1
00:00:01,732 --> 00:00:03,553
W dyscyplinach biegowych wyniki

2
00:00:03,653 --> 00:00:06,251
najlepszych zawodników są bardzo podobne.

3
00:00:06,351 --> 00:00:08,450
Często różnią się dziesiątymi

4
00:00:08,550 --> 00:00:10,598
albo i setnymi częściami sekundy.

5
00:00:10,698 --> 00:00:12,125
W tej lekcji pokażę ci

6
00:00:12,225 --> 00:00:14,456
jak porównywać liczby dziesiętne.

7
00:00:25,635 --> 00:00:27,392
Widzisz tutaj oś liczbową.

8
00:00:27,492 --> 00:00:29,696
Zaznaczono na niej liczby naturalne.

9
00:00:30,535 --> 00:00:33,280
Im dalej na prawo, tym liczby są większe.

10
00:00:33,720 --> 00:00:37,120
Na przykład liczba 4 jest mniejsza niż liczba 5.

11
00:00:37,488 --> 00:00:39,478
Możemy to zapisać w taki sposób:

12
00:00:39,578 --> 00:00:42,496
liczba 4 jest mniejsza niż liczba 5.

13
00:00:43,889 --> 00:00:46,080
Spójrz teraz na taki zapis.

14
00:00:47,503 --> 00:00:49,340
On oznacza coś podobnego.

15
00:00:49,440 --> 00:00:51,212
Tutaj jednak mamy puste miejsce

16
00:00:51,312 --> 00:00:52,771
i jeden dodatkowy znak.

17
00:00:53,138 --> 00:00:54,979
Naszym zadaniem będzie wpisać

18
00:00:55,079 --> 00:00:56,609
w to puste miejsce liczby

19
00:00:56,709 --> 00:00:58,043
które są większe niż 4

20
00:00:58,143 --> 00:01:00,180
ale jednocześnie mniejsze niż 5.

21
00:01:01,285 --> 00:01:03,888
Właśnie do tego przyda się nam oś liczbowa.

22
00:01:03,988 --> 00:01:07,072
Zobacz, w tym miejscu znajduje się liczba 4.

23
00:01:07,172 --> 00:01:09,632
Nieco dalej znajduje się liczba 5.

24
00:01:10,167 --> 00:01:12,420
Wszystkie liczby, które znajdują się

25
00:01:12,520 --> 00:01:13,763
na osi na tym odcinku

26
00:01:13,863 --> 00:01:15,924
są większe od 4 i mniejsze niż 5.

27
00:01:16,446 --> 00:01:18,592
Pokażę ci teraz, jak je znaleźć.

28
00:01:19,018 --> 00:01:21,295
Wiesz już, że oprócz liczb naturalnych

29
00:01:21,395 --> 00:01:23,806
istnieją takie liczby, które nazywają się

30
00:01:23,906 --> 00:01:25,203
liczbami dziesiętnymi.

31
00:01:26,063 --> 00:01:28,212
Aby je zobaczyć, wystarczy podzielić coś

32
00:01:28,312 --> 00:01:29,830
na 10 jednakowych części.

33
00:01:30,044 --> 00:01:31,824
W tym przypadku podzielimy odcinek

34
00:01:31,924 --> 00:01:34,975
który znajduje się na osi między liczbami 4 i 5.

35
00:01:35,555 --> 00:01:37,639
Zobacz, te miejsca na osi

36
00:01:37,739 --> 00:01:39,386
w których są krótsze kreseczki

37
00:01:39,486 --> 00:01:41,315
oznaczają części dziesiąte.

38
00:01:42,418 --> 00:01:44,448
W tym miejscu mamy 4 całe.

39
00:01:45,223 --> 00:01:48,544
Obok mamy więc 4 całe i jedną dziesiątą.

40
00:01:48,850 --> 00:01:52,128
4 całe i jedna dziesiąta to 4,1.

41
00:01:52,508 --> 00:01:54,454
Ta liczba znajduje się w większej

42
00:01:54,577 --> 00:01:56,843
odległości od zera, niż liczba 4.

