1
00:00:00,256 --> 00:00:02,531
Antoni Langweile był woźnym

2
00:00:02,531 --> 00:00:04,864
w Bibliotece Uniwersyteckiej w Pradze.

3
00:00:05,010 --> 00:00:07,624
W pierwszej połowie XIX wieku

4
00:00:07,624 --> 00:00:09,404
stworzył model tego miasta

5
00:00:09,404 --> 00:00:11,554
w skali 1 do 480.

6
00:00:11,554 --> 00:00:14,456
Poświęcił na to własny czas i pieniądze.

7
00:00:14,502 --> 00:00:16,308
Umarł w biedzie.

8
00:00:16,308 --> 00:00:17,733
Nikt za jego życia

9
00:00:17,743 --> 00:00:19,380
nie chciał kupić makiety.

10
00:00:19,456 --> 00:00:22,528
Teraz oglądają ją turyści z całego świata.

11
00:00:35,796 --> 00:00:37,980
Widzisz rysunek przedstawiający

12
00:00:37,990 --> 00:00:39,002
pokój Krzysia.

13
00:00:39,068 --> 00:00:41,120
Zauważ, że obok rysunku

14
00:00:41,140 --> 00:00:42,852
znajduje się taki zapis:

15
00:00:42,908 --> 00:00:45,864
1 znak dzielenia i 50.

16
00:00:46,186 --> 00:00:48,746
Powiem Ci teraz, co oznacza ten zapis.

17
00:00:49,208 --> 00:00:51,720
Taki zapis oznacza, że każdy odcinek

18
00:00:51,720 --> 00:00:54,577
na tym rysunku jest 50 razy krótszy

19
00:00:54,607 --> 00:00:56,961
od odpowiadających mu w rzeczywistości

20
00:00:56,991 --> 00:00:58,252
wymiarów pokoju.

21
00:00:58,364 --> 00:01:00,958
Taki zapis nazywa się skalą.

22
00:01:01,320 --> 00:01:03,045
Rysunek przedstawiający

23
00:01:03,045 --> 00:01:05,697
fragment powierzchni z zapisaną skalą

24
00:01:05,707 --> 00:01:07,086
nazywamy planem.

25
00:01:07,484 --> 00:01:09,043
Jeżeli rysunek jest mniejszy

26
00:01:09,043 --> 00:01:10,828
od rzeczywistego obiektu

27
00:01:10,828 --> 00:01:12,269
to mamy do czynienia

28
00:01:12,269 --> 00:01:13,998
ze skalą pomniejszającą.

29
00:01:14,938 --> 00:01:16,686
Do narysowania planu pokoju

30
00:01:16,696 --> 00:01:18,266
w rzeczywistych wymiarach

31
00:01:18,266 --> 00:01:20,334
potrzebowalibyśmy ogromnej kartki.

32
00:01:20,716 --> 00:01:23,157
Długości odpowiednich ścian pokoju

33
00:01:23,187 --> 00:01:26,018
na tym rysunku są 50 razy krótsze

34
00:01:26,028 --> 00:01:27,610
niż w rzeczywistości.

35
00:01:27,716 --> 00:01:30,149
Już za chwilę pokażę Ci przykład skali

36
00:01:30,149 --> 00:01:31,904
innej niż pomniejszająca.

37
00:01:32,010 --> 00:01:33,240
W związku z tym

38
00:01:33,270 --> 00:01:35,396
mam teraz zadanie dla Ciebie.

39
00:01:35,614 --> 00:01:38,025
Przypomnij sobie zwierzę tak małe

40
00:01:38,035 --> 00:01:40,056
że gołym okiem ciężko dostrzec

41
00:01:40,056 --> 00:01:41,344
jak wygląda.

42
00:01:45,036 --> 00:01:47,018
Na pewno znasz takich sporo.

43
00:01:47,084 --> 00:01:49,156
Jednym z nich jest mrówka.

44
00:01:49,448 --> 00:01:51,286
Rysunek przedstawia mrówkę

45
00:01:51,286 --> 00:01:53,498
w 10-krotnym powiększeniu.

46
00:01:53,840 --> 00:01:55,563
Czy wiesz jak możemy zapisać

47
00:01:55,563 --> 00:01:57,417
skalę tej ilustracji?

48
00:01:57,547 --> 00:02:00,346
Czy 1, dwukropek, 10 to poprawny zapis?

49
00:02:00,936 --> 00:02:02,236
Jak myślisz?

