1
00:00:00,541 --> 00:00:02,397
To jest ulubione naczynie mojej babci

2
00:00:02,497 --> 00:00:05,275
dzięki któremu odmierza mleko do wypieków.

3
00:00:05,375 --> 00:00:07,650
Naczynie jest jednak tak stare, że można

4
00:00:07,750 --> 00:00:10,269
dzięki niemu odmierzyć jedynie 3/10 litra

5
00:00:10,369 --> 00:00:12,852
9/10 litra i 1 litr.

6
00:00:12,952 --> 00:00:16,219
Reszta podziałki po prostu znikła ze starości.

7
00:00:16,319 --> 00:00:17,890
Do nowego ciasta babcia

8
00:00:17,991 --> 00:00:20,747
potrzebuje jednak 4/10 litra mleka.

9
00:00:20,847 --> 00:00:22,748
Dzięki tej lekcji będziesz w stanie

10
00:00:22,848 --> 00:00:24,773
zaznaczyć tę liczbę na kubku.

11
00:00:37,325 --> 00:00:39,680
Przyjrzyjmy się bliżej temu naczyniu.

12
00:00:39,780 --> 00:00:43,118
Tu znajduje się na nim mała litera l.

13
00:00:43,218 --> 00:00:45,013
Oznacza to, że podziałka jest

14
00:00:45,113 --> 00:00:46,627
wyskalowana w litrach.

15
00:00:46,727 --> 00:00:48,782
Tutaj mamy 1 litr.

16
00:00:49,430 --> 00:00:51,643
Tutaj mamy 9 dziesiątych litra

17
00:00:51,879 --> 00:00:54,304
a w tym miejscu mamy 3 dziesiąte litra.

18
00:00:54,611 --> 00:00:56,862
Pozostałe liczby i kreseczki na podziałce

19
00:00:56,962 --> 00:00:58,543
zanikły ze starości.

20
00:00:58,661 --> 00:01:00,569
Ta kreseczka oznacza zero.

21
00:01:00,669 --> 00:01:01,961
Zera na takich naczyniach

22
00:01:02,061 --> 00:01:03,648
zazwyczaj się nie zapisuje.

23
00:01:03,748 --> 00:01:04,761
Naszym zadaniem jest

24
00:01:04,862 --> 00:01:06,744
znalezienie na tej podziałce miejsca

25
00:01:06,844 --> 00:01:09,447
które oznacza dokładnie 4/10 litra.

26
00:01:09,729 --> 00:01:11,298
Skoro tutaj mamy jeden

27
00:01:11,398 --> 00:01:12,573
tutaj mamy zero

28
00:01:12,673 --> 00:01:14,834
a tutaj mamy liczby dziesiętne

29
00:01:14,934 --> 00:01:16,999
to na ile jednakowych części powinniśmy

30
00:01:17,138 --> 00:01:19,674
podzielić tę podziałkę, aby móc zaznaczyć

31
00:01:19,774 --> 00:01:21,268
na niej cztery dziesiąte?

32
00:01:21,504 --> 00:01:24,024
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

33
00:01:27,627 --> 00:01:30,622
Skoro na tej linii chcemy zaznaczyć 4/10

34
00:01:30,722 --> 00:01:33,463
czyli 4 części z 10, to musimy ją podzielić

35
00:01:33,563 --> 00:01:35,398
na 10 jednakowych części.

36
00:01:35,893 --> 00:01:37,306
Zróbmy to.

37
00:01:41,898 --> 00:01:44,592
Sprawdźmy, czy rzeczywiście na tej podziałce

38
00:01:44,692 --> 00:01:46,702
otrzymaliśmy 10 jednakowych części.

39
00:01:46,937 --> 00:01:48,288
Tutaj mamy zero.

40
00:01:48,459 --> 00:01:50,988
Tutaj mamy jedną część z dziesięciu.

41
00:01:51,135 --> 00:01:52,660
Tutaj dwie części

42
00:01:53,020 --> 00:01:54,020
tutaj trzy

43
00:01:54,120 --> 00:01:55,219
tutaj cztery

44
00:01:55,319 --> 00:01:56,406
tutaj pięć

45
00:01:56,506 --> 00:01:57,657
tutaj sześć

46
00:01:57,757 --> 00:01:58,900
tutaj siedem

47
00:01:59,000 --> 00:02:00,157
tutaj osiem

48
00:02:00,257 --> 00:02:01,316
tutaj dziewięć

49
00:02:01,416 --> 00:02:02,774
i tutaj dziesięć.

