1
00:00:00,563 --> 00:00:01,987
Chcąc kupić nowy komputer

2
00:00:02,087 --> 00:00:03,629
warto sprawdzić w internecie

3
00:00:03,729 --> 00:00:05,537
gdzie można kupić taki sam sprzęt

4
00:00:05,637 --> 00:00:06,860
za najniższą cenę.

5
00:00:06,960 --> 00:00:08,168
Po co przepłacać?

6
00:00:08,268 --> 00:00:09,983
Porównywanie cen to nic innego

7
00:00:10,083 --> 00:00:12,151
jak porównywanie liczb dziesiętnych.

8
00:00:12,251 --> 00:00:15,362
Za chwilę przećwiczymy sobie tę umiejętność.

9
00:00:27,020 --> 00:00:29,032
Na tablicy widzisz kilka osób.

10
00:00:29,132 --> 00:00:31,607
Pod spodem zapisano ich wzrost.

11
00:00:31,901 --> 00:00:34,192
Naszym zadaniem będzie ustawienie tych osób

12
00:00:34,292 --> 00:00:36,826
w kolejności od najwyższej do najniższej.

13
00:00:37,095 --> 00:00:38,507
Moglibyśmy to zrobić

14
00:00:38,607 --> 00:00:41,212
porównując wzrokowo wzrost tych osób.

15
00:00:41,603 --> 00:00:43,760
W taki sposób możemy się jednak pomylić.

16
00:00:43,860 --> 00:00:46,379
Za to liczby nigdy nie kłamią.

17
00:00:46,504 --> 00:00:48,586
No to mam teraz dla ciebie zadanie:

18
00:00:48,758 --> 00:00:50,857
Zatrzymaj lekcję i spróbuj znaleźć

19
00:00:50,957 --> 00:00:53,372
wśród tych liczb największą.

20
00:00:58,369 --> 00:01:00,649
Oczywiście największą liczbą będzie ta

21
00:01:00,749 --> 00:01:02,355
która ma najwięcej całości.

22
00:01:02,626 --> 00:01:04,684
Sprawdźmy całości tych liczb.

23
00:01:04,856 --> 00:01:06,448
Tutaj mamy jedną całość.

24
00:01:06,548 --> 00:01:08,653
Tak samo tutaj, tutaj

25
00:01:08,753 --> 00:01:10,417
tutaj i tutaj.

26
00:01:10,589 --> 00:01:12,961
Patrząc wyłącznie na całości nie potrafimy

27
00:01:13,061 --> 00:01:15,416
stwierdzić, która liczba jest największa.

28
00:01:15,587 --> 00:01:17,792
Co musimy więc porównać?

29
00:01:18,111 --> 00:01:19,704
Części ułamkowe.

30
00:01:19,804 --> 00:01:21,560
Zwróć uwagę, że każda liczba

31
00:01:21,660 --> 00:01:23,526
ma po przecinku dwie cyfry.

32
00:01:28,766 --> 00:01:32,160
Dwie cyfry po przecinku oznaczają części setne.

33
00:01:32,346 --> 00:01:34,589
No to mam teraz dla ciebie kolejne zadanie.

34
00:01:34,689 --> 00:01:36,407
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

35
00:01:36,507 --> 00:01:38,243
znaleźć wśród tych liczb tę

36
00:01:38,343 --> 00:01:40,606
która ma najwięcej części setnych.

37
00:01:44,328 --> 00:01:47,832
Zobacz: tutaj mamy 68 części setnych.

38
00:01:48,003 --> 00:01:49,504
Tutaj 54

39
00:01:49,604 --> 00:01:51,055
tutaj 56

40
00:01:51,155 --> 00:01:52,606
tutaj 65

41
00:01:52,706 --> 00:01:54,789
a tutaj 73.

42
00:01:55,256 --> 00:01:56,730
To właśnie w tej liczbie

43
00:01:56,830 --> 00:01:58,685
mamy najwięcej części setnych.

44
00:02:00,082 --> 00:02:03,135
Oznacza to, że ta osoba jest najwyższa.

