1
00:00:00,532 --> 00:00:03,296
Zdarzają się mapy o dziwnych skalach

2
00:00:03,296 --> 00:00:07,476
na przykład 1 do 63360.

3
00:00:07,476 --> 00:00:09,617
Jest to związane z różnicą

4
00:00:09,617 --> 00:00:11,769
w systemie miar w różnych krajach

5
00:00:11,769 --> 00:00:13,622
i są to raczej stare arkusze.

6
00:00:13,662 --> 00:00:16,627
I tak właśnie w Anglii obowiązywała skala

7
00:00:16,627 --> 00:00:18,990
na przykład 1 cal do 1 mili

8
00:00:19,050 --> 00:00:23,005
czyli owo 1 do 63360.

9
00:00:23,175 --> 00:00:25,861
W carskiej Rosji stosowano skalę

10
00:00:25,861 --> 00:00:29,921
1 do 84000, bo tam liczono odległości

11
00:00:29,951 --> 00:00:31,232
w wiorstach.

12
00:00:44,178 --> 00:00:47,320
Odcinek AB ma 4 centymetry długości.

13
00:00:47,366 --> 00:00:50,128
Jaką długość będzie miał ten odcinek

14
00:00:50,148 --> 00:00:52,164
gdy zmniejszymy go dwukrotnie?

15
00:00:52,280 --> 00:00:54,619
Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy

16
00:00:54,649 --> 00:00:57,666
podzielić długość odcinka AB przez 2.

17
00:00:58,042 --> 00:01:00,379
4 centymetry podzielić przez 2

18
00:01:00,399 --> 00:01:01,646
to 2 centymetry.

19
00:01:01,882 --> 00:01:03,418
Narysujmy ten odcinek.

20
00:01:04,648 --> 00:01:06,890
Początkowa długość odcinka AB

21
00:01:06,890 --> 00:01:08,768
wynosiła 4 centymetry.

22
00:01:08,824 --> 00:01:12,051
Możemy zatem powiedzieć, że odcinek AB

23
00:01:12,051 --> 00:01:13,589
jest wzorem narysowanym

24
00:01:13,589 --> 00:01:15,776
w skali rzeczywistej jeden do jednego.

25
00:01:16,238 --> 00:01:18,464
Po podzieleniu jego długości przez 2

26
00:01:18,464 --> 00:01:21,092
otrzymaliśmy odcinek 2 razy krótszy.

27
00:01:21,348 --> 00:01:23,803
Możemy więc powiedzieć, że narysowaliśmy

28
00:01:23,803 --> 00:01:26,282
odcinek AB w skali jeden do dwóch.

29
00:01:26,668 --> 00:01:28,980
A jaką długość będzie miał odcinek

30
00:01:29,020 --> 00:01:31,717
o długości rzeczywistej 4 centymetrów

31
00:01:31,767 --> 00:01:34,072
narysowany w skali dwa do jednego?

32
00:01:34,138 --> 00:01:36,954
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

33
00:01:40,824 --> 00:01:43,384
Dwa do jednego to skala powiększająca.

34
00:01:43,510 --> 00:01:45,271
Wystarczy zatem pomnożyć

35
00:01:45,331 --> 00:01:47,224
4 centymetry przez 2.

36
00:01:47,430 --> 00:01:50,246
4 centymetry razy 2 to 8 centymetrów.

37
00:01:50,768 --> 00:01:53,072
Narysujmy odcinek o takiej długości.

38
00:01:53,484 --> 00:01:56,915
Ten odcinek ma długość równą 8 centymetrom

39
00:01:56,945 --> 00:01:59,552
i jest narysowany w skali dwa do jednego.

40
00:01:59,628 --> 00:02:02,295
A jaką długość będzie miał odcinek AB

41
00:02:02,315 --> 00:02:04,596
narysowany w skali trzy do jednego.

42
00:02:04,672 --> 00:02:07,034
Zastanów się najpierw czy to jest skala

43
00:02:07,034 --> 00:02:09,280
powiększająca czy pomniejszająca.

44
00:02:12,960 --> 00:02:15,023
Po prawej stronie jest jedynka

45
00:02:15,023 --> 00:02:17,202
więc jest to skala powiększająca.

46
00:02:17,608 --> 00:02:19,368
Ile razy należy zwiększyć

47
00:02:19,368 --> 00:02:20,929
długość odcinka AB

48
00:02:20,929 --> 00:02:22,446
aby narysować go w skali

49
00:02:22,446 --> 00:02:23,940
trzy do jednego?

50
00:02:26,854 --> 00:02:28,838
Trójka po lewej stronie oznacza

51
00:02:28,838 --> 00:02:31,652
że mnożymy wymiary rzeczywiste przez 3.

52
00:02:31,914 --> 00:02:33,626
Nowy odcinek będzie miał

53
00:02:33,626 --> 00:02:35,410
4 centymetry razy 3

54
00:02:35,410 --> 00:02:37,350
czyli 12 centymetrów długości.

55
00:02:37,426 --> 00:02:39,252
Narysujmy ten odcinek.

56
00:02:39,348 --> 00:02:41,211
Jest on narysowany w skali

57
00:02:41,231 --> 00:02:42,594
trzy do jednego.

58
00:02:42,666 --> 00:02:44,695
Narysujmy jeszcze odcinek AB

59
00:02:44,695 --> 00:02:46,490
w skali jeden do czterech.