50
00:02:02,875 --> 00:02:05,588
Dziesięć części z dziesięciu to jedna całość.

51
00:02:05,688 --> 00:02:08,914
Chcemy na tym dzbanku zaznaczyć 4/10 litra.

52
00:02:09,014 --> 00:02:11,132
Zrobimy jednak babci niespodziankę

53
00:02:11,232 --> 00:02:15,109
i oznaczymy wszystkie miejsca na podziałce.

54
00:02:20,636 --> 00:02:22,676
Zobacz, skoro tutaj mamy zero

55
00:02:22,776 --> 00:02:24,741
a tutaj mamy jedną część z 10

56
00:02:24,841 --> 00:02:27,395
to w tym miejscu mamy jedną dziesiątą litra.

57
00:02:27,495 --> 00:02:29,046
Tutaj mamy dwie części z 10

58
00:02:29,146 --> 00:02:31,116
czyli mamy dwie dziesiąte litra.

59
00:02:31,893 --> 00:02:33,679
Tutaj mamy 3/10 litra

60
00:02:33,779 --> 00:02:35,391
a tutaj 4/10 litra.

61
00:02:36,085 --> 00:02:38,720
Zaznaczmy tę kreseczkę strzałeczką.

62
00:02:39,052 --> 00:02:41,101
Możemy więc powiedzieć do babci:

63
00:02:41,201 --> 00:02:43,935
Babciu, gdy będziesz chciała upiec nowe ciasto

64
00:02:44,035 --> 00:02:46,706
to musisz nalać mleka właśnie do tej kreseczki.

65
00:02:47,177 --> 00:02:49,626
To ona oznacza 4/10 litra.

66
00:02:51,516 --> 00:02:54,571
Oprócz tego twoje naczynie zostało odnowione.

67
00:02:59,516 --> 00:03:02,130
Spójrz teraz na taki matematyczny obiekt.

68
00:03:02,230 --> 00:03:03,808
To jest oś liczbowa.

69
00:03:03,908 --> 00:03:05,806
Z osią liczbową zetknęliśmy się

70
00:03:05,906 --> 00:03:07,572
poznając liczby naturalne.

71
00:03:07,672 --> 00:03:09,501
Teraz pokażę ci, jak zaznacza się

72
00:03:09,601 --> 00:03:11,644
na osi liczbowej liczby dziesiętne.

73
00:03:11,856 --> 00:03:13,926
Zwróć uwagę, że ta oś liczbowa

74
00:03:14,026 --> 00:03:16,707
jest bardzo podobna do podziałki na dzbanku.

75
00:03:17,178 --> 00:03:19,424
No to jakie jest nasze zadanie?

76
00:03:19,840 --> 00:03:22,103
Mamy zaznaczyć na osi liczbowej liczby:

77
00:03:22,203 --> 00:03:26,057
2/10, 7/10 i 8/10.

78
00:03:26,457 --> 00:03:27,862
Popatrz na liczby.

79
00:03:27,962 --> 00:03:30,060
Żadna z nich nie ma całości.

80
00:03:30,160 --> 00:03:33,357
Po lewej stronie przecinka
każda liczba ma cyfrę 0.

81
00:03:34,134 --> 00:03:35,794
To oznacza, że w tym przypadku

82
00:03:35,895 --> 00:03:37,973
mamy do czynienia wyłącznie z częściami.

83
00:03:38,073 --> 00:03:39,615
Popatrz teraz na oś.

84
00:03:39,715 --> 00:03:43,507
Zaznaczono na niej dwie liczby: zero i jeden.

85
00:03:43,607 --> 00:03:45,025
Jest ona przy tym podzielona

86
00:03:45,125 --> 00:03:47,369
na 10 jednakowych części.

87
00:03:47,675 --> 00:03:49,138
Ten fragment osi wystarczy

88
00:03:49,238 --> 00:03:51,584
aby zaznaczyć na niej te trzy liczby.

89
00:03:52,032 --> 00:03:55,264
Liczby naturalne na tej osi oznaczają całości.

