1
00:00:00,768 --> 00:00:03,037
Jedna złotówka to inaczej 100 groszy.

2
00:00:03,277 --> 00:00:06,057
1 grosz to inaczej jedna setna złotówki.

3
00:00:06,287 --> 00:00:07,860
Możemy to zapisać za pomocą

4
00:00:07,860 --> 00:00:09,216
ułamka zwykłego.

5
00:00:09,472 --> 00:00:11,212
Możemy to też zrobić za pomocą

6
00:00:11,212 --> 00:00:12,544
liczby dziesiętnej.

7
00:00:13,056 --> 00:00:14,504
W tej lekcji pokażę Ci

8
00:00:14,504 --> 00:00:16,196
jak szybko zamieniać ułamki

9
00:00:16,196 --> 00:00:17,993
o mianownikach 10, 100 i 1000

10
00:00:17,993 --> 00:00:19,410
na liczby dziesiętne.

11
00:00:31,232 --> 00:00:33,604
Szerokość tego pudełka zapałek wynosi

12
00:00:33,604 --> 00:00:35,840
5 centymetrów i 1 milimetr.

13
00:00:36,096 --> 00:00:38,354
Wiesz już, że to wyrażenie dwumianowane

14
00:00:38,354 --> 00:00:39,800
możemy zapisać w postaci

15
00:00:39,800 --> 00:00:41,250
liczby z przecinkiem.

16
00:00:41,472 --> 00:00:43,531
5 centymetrów i 1 milimetr

17
00:00:43,531 --> 00:00:46,336
to inaczej 5,1 centymetra.

18
00:00:47,104 --> 00:00:49,474
Mamy tutaj jedną cyfrę po przecinku.

19
00:00:49,614 --> 00:00:52,374
1 centymetr to inaczej 10 milimetrów.

20
00:00:53,504 --> 00:00:56,576
1 milimetr to jedna część z dziesięciu.

21
00:00:57,088 --> 00:00:59,017
Tutaj jedną część z dziesięciu

22
00:00:59,017 --> 00:01:00,903
zapisaliśmy jako jedną cyfrę

23
00:01:00,903 --> 00:01:02,976
która znajduje się po przecinku.

24
00:01:03,488 --> 00:01:05,530
Tutaj mamy liczbę dziesiętną.

25
00:01:05,792 --> 00:01:07,853
A czy pamiętasz jak inaczej możemy

26
00:01:07,853 --> 00:01:09,888
zapisać jedną część z dziesięciu?

27
00:01:10,656 --> 00:01:12,834
Za pomocą ułamka zwykłego.

28
00:01:13,496 --> 00:01:17,144
Zobacz, 5,1 centymetra to inaczej

29
00:01:17,144 --> 00:01:19,340
5 i 1/10 centymetra.

30
00:01:20,128 --> 00:01:21,657
Te dwie liczby oznaczają

31
00:01:21,657 --> 00:01:23,134
dokładnie to samo.

32
00:01:23,200 --> 00:01:25,248
Są tylko inaczej zapisane.

33
00:01:25,760 --> 00:01:27,870
Tutaj mamy liczbę dziesiętną

34
00:01:27,870 --> 00:01:29,820
a tutaj mamy liczbę mieszaną.

35
00:01:30,112 --> 00:01:32,416
Obie liczby czyta się tak samo.

36
00:01:32,672 --> 00:01:34,976
Pięć i jedna dziesiąta centymetra.

37
00:01:39,328 --> 00:01:41,259
Szerokość tego domu wynosi

38
00:01:41,259 --> 00:01:44,146
13 metrów i 25 centymetrów.

39
00:01:44,704 --> 00:01:46,231
To wyrażenie dwumianowane

40
00:01:46,231 --> 00:01:47,731
możemy zapisać w postaci

41
00:01:47,731 --> 00:01:49,214
liczby dziesiętnej.

42
00:01:50,592 --> 00:01:53,642
13 metrów i 25 centymetrów to inaczej

43
00:01:53,642 --> 00:01:56,224
13,25 metra.

44
00:01:56,480 --> 00:01:58,301
W tym przypadku mamy dwie cyfry

45
00:01:58,301 --> 00:01:59,231
po przecinku.

46
00:01:59,231 --> 00:02:00,893
Czy pamiętasz dlaczego?

47
00:02:01,033 --> 00:02:04,142
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

48
00:02:07,488 --> 00:02:10,048
1 metr to inaczej 100 centymetrów.

49
00:02:10,830 --> 00:02:14,400
25 centymetrów to 25 części ze stu.

