00,540
Spróbuj teraz samodzielnie

45
00:02:00,566 --> 00:02:02,454
wykonać takie odejmowanie.

46
00:02:02,504 --> 00:02:05,920
90/100 odjąć 50/100 odjąć 20/100

47
00:02:09,788 --> 00:02:12,032
Znowu mamy tutaj odejmowanie ułamków

48
00:02:12,062 --> 00:02:13,708
o jednakowych mianownikach.

49
00:02:13,764 --> 00:02:14,835
W takim przypadku

50
00:02:14,835 --> 00:02:17,050
odejmujemy więc od siebie liczniki.

51
00:02:17,216 --> 00:02:20,032
90 odjąc 50 to 40

52
00:02:20,374 --> 00:02:23,190
40 odjąć 20 to 20

53
00:02:23,356 --> 00:02:25,073
W liczniku ułamka wynikowego

54
00:02:25,073 --> 00:02:26,624
wpisuję więc 20.

55
00:02:27,980 --> 00:02:29,811
Wszystkie ułamki biorące udział

56
00:02:29,811 --> 00:02:32,150
w odejmowaniu mają mianownik równy 100.

57
00:02:32,376 --> 00:02:35,030
W tym miejscu wpisuję więc liczbę 100.

58
00:02:35,544 --> 00:02:37,848
Otrzymaliśmy ułamek 20/100.

59
00:02:38,314 --> 00:02:40,602
Jak myślisz, czy ten ułamek jest

60
00:02:40,612 --> 00:02:42,842
skracalny czy też nieskracalny?

61
00:02:46,432 --> 00:02:48,047
Ten ułamek jest skracalny

62
00:02:48,047 --> 00:02:50,206
ponieważ znajdziemy liczby różne od 1

63
00:02:50,206 --> 00:02:51,596
które podzielą zarówno

64
00:02:51,596 --> 00:02:53,266
licznik jak i mianownik.

65
00:02:53,278 --> 00:02:55,022
Aby zapisać ten ułamek od razu

66
00:02:55,022 --> 00:02:56,922
w postaci ułamka nieskracalnego

67
00:02:56,922 --> 00:02:59,169
wystarczy podzielić licznik i mianownik

68
00:02:59,199 --> 00:03:00,642
przez największy wspólny

69
00:03:00,642 --> 00:03:01,810
dzielnik obu liczb.

70
00:03:01,810 --> 00:03:03,721
W tym przypadku największą liczbą

71
00:03:03,721 --> 00:03:05,588
która podzieli zarówno liczbę 20

72
00:03:05,618 --> 00:03:07,554
jak i 100 jest liczba 20.

73
00:03:07,880 --> 00:03:09,896
Podzielmy więc licznik tego ułamka

74
00:03:09,896 --> 00:03:10,916
przez 20.

75
00:03:11,744 --> 00:03:14,304
20 podzielić przez 20 to 1

76
00:03:16,660 --> 00:03:18,964
Podzielmy teraz mianownik przez 20.

77
00:03:19,912 --> 00:03:22,216
100 podzielić przez 20 to 5

78
00:03:24,544 --> 00:03:27,872
20/100 to jest to samo co 1/5.

79
00:03:28,190 --> 00:03:29,960
W matematyce przyjęło się

80
00:03:29,960 --> 00:03:31,558
aby wyniki różnych obliczeń

81
00:03:31,558 --> 00:03:34,474
zapisywać w postaci ułamka nieskracalnego.

82
00:03:34,510 --> 00:03:36,653
Po wykonaniu obliczeń warto sprawdzać

83
00:03:36,653 --> 00:03:38,420
czy ułamek, który otrzymaliśmy

84
00:03:38,420 --> 00:03:40,050
jest skracalny, czy też nie.

85
00:03:40,412 --> 00:03:41,614
Jeśli jest skracalny

86
00:03:41,614 --> 00:03:42,982
tak jak w tym przypadku

87
00:03:42,982 --> 00:03:44,744
to należy go zapisać w postaci

88
00:03:44,744 --> 00:03:46,244
ułamka nieskracalnego.

89
00:03:46,506 --> 00:03:48,459
Gdybyśmy zostawili jednak w wyniku

90
00:03:48,459 --> 00:03:50,412
ułamek 20/100, to oczywiście

91
00:03:50,462 --> 00:03:52,386
nie byłoby to błędem.

92
00:03:55,732 --> 00:03:58,180
Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład.

93
00:03:58,282 --> 00:04:00,709
Ciekawe czy da się skrócić te ułamki

94
00:04:00,759 --> 00:04:02,826
które biorą udział w tym odejmowaniu

95
00:04:02,826 --> 00:04:04,707
w taki sposób, aby po skróceniu

96
00:04:04,707 --> 00:04:06,834
miały również takie same mianowniki.