90
00:03:55,705 --> 00:03:57,560
Powiedziałem przecież, że w każdej

91
00:03:57,660 --> 00:03:59,473
z tych liczb mamy zero całości.

92
00:03:59,573 --> 00:04:01,351
Dlatego wystarczy nam odcinek

93
00:04:01,451 --> 00:04:03,194
między liczbami 0 i 1.

94
00:04:03,594 --> 00:04:05,855
Zaznaczmy więc na tej osi dwie dziesiąte.

95
00:04:05,955 --> 00:04:08,681
Dwie dziesiąte to dwie części z dziesięciu.

96
00:04:08,822 --> 00:04:10,117
Tutaj mamy 0.

97
00:04:10,217 --> 00:04:12,355
Tutaj mamy jedną część z dziesięciu

98
00:04:12,455 --> 00:04:14,710
a tutaj mamy dwie części z dziesięciu.

99
00:04:14,810 --> 00:04:17,606
W tym miejscu znajduje się liczba 2/10.

100
00:04:18,548 --> 00:04:20,591
No to mam teraz dla ciebie zadanie.

101
00:04:20,691 --> 00:04:22,887
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

102
00:04:22,987 --> 00:04:26,751
zaznaczyć na tej osi liczby 7/10 i 8/10.

103
00:04:31,218 --> 00:04:33,808
Zaznaczmy teraz liczbę 7/10.

104
00:04:34,067 --> 00:04:36,735
7/10 to siedem części z dziesięciu.

105
00:04:36,893 --> 00:04:39,295
Tutaj mamy dwie części z dziesięciu.

106
00:04:39,421 --> 00:04:42,309
Tutaj trzy, tutaj cztery, tutaj pięć

107
00:04:42,409 --> 00:04:44,405
tutaj sześć, a tutaj siedem.

108
00:04:44,664 --> 00:04:46,571
Liczba 7/10 znajduje się

109
00:04:46,672 --> 00:04:48,385
dokładnie w tym miejscu.

110
00:04:48,833 --> 00:04:52,130
Obok mamy osiem części z 10, czyli 8/10.

111
00:04:52,230 --> 00:04:55,521
W tym miejscu znajduje się liczba 8/10.

112
00:05:00,140 --> 00:05:02,163
Kolejnym przykładem występowania osi

113
00:05:02,263 --> 00:05:05,482
liczbowej w życiu codziennym jest... linijka.

114
00:05:06,236 --> 00:05:08,414
Tym razem mamy zaznaczyć na osi liczbowej

115
00:05:08,514 --> 00:05:12,523
liczby: 5/10 oraz dwie całe i 7/10.

116
00:05:12,623 --> 00:05:14,996
Linijka to przyrząd do mierzenia.

117
00:05:15,726 --> 00:05:18,719
Zmierzmy więc długość ułamanej zapałki.

118
00:05:19,211 --> 00:05:21,441
W tym przypadku ustawiłem fragment zapałki

119
00:05:21,541 --> 00:05:23,797
w taki sposób, aby początek główki zapałki

120
00:05:23,897 --> 00:05:25,640
znajdował się równo w zerze.

121
00:05:25,899 --> 00:05:27,854
Drugi koniec zapałki znajduje się

122
00:05:27,954 --> 00:05:29,856
na wysokości tej kreski.

123
00:05:30,562 --> 00:05:32,402
Zwróć uwagę, że znajduje się ona

124
00:05:32,503 --> 00:05:34,566
między liczbami 0 i 1.

125
00:05:34,919 --> 00:05:36,756
Policzmy, która to część.

126
00:05:37,015 --> 00:05:38,522
To jest pierwsza część

127
00:05:38,622 --> 00:05:39,622
to jest druga

128
00:05:39,722 --> 00:05:40,722
to jest trzecia

129
00:05:40,822 --> 00:05:41,822
to jest czwarta

130
00:05:41,922 --> 00:05:42,952
a to jest piąta.

131
00:05:43,373 --> 00:05:46,623
Zaznaczmy teraz 5/10 na osi liczbowej.

132
00:05:46,723 --> 00:05:48,101
To jest pierwsza część

133
00:05:48,201 --> 00:05:49,201
to jest druga

134
00:05:49,301 --> 00:05:50,301
to jest trzecia

135
00:05:50,401 --> 00:05:51,401
to jest czwarta

136
00:05:51,501 --> 00:05:52,501
a to jest piąta.

