1
00:00:00,604 --> 00:00:02,748
Przy porównywaniu dystansów biegowych

2
00:00:02,848 --> 00:00:05,023
czasami niezbędna jest umiejętność

3
00:00:05,123 --> 00:00:07,569
dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych.

4
00:00:07,669 --> 00:00:09,728
W tej lekcji sobie ją przećwiczymy.

5
00:00:20,995 --> 00:00:25,289
Ania kupiła pistacje za 8,48 zł i rodzynki

6
00:00:25,389 --> 00:00:30,464
za 2,59 zł. Ile Ania zapłaciła za przekąski?

7
00:00:30,597 --> 00:00:32,835
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć

8
00:00:32,935 --> 00:00:34,554
na to pytanie samodzielnie.

9
00:00:37,938 --> 00:00:40,163
Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy

10
00:00:40,263 --> 00:00:42,346
dodać do siebie ceny obu produktów.

11
00:00:42,920 --> 00:00:48,322
8,48 zł to inaczej 8 złotych i 48 groszy.

12
00:00:48,422 --> 00:00:53,800
2,59 zł to inaczej 2 złote i 59 groszy.

13
00:00:53,900 --> 00:00:55,552
Dodajmy do siebie złote.

14
00:00:55,652 --> 00:00:59,136
8 złotych dodać 2 złote to 10 złotych.

15
00:00:59,655 --> 00:01:04,256
48 groszy dodać 59 groszy to 107 groszy.

16
00:01:04,426 --> 00:01:06,775
100 groszy to jedna złotówka.

17
00:01:06,875 --> 00:01:09,472
Mamy więc jedną złotówkę i 7 groszy.

18
00:01:09,655 --> 00:01:12,228
W sumie mamy 10 złotych oraz jedną złotówkę

19
00:01:12,328 --> 00:01:16,256
i 7 groszy. Ile to jest 10 złotych dodać

20
00:01:16,356 --> 00:01:20,896
jeden złoty i 7 groszy? 11 złotych i 7 groszy.

21
00:01:20,996 --> 00:01:25,504
11 złotych i 7 groszy to 11 i 7/100 złotego.

22
00:01:26,182 --> 00:01:30,368
Ania zapłaci za przekąski 11 i 7/100 złotego.

23
00:01:34,700 --> 00:01:37,127
Limit masy bagażu podręcznego pewnej linii

24
00:01:37,227 --> 00:01:39,522
lotniczej wynosi 15 kilogramów.

25
00:01:40,616 --> 00:01:44,960
Plecak Kuby waży 16 i 46/100 kg.

26
00:01:45,097 --> 00:01:47,520
O ile bagaż Kuby przekroczył limit?

27
00:01:47,620 --> 00:01:49,687
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć

28
00:01:49,787 --> 00:01:51,415
na to pytanie samodzielnie.

29
00:01:54,805 --> 00:01:56,760
Pokażę ci, jak rozwiązać to zadanie

30
00:01:56,860 --> 00:01:57,977
na dwa sposoby.

31
00:01:58,077 --> 00:02:00,670
Pierwszy sposób jest taki, że od masy plecaka

32
00:02:00,770 --> 00:02:02,877
Kuby odejmujemy limit bagażu.

33
00:02:03,205 --> 00:02:09,792
16 i 46 setnych kg to inaczej 16 kg i 46 dkg.

34
00:02:10,319 --> 00:02:13,120
Przypomnę, że kilogram ma 100 dekagramów.

35
00:02:13,220 --> 00:02:15,936
Od tego odejmujemy 15 kilogramów.

36
00:02:16,359 --> 00:02:19,453
Zobacz: tutaj mamy kilogramy i dekagramy,

37
00:02:19,553 --> 00:02:21,141
a tutaj tylko kilogramy.

38
00:02:21,241 --> 00:02:25,408
Sprawdźmy, czy od 16 kg da się odjąć 15 kg.

39
00:02:25,508 --> 00:02:29,248
Da się. Ta liczba jest przecież większa od tej.

40
00:02:29,348 --> 00:02:33,088
16 kg odjąć 15 kg to 1 kg.

41
00:02:33,611 --> 00:02:38,208
Otrzymujemy 1 kg i jeszcze oprócz tego 46 dkg.

42
00:02:38,520 --> 00:02:43,345
Skoro 1 kg ma 100 dkg to 1 kg i 46 dkg

43
00:02:43,445 --> 00:02:46,656
to inaczej 1 i 46 setnych kilograma.

44
00:02:47,019 --> 00:02:49,679
Można podać odpowiedź. Bagaż Kuby

45
00:02:49,779 --> 00:02:53,312
przekroczył limit o 1 i 46 setnych kilograma.

46
00:02:54,525 --> 00:02:56,640
Pokażę ci teraz drugi sposób.