43
00:01:57,456 --> 00:02:00,978
Ale jest też bliżej zera niż liczba 5.

44
00:02:01,100 --> 00:02:03,405
Oznacza to, że 4 całe i jedna dziesiąta

45
00:02:03,505 --> 00:02:06,368
to liczba większa niż 4, ale mniejsza niż 5.

46
00:02:06,583 --> 00:02:08,768
Pokażę ci teraz drugą taką liczbę.

47
00:02:09,282 --> 00:02:11,913
To 4 całe i dwie dziesiąte.

48
00:02:12,013 --> 00:02:15,465
4 całe i dwie dziesiąte to inaczej 4,2.

49
00:02:15,710 --> 00:02:19,520
Ta liczba też jest większa niż 4 i mniejsza niż 5.

50
00:02:19,967 --> 00:02:21,743
Mam teraz dla ciebie zadanie.

51
00:02:21,843 --> 00:02:23,718
Zatrzymaj lekcję i spróbuj wymienić

52
00:02:23,818 --> 00:02:25,806
liczby dziesiętne mające jedną cyfrę

53
00:02:25,906 --> 00:02:28,086
po przecinku, które są większe niż 4

54
00:02:28,186 --> 00:02:29,921
ale mniejsze niż 5.

55
00:02:33,443 --> 00:02:36,416
Kolejna taka liczba to 4 całe i trzy dziesiąte.

56
00:02:36,928 --> 00:02:40,108
Liczba 4 całe i 3 dziesiąte jest większa niż 4

57
00:02:40,208 --> 00:02:41,988
i jednocześnie mniejsza niż 5.

58
00:02:42,088 --> 00:02:44,775
Ale zobacz: tutaj też jest wolne miejsce.

59
00:02:44,875 --> 00:02:46,523
Teraz poszukamy takiej liczby

60
00:02:46,623 --> 00:02:48,982
która jest jednocześnie większa niż 4 całe

61
00:02:49,082 --> 00:02:51,022
i 3 dziesiąte, ale mniejsza niż 5.

62
00:02:51,122 --> 00:02:53,933
 Zobacz: jedną kreseczkę dalej znajduje się

63
00:02:54,033 --> 00:02:56,414
liczba 4 całe i 4 dziesiąte.

64
00:02:56,514 --> 00:02:58,867
Ta liczba znajduje się w większej odległości

65
00:02:58,967 --> 00:03:01,367
od zera niż 4 całe i trzy dziesiąte.

66
00:03:01,467 --> 00:03:03,917
 Znajduje się też bliżej zera niż 5.

67
00:03:04,017 --> 00:03:05,904
Kreseczkę dalej znajduje się

68
00:03:06,004 --> 00:03:07,684
liczba 4 i 5 dziesiątych.

69
00:03:07,785 --> 00:03:09,338
To kolejna taka liczba.

70
00:03:09,645 --> 00:03:12,512
Obok mamy 4 całe i 6 dziesiątych.

71
00:03:13,075 --> 00:03:16,352
Następna taka liczba to 4 całe i 7 dziesiątych.

72
00:03:16,885 --> 00:03:18,810
Skoro jesteśmy już pewni odpowiedzi

73
00:03:18,910 --> 00:03:21,008
to wpiszę tę liczbę w to miejsce.

74
00:03:21,620 --> 00:03:23,520
Mamy tutaj taki zapis.

75
00:03:24,162 --> 00:03:26,184
Wytłumaczę ci, co on oznacza.

76
00:03:26,520 --> 00:03:28,818
Zobacz: liczba 4 jest mniejsza

77
00:03:28,918 --> 00:03:30,944
niż liczba 4 i 3 dziesiąte.

78
00:03:31,543 --> 00:03:33,050
Obie liczby są z kolei

79
00:03:33,150 --> 00:03:35,295
mniejsze niż 4 i 7 dziesiątych.