137
00:05:52,601 --> 00:05:55,477
Pięć dziesiątych znajduje się w tym miejscu.

138
00:05:58,845 --> 00:06:00,941
Zmierzmy teraz coś innego.

139
00:06:02,024 --> 00:06:04,389
Teraz zmierzymy rozpiętość skrzydeł

140
00:06:04,489 --> 00:06:06,334
tego małego modelu samolotu.

141
00:06:06,687 --> 00:06:07,983
Początek tego skrzydła

142
00:06:08,083 --> 00:06:09,795
znajduje się równo w zerze.

143
00:06:10,172 --> 00:06:11,748
Drugie skrzydło znajduje się

144
00:06:11,848 --> 00:06:13,540
na wysokości tej kreski.

145
00:06:13,782 --> 00:06:16,413
Zobacz: tutaj mamy dwie całe.

146
00:06:16,648 --> 00:06:18,803
Odcinek między liczbami 2 oraz 3

147
00:06:18,903 --> 00:06:21,476
został podzielony na 10 jednakowych części.

148
00:06:21,759 --> 00:06:24,891
Którą część oznacza ta kreseczka? Policzmy.

149
00:06:25,197 --> 00:06:27,235
Pierwszą, drugą, trzecią…

150
00:06:27,335 --> 00:06:29,012
czwartą, piątą, szóstą…

151
00:06:29,112 --> 00:06:30,142
siódmą.

152
00:06:30,990 --> 00:06:33,725
Mamy więc dwie całe i 7/10.

153
00:06:34,051 --> 00:06:36,084
Znajdźmy teraz na osi liczbowej

154
00:06:36,184 --> 00:06:38,503
siódmą kreseczkę, która znajduje się

155
00:06:38,603 --> 00:06:40,031
między liczbami 2 i 3.

156
00:06:40,457 --> 00:06:44,319
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

157
00:06:44,719 --> 00:06:48,581
W tym miejscu znajduje się liczba 2 i 7/10.

158
00:06:53,962 --> 00:06:55,498
Tym razem widzisz oś liczbową

159
00:06:55,598 --> 00:06:57,318
na której zaznaczono dwie liczby:

160
00:06:57,418 --> 00:06:59,979
liczbę 5 i liczbę 6.

161
00:07:00,079 --> 00:07:01,934
Podzielmy odcinek, który znajduje się

162
00:07:02,034 --> 00:07:03,606
między tymi dwiema liczbami

163
00:07:03,706 --> 00:07:05,231
na 10 jednakowych części.

164
00:07:06,031 --> 00:07:07,971
Otrzymaliśmy części dziesiąte

165
00:07:08,071 --> 00:07:10,152
ponieważ odcinek między liczbami 5 i 6

166
00:07:10,252 --> 00:07:12,766
podzieliliśmy na 10 jednakowych części.

167
00:07:13,237 --> 00:07:15,049
Wiesz również, że po prawej stronie

168
00:07:15,149 --> 00:07:17,177
każdej liczby naturalnej możemy postawić

169
00:07:17,277 --> 00:07:19,305
przecinek, a po prawej stronie przecinka

170
00:07:19,405 --> 00:07:20,405
dopisać jedno zero.

171
00:07:20,797 --> 00:07:23,647
W ten sposób nie zmieniamy wartości liczby.

172
00:07:24,588 --> 00:07:26,975
No to opiszmy te części dziesiąte.

173
00:07:31,912 --> 00:07:33,725
Spójrz teraz na dwie liczby:

174
00:07:33,984 --> 00:07:37,376
5,3 oraz 5,4.

175
00:07:37,564 --> 00:07:39,544
Podzielmy odcinek, który znajduje się

176
00:07:39,644 --> 00:07:41,002
między tymi dwiema liczbami

177
00:07:41,102 --> 00:07:42,745
na 10 jednakowych części.

178
00:07:43,122 --> 00:07:45,739
Gdybyśmy zrobili to z pozostałymi odcinkami

179
00:07:45,839 --> 00:07:48,428
to cały odcinek między liczbami 5 oraz 6

180
00:07:48,528 --> 00:07:51,152
byłby podzielony na 100 jednakowych części.