47
00:02:56,840 --> 00:03:00,344
Gdyby plecak Kuby ważył 15 kg i wsadzilibyśmy

48
00:03:00,444 --> 00:03:03,770
do niego coś, co waży 1 kg, ile ważyłby plecak?

49
00:03:03,870 --> 00:03:07,648
15 kg dodać 1 kg to 16 kg.

50
00:03:07,833 --> 00:03:10,464
Teraz plecak waży 16 kilogramów.

51
00:03:10,564 --> 00:03:12,460
Gdybyśmy wsadzili jeszcze do niego coś,

52
00:03:12,560 --> 00:03:15,491
co waży 46 dkg, to plecak ważyłby

53
00:03:15,591 --> 00:03:18,563
16 kg i 46 dekagramów.

54
00:03:18,763 --> 00:03:25,312
16 kg i 46 dkg to inaczej 16 i 46/100 kg.

55
00:03:25,576 --> 00:03:28,896
Zobacz: właśnie tyle waży plecak Kuby.

56
00:03:28,996 --> 00:03:31,200
Limit wynosił 15 kg.

57
00:03:31,300 --> 00:03:33,991
Do tego limitu najpierw dodaliśmy 1 kg,

58
00:03:34,091 --> 00:03:36,535
a następnie 46 dekagramów.

59
00:03:36,635 --> 00:03:39,648
Właśnie o tyle plecak Kuby przekracza limit.

60
00:03:40,092 --> 00:03:42,321
Powiedziałem przed chwilą, że to jest to samo,

61
00:03:42,421 --> 00:03:45,234
co 1 i 46 setnych kilograma.

62
00:03:45,334 --> 00:03:47,584
Raz jeszcze podajemy odpowiedź:

63
00:03:47,684 --> 00:03:52,192
Bagaż Kuby przekroczył limit o 1 i 46 setnych kg

64
00:03:56,000 --> 00:03:58,072
Bieg maratoński to bieg na dystansie

65
00:03:58,172 --> 00:04:02,332
42,195 kilometra.

66
00:04:02,432 --> 00:04:06,272
Bieg Rzeźnika to bieg górski na dystansie 80 km.

67
00:04:07,289 --> 00:04:09,471
O ile bieg rzeźnika jest dłuższy

68
00:04:09,571 --> 00:04:10,948
od biegu maratońskiego?

69
00:04:11,048 --> 00:04:13,390
Zatrzymaj lekcję i spróbuj rozwiązać

70
00:04:13,490 --> 00:04:14,835
to zadanie samodzielnie.

71
00:04:18,262 --> 00:04:21,662
Od dłuższego dystansu, czyli od 80 km

72
00:04:21,762 --> 00:04:23,079
odejmujemy krótszy dystans,

73
00:04:23,179 --> 00:04:26,924
czyli 42 i 195/1000 kilometra.

74
00:04:27,079 --> 00:04:30,889
42 i 195 tysięcznych kilometra to inaczej

75
00:04:30,989 --> 00:04:33,984
42 kilometry i 195 metrów.

76
00:04:34,084 --> 00:04:36,479
Przypomnę, że kilometr ma 1000 metrów.

77
00:04:37,053 --> 00:04:42,623
Otrzymujemy 80 km odjąć 42 km i 195 metrów.

78
00:04:43,011 --> 00:04:45,695
Zobacz: tutaj mamy tylko kilometry.

79
00:04:45,998 --> 00:04:48,255
Tutaj mamy kilometry i metry.

80
00:04:48,849 --> 00:04:53,346
Zwróć uwagę, że 80 km to inaczej 79 km

81
00:04:53,446 --> 00:04:57,175
dodać 1 km. 1 km to inaczej 1000 metrów.

82
00:04:57,275 --> 00:05:00,543
Otrzymujemy 79 km i 1000 metrów.

83
00:05:01,064 --> 00:05:08,059
Ile to jest 79 km i 1000 m odjąć 42 km i 195 m?

84
00:05:09,034 --> 00:05:11,039
Odejmijmy najpierw kilometry.

85
00:05:11,156 --> 00:05:16,449
79 km odjąć 42 km to 37 km.

86
00:05:16,549 --> 00:05:18,463
Odejmijmy teraz metry.

87
00:05:18,571 --> 00:05:22,815
1000 metrów odjąć 195 metrów to 805 metrów.

88
00:05:23,071 --> 00:05:26,655
Otrzymujemy 37 km i 805 metrów.

89
00:05:27,088 --> 00:05:29,215
Kilometr ma 1000 metrów.

90
00:05:30,030 --> 00:05:34,079
Otrzymujemy 37 i 805/1000 kilometra.

91
00:05:34,730 --> 00:05:36,383
Można podać odpowiedź.

92
00:05:36,780 --> 00:05:41,584
Bieg rzeźnika jest o 37,805 km dłuższy

93
00:05:41,684 --> 00:05:43,448
od biegu maratońskiego.

94
00:05:44,495 --> 00:05:46,879
Pokażę ci teraz drugi sposób.