50
00:02:15,168 --> 00:02:18,439
13 merów oraz 25 części ze stu

51
00:02:18,439 --> 00:02:20,782
możemy zapisać jako liczbę mieszaną

52
00:02:20,868 --> 00:02:23,340
13 i 25/100 metra.

53
00:02:28,992 --> 00:02:31,403
Widzisz tutaj taką liczbę dziesiętną.

54
00:02:31,403 --> 00:02:33,046
Jak ją przeczytasz?

55
00:02:34,368 --> 00:02:36,160
To jest pięć dziesiątych.

56
00:02:36,928 --> 00:02:38,470
A jak zapiszesz 0,5

57
00:02:38,470 --> 00:02:40,693
w postaci ułamka zwykłego?

58
00:02:40,693 --> 00:02:43,422
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

59
00:02:49,216 --> 00:02:52,288
W liczniku mamy 5, a w mianowniku mamy 10.

60
00:02:53,056 --> 00:02:54,902
Jedna cyfra po przecinku oznacza

61
00:02:54,902 --> 00:02:56,128
części dziesiąte.

62
00:02:56,896 --> 00:02:58,874
Właśnie dlatego mamy tutaj ułamek

63
00:02:58,874 --> 00:03:00,424
o mianowniku 10.

64
00:03:02,016 --> 00:03:04,064
No to mam teraz dla Ciebie zadanie.

65
00:03:04,320 --> 00:03:06,609
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

66
00:03:06,609 --> 00:03:08,493
przeczytać tę liczbę dziesiętną

67
00:03:08,493 --> 00:03:10,864
i zapisać ją w postaci liczby mieszanej.

68
00:03:15,072 --> 00:03:17,888
Ta liczba to jeden i pięć dziesiątych.

69
00:03:18,656 --> 00:03:21,873
1,5 zapisujemy w postaci liczby mieszanej

70
00:03:21,873 --> 00:03:23,520
właśnie w taki sposób.

71
00:03:23,776 --> 00:03:24,544
Zobacz.

72
00:03:24,800 --> 00:03:27,360
Tutaj znowu mamy jedną cyfrę po przecinku.

73
00:03:27,616 --> 00:03:29,680
Właśnie dlatego mamy tutaj ułamek

74
00:03:29,680 --> 00:03:31,200
o mianowniku 10.

75
00:03:32,480 --> 00:03:34,784
Mam teraz dla Ciebie kolejne zadanie.

76
00:03:35,040 --> 00:03:37,322
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

77
00:03:37,322 --> 00:03:39,406
przeczytać tę liczbę dziesiętną.

78
00:03:39,648 --> 00:03:41,358
Spróbuj ją zapisać w postaci

79
00:03:41,358 --> 00:03:42,720
ułamka zwykłego.

80
00:03:46,816 --> 00:03:49,376
Ta liczba to siedemdziesiąt pięć setnych.

81
00:03:50,002 --> 00:03:53,266
0,75 to inaczej ułamek zwykły o liczniku

82
00:03:53,266 --> 00:03:56,544
równym 75 i mianowniku równym 100.

83
00:03:57,056 --> 00:03:58,862
W tym przypadku mamy dwie cyfry

84
00:03:58,862 --> 00:03:59,826
po przecinku.

85
00:03:59,872 --> 00:04:01,920
Oznaczają one części setne.

86
00:04:02,432 --> 00:04:03,996
Właśnie dlatego ten ułamek

87
00:04:03,996 --> 00:04:05,734
ma mianownik równy 100.

88
00:04:06,272 --> 00:04:07,672
Zatrzymaj teraz lekcję

89
00:04:07,672 --> 00:04:09,786
i spróbuj samodzielnie przeczytać

90
00:04:09,786 --> 00:04:11,336
tę liczbę dziesiętną

91
00:04:11,336 --> 00:04:13,936
i zapisać ją w postaci liczby mieszanej.

92
00:04:16,768 --> 00:04:17,502
Ta liczba to

93
00:04:17,502 --> 00:04:19,833
dwa i siedemdziesiąt pięć setnych.

94
00:04:21,119 --> 00:04:23,033
W taki sposób wygląda ta liczba

95
00:04:23,033 --> 00:04:25,215
zapisana w postaci liczby mieszanej.

96
00:04:26,239 --> 00:04:28,733
No to jeszcze jeden przykład dla Ciebie.

97
00:04:28,963 --> 00:04:31,276
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

98
00:04:31,276 --> 00:04:33,213
przeczytać tę liczbę dziesiętną

99
00:04:33,213 --> 00:04:35,663
i zapisać ją w postaci liczby mieszanej.