181
00:07:51,504 --> 00:07:54,276
Te małe części to są części setne

182
00:07:54,376 --> 00:07:57,440
ale tego dużego odcinka. Pamiętaj o tym!

183
00:07:59,135 --> 00:08:01,102
Dopiszmy teraz do każdej z tych liczb

184
00:08:01,202 --> 00:08:02,261
jeszcze jedno zero

185
00:08:02,361 --> 00:08:04,457
po prawej stronie części dziesiątych.

186
00:08:08,060 --> 00:08:10,910
Takie dopisanie zera nie zmienia wartości liczby.

187
00:08:11,010 --> 00:08:13,595
Tutaj mieliśmy 5 całych i 3 dziesiąte.

188
00:08:13,695 --> 00:08:16,232
Teraz mamy 5 całych i 30 setnych.

189
00:08:16,332 --> 00:08:17,663
To jest to samo.

190
00:08:17,857 --> 00:08:20,157
Tutaj mieliśmy 5 całych i 4/10

191
00:08:20,257 --> 00:08:22,920
a mamy teraz 5 całych i 40 setnych.

192
00:08:23,020 --> 00:08:24,319
To też to samo.

193
00:08:24,686 --> 00:08:28,313
Tutaj z kolei mamy 5 całych i 31 setnych.

194
00:08:28,572 --> 00:08:30,409
No to jaka liczba będzie obok?

195
00:08:30,509 --> 00:08:31,509
Zatrzymaj lekcję

196
00:08:31,609 --> 00:08:33,717
i spróbuj odpowiedzieć samodzielnie.

197
00:08:37,403 --> 00:08:40,447
Obok mamy 5 całych i 32 setne.

198
00:08:41,383 --> 00:08:45,055
Jeszcze obok mamy 5 całych i 33 setne.

199
00:08:46,305 --> 00:08:48,589
Tutaj mamy 34 części setne

200
00:08:48,689 --> 00:08:50,520
tutaj 35 części setnych

201
00:08:50,620 --> 00:08:51,697
tutaj 36

202
00:08:51,797 --> 00:08:53,016
tutaj 37

203
00:08:53,116 --> 00:08:54,518
tutaj 38

204
00:08:54,618 --> 00:08:56,072
tutaj 39

205
00:08:56,172 --> 00:08:57,854
a tutaj 40.

206
00:08:58,103 --> 00:09:00,671
Widzisz, że wszystko się zgadza.

207
00:09:01,325 --> 00:09:03,001
Gdybyśmy chcieli jednak zaznaczyć

208
00:09:03,101 --> 00:09:06,092
5 całych i 33 setne na takiej osi liczbowej

209
00:09:06,192 --> 00:09:08,415
to widać, że dużo z tym problemów.

210
00:09:08,515 --> 00:09:10,466
Pokażę ci łatwiejszy sposób.

211
00:09:11,361 --> 00:09:13,815
Widzisz, że 5 całych i 33 setne

212
00:09:13,915 --> 00:09:16,643
to więcej niż 5 całych i 30 setnych

213
00:09:16,743 --> 00:09:19,601
ale mniej niż 5 całych i 40 setnych.

214
00:09:19,701 --> 00:09:21,864
Innymi słowy, ta liczba znajduje się

215
00:09:21,964 --> 00:09:23,819
między tą liczbą i tą liczbą.

216
00:09:23,919 --> 00:09:25,679
Chcąc pokazać na osi liczbowej

217
00:09:25,779 --> 00:09:27,726
gdzie znajduje się ta liczba, wystarczy

218
00:09:27,826 --> 00:09:30,295
narysować ten fragment w powiększeniu.

219
00:09:30,395 --> 00:09:31,950
Rysujemy więc oś liczbową

220
00:09:32,050 --> 00:09:33,992
i zaznaczamy na niej dwie liczby:

221
00:09:34,133 --> 00:09:36,153
5 całych i 30 setnych.

222
00:09:36,253 --> 00:09:37,383
Tak jak tutaj.

223
00:09:37,483 --> 00:09:39,700
Oraz 5 całych i 40 setnych.

224
00:09:39,800 --> 00:09:41,340
Dokładnie tak, jak tutaj.

225
00:09:41,440 --> 00:09:42,776
Co teraz robimy?