97
00:04:06,870 --> 00:04:08,914
Zauważ, że zarówno liczniki

98
00:04:08,954 --> 00:04:11,648
jak i mianowniki podzielą się przez 10.

99
00:04:11,724 --> 00:04:13,402
Skróćmy więc wszystkie ułamki

100
00:04:13,402 --> 00:04:16,082
dzieląc liczniki i mianowniki przez 10.

101
00:04:16,874 --> 00:04:19,433
90 podzielić przez 10 to 9

102
00:04:21,119 --> 00:04:23,423
100 podzielić przez 10 to 10

103
00:04:24,703 --> 00:04:27,775
90/100 to inaczej 9/10.

104
00:04:28,173 --> 00:04:30,477
Od tego odejmujemy 50/100.

105
00:04:30,873 --> 00:04:32,126
Skróćmy ten ułamek

106
00:04:32,156 --> 00:04:34,567
dzieląc licznik i mianownik przez 10.

107
00:04:34,939 --> 00:04:37,243
50 podzielić przez 10 to 5

108
00:04:38,423 --> 00:04:40,471
100 podzielić przez 10 to 10

109
00:04:40,913 --> 00:04:43,337
Od tego odejmujemy jeszcze 20/100.

110
00:04:43,537 --> 00:04:45,873
I znowu dzielimy licznik i mianownik

111
00:04:45,923 --> 00:04:46,965
przez 10.

112
00:04:47,071 --> 00:04:49,375
20 podzielić przez 10 to 2

113
00:04:50,053 --> 00:04:52,357
100 podzielić przez 10 to 10

114
00:04:53,517 --> 00:04:55,447
Po skróceniu tych trzech ułamków

115
00:04:55,497 --> 00:04:57,501
otrzymaliśmy takie odejmowanie.

116
00:04:57,637 --> 00:05:01,733
9/10 odjąć 5/10 odjąć 2/10

117
00:05:02,079 --> 00:05:03,526
Zauważ, że te ułamki

118
00:05:03,526 --> 00:05:05,407
mają takie same mianowniki.

119
00:05:05,603 --> 00:05:06,660
W takim przypadku

120
00:05:06,660 --> 00:05:08,439
możemy odjąć od siebie liczniki

121
00:05:08,439 --> 00:05:10,481
a mianownik przepisać bez zmian.

122
00:05:10,783 --> 00:05:12,575
9 odjąć 5 to 4

123
00:05:12,831 --> 00:05:14,623
4 odjąć 2 to 2

124
00:05:14,779 --> 00:05:16,571
Otrzymujemy 2/10.

125
00:05:19,487 --> 00:05:21,766
Zauważ, że w liczniku i w mianowniku

126
00:05:21,786 --> 00:05:23,367
mamy liczby parzyste.

127
00:05:23,453 --> 00:05:24,889
Liczby parzyste to takie

128
00:05:24,889 --> 00:05:26,523
które dzielą się przez 2.

129
00:05:26,623 --> 00:05:28,999
Możemy więc skrócić ten ułamek.

130
00:05:29,221 --> 00:05:31,013
2 podzielić przez 2 to 1

131
00:05:32,287 --> 00:05:34,335
10 podzielić przez 2 do 5

132
00:05:35,359 --> 00:05:36,127
Zobacz.

133
00:05:36,163 --> 00:05:38,641
Otrzymaliśmy 2 takie same wyniki.

134
00:05:38,919 --> 00:05:40,573
Czasami wykonując obliczenia

135
00:05:40,633 --> 00:05:42,995
warto sprawdzić czy ułamki biorące udział

136
00:05:43,025 --> 00:05:45,189
właśnie w tym obliczeniu są skracalne

137
00:05:45,189 --> 00:05:45,987
czy też nie.

138
00:05:46,017 --> 00:05:48,577
Jeśli są skracalne to możemy je skrócić.

139
00:05:52,793 --> 00:05:54,179
Odejmowanie ułamków

140
00:05:54,239 --> 00:05:56,095
to inaczej zabieranie części.

141
00:05:56,111 --> 00:05:57,843
Jeśli z 5 kawałków pizzy

142
00:05:57,843 --> 00:05:59,698
podzielonej na 8 części

143
00:05:59,698 --> 00:06:00,729
zjesz 2 kawałki

144
00:06:00,779 --> 00:06:02,395
to zostaną ci 3 kawałki.

145
00:06:02,737 --> 00:06:04,639
Odejmujesz tylko liczniki.

146
00:06:04,909 --> 00:06:07,103
Mianownik pozostaje bez zmian.

147
00:06:09,133 --> 00:06:10,778
Zapraszam Cię do obejrzenia

148
00:06:10,778 --> 00:06:12,722
pozostałych lekcji z tej playlisty

149
00:06:12,722 --> 00:06:15,332
oraz do zasubskrybowania naszego kanału.