60
00:02:46,566 --> 00:02:47,735
Jaka to skala?

61
00:02:47,825 --> 00:02:50,496
Powiększająca czy pomniejszająca?

62
00:02:53,950 --> 00:02:56,655
Taki zapis oznacza, że dzielimy przez 4

63
00:02:56,655 --> 00:02:59,204
więc jest to skala pomniejszająca.

64
00:02:59,364 --> 00:03:01,148
Spróbuj samodzielnie obliczyć

65
00:03:01,148 --> 00:03:03,287
jaką długość będzie miał ten odcinek

66
00:03:03,287 --> 00:03:04,826
w skali jeden do czterech.

67
00:03:07,864 --> 00:03:10,521
Nowy odcinek będzie miał 4 centymetry

68
00:03:10,521 --> 00:03:11,769
podzielić przez 4

69
00:03:11,769 --> 00:03:13,752
czyli 1 centymetr długości.

70
00:03:13,918 --> 00:03:15,454
Narysujmy ten odcinek.

71
00:03:16,142 --> 00:03:17,910
Skala w której go wykonano

72
00:03:17,910 --> 00:03:19,658
to jeden do czterech.

73
00:03:23,882 --> 00:03:26,958
Spróbujmy teraz rozwiązać pewien problem.

74
00:03:27,070 --> 00:03:29,630
Prostokąt składa się z czterech odcinków.

75
00:03:30,528 --> 00:03:32,202
Aby narysować go w skali

76
00:03:32,202 --> 00:03:34,413
należy długość każdego z jego boków

77
00:03:34,413 --> 00:03:35,781
pomnożyć lub podzielić

78
00:03:35,781 --> 00:03:37,670
w zależności od rodzaju skali.

79
00:03:37,756 --> 00:03:40,012
Weźmy teraz prostokąt o wymiarach

80
00:03:40,042 --> 00:03:43,093
50 centymetrów na 75 centymetrów

81
00:03:43,123 --> 00:03:45,127
i spróbujmy obliczyć jego wymiary

82
00:03:45,127 --> 00:03:46,740
w skali jeden do pięciu.

83
00:03:46,816 --> 00:03:49,139
Oblicz samodzielnie długości boków

84
00:03:49,169 --> 00:03:50,822
tego prostokąta w skali.

85
00:03:54,828 --> 00:03:56,971
To jest skala powiększająca

86
00:03:56,971 --> 00:03:58,336
czy pomniejszająca?

87
00:03:58,768 --> 00:04:00,782
Skoro po lewej stronie dwukropka

88
00:04:00,782 --> 00:04:03,275
znajduje się jedynka, a po prawej piątka

89
00:04:03,285 --> 00:04:05,341
to jest to skala pomniejszająca

90
00:04:05,361 --> 00:04:06,844
bo dzielimy przez 5.

91
00:04:06,950 --> 00:04:08,922
Aby narysować ten prostokąt

92
00:04:08,922 --> 00:04:10,528
w skali jeden do pięciu

93
00:04:10,528 --> 00:04:12,143
należy długość każdego boku

94
00:04:12,143 --> 00:04:13,784
zmniejszyć 5-krotnie.

95
00:04:13,784 --> 00:04:15,567
Weźmy krótszy bok prostokąta

96
00:04:15,577 --> 00:04:17,931
i podzielmy jego długość przez 5.

97
00:04:18,047 --> 00:04:20,505
50 centymetrów podzielić przez 5

98
00:04:20,505 --> 00:04:21,887
to 10 centymetrów.

99
00:04:22,535 --> 00:04:24,221
Dłuższy bok tego prostokąta

100
00:04:24,221 --> 00:04:26,027
w skali jeden do pięciu

101
00:04:26,027 --> 00:04:28,069
będzie miał 75 centymetrów

102
00:04:28,109 --> 00:04:30,031
podzielić przez 5, czyli 15

103
00:04:30,061 --> 00:04:31,555
centymetrów długości.

104
00:04:31,947 --> 00:04:33,610
Prostokąt o wymiarach

105
00:04:33,610 --> 00:04:36,776
50 centymetrów na 75 centymetrów

106
00:04:36,776 --> 00:04:37,957
narysowany w skali

107
00:04:37,957 --> 00:04:38,906
jeden do pięciu

108
00:04:38,906 --> 00:04:39,717
ma wymiary

109
00:04:39,717 --> 00:04:42,281
10 centymetrów na 15 centymetrów.

110
00:04:48,391 --> 00:04:51,165
Gdy znasz rzeczywistą długość odcinka

111
00:04:51,185 --> 00:04:53,715
i chcesz narysować go w odpowiedniej skali

112
00:04:53,765 --> 00:04:55,996
sprawdź najpierw czy skala jest

113
00:04:56,026 --> 00:04:58,315
powiększająca, czy pomniejszająca.

114
00:04:58,917 --> 00:05:01,808
Następnie odpowiednio podziel lub pomnóż

115
00:05:01,828 --> 00:05:03,712
długość odcinka przez liczbę

116
00:05:03,752 --> 00:05:04,981
wskazaną w skali.

117
00:05:09,037 --> 00:05:10,826
Ten dział dotyczy skali

118
00:05:10,826 --> 00:05:12,047
na planach i mapach.

119
00:05:12,047 --> 00:05:14,232
Wszystkie działy znajdziesz na naszej

120
00:05:14,232 --> 00:05:16,182
stronie internetowej pi-stacja.tv