50
00:02:05,998 --> 00:02:08,216
Gdyby ten zapis był poprawny

51
00:02:08,256 --> 00:02:10,406
oznaczałoby to, że w rzeczywistości

52
00:02:10,406 --> 00:02:12,842
mrówka jest 10 razy większa

53
00:02:12,842 --> 00:02:14,480
od tej na naszym obrazku.

54
00:02:14,812 --> 00:02:16,604
Ale czy tak jest faktycznie?

55
00:02:16,880 --> 00:02:18,154
Oczywiście, że nie.

56
00:02:18,240 --> 00:02:20,184
Aby zapisać poprawną skalę

57
00:02:20,184 --> 00:02:23,104
trzeba zamienić miejscami 1 z 10.

58
00:02:24,144 --> 00:02:25,700
10 dwukropek 1

59
00:02:25,700 --> 00:02:28,287
oznacza, że mrówka na obrazku

60
00:02:28,287 --> 00:02:30,071
jest 10 razy większa

61
00:02:30,071 --> 00:02:31,296
od prawdziwej.

62
00:02:31,688 --> 00:02:33,976
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

63
00:02:33,992 --> 00:02:36,552
Tym razem zajmiemy się kostkami do gry.

64
00:02:42,114 --> 00:02:44,582
Wyobraź sobie teraz, że znasz osobę

65
00:02:44,582 --> 00:02:46,254
która ma nietypowe hobby.

66
00:02:46,300 --> 00:02:48,860
Zbiera kostki do gry i tworzy ich modele.

67
00:02:49,362 --> 00:02:51,579
Ta kostka, którą widzisz na tablicy

68
00:02:51,597 --> 00:02:52,938
jest kostką rzeczywistą

69
00:02:52,938 --> 00:02:54,231
na podstawie której

70
00:02:54,231 --> 00:02:56,680
ta osoba zbudowała dwa inne modele.

71
00:02:56,776 --> 00:03:00,084
Możemy to również zapisać za pomocą skali.

72
00:03:00,094 --> 00:03:02,158
W takim przypadku zapisujemy skalę

73
00:03:02,198 --> 00:03:04,304
1 dwukropek 1.

74
00:03:04,742 --> 00:03:07,046
Taki zapis czytamy: jeden do jednego.

75
00:03:08,176 --> 00:03:10,442
Spójrz teraz na jeden z dwóch modeli

76
00:03:10,472 --> 00:03:12,386
wykonanych przez tę osobę.

77
00:03:12,588 --> 00:03:15,576
Wymiary tej kostki są dwa razy większe

78
00:03:15,586 --> 00:03:17,912
od wymiarów kostki rzeczywistej.

79
00:03:17,994 --> 00:03:20,522
Zamiast mówić: wymiary tej kostki są

80
00:03:20,542 --> 00:03:22,490
dwa razy większe od rzeczywistych

81
00:03:22,490 --> 00:03:24,272
możemy użyć takiego zapisu:

82
00:03:24,324 --> 00:03:26,200
2 dwukropek 1.

83
00:03:26,698 --> 00:03:29,002
Ten zapis czytamy: dwa do jednego.

84
00:03:29,524 --> 00:03:31,518
Skoro model kostki jest większy

85
00:03:31,518 --> 00:03:33,394
niż jest ona w rzeczywistości

86
00:03:33,394 --> 00:03:35,858
to jest to przykład skali powiększającej.

87
00:03:35,954 --> 00:03:37,533
Spójrz teraz na drugi model

88
00:03:37,533 --> 00:03:39,256
wykonany przez tę osobę.

89
00:03:39,458 --> 00:03:42,465
Wymiary tej kostki są 2 razy mniejsze

90
00:03:42,475 --> 00:03:44,602
od wymiarów kostki rzeczywistej.

91
00:03:44,628 --> 00:03:46,557
Jak zatem zapiszesz skalę

92
00:03:46,577 --> 00:03:48,306
w której wykonano ten model?

93
00:03:48,306 --> 00:03:50,966
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

94
00:03:54,562 --> 00:03:56,686
Model tej kostki został wykonany

95
00:03:56,706 --> 00:03:58,586
w skali jeden do dwóch.

96
00:03:58,914 --> 00:04:01,318
To jest przykład skali pomniejszającej

97
00:04:01,348 --> 00:04:03,218
ponieważ ten model jest mniejszy

98
00:04:03,248 --> 00:04:04,996
od kostki rzeczywistej.

99
00:04:06,308 --> 00:04:08,356
Pokażę Ci jeszcze jeden przykład

100
00:04:08,356 --> 00:04:10,116
skali pomniejszającej.

101
00:04:14,776 --> 00:04:17,656
Spójrz na ilustrację wieży Eiffla.