45
00:02:03,684 --> 00:02:05,889
Ustawię ją na początku.

46
00:02:06,453 --> 00:02:08,256
Zostały nam cztery osoby.

47
00:02:09,222 --> 00:02:11,987
Teraz wśród tych liczb musimy znaleźć tę

48
00:02:12,087 --> 00:02:14,171
która ma najwięcej części setnych.

49
00:02:14,661 --> 00:02:16,425
Tutaj mamy 65

50
00:02:16,525 --> 00:02:17,871
tutaj 56

51
00:02:17,971 --> 00:02:19,341
tutaj 54

52
00:02:19,441 --> 00:02:21,322
a tutaj 68.

53
00:02:22,551 --> 00:02:23,872
Co to oznacza?

54
00:02:24,143 --> 00:02:25,868
Oznacza to, że ta osoba

55
00:02:25,968 --> 00:02:28,234
jest drugą najwyższą w ekipie.

56
00:02:28,602 --> 00:02:30,527
Ustawię ją na tym miejscu.

57
00:02:32,131 --> 00:02:33,772
Zostały 3 osoby.

58
00:02:33,872 --> 00:02:37,546
Wzrost pierwszej to 1 i 54 setne metra.

59
00:02:37,864 --> 00:02:41,564
Wzrost drugiej to 1 i 56 setnych metra.

60
00:02:41,980 --> 00:02:45,827
Wzrost trzeciej to 1 i 65 setnych metra.

61
00:02:46,317 --> 00:02:48,638
W każdej liczbie mamy po tyle samo całości

62
00:02:48,738 --> 00:02:51,732
ale w ostatniej mamy najwięcej części setnych.

63
00:02:52,271 --> 00:02:55,089
To jest trzecia najwyższa osoba w ekipie.

64
00:02:55,628 --> 00:02:57,122
Zostały dwie liczby.

65
00:02:57,465 --> 00:03:00,183
Tutaj mamy 1 i 54 setne metra

66
00:03:00,283 --> 00:03:03,369
a tutaj mamy 1 i 56 setnych metra.

67
00:03:03,762 --> 00:03:05,331
Która liczba jest większa?

68
00:03:05,431 --> 00:03:06,678
Ta.

69
00:03:07,298 --> 00:03:10,206
To jest czwarta najwyższa osoba w ekipie.

70
00:03:12,338 --> 00:03:14,027
Została jedna osoba.

71
00:03:14,127 --> 00:03:16,062
Ta dziewczynka jest najniższa.

72
00:03:16,162 --> 00:03:17,850
Ustawię ją na końcu.

73
00:03:19,566 --> 00:03:21,754
Wzrost każdej osoby jest zapisany

74
00:03:21,854 --> 00:03:23,486
w postaci liczby dziesiętnej.

75
00:03:23,658 --> 00:03:26,037
Widzisz, że ustawiliśmy te liczby dziesiętne

76
00:03:26,137 --> 00:03:29,416
w kolejności od największej do najmniejszej.

77
00:03:31,596 --> 00:03:33,276
Takie ustawienie liczb nazywamy

78
00:03:33,376 --> 00:03:35,296
uporządkowaniem malejącym.

79
00:03:36,178 --> 00:03:38,635
Na początku znajduje się liczba największa

80
00:03:38,735 --> 00:03:41,520
a każda kolejna jest mniejsza od poprzedniej.

81
00:03:48,331 --> 00:03:50,281
Spójrz teraz na taki przykład.

82
00:03:50,381 --> 00:03:51,744
Możesz mi nie uwierzyć

83
00:03:51,844 --> 00:03:53,795
ale te liczby dziesiętne są ustawione

84
00:03:53,895 --> 00:03:56,368
w kolejności od najmniejszej do największej.

85
00:03:56,882 --> 00:03:58,668
Pokażę ci teraz, dlaczego.

86
00:03:59,332 --> 00:04:01,747
Najpierw popatrzmy na całości tych liczb.