80
00:03:36,044 --> 00:03:39,136
Wszystkie te trzy liczby są mniejsze niż 5.

81
00:03:39,690 --> 00:03:41,926
Teraz zaznaczę te liczby dziesiętne

82
00:03:42,026 --> 00:03:43,274
na osi liczbowej.

83
00:03:43,948 --> 00:03:45,279
Tutaj mamy 4.

84
00:03:45,638 --> 00:03:48,096
Tutaj mamy 4 całe i 3 dziesiąte.

85
00:03:48,480 --> 00:03:51,424
Jeszcze dalej mamy 4 całe i 7 dziesiątych.

86
00:03:51,911 --> 00:03:54,240
Najdalej znajduje się liczba 5.

87
00:03:54,881 --> 00:03:57,824
Im dalej na osi liczbowej, tym liczby są większe.

88
00:03:57,924 --> 00:04:00,128
Spójrz teraz na budowę tych liczb.

89
00:04:00,793 --> 00:04:03,712
Najmniejszą spośród nich jest liczba 4.

90
00:04:04,115 --> 00:04:06,163
Każda liczba, która ma 4 i ileś

91
00:04:06,263 --> 00:04:08,785
części dziesiątych jest większa niż 4.

92
00:04:08,885 --> 00:04:11,328
Na przykład 4 całe i trzy dziesiąte.

93
00:04:11,880 --> 00:04:13,779
Spójrz teraz na tę liczbę.

94
00:04:13,879 --> 00:04:17,024
Zarówno ta liczba, jak i ta mają po 4 całe.

95
00:04:17,301 --> 00:04:20,351
Obie liczby różnią się częściami dziesiątymi.

96
00:04:21,082 --> 00:04:23,303
Ta liczba ma więcej części dziesiątych.

97
00:04:23,403 --> 00:04:24,835
7 części dziesiątych

98
00:04:24,935 --> 00:04:27,071
to więcej niż 3 części dziesiąte.

99
00:04:27,285 --> 00:04:29,092
4 całe i 7 dziesiątych to więcej

100
00:04:29,192 --> 00:04:31,614
niż 4 całe i 3 dziesiąte.

101
00:04:32,335 --> 00:04:34,943
Kolejna liczba ma z kolei 5 całych.

102
00:04:35,769 --> 00:04:37,759
Ta liczba jest największa.

103
00:04:38,731 --> 00:04:40,815
Mam teraz dla ciebie kolejne zadanie.

104
00:04:40,915 --> 00:04:42,997
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

105
00:04:43,097 --> 00:04:45,823
podać przykłady liczb, które są większe niż 5.

106
00:04:45,923 --> 00:04:47,999
Niech to będą liczby dziesiętne.

107
00:04:52,604 --> 00:04:55,423
Taką liczbą jest 6 całych i dwie dziesiąte.

108
00:04:55,639 --> 00:04:56,871
Ta liczba znajduje się

109
00:04:56,971 --> 00:04:58,740
na osi liczbowej w tym miejscu.

110
00:04:59,020 --> 00:05:00,821
Innym przykładem takiej liczby

111
00:05:00,921 --> 00:05:02,599
która jest to dodatkowo większa

112
00:05:02,699 --> 00:05:04,283
niż 6 całych i dwie dziesiąte

113
00:05:04,383 --> 00:05:06,856
jest liczba 6 całych i 8 dziesiątych.

114
00:05:06,956 --> 00:05:08,265
Ta liczba znajduje się

115
00:05:08,365 --> 00:05:10,378
na osi liczbowej w tym miejscu.

116
00:05:13,655 --> 00:05:15,493
Znowu widzisz oś liczbową.

117
00:05:15,593 --> 00:05:18,719
Zaznaczono na niej dwie liczby: 5 i 6.

118
00:05:18,985 --> 00:05:21,535
Tym razem mamy jednak nieco inne zadanie.