226
00:09:42,876 --> 00:09:44,856
Dzielimy odcinek między tymi liczbami

227
00:09:44,956 --> 00:09:46,756
na 10 jednakowych części.

228
00:09:46,856 --> 00:09:49,263
Tutaj mamy 5 całych i 30 setnych

229
00:09:49,363 --> 00:09:51,230
czyli 30 części ze stu.

230
00:09:51,442 --> 00:09:53,744
Tutaj mamy 31 części ze stu

231
00:09:53,844 --> 00:09:55,793
tutaj 32 części ze stu

232
00:09:55,893 --> 00:09:58,342
a tutaj 33 części ze stu.

233
00:09:58,672 --> 00:10:02,623
Tutaj zaznaczę więc 5 całych i 33 setne

234
00:10:03,967 --> 00:10:06,711
Ten sposób jest łatwiejszy, szybszy

235
00:10:06,811 --> 00:10:09,457
i, co najważniejsze, najbardziej czytelny.

236
00:10:13,626 --> 00:10:15,934
No to mam teraz zadanie dla ciebie.

237
00:10:16,034 --> 00:10:18,463
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

238
00:10:18,563 --> 00:10:20,008
zaznaczyć na osi liczbowej

239
00:10:20,108 --> 00:10:22,974
liczbę 6 i 27 setnych.

240
00:10:26,413 --> 00:10:29,875
Zobacz: tutaj mamy 6 i 20 setnych.

241
00:10:30,160 --> 00:10:32,583
Tutaj mamy 6 i 30 setnych.

242
00:10:32,683 --> 00:10:35,607
Liczba 6 i 27 setnych znajduje się

243
00:10:35,707 --> 00:10:37,458
między tymi dwiema liczbami.

244
00:10:38,117 --> 00:10:40,890
Skoro tutaj mamy 6 i 20 setnych

245
00:10:40,990 --> 00:10:43,934
to obok mamy 6 i 21 setnych.

246
00:10:44,034 --> 00:10:46,399
To jaka liczba będzie w tym miejscu?

247
00:10:46,807 --> 00:10:49,185
6 i 22 setne.

248
00:10:49,285 --> 00:10:52,543
Obok mamy liczbę 6 i 23 setne.

249
00:10:53,259 --> 00:10:56,344
W tym miejscu 6 i 24 setne.

250
00:10:57,027 --> 00:10:59,971
Tutaj mamy 6 i 25 setnych.

251
00:11:00,324 --> 00:11:01,949
Jeszcze obok, czyli tutaj

252
00:11:02,049 --> 00:11:04,830
mamy 6 i 26 setnych.

253
00:11:05,269 --> 00:11:08,237
Obok mamy 6 i 27 setnych.

254
00:11:08,337 --> 00:11:10,719
W tym miejscu znajduje się ta liczba.

255
00:11:16,314 --> 00:11:18,198
Aby zaznaczyć liczbę dziesiętną

256
00:11:18,298 --> 00:11:20,059
na osi liczbowej, sprawdź najpierw

257
00:11:20,159 --> 00:11:21,401
ile ma całości.

258
00:11:21,501 --> 00:11:22,769
Całości powiedzą ci

259
00:11:22,869 --> 00:11:24,551
pomiędzy jakimi całymi liczbami

260
00:11:24,651 --> 00:11:26,676
powinien znaleźć się dany ułamek.

261
00:11:26,958 --> 00:11:29,185
Na przykład 5,4 leży

262
00:11:29,285 --> 00:11:31,668
pomiędzy liczbami 5 a 6.

263
00:11:32,281 --> 00:11:34,053
Jedna cyfra po przecinku oznacza

264
00:11:34,153 --> 00:11:35,534
że odcinek między liczbami

265
00:11:35,634 --> 00:11:37,132
trzeba podzielić na 10 części

266
00:11:37,232 --> 00:11:38,939
a gdy po przecinku są dwie cyfry

267
00:11:39,039 --> 00:11:41,606
to odcinek trzeba podzielić na 100 części.

268
00:11:44,856 --> 00:11:46,203
Ta playlista wprowadzi cię

269
00:11:46,303 --> 00:11:47,847
w świat liczb dziesiętnych.

270
00:11:47,947 --> 00:11:49,488
Wszystkie playlisty znajdziesz

271
00:11:49,588 --> 00:11:52,315
na naszej stronie: pistacja.tv