87
00:04:01,847 --> 00:04:05,433
Widzisz, że w każdej liczbie mamy po 3 całości.

88
00:04:06,413 --> 00:04:08,128
Patrząc wyłącznie na całości

89
00:04:08,228 --> 00:04:10,145
nie jesteśmy w stanie stwierdzić

90
00:04:10,245 --> 00:04:12,023
która liczba jest największa.

91
00:04:12,123 --> 00:04:15,038
Musimy skupić się na częściach ułamkowych.

92
00:04:15,944 --> 00:04:18,346
W pierwszej liczbie mamy 4 dziesiąte.

93
00:04:18,764 --> 00:04:21,702
Część ułamkowa składa się tylko z jednej cyfry.

94
00:04:21,874 --> 00:04:24,959
W kolejnej liczbie mamy 47 setnych.

95
00:04:25,892 --> 00:04:27,460
Tutaj mamy dwie cyfry.

96
00:04:27,560 --> 00:04:31,182
W kolejnej liczbie mamy 472 tysięczne.

97
00:04:31,282 --> 00:04:33,406
Tutaj mamy aż trzy cyfry.

98
00:04:34,342 --> 00:04:36,279
Tutaj mamy jedną cyfrę po przecinku

99
00:04:36,379 --> 00:04:39,197
tutaj znowu trzy i tutaj znowu jedną.

100
00:04:39,613 --> 00:04:41,876
Części ułamkowe wygodnie porównuje się

101
00:04:41,976 --> 00:04:44,661
w sytuacji, gdy mamy w nich po tyle samo cyfr.

102
00:04:45,616 --> 00:04:48,617
Najwięcej cyfr po przecinku mają te dwie liczby

103
00:04:48,717 --> 00:04:50,320
bo mają ich aż trzy.

104
00:04:50,810 --> 00:04:52,933
Zróbmy więc tak, aby wszystkie liczby

105
00:04:53,033 --> 00:04:54,778
miały po trzy cyfry po przecinku.

106
00:04:54,878 --> 00:04:56,299
Jak możemy to zrobić?

107
00:04:56,446 --> 00:04:58,021
Możemy na końcu każdej liczby

108
00:04:58,121 --> 00:04:59,968
dopisać tyle zer, ile chcemy.

109
00:05:00,069 --> 00:05:02,202
W pierwszej liczbie dopiszemy 2 zera

110
00:05:02,302 --> 00:05:04,186
W drugiej liczbie - jedno zero.

111
00:05:04,286 --> 00:05:06,247
W trzeciej liczbie nie dopisujemy.

112
00:05:06,443 --> 00:05:08,474
W czwartej dopisujemy dwa zera.

113
00:05:08,574 --> 00:05:10,532
W piątej też nie dopisujemy.

114
00:05:10,632 --> 00:05:13,855
A w ostatniej liczbie też dopisujemy dwa zera.

115
00:05:14,448 --> 00:05:17,951
Teraz każda z liczb ma 3 cyfry po przecinku.

116
00:05:18,595 --> 00:05:21,948
Zobacz: 3 całe i 400 tysięcznych to mniej

117
00:05:22,048 --> 00:05:24,721
niż 3 całe i 470 tysięcznych.

118
00:05:25,137 --> 00:05:26,946
Skoro całości są takie same

119
00:05:27,046 --> 00:05:29,130
to porównujemy części ułamkowe.

120
00:05:30,160 --> 00:05:34,847
Widzisz, że liczba 400 jest mniejsza niż 470.

121
00:05:35,351 --> 00:05:38,050
Ta liczba jest więc mniejsza od tej liczby.

122
00:05:38,393 --> 00:05:41,661
3 całe i 470 tysięcznych to z kolei mniej

123
00:05:41,761 --> 00:05:44,935
niż 3 całe i 472 tysięczne.

124
00:05:45,278 --> 00:05:47,287
Znowu mamy tyle samo całości.

125
00:05:47,632 --> 00:05:52,359
Liczba 470 to liczba mniejsza niż 472.