119
00:05:21,948 --> 00:05:24,265
Mamy znaleźć liczby, które są większe

120
00:05:24,365 --> 00:05:25,928
niż 5 całych i 3 dziesiąte

121
00:05:26,028 --> 00:05:27,527
ale jednocześnie mniejsze

122
00:05:27,627 --> 00:05:29,304
niż 5 całych i 4 dziesiąte.

123
00:05:29,404 --> 00:05:33,311
Na osi liczbowej mamy tylko całości: 5 i 6.

124
00:05:33,411 --> 00:05:35,333
Aby znaleźć na niej liczby dziesiętne

125
00:05:35,433 --> 00:05:37,524
wystarczy, że odcinek który znajduje się

126
00:05:37,624 --> 00:05:39,523
pomiędzy liczbami 5 i 6 podzielimy

127
00:05:39,623 --> 00:05:41,312
na 10 jednakowych części.

128
00:05:41,955 --> 00:05:44,063
Tak oto wygląda ten podział.

129
00:05:44,838 --> 00:05:46,866
Liczby, które otrzymaliśmy w ten sposób

130
00:05:46,966 --> 00:05:49,757
to 5,1… 5,2…

131
00:05:49,857 --> 00:05:52,595
5,3… i tak dalej.

132
00:05:53,114 --> 00:05:54,811
To są liczby dziesiętne.

133
00:05:54,911 --> 00:05:56,123
A w jaki sposób możemy

134
00:05:56,223 --> 00:05:58,911
zaznaczyć na osi liczbowej części setne?

135
00:05:59,011 --> 00:06:01,628
Wystarczyłoby każdy z tych 10 odcinków

136
00:06:01,728 --> 00:06:04,313
podzielić na 10 jednakowych części.

137
00:06:04,803 --> 00:06:07,359
Razem mielibyśmy sto takich części.

138
00:06:07,590 --> 00:06:09,726
Celowo tego nie zrobię, ponieważ nasza oś

139
00:06:09,826 --> 00:06:12,215
liczbowa byłaby wtedy zupełnie nieczytelna.

140
00:06:12,491 --> 00:06:14,757
Musimy poradzić sobie jakoś inaczej.

141
00:06:14,857 --> 00:06:16,595
Wiesz już, że dopisanie zera

142
00:06:16,695 --> 00:06:18,157
na końcu liczby dziesiętnej

143
00:06:18,257 --> 00:06:19,749
nie zmieni jej wartości.

144
00:06:21,281 --> 00:06:22,461
Zróbmy to.

145
00:06:22,948 --> 00:06:26,047
Teraz mamy tu 5 całych i 10 setnych.

146
00:06:26,147 --> 00:06:28,607
Tutaj mamy 5 całych i 20 setnych.

147
00:06:28,870 --> 00:06:31,298
Obok mamy 5 całych i 30 setnych

148
00:06:31,398 --> 00:06:34,389
a jeszcze dalej mamy 5 całych i 40 setnych.

149
00:06:35,063 --> 00:06:37,368
Naszym zadaniem jest znalezienie liczb

150
00:06:37,468 --> 00:06:40,019
które są większe niż 5 całych i 3 dziesiąte

151
00:06:40,119 --> 00:06:42,904
ale mniejsze niż 5 całych i 4 dziesiąte.

152
00:06:43,731 --> 00:06:45,438
Na końcu tych liczb dziesiętnych

153
00:06:45,538 --> 00:06:47,590
również możemy dopisać po jednym zerze.

154
00:06:47,690 --> 00:06:49,879
5 całych i 3 dziesiąte to jest to samo

155
00:06:49,979 --> 00:06:51,969
co 5 całych i 30 setnych.

156
00:06:52,368 --> 00:06:54,661
5 całych i 4 dziesiąte to jest to samo

157
00:06:54,761 --> 00:06:56,901
co 5 całych i 40 setnych.

158
00:06:57,268 --> 00:06:59,315
Tym razem podzielimy na 10 jednakowych

159
00:06:59,415 --> 00:07:01,522
części tylko odcinek, który znajduje się

160
00:07:01,622 --> 00:07:03,117
między tymi dwiema liczbami.