100
00:04:39,551 --> 00:04:40,871
Ta liczba to dwanaście

101
00:04:40,871 --> 00:04:43,391
i dwieście pięćdziesiąt jeden tysięcznych.

102
00:04:43,903 --> 00:04:45,609
Ta liczba zapisana w postaci

103
00:04:45,609 --> 00:04:48,033
liczby mieszanej wygląda w taki sposób.

104
00:04:48,767 --> 00:04:50,874
Zobacz, tutaj mamy trzy cyfry

105
00:04:50,874 --> 00:04:51,934
po przecinku.

106
00:04:51,934 --> 00:04:54,143
Oznaczają one części tysięczne.

107
00:04:54,655 --> 00:04:56,221
Właśnie dlatego ten ułamek

108
00:04:56,221 --> 00:04:57,983
ma mianownik równy 1000.

109
00:04:58,495 --> 00:05:00,474
Zapamiętaj, że jeśli po przecinku

110
00:05:00,474 --> 00:05:02,737
mamy jedną cyfrę to w mianowniku

111
00:05:02,737 --> 00:05:04,127
będziemy mieli 10.

112
00:05:04,895 --> 00:05:06,943
Jeśli po przecinku mamy dwie cyfry

113
00:05:06,943 --> 00:05:09,491
to w mianowniku będziemy mieli 100.

114
00:05:10,015 --> 00:05:12,033
Jeśli po przecinku mamy trzy cyfry

115
00:05:12,033 --> 00:05:14,571
to w mianowniku będziemy mieli 1000.

116
00:05:19,999 --> 00:05:22,047
Teraz zrobimy coś odwrotnego.

117
00:05:22,303 --> 00:05:24,607
Zobacz, mamy tutaj liczbę mieszaną.

118
00:05:24,863 --> 00:05:27,423
7 całych i 38 setnych.

119
00:05:27,679 --> 00:05:29,727
Zapiszę teraz tę liczbę mieszaną

120
00:05:29,727 --> 00:05:31,519
w postaci liczby dziesiętnej.

121
00:05:31,775 --> 00:05:32,916
Mam 7 całych.

122
00:05:32,916 --> 00:05:34,847
Zapisuję więc liczbę 7.

123
00:05:36,639 --> 00:05:38,431
Oprócz tego mam części.

124
00:05:39,711 --> 00:05:42,271
Części od całości oddziela przecinek.

125
00:05:43,039 --> 00:05:44,498
Patrzę teraz na mianownik

126
00:05:44,498 --> 00:05:45,869
części ułamkowej.

127
00:05:45,869 --> 00:05:47,135
Mamy tutaj 100.

128
00:05:47,391 --> 00:05:49,055
100 oznacza, że po przecinku

129
00:05:49,055 --> 00:05:50,627
będą dwie cyfry.

130
00:05:51,487 --> 00:05:52,845
Zwróć jednak uwagę

131
00:05:52,845 --> 00:05:54,739
że licznik jest właśnie zbudowany

132
00:05:54,739 --> 00:05:55,803
z dwóch cyfr.

133
00:05:55,839 --> 00:05:57,863
Oprócz siedmiu całych mam jeszcze

134
00:05:57,863 --> 00:05:59,679
38 części setnych.

135
00:06:02,239 --> 00:06:03,952
Mam teraz dla Ciebie zadanie.

136
00:06:03,952 --> 00:06:06,247
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

137
00:06:06,247 --> 00:06:08,333
zapisać za pomocą liczby dziesiętnej

138
00:06:08,333 --> 00:06:10,143
3 całe i 7 setnych.

139
00:06:14,271 --> 00:06:15,551
Mam 3 całe.

140
00:06:16,319 --> 00:06:18,367
Obok całości stawiam przecinek.

141
00:06:19,135 --> 00:06:20,813
Mianownik równy 100 mówi mi

142
00:06:20,813 --> 00:06:22,975
że po przecinku będą dwie cyfry.

143
00:06:23,743 --> 00:06:25,560
Licznik składa się wyłącznie

144
00:06:25,560 --> 00:06:26,879
z jednej cyfry.

145
00:06:27,071 --> 00:06:28,863
Zapisuję ją na końcu.

146
00:06:30,399 --> 00:06:32,515
Resztę miejsc uzupełniam zerami.

147
00:06:32,515 --> 00:06:34,495
Tutaj będzie tylko jedno zero.