126
00:05:52,898 --> 00:05:57,024
Liczba 3 całe i 472 tysięczne to z kolei mniej

127
00:05:57,124 --> 00:05:59,513
niż 3 całe i 500 tysięcznych.

128
00:06:00,126 --> 00:06:01,861
Znowu mamy tyle samo całości

129
00:06:01,961 --> 00:06:04,022
więc porównujemy części ułamkowe.

130
00:06:04,438 --> 00:06:07,334
472 części ułamkowe to mniej

131
00:06:07,434 --> 00:06:09,085
niż 500 części ułamkowych.

132
00:06:09,185 --> 00:06:11,691
Ta liczba jest mniejsza od tej liczby.

133
00:06:12,524 --> 00:06:15,570
Teraz zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

134
00:06:15,670 --> 00:06:18,821
uzasadnić, że ta liczba jest mniejsza od tej

135
00:06:18,921 --> 00:06:21,695
a ta liczba jest mniejsza od tej.

136
00:06:26,416 --> 00:06:29,038
Obie liczby mają po tyle samo całości.

137
00:06:29,258 --> 00:06:31,679
Porównujemy więc części ułamkowe.

138
00:06:32,791 --> 00:06:35,657
500 to mniej niż 579.

139
00:06:35,757 --> 00:06:38,790
Oznacza to, że ta liczba jest mniejsza od tej.

140
00:06:39,108 --> 00:06:41,099
Teraz uzasadnię, dlaczego ta liczba

141
00:06:41,199 --> 00:06:42,782
jest mniejsza od tej liczby.

142
00:06:42,955 --> 00:06:45,111
Znowu mamy po tyle samo całości.

143
00:06:45,211 --> 00:06:47,022
Porównujemy części ułamkowe.

144
00:06:47,414 --> 00:06:50,134
Tutaj mamy 579 tysięcznych

145
00:06:50,234 --> 00:06:52,339
a tutaj mamy 700 tysięcznych.

146
00:06:52,805 --> 00:06:55,742
579 to mniej niż 700.

147
00:06:55,842 --> 00:06:59,071
Oznacza to że ta liczba jest mniejsza od tej.

148
00:07:03,437 --> 00:07:05,839
Spójrz teraz na ostatni przykład.

149
00:07:05,939 --> 00:07:07,775
Widzisz cztery motyle.

150
00:07:08,118 --> 00:07:10,416
Liczby, które są zapisane pod motylami

151
00:07:10,516 --> 00:07:12,773
oznaczają ich rozpiętość skrzydeł.

152
00:07:13,043 --> 00:07:15,412
Spróbuj teraz samodzielnie uporządkować

153
00:07:15,512 --> 00:07:18,664
te liczby od najmniejszej do największej.

154
00:07:21,937 --> 00:07:24,044
Spójrzmy najpierw na całości.

155
00:07:24,534 --> 00:07:25,780
Tutaj mamy 9

156
00:07:25,880 --> 00:07:27,276
tutaj mamy 16

157
00:07:27,376 --> 00:07:28,602
tutaj mamy 9

158
00:07:28,702 --> 00:07:30,170
a tutaj mamy 14.

159
00:07:30,586 --> 00:07:32,355
Bez patrzenia na części ułamkowe

160
00:07:32,455 --> 00:07:34,458
potrafimy już stwierdzić, który motyl

161
00:07:34,558 --> 00:07:36,441
ma największą rozpiętość skrzydeł.

162
00:07:36,589 --> 00:07:39,034
Największą rozpiętość skrzydeł ma ten motyl.

163
00:07:39,134 --> 00:07:41,391
Ale my chcemy ustawić te liczby w kolejności

164
00:07:41,491 --> 00:07:43,450
od najmniejszej do największej.

165
00:07:43,621 --> 00:07:45,042
Musimy więc poszukać liczby

166
00:07:45,142 --> 00:07:46,610
która jest najmniejsza.

167
00:07:47,321 --> 00:07:50,799
Najmniej całości, po 9, mają te dwie liczby.