161
00:07:03,914 --> 00:07:05,537
Tak wygląda ten podział.

162
00:07:06,579 --> 00:07:09,349
Skoro tutaj mamy 5 całych i 30 setnych

163
00:07:09,449 --> 00:07:13,194
to kreseczkę obok mamy 5 całych i 31 setnych.

164
00:07:13,684 --> 00:07:17,247
Kreseczkę obok mamy 5 całych i 32 setne.

165
00:07:17,543 --> 00:07:19,742
Jeszcze raz powtórzę, że im dalej na prawo

166
00:07:19,842 --> 00:07:21,311
tym liczby są większe.

167
00:07:21,862 --> 00:07:24,894
Widzisz więc, że liczba 5 całych i 32 setne

168
00:07:24,994 --> 00:07:27,620
jest większa, niż 5 całych i 30 setnych

169
00:07:27,720 --> 00:07:29,598
a jednocześnie jest mniejsza

170
00:07:29,698 --> 00:07:31,439
niż 5 całych i 40 setnych.

171
00:07:31,540 --> 00:07:33,375
Mogę ją wpisać w to miejsce.

172
00:07:33,689 --> 00:07:36,594
Zobacz, obok mamy jeszcze puste miejsce.

173
00:07:36,694 --> 00:07:38,442
Teraz poszukamy liczby, która jest

174
00:07:38,542 --> 00:07:41,432
jednocześnie większa niż 5 całych i 32 setne

175
00:07:41,532 --> 00:07:44,127
i mniejsza niż 5 całych i 40 setnych.

176
00:07:44,832 --> 00:07:47,711
Jaka liczba znajduje się kreseczkę obok?

177
00:07:48,110 --> 00:07:51,039
Ta liczba to 5 całych i 33 setne.

178
00:07:51,662 --> 00:07:55,135
Ta liczba jest dalej, niż 5 całych i 32 setne.

179
00:07:55,235 --> 00:07:57,359
Jednocześnie ta liczba jest mniejsza

180
00:07:57,459 --> 00:07:59,258
niż 5 całych i 40 setnych.

181
00:07:59,753 --> 00:08:01,355
Wpiszmy ją w to miejsce.

182
00:08:01,923 --> 00:08:03,462
Mam teraz zadanie dla ciebie.

183
00:08:03,563 --> 00:08:05,610
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

184
00:08:05,710 --> 00:08:08,347
wymienić kolejne liczby dziesiętne

185
00:08:08,447 --> 00:08:11,310
które są większe, niż 5 całych i 33 setne

186
00:08:11,410 --> 00:08:14,612
ale mniejsze, niż 5 całych i 40 setnych.

187
00:08:18,186 --> 00:08:19,442
Te liczby to:

188
00:08:19,870 --> 00:08:22,591
5 całych i 34 setne

189
00:08:23,576 --> 00:08:26,210
5 całych i 35 setnych

190
00:08:26,792 --> 00:08:29,334
5 całych i 36 setnych

191
00:08:30,222 --> 00:08:32,759
5 całych i 37 setnych

192
00:08:33,163 --> 00:08:35,505
5 całych i 38 setnych

193
00:08:35,606 --> 00:08:38,655
oraz 5 całych i 39 setnych.

194
00:08:42,920 --> 00:08:44,246
Widzisz oś liczbową

195
00:08:44,346 --> 00:08:46,975
na której zaznaczono liczby 5 oraz 6.

196
00:08:47,811 --> 00:08:50,323
5 to inaczej 5 całych i 0 dziesiątych.

197
00:08:50,423 --> 00:08:53,478
a 6 to inaczej 6 całych i 0 dziesiątych.

198
00:08:54,343 --> 00:08:56,796
Gdy podzielimy to na 10 jednakowych części

199
00:08:56,896 --> 00:08:58,633
to otrzymamy części dziesiąte.

200
00:08:59,210 --> 00:09:00,971
Pokażę ci teraz, jakie.