95
00:05:47,200 --> 00:05:49,639
Wyobraź sobie, że ten odcinek przedstawia

96
00:05:49,739 --> 00:05:51,122
dystans biegu rzeźnika.

97
00:05:51,222 --> 00:05:53,501
Oczywiście bieg rzeźnika nie jest biegiem

98
00:05:53,601 --> 00:05:55,891
po linii prostej, tylko ma również zakręty.

99
00:05:55,991 --> 00:05:58,746
To jest tylko rysunek poglądowy.

100
00:05:58,846 --> 00:06:00,381
Wiemy też, że dystans

101
00:06:00,481 --> 00:06:02,412
biegu maratońskiego jest krótszy.

102
00:06:02,512 --> 00:06:05,055
Niech ten odcinek oznacza ten dystans.

103
00:06:05,788 --> 00:06:07,884
Drugi sposób polega na tym, że będziemy

104
00:06:07,984 --> 00:06:10,349
zastanawiali się, jaki dystans należy dołożyć

105
00:06:10,449 --> 00:06:12,228
do biegu maratońskiego, aby otrzymać

106
00:06:12,328 --> 00:06:14,044
dystans Biegu Rzeźnika.

107
00:06:14,919 --> 00:06:17,129
Innymi słowy musimy się zastanowić,

108
00:06:17,229 --> 00:06:18,612
jaki dystans należy dodać

109
00:06:18,712 --> 00:06:22,134
do 42 i 195/1000 kilometra,

110
00:06:22,234 --> 00:06:24,363
aby otrzymać 80 km.

111
00:06:24,783 --> 00:06:28,990
Zobacz: 42 i 195 tysięcznych kilometra

112
00:06:29,090 --> 00:06:32,471
to inaczej 42 km i 195 metrów.

113
00:06:32,890 --> 00:06:35,516
Jeśli do tego dystansu dodamy 5 metrów,

114
00:06:35,616 --> 00:06:38,638
to otrzymamy 42 km i 200 metrów.

115
00:06:39,394 --> 00:06:42,551
Jeśli do tego dystansu dodamy jeszcze 800 m,

116
00:06:42,651 --> 00:06:45,224
to otrzymamy 43 kilometry.

117
00:06:45,324 --> 00:06:49,332
Jeśli do 43 kilometrów dodamy 37 kilometrów,

118
00:06:49,432 --> 00:06:51,991
to otrzymamy dokładnie 80  kilometrów.

119
00:06:53,167 --> 00:06:56,179
Do dystansu maratonu dodaliśmy 5 metrów,

120
00:06:56,279 --> 00:07:00,863
800 metrów i 37 kilometrów. Oblicz, ile to jest.

121
00:07:01,528 --> 00:07:04,819
5 metrów i 800 m to 805 metrów.

122
00:07:04,919 --> 00:07:07,577
Do tego jeszcze 37 kilometrów i otrzymujemy

123
00:07:07,677 --> 00:07:10,335
37 kilometrów i 805 metrów.

124
00:07:10,438 --> 00:07:13,168
Kilometr ma 1000 metrów, więc to jest to samo,

125
00:07:13,268 --> 00:07:17,147
co 37 i 805 tysięcznych kilometra.

126
00:07:17,247 --> 00:07:21,091
Bieg rzeźnika jest o 37,805 tysięcznych km

127
00:07:21,191 --> 00:07:23,244
dłuższy od biegu maratońskiego.

128
00:07:29,055 --> 00:07:31,290
Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych

129
00:07:31,390 --> 00:07:33,141
w pamięci można łatwo skojarzyć

130
00:07:33,241 --> 00:07:35,473
z dodawaniem lub odejmowaniem pieniędzy.

131
00:07:35,573 --> 00:07:37,727
Takie myślenie ułatwia obliczenia.

132
00:07:37,948 --> 00:07:39,789
Wyobraź sobie, że każda z liczb

133
00:07:39,889 --> 00:07:41,723
to jakaś kwota pieniędzy.

134
00:07:41,823 --> 00:07:43,566
Dodawaj lub odejmuj najpierw grosze

135
00:07:43,666 --> 00:07:45,307
a następnie złotówki.

136
00:07:45,407 --> 00:07:47,901
Gdy nie możesz odjąć groszy, rozmień złotówki.

137
00:07:48,001 --> 00:07:50,253
Zamiast odejmowania możesz także wykonać

138
00:07:50,353 --> 00:07:52,000
dodawanie, zadając sobie pytanie:

139
00:07:52,100 --> 00:07:53,595
Ile jeszcze brakuje?

140
00:07:56,816 --> 00:07:59,063
Dzięki tej playliście nauczysz się dodawać

141
00:07:59,163 --> 00:08:01,435
i odejmować liczby dziesiętne.

142
00:08:01,535 --> 00:08:03,001
Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej

143
00:08:03,101 --> 00:08:05,664
stronie internetowej: pistacja.tv.