168
00:07:50,996 --> 00:07:53,716
Teraz musimy porównać części ułamkowe.

169
00:07:53,887 --> 00:07:56,828
Zobacz: tutaj mam dwie cyfry po przecinku.

170
00:07:57,146 --> 00:07:59,098
Tutaj mam jedną cyfrę po przecinku.

171
00:07:59,198 --> 00:08:01,556
W to miejsce mogę wcisnąć sobie zero.

172
00:08:01,948 --> 00:08:03,931
Tutaj mam 98 setnych

173
00:08:04,031 --> 00:08:05,893
a tutaj mam tylko 10 setnych.

174
00:08:06,163 --> 00:08:08,513
Ta liczba ma mniejszą część ułamkową.

175
00:08:08,613 --> 00:08:10,057
Oznacza to, że ten motyl

176
00:08:10,157 --> 00:08:12,285
ma najmniejszą rozpiętość skrzydeł.

177
00:08:12,388 --> 00:08:14,597
Zmażę to zero i ustawię tego motyla

178
00:08:14,697 --> 00:08:16,037
na pierwszym miejscu.

179
00:08:16,404 --> 00:08:18,577
Patrząc wyłącznie na całości, potrafimy

180
00:08:18,677 --> 00:08:21,021
stwierdzić, że ta liczba jest najmniejsza.

181
00:08:21,121 --> 00:08:22,939
Tutaj mamy tylko 9 całych.

182
00:08:23,069 --> 00:08:26,111
Tutaj mamy 16, a tutaj 14.

183
00:08:26,524 --> 00:08:29,183
Tego motyla ustawiam więc na drugim miejscu.

184
00:08:30,798 --> 00:08:32,282
Zostały dwa motyle.

185
00:08:32,382 --> 00:08:34,756
Znowu najpierw patrzymy na całości.

186
00:08:34,856 --> 00:08:38,137
Tutaj mamy 16 całych, a tutaj 14.

187
00:08:38,456 --> 00:08:41,727
Na trzecim miejscu ustawiam więc tego motyla.

188
00:08:43,626 --> 00:08:45,523
Największą rozpiętość skrzydeł

189
00:08:45,623 --> 00:08:46,806
ma niebieski motyl.

190
00:08:46,907 --> 00:08:48,599
Ustawiam go na końcu.

191
00:08:49,457 --> 00:08:51,368
Jakie mamy uporządkowanie?

192
00:08:51,468 --> 00:08:53,304
Rosnące.

193
00:08:53,404 --> 00:08:54,650
A dlaczego?

194
00:08:54,750 --> 00:08:56,955
Bo pierwsza liczba jest najmniejsza

195
00:08:57,055 --> 00:08:59,821
a każda kolejna jest większa od poprzedniej.

196
00:09:00,189 --> 00:09:02,555
Innymi słowy, liczby są ustawione w kolejności

197
00:09:02,655 --> 00:09:04,428
od najmniejszej do największej.

198
00:09:10,157 --> 00:09:11,172
Gdy chcesz ustalić

199
00:09:11,272 --> 00:09:13,480
która z liczb dziesiętnych jest większa

200
00:09:13,580 --> 00:09:15,305
porównaj najpierw ich całości.

201
00:09:15,405 --> 00:09:17,473
Gdy całości w obu liczbach są równe

202
00:09:17,573 --> 00:09:19,167
przejdź do porównywania cyfr

203
00:09:19,267 --> 00:09:21,043
określających części dziesiąte.

204
00:09:21,143 --> 00:09:23,186
Gdy te cyfry również są sobie równe

205
00:09:23,286 --> 00:09:24,612
przejdź do porównywania

206
00:09:24,713 --> 00:09:26,871
cyfr określających części setne.

207
00:09:30,323 --> 00:09:32,679
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

208
00:09:32,779 --> 00:09:35,349
o porównywaniu i porządkowaniu liczb dziesiętnych.

209
00:09:35,449 --> 00:09:37,873
Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie

210
00:09:37,973 --> 00:09:39,906
pistacja.tv