201
00:09:01,387 --> 00:09:03,743
Tutaj mamy 5 całych i jedną dziesiątą.

202
00:09:04,045 --> 00:09:06,559
Tutaj mamy 5 całych i dwie dziesiąte.

203
00:09:06,959 --> 00:09:09,375
Tutaj mamy 5 całych i trzy dziesiąte.

204
00:09:09,872 --> 00:09:11,764
Każda kolejna liczba ma o jedną

205
00:09:11,864 --> 00:09:14,194
część dziesiątą więcej niż poprzednia.

206
00:09:14,700 --> 00:09:17,333
Zaznaczmy na tej osi 5 całych i 4 dziesiąte

207
00:09:17,433 --> 00:09:19,700
oraz 5 całych i 5 dziesiątych.

208
00:09:19,800 --> 00:09:22,943
Podzielę teraz tę oś na 100 jednakowych części.

209
00:09:23,289 --> 00:09:25,324
Spójrz teraz na odcinek znajdujący się

210
00:09:25,424 --> 00:09:27,041
między tymi dwiema liczbami.

211
00:09:27,141 --> 00:09:28,170
Wszystkie liczby

212
00:09:28,270 --> 00:09:30,316
które znajdują się wewnątrz niego

213
00:09:30,417 --> 00:09:32,214
są większe niż 5 i 4 dziesiąte

214
00:09:32,314 --> 00:09:33,851
ale jednocześnie mniejsze

215
00:09:33,951 --> 00:09:35,742
niż 5 całych i 5 dziesiątych.

216
00:09:35,842 --> 00:09:38,047
Chciałbym odkryć, jakie to liczby.

217
00:09:38,147 --> 00:09:40,863
Ten odcinek jest jednak trochę mały, prawda?

218
00:09:40,963 --> 00:09:44,191
Pokażę ci, jak wygląda w powiększeniu.

219
00:09:44,422 --> 00:09:47,073
Rysuję więc oś liczbową, na której zaznaczono

220
00:09:47,173 --> 00:09:49,264
liczby 5 całych i 4 dziesiąte

221
00:09:49,364 --> 00:09:51,529
oraz 5 całych i 5 dziesiątych.

222
00:09:52,459 --> 00:09:55,628
Ten odcinek dzielę na 10 jednakowych części.

223
00:09:55,728 --> 00:09:58,118
5 całych i 4 dziesiąte to jest to samo

224
00:09:58,218 --> 00:10:00,303
co 5 całych i 40 setnych.

225
00:10:00,688 --> 00:10:03,034
5 całych i 5 dziesiątych to jest to samo

226
00:10:03,134 --> 00:10:05,266
co 5 całych i 50 setnych.

227
00:10:06,291 --> 00:10:09,535
Krótkie kreseczki oznaczają części setne.

228
00:10:09,726 --> 00:10:11,286
Pokażę ci, jakie.

229
00:10:11,734 --> 00:10:14,911
Tutaj mamy 5 całych i 41 setnych.

230
00:10:15,011 --> 00:10:17,825
Obok mamy 5 całych i 42 setne.

231
00:10:17,925 --> 00:10:21,052
Jeszcze obok mamy 5 całych i 43 setne.

232
00:10:21,152 --> 00:10:23,406
W każdej kolejnej liczbie części setne

233
00:10:23,506 --> 00:10:25,823
są o jeden większe, niż w poprzedniej.

234
00:10:27,008 --> 00:10:29,057
Na tej osi oznaczyłem dwie liczby.

235
00:10:29,157 --> 00:10:31,860
Tutaj mamy 5 całych i 46 setnych

236
00:10:31,960 --> 00:10:34,879
a tutaj mamy 5 całych i 47 setnych.

237
00:10:34,979 --> 00:10:36,968
Tym razem podzielę ten odcinek

238
00:10:37,068 --> 00:10:38,727
na sto jednakowych części.

239
00:10:38,827 --> 00:10:40,847
Zastanówmy się teraz, jakie części

240
00:10:40,947 --> 00:10:42,761
oznaczają krótkie kreseczki?

241
00:10:42,861 --> 00:10:44,753
Przypomnę, że ta oś jest

242
00:10:44,853 --> 00:10:46,987
powiększeniem tego kawałka.

243
00:10:47,248 --> 00:10:49,449
W takim jednym odcinku z dziesięciu

244
00:10:49,550 --> 00:10:52,495
znajduje się sto takich króciutkich kreseczek.

245
00:10:53,232 --> 00:10:55,441
No to między liczbami 5 oraz 6

246
00:10:55,541 --> 00:10:57,696
będzie dziesięć razy sto, czyli tysiąc

247
00:10:57,796 --> 00:10:59,444
takich małych kreseczek.

248
00:10:59,956 --> 00:11:01,837
Nie narysuję ich na tej osi

249
00:11:01,937 --> 00:11:04,534
ponieważ stałaby się ona nieczytelna.

250
00:11:05,079 --> 00:11:07,647
Chciałbym jednak skupić się na tym kawałku.

251
00:11:07,868 --> 00:11:09,850
Odszukajmy liczby, które są większe

252
00:11:09,950 --> 00:11:12,155
niż 5 całych i 46 setnych

253
00:11:12,255 --> 00:11:15,582
ale mniejsze niż 5 całych i 47 setnych.

254
00:11:16,030 --> 00:11:17,790
W tym celu teraz ten odcinek

255
00:11:17,890 --> 00:11:19,391
narysuję w powiększeniu.

256
00:11:19,808 --> 00:11:23,646
 Zobacz: tutaj mamy 5 całych i 46 setnych

257
00:11:23,746 --> 00:11:26,884
a tutaj mamy 5 całych i 47 setnych.

258
00:11:26,984 --> 00:11:30,343
Teraz podzielę ten odcinek na 10 części.

259
00:11:30,443 --> 00:11:32,519
Teraz na końcu każdej z tych dwóch liczb

260
00:11:32,619 --> 00:11:34,091
dopiszę jedno zero.

261
00:11:34,191 --> 00:11:36,554
Zobacz, tutaj mamy nic innego

262
00:11:36,654 --> 00:11:38,187
jak części tysięczne.

263
00:11:38,604 --> 00:11:40,415
Pokażę ci, jakie to liczby.

264
00:11:40,766 --> 00:11:44,767
Tutaj mamy 5 całych i 461 tysięcznych.

265
00:11:44,867 --> 00:11:48,607
Obok mamy 5 całych i 462 tysięczne.

266
00:11:48,722 --> 00:11:51,283
A tak wyglądają kolejne liczby.

267
00:11:55,542 --> 00:11:56,943
Jakie z tego wnioski?

268
00:11:57,043 --> 00:11:58,899
Im więcej cyfr po przecinku

269
00:11:58,999 --> 00:12:01,207
tym mniejsze części otrzymujemy.

270
00:12:01,307 --> 00:12:03,818
Drugi wniosek jest taki, że im dalej na prawo

271
00:12:03,918 --> 00:12:07,005
na osi liczbowej, tym większe mamy liczby.

272
00:12:12,776 --> 00:12:15,426
Aby porównać liczby dziesiętne, zastanów się

273
00:12:15,526 --> 00:12:17,732
gdzie jest ich miejsce na osi liczbowej.

274
00:12:17,832 --> 00:12:19,705
Ustal, pomiędzy jakimi innymi

275
00:12:19,805 --> 00:12:21,378
liczbami się znajdują.

276
00:12:21,478 --> 00:12:24,309
Pamiętaj, że każdy, nawet najmniejszy odcinek

277
00:12:24,409 --> 00:12:27,336
możesz podzielić na jeszcze mniejsze części.

278
00:12:31,916 --> 00:12:34,333
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

279
00:12:34,433 --> 00:12:36,239
o porównywaniu liczb dziesiętnych

280
00:12:36,339 --> 00:12:39,441
oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.