102
00:04:17,817 --> 00:04:19,830
Ten rysunek został wykonany

103
00:04:19,830 --> 00:04:21,953
w skali 1 do 4000.

104
00:04:22,229 --> 00:04:23,563
Co to oznacza?

105
00:04:23,765 --> 00:04:26,173
Oznacza to, że budynek na ilustracji

106
00:04:26,173 --> 00:04:29,271
jest 4000 razy mniejszy niż naprawdę.

107
00:04:29,733 --> 00:04:32,151
A gdzie jeszcze wykorzystujemy skalę?

108
00:04:32,519 --> 00:04:34,972
Bardzo często w programach telewizyjnych

109
00:04:35,022 --> 00:04:36,848
na przykład w prognozach pogody

110
00:04:36,848 --> 00:04:38,687
pokazuje się mapę Polski.

111
00:04:38,749 --> 00:04:40,300
Powierzchnia naszego kraju

112
00:04:40,300 --> 00:04:45,353
to aż 312679 kilometrów kwadratowych.

113
00:04:45,415 --> 00:04:46,706
W stosunku do niej

114
00:04:46,706 --> 00:04:49,033
mapa jest naprawdę bardzo mała.

115
00:04:49,149 --> 00:04:50,968
Musi przecież zmieścić się

116
00:04:50,978 --> 00:04:52,461
w telewizyjnym studiu.

117
00:04:52,507 --> 00:04:54,044
Pomniejszenie takiej mapy

118
00:04:54,064 --> 00:04:55,891
musi być zatem bardzo duże.

119
00:04:56,573 --> 00:04:58,373
Tę mapę narysowano w skali

120
00:04:58,413 --> 00:05:00,171
1 do 5 milionów.

121
00:05:00,217 --> 00:05:02,868
Oznacza to, że 1 centymetr na mapie

122
00:05:02,878 --> 00:05:05,146
oznacza aż 5000000 centymetrów

123
00:05:05,146 --> 00:05:06,541
w rzeczywistości.

124
00:05:06,617 --> 00:05:08,316
Aby ułatwić obliczenia

125
00:05:08,316 --> 00:05:09,841
związane z taką skalą

126
00:05:09,841 --> 00:05:11,426
stosuje się inny zapis.

127
00:05:11,556 --> 00:05:13,435
Widzimy tutaj 1 centymetr

128
00:05:13,465 --> 00:05:14,959
do 50 kilometrów.

129
00:05:15,195 --> 00:05:17,966
Oznacza to, że 1 centymetr na mapie

130
00:05:17,986 --> 00:05:20,245
to 50 kilometrów w terenie.

131
00:05:20,281 --> 00:05:21,886
Myślę, że teraz łatwiej

132
00:05:21,886 --> 00:05:23,439
możesz sobie wyobrazić

133
00:05:23,439 --> 00:05:25,062
jaką odległość na mapie

134
00:05:25,082 --> 00:05:27,095
przedstawia 1 centymetr.

135
00:05:33,593 --> 00:05:36,207
Dowolne obiekty, takie jak przedmioty

136
00:05:36,287 --> 00:05:38,780
plany mieszkań, budynki czy też mapy

137
00:05:38,780 --> 00:05:40,287
możemy przedstawić zarówno

138
00:05:40,287 --> 00:05:42,391
w powiększeniu jak i pomniejszeniu.

139
00:05:42,467 --> 00:05:45,452
Informację o tym, ile razy dany obiekt

140
00:05:45,492 --> 00:05:47,702
został powiększony lub pomniejszony

141
00:05:47,728 --> 00:05:50,207
zapisuje się za pomocą skali.

142
00:05:50,207 --> 00:05:53,279
Skala 1 do 1 oznacza wymiary rzeczywiste.

143
00:05:53,405 --> 00:05:55,119
Skala 1 do 4 oznacza

144
00:05:55,119 --> 00:05:58,263
że obiekt został 4-krotnie pomniejszony.

145
00:05:58,309 --> 00:06:00,497
Skala 5 do 1 oznacza

146
00:06:00,547 --> 00:06:03,005
5-krotne powiększenie obiektu.

147
00:06:07,259 --> 00:06:09,714
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o skali

148
00:06:09,734 --> 00:06:11,579
to obejrzyj pozostałe lekcje

149
00:06:11,579 --> 00:06:12,633
z tej playlisty.

150
00:06:12,633 --> 00:06:14,292
Jeśli chcesz być na bieżąco

151
00:06:14,292 --> 00:06:15,392
z nowymi lekcjami

152
00:06:15,392 --> 00:06:17,092
 to zasubskrybuj nasz kanał.