148
00:06:35,775 --> 00:06:37,823
A jak zapiszemy 4/100?

149
00:06:38,079 --> 00:06:39,727
Nie mamy tutaj całości

150
00:06:39,727 --> 00:06:41,151
zapisuję więc zero.

151
00:06:41,407 --> 00:06:43,455
Obok całości stawiam przecinek.

152
00:06:44,479 --> 00:06:46,371
Znowu mam mianownik równy 100

153
00:06:46,371 --> 00:06:48,905
więc znowu po przecinku będą dwie cyfry.

154
00:06:49,343 --> 00:06:51,596
W liczniku mam tylko jedną cyfrę.

155
00:06:51,596 --> 00:06:53,530
Stawiam ją na ostatnim miejscu

156
00:06:53,530 --> 00:06:55,487
a w tym miejscu zapisuję zero.

157
00:06:56,505 --> 00:06:58,297
Mam tutaj 0,04.

158
00:06:59,583 --> 00:07:01,777
A jak zapisać 4/1000 w postaci

159
00:07:01,777 --> 00:07:03,167
liczby dziesiętnej?

160
00:07:03,935 --> 00:07:06,599
Zobacz, nie mam ani jednej całości.

161
00:07:06,599 --> 00:07:07,817
Zapisuję więc zero.

162
00:07:08,187 --> 00:07:09,937
Obok stawiam przecinek.

163
00:07:10,591 --> 00:07:12,349
Patrzę teraz na mianownik.

164
00:07:12,349 --> 00:07:14,175
Teraz w mianowniku mam 1000.

165
00:07:14,687 --> 00:07:16,264
Oznacza to, że po przecinku

166
00:07:16,264 --> 00:07:18,015
będą aż trzy cyfry.

167
00:07:19,565 --> 00:07:21,822
W liczniku mamy tylko jedną cyfrę.

168
00:07:21,822 --> 00:07:23,903
Stawiam ją na ostatnim miejscu.

169
00:07:24,415 --> 00:07:26,719
Resztę miejsc uzupełniam zerami.

170
00:07:29,023 --> 00:07:31,071
Ta liczba to 0,004.

171
00:07:32,095 --> 00:07:34,224
Mam dla Ciebie ostatnie zadanie.

172
00:07:34,324 --> 00:07:36,654
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

173
00:07:36,654 --> 00:07:38,169
zapisać tę liczbę mieszaną

174
00:07:38,169 --> 00:07:39,943
w postaci liczby dziesiętnej.

175
00:07:43,103 --> 00:07:44,808
Mam tutaj 6 całych.

176
00:07:44,998 --> 00:07:47,004
Zapisuję więc liczbę 6.

177
00:07:47,004 --> 00:07:48,849
Obok stawiam przecinek.

178
00:07:49,503 --> 00:07:50,897
W mianowniku mam 1000

179
00:07:50,897 --> 00:07:53,307
więc po przecinku będą trzy cyfry.

180
00:07:54,341 --> 00:07:56,415
W liczniku mam tylko dwie cyfry.

181
00:07:57,373 --> 00:07:59,777
Zapisuję je na ostatnich miejscach.

182
00:08:01,279 --> 00:08:02,815
Tutaj wpisuję zero.

183
00:08:04,095 --> 00:08:07,167
Ta liczba to 6 całych i 13 tysięcznych.

184
00:08:12,543 --> 00:08:15,490
Liczby dziesiętne, takie z przecinkiem

185
00:08:15,490 --> 00:08:16,952
możesz zawsze zapisać

186
00:08:16,952 --> 00:08:18,573
za pomocą ułamka zwykłego

187
00:08:18,573 --> 00:08:21,261
o mianowniku 10, 100 lub 1000.

188
00:08:21,503 --> 00:08:23,175
Jeśli potrafisz bezbłędnie

189
00:08:23,175 --> 00:08:24,709
czytać liczby dziesiętne

190
00:08:24,709 --> 00:08:26,626
to umiejętność zapisywania ich

191
00:08:26,626 --> 00:08:28,077
w postaci ułamka zwykłego

192
00:08:28,077 --> 00:08:29,779
nie sprawi Ci trudności.

193
00:08:29,951 --> 00:08:32,635
W drugą stronę jest nieco trudniej.

194
00:08:36,095 --> 00:08:37,746
Zapraszam Cię do obejrzenia

195
00:08:37,746 --> 00:08:40,286
pozostałych lekcji o liczbach dziesiętnych

196
00:08:40,286 --> 00:08:43,346
oraz do polubienia naszej strony na